Stable rank of leavitt path algebra

We characterize the values of the stable rank for Leavitt path algebras, by giving concrete criteria in terms of properties of the underlying graph.

Real rank zero algebras have the corona factorization property

The purpose of this short note is to prove that a stable separable C*-algebra with real rank zero has the so-called corona factorization property, that is, all the full multiplier projections are properly in finite. Enroute to our result, we consider conditions under which a real rank zero C*-algebra admits an injection of the compact operators (a question already considered in [21]).

Dynamics of the third order Lyness' difference equation

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt"

Determinació de la ubicació estructural dels ions Yb3+ i Nb3+ en Yb:RTP, Nb:RTP i (Nb,Yb):RTP

Estudi elaborat a partir d’una estada al Stony Brook University al juliol del 2006. El RbTiOPO4 (RTP) monocristal•lí és un material d' òptica no lineal molt rellevant i utilitzat en la tecnologia làser actual, químicament molt estable i amb unes propietats físiques molt destacades, entre elles destaquen els alts coeficients electro-òptics i l'alt llindar de dany òptic que presenta. En els últims anys s’està utilitzant tecnològicament en aplicacions d'òptica no lineal en general i electro-òptiques en particular. En alguns casos ja ha substituït, millorant prestacions, a materials tals com el KTP o el LNB(1). Dopant RTP amb ions lantànids (Ln3+) (2-4), el material es converteix en un material làser auto-doblador de freqüència, combinant les seves propietats no lineals amb les de matriu làser. El RTP genera radiació de segon harmònic (SHG) a partir d’un feix fonamental amb longituds d’ona inferiors a 990 nm, que és el límit que presenta el KTP.La determinació de la ubicació estructural i l’estudi de l'entorn local del ions actius làser és de fonamental importància per a la correcta interpretació de les propietats espectroscòpiques d’aquest material. Mesures de difracció de neutrons sobre mostra de pols cristal•lí mostren que els ions Nb5+ i Ln3+ només substitueixin posicions de Ti4+ (8-9). Estudis molt recents d'EPR (electron paramagnetic resonance) semblen indicar que quan la concentració d'ió Ln3+ es baixa, aquest ió presenta la tendència a substituir l'ió alcalí present a l'estructura (10).Després dels resultats obtinguts en el present treball a partir de la tècnica EXAFS a la instal•lació sincrotò del Brookhaven National Laboratory/State University of New York (Stony Brook) es pot concloure definitivament que els ions Nb s’ubiquen en la posició Ti (1) i que els ions Yb3+ es distribueixen paritariament en les dues posicions del Ti (1 i 2). Aquests resultats aporten una valuosa informació per a la correcta interpretació dels espectres, tant d’absorció com d’emissió, del material i per la avaluació dels paràmetres del seu comportament durant l'acció làser.

Characterisation of neutron spectra in mixed high energy fields in lineal accelerators: response functions validation

Actualment, la resposta de la majoria d’instrumentació operacional i dels dosímetres personals utilitzats en radioprotecció per a la dosimetria neutrònica és altament dependent de l’energia dels espectres neutrònics a analitzar, especialment amb camps neutrònics amb una important component intermitja. En conseqüència, la interpretació de les lectures d’aquests aparells es complicada si no es té un coneixement previ de la distribució espectral de la fluència neutrònica en els punts d’interès. El Grup de Física de les Radiacions de la Universitat Autònoma de Barcelona (GFR-UAB) ha desenvolupat en els últims anys un espectròmetre de neutrons basat en un Sistema d’Esferes Bonner (BSS) amb un contador proporcional d’3He com a detector actiu. Els principals avantatges dels espectròmetres de neutrons per BSS són: la seva resposta isotròpica, la possibilitat de discriminar la component neutrònica de la gamma en camps mixtos, i la seva alta sensibilitat neutrònica als nivells de dosi analitzats. Amb aquestes característiques, els espectròmetres neutrònics per BSS compleixen amb els estándards de les últimes recomanacions de la ICRP i poden ser utilitzats també en el camp de la dosimetria neutrònica per a la mesura de dosis en el rang d’energia que va dels tèrmics fins als 20 MeV, en nou ordres de magnitud. En el marc de la col•laboració entre el GFR - UAB i el Laboratorio Nazionale di Frascati – Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (LNF-INFN), ha tingut lloc una experiència comparativa d’espectrometria per BSS amb els feixos quasi monoenergètics de 2.5 MeV i 14 MeV del Fast Neutron Generator de l’ENEA. En l’exercici s’ha determinat l’espectre neutrònic a diferents distàncies del blanc de l’accelerador, aprofitant el codi FRUIT recentment desenvolupat pel grup LNF. Els resultats obtinguts mostren una bona coherència entre els dos espectròmetres i les dades mesurades i simulades.

Clean Development Mechanism and Sustainable Development: a discussion on the link between the CDM and Sustainable Development, an analysis of the current status of the CDM portfolio, and an multicriteria evaluation of the effects of additional incentives in order to foster broad local Sustainable Development dividends from the CDM projects

vegeu resum en el fitxer adjunt a l'inici del treball de recerca

Invariants de matrius Hadamard en MAGMA

L'objectiu d'aquest projecte ha estat generalitzar i integrar la funcionalitat de dos projectes anteriors que ampliaven el tractament que oferia el Magma respecte a les matrius de Hadamard. Hem implementat funcions genèriques que permeten construir noves matrius Hadamard de qualsevol mida per a cada rang i dimensió de nucli, i així ampliar la seva base de dades. També hem optimitzat la funció que calcula el nucli, i hem desenvolupat funcions que calculen la invariant Symmetric Hamming Distance Enumerator (SH-DE) proposada per Kai-Tai Fang i Gennian Gei que és més sensible per a la detecció de la no equivalència de les matrius Hadamard.

Elements of algebraic geometry and the positive theory of partially commutative groups

The first main result of the paper is a criterion for a partially commutative group G to be a domain. It allows us to reduce the study of algebraic sets over G to the study of irreducible algebraic sets, and reduce the elementary theory of G (of a coordinate group over G) to the elementary theories of the direct factors of G (to the elementary theory of coordinate groups of irreducible algebraic sets). Then we establish normal forms for quantifier-free formulas over a non-abelian directly indecomposable partially commutative group H. Analogously to the case of free groups, we introduce the notion of a generalised equation and prove that the positive theory of H has quantifier elimination and that arbitrary first-order formulas lift from H to H * F, where F is a free group of finite rank. As a consequence, the positive theory of an arbitrary partially commutative group is decidable.

A public-key cryptosystem based on second order linear sequences

Based on Lucas functions, an improved version of the Diffie-Hellman distribution key scheme and to the ElGamal public key cryptosystem scheme are proposed, together with an implementation and computational cost. The security relies on the difficulty of factoring an RSA integer and on the difficulty of computing the discrete logarithm.

A public key encryption based on third order linear sequences

Based on third order linear sequences, an improvement version of the Diffie-Hellman distribution key scheme and the ElGamal public key cryptosystem scheme are proposed, together with an implementation and computational cost. The security relies on the difficulty of factoring an RSA integer and on the difficulty of computing the discrete logarithm.

Síntesi i estudi de les propietats de fotoluminescència de nanoestructures de sulfur de cadmi

S’han sintetitzat estructures de CdS a partir de sílice mesoporosa (SBA-15, SBA-16 i KIT-6) pel mètode del motlle rígid i s’han caracteritzat mitjançant TEM i XRD, i se n’han estudiat les seves propietats de fotoluminescència mitjançant CSLM. Els resultats obtinguts s’han comparat amb una mostra de CdS comercial. El CdS SBA-15 ha conservat l’estructura mesoporosa del motlle, mentre que en els altres dos casos s’ha mantingut només de manera parcial. Per a totes les mostres, la mida de partícula es troba en el rang dels 3-10 nm. Pel que fa a l’estructura, s’ha detectat fase wurtzita i zinc-blenda, en diferents percentatges entre elles. La formació de wurtzita pot ser en part responsable del col·lapse parcial de la mesostructura. El pic de màxima emissió en l’espectre de fotoluminescència es desplaça entre les diferents estructures segons la mida de partícula. L’amplada del pic varia en funció del grau de dispersió de partícula, de manera que s’observa que aquesta és inferior en les mostres sintetitzades respecte de la comercial.

On the number of higher order Delaunay triangulations

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

A model structure for coloured operads in symmetric spectra

We describe a model structure for coloured operads with values in the category of symmetric spectra (with the positive model structure), in which fibrations and weak equivalences are defined at the level of the underlying collections. This allows us to treat R-module spectra (where R is a cofibrant ring spectrum) as algebras over a cofibrant spectrum-valued operad with R as its first term. Using this model structure, we give sufficient conditions for homotopical localizations in the category of symmetric spectra to preserve module structures.

Aspectos metabólicos y multivitamínicos del maíz

La deficiencia de vitamina A causa 2.2 millones de muertes al año. Por tanto, investigadores intentan elevar el contenido de β-caroteno y otros carotenoides en cereales mediante la ingeniería genética. Mi trabajo consistió en analizar carotenoides en maíz y callos de arroz transgénico con el fin de indentificar y cuantificar estos pigmentos y además analizar la ruta metabólica de los mismos. Por tal motivo, desarrollaré una técnica analítica por HPLC y UHPLC que me permitió separar la mezcla de carotenoides. Estas moléculas se detectaton utilizando un detector de arreglo de diodos y masas. Con éste último se probaron distintas técnicas de ionización (ESI, APCI y APPI) para encontrar la mejor técnica que ionizara carotenos y xantófilas. Además se hallaron transiciones para identificar a cada uno de los carotenoides. Para mostrar la confiabilidad del método analítico, realicé la validación del mismo y determiné factores importantes que influyen en el análisis de carotenoides, como por ejemplo, su estabilidad química. Para analizar la ruta metabólica de los carotenoides, se realizaron distintos experimentos, entre ellos, introducir distintas combinaciones de genes en el maíz y arroz que permitieran entender cuáles eran las enzimas importantes que permitían la acumulación de carotenoides. También se analizó la biosíntesis de carotenoides a distintas etapas del desarrollo de la semilla de maíz, desde los 15 días después de la polinización (DAP) hasta los 60 DAP y su estabilidad química a lo largo de todo este período. Finalmente, se profundizó en la identificación de nuevos carotenoides encontrados en las muestras, como los oxo-carotenoides (utilizados en la industria como colorantes). Para llevar acabo su identificación, se realizaron pruebas químicas, se determinaron sus espectros visibles y sus fragmentos por masas.