Invariants de matrius Hadamard en MAGMA
| Contribuinte(s) |
Universitat Autònoma de Barcelona. Escola Tècnica Superior d'Enginyeria Villanueva, M. (Mercè) |
|---|---|
| Data(s) |
01/09/2007
|
| Resumo |
L'objectiu d'aquest projecte ha estat generalitzar i integrar la funcionalitat de dos projectes anteriors que ampliaven el tractament que oferia el Magma respecte a les matrius de Hadamard. Hem implementat funcions genèriques que permeten construir noves matrius Hadamard de qualsevol mida per a cada rang i dimensió de nucli, i així ampliar la seva base de dades. També hem optimitzat la funció que calcula el nucli, i hem desenvolupat funcions que calculen la invariant Symmetric Hamming Distance Enumerator (SH-DE) proposada per Kai-Tai Fang i Gennian Gei que és més sensible per a la detecció de la no equivalència de les matrius Hadamard. El objetivo de este proyecto ha sido generalizar e integrar la funcionalidad de dos proyectos anteriores que ampliaban el tratamiento que ofrecía el Magma respecto a las matrices Hadamard. Hemos implementado funciones genéricas que permiten construir nuevas matrices Hadamard de cualquier orden para cada rango y dimensión de núcleo, y así ampliar su base de datos. También hemos optimizado la función que calcula el núcleo, y hemos desarrollado funciones que calculan el invariante Symmetric Hamming Distance Enumerator (SHDE) propuesta por Kai-Ta i Fangy Gennian Ge que es más sensible en la detección de la no equivalencia de las matrices Hadamard. The aim of this project has been to generalize and to integrate the former two projects' functionality which extended Magma's treatement in relation to Hadamard matrices. We have implemented generic functions that allow us to construct new Hadamard matrices of any order for each possible pair of rank and dimension of kernel, and thus to extend its database. We have also optimized the function that computes the kernel, and we have developed functions that compute the Symmetric Hamming Distance Enumerator invariant proposed by Kai-Tai Fang and Gennian Ge, which is more sensitive for detecting the inequivalence of Hadamard matrices. Nota: Aquest document conté originàriament altre material i/o programari només consultable a la Biblioteca de Ciència i Tecnologia. |
| Formato |
148 p. 827692 bytes application/pdf |
| Identificador | |
| Idioma(s) |
cat |
| Direitos |
Aquest document està subjecte a una llicència d'ús de Creative Commons, amb la qual es permet copiar, distribuir i comunicar públicament l'obra sempre que se'n citin l'autor original, la universitat i l'escola i no se'n faci cap ús comercial ni obra derivada, tal com queda estipulat en la llicència d'ús (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/es/) |
| Palavras-Chave | #Hadamard, Matrius de #68 - Indústries, oficis i comerç d'articles acabats. Tecnologia cibernètica i automàtica |
| Tipo |
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
