Estratègies i errors en la resolució de problemes d'extrems per mètodes elementals

Aquesta investigació s’engloba dins del camp de la resolució de problemes en educació matemàtica i se centra en estudiar de quina manera els alumnes de primer curs de Batxillerat de dos instituts públics de Catalunya resolen alguns problemes d’extrems per mètodes elementals, és a dir, sense utilitzar les tècniques del càlcul diferencial. Tanmateix, s’estudia el punt de partida d’aquests alumnes davant dels problemes de màxims i mínims i es detecten algunes estratègies i diversos errors que cometen a l’hora de resoldre’ls. L’instrument de recollida de dades és un qüestionari individual que combina problemes d’extrems de resposta tancada amb altres problemes de resposta oberta. Es realitza una anàlisi inductiva – deductiva de les dades, la qual permet determinar que una part important dels participants en la recerca confonen les relacions entre l’àrea i el volum d’algunes figures geomètriques. A més, la majoria dels alumnes d’aquesta investigació resolen els problemes d’extrems plantejats fent ús de l’estratègia de conjecturar. Finalment, es detecta que diverses respostes dels participants presenten errors causats per l’ús de teoremes i/o de definicions matemàtiques equivocades. Aquest és el cas d’una aplicació errònia del teorema de Pitàgores, la confusió del perímetre d’un quadrat amb la longitud del seu costat i la determinació incorrecta de l’altura de diversos paral·lelograms.

Actualización gráfica y funcional del proyecto Rodolfo

El proyecto Rodolfo es una herramienta online para ayudar en el proceso del aprendizaje de las matemáticas. Consiste pues, en un repositorio de fórmulas matemáticas y sus correspondientes locuciones para poder escuchar cómo se leen las mismas.

Correcció d'exercicis de lògica per l'ACME

La Universitat de Girona, i més concretament el Departament d’Informàtica i Matemàtica Aplicada, ja fa uns anys que ha posat en marxa el Projecte Avaluació Continuada i Millora de l’Ensenyament, també anomenat ACME. Aquest projecte és una plataforma d'e-learning, és a dir, un sistema d’aprenentatge a través de la xarxa que potencia la col•laboració digital i el bescanvi d’informació entre alumne i professor. El creixement que ha experimentat la plataforma, ha estat possible gràcies al disseny modular de l’aplicació, on cada nova funcionalitat que estava essent desenvolupada evolucionava de manera independent a la resta de la plataforma i sense comprometre’n el funcionament. Per afegir un nou mòdul a l’ACME, s’utilitzen els mòduls de base que confereixen l'estructura a la plataforma i les eines per incorporar nous mòduls, amb el que la implantació d’aquests a la plataforma és d’elevada senzillesa. Actualment, la majoria de les assignatures de primer del Grau d’Informàtica ja disposen d’exercicis adaptats a la plataforma, el que dóna una uniformitat en les eines i plataformes que utilitzen els alumnes en la seva formació. Però no hi són totes les assignatures, falta incloure l’assignatura de Lògica a la plataforma. D’aquesta manera, tant els alumnes com els professors de l’assignatura, podran treure profit dels beneficis esmentats que aporta l’ACME. Concretament, a l’assignatura de Lògica es disposava d’uns aplicatius a la plataforma Moodle de la Universitat de Girona on es guiava a l’alumne en la resolució dels exercicis. Aquest mètode és molt interessant com a mètode pedagògic per a l’aprenentatge inicial de l’assignatura, però no representa un repte real on els alumnes hagin d’aplicar els seus coneixements per a la seva realització. Els alumnes també disposaven d’un dossier on se’ls proposava uns exercicis molt complets, i a les pàgines finals d’aquest se’ls donava la solució. Aleshores, de manera voluntària els alumnes realitzaven els exercicis i comprovaven amb la solució si havien aprés a resoldre’ls. Per tant, tant els responsables de l'assignatura de Lògica com els responsables de la plataforma ACME van veure que es podrien desenvolupar eines a l'ACME per tal de corregir de forma automàtica els exercicis de l'assignatura. Incorporar l’assignatura de Lògica a l’ACME permet que els alumnes es vegin més involucrats a fer exercicis durant els curs de manera continuada, gràcies als terminis d’entrega, i facilita als professors la seva tasca deslliurant-los de les correccions i oferint-los-hi eines de seguiment

Desenvolupament en Moodle d’eines d’autoaprenentatge i avaluació continua en les àrees de Física i Matemàtiques

Aquesta comunicació presenta el projecte Aula de Tests desenvolupat com a suport en el desplegament de les assignatures de física i matemàtiques de primer curs dels estudis d'enginyeria de l’Escola Superior Politècnica de la Universitat Pompeu Fabra. El projecte té com a objectiu dissenyar eines d'auto aprenentatge i d'avaluació contínua accessible on-line a través de l'entorn Moodle per a afavorir el procés d'aprenentatge de l’estudiant. El context d’aquesta experiència es caracteritzaper la inherent dificultat dels estudis d’enginyeria, pel fet que molts estudiants entren a la universitat amb mancances substancials de coneixements en aquestes àrees així com la heterogeneïtat en quant a la formació pre-universitària. S’hi descriuen lescaracterístiques de les activitats programades i el context on s’han aplicat i es presenten els resultats de satisfacció, participació i notes que aporten informació útil al professorat per a adequar la planificació i les activitats els cursos següents.

El Nombre d'Or i la seva aplicació didàctica

L’estudi del nombre d’or, o proporció àurea, permet relacionar quatre dels blocs de continguts de secundària (numeració i càlcul, espai i forma, canvi i relacions i mesura). El present treball utilitza aquest concepte per a mostrar com es pot afavorir la interdisciplinarietat en l’aula i proposar nous recursos per a la pràctica professional

Diversitat cultural i matemàtiques

En aquesta recerca es presenten els resultats i les conclusions d’unes entrevistes realitzades a pares i mares d’alumnes de quart de primària de diferents orígens culturals, amb l’objectiu de descobrir el valor que cada família dóna a les matemàtiques, d’observar amb quines dificultats es troben els pares i mares quan han d’ajudar als seus fills i filles a fer els deures de matemàtiques, a més d’esbrinar quins recursos i/o estratègies tenen per ajudar-los. Per altra banda, també es vol saber si les experiències que tenen els adults en relació amb les matemàtiques afecta a l’ensenyament-aprenentatge dels seus fills i filles.

Identificació d’estratègies informals per a resoldre problemes de suma i resta

Aquest treball està enfocat en la identificació de les estratègies informals per resoldre problemes de suma i resta que utilitzen els infants d’una aula de P4. A més a més, en aquest treball també parlaré de la importància que tenen les tècniques de comptatge per millorar les estratègies informals. Per reflectir això, compararé dues proves realitzades amb uns infants en concret, una al novembre i una altra a l’abril, per veure si, després d’aplicar una proposta didàctica per millorar els factors que poden condicionar les estratègies informals i que es van detectar analitzant la prova del novembre, aquests propis factors han millorat i han permès una evolució de les estratègies informals per resoldre problemes de suma i resta.

La enseñanza de estrategias de resolución de problemas matemáticos en la ESO: un ejemplo concreto

Within this article is included a description and justification of a didactical sequence to improve the learning of problem solving strategies of Secondary Education students. The design of the didactical sequence is guided by four principles: a) to context the activities and problems to solve in students’ every day practices; b) to use teaching methods that show the problem solving processes; c) to design didactical materials in order to guide strategies such as selection, organisation and control; d) to facilitate the co-operative learning of problem solving strategies.

Un estudio comparado de las actitudes hacia la estadística en profesores en formación y en ejercicio

En este trabajo presentamos los resultados de una escala de actitudes en una muestra de 66 profesores en ejercicio y 74 profesores en educación infantil y primaria. No encontramos diferencias por géneros, aunque sí una mejoría en aquellos alumnos que estudiaron estadística previamente. La actitud es algo mejor en los profesores en ejercicio, aunque tiende a empeorar con el uso o la enseñanza de la estadística. Pensamos que estos resultados sugieren la dificultad que tiene dicha materia para los profesores y la necesidad de apoyo que éstos deberían recibir desde los departamentos de didáctica y tas facultades de educación.

Concepciones y creencias de los profesores universitarios de matemáticas acerca de la enseñanza de las ecuaciones diferenciales

La investigación que aquí presentamos es una aproximación a las concepciones y creencias de los profesores universitarios de matemáticas acerca de la enseñanza de las ecuaciones diferenciales en estudios científico-experimentales. A parte de los intentos por caracterizar a cada profesor en términos de sus concepciones y creencias, y de establecer el nivel de coherencia y consistencia de éstas, a partir de los resultados del análisis se explica la persistencia de la utilización de métodos tradicionales de enseñanza. Las diferencias y similitudes entre las concepciones y creencias de cada profesor, y el nivel de coherencia demostrado nos han permitido establecer tres grupos de profesores, a los que hemos denominado I, II y III.

Concepciones de los profesores sobre la enseñanza de las ecuaciones diferenciales a estudiantes de química y biología: estudio de casos

Intending to quest about the conceptions math teachers hold about how to teach Differential Equations to chemistry and biology students, we have devised a research tool which allows us to derive relevant information. We use different means to collect the adequate data related to the qualitative research, targeting the exploration of what teachers «say they do» and what athey do and would like to do». The use of concept maps and a questionnaire, along with a recorded interview, has revealed itself as an accurate means for the appropriate analysis of data, as shown in the case study we hereby include.

Relaciones entre conocimiento del catalán y del castellano y el rendimiento matemático. Un estudio empírico

Este trabajo se desarrolla en el contexto sociocultural y lingüístico de la provincia de Lleida. En él se analiza la relación entre el dominio de las dos lenguas en contacto (catalán y castellano) con el rendimiento en matemáticas. Los resultados revelan que existe una correlación significativa entre el dominio de la lengua vehicular y el rendimiento matemático y, a su vez, que el mayor conocimiento de la lengua vehicular tiene efectos superiores en el rendimiento de los tres tipos de conocimiento que contempla la prueba de matemáticas. Por otra parte, se constata una elevada correlación entre el dominio del castellano y el resultado de la prueba de matemáticas, lo que revela que el conocimiento matemático obtenido a través de una de las lenguas se transfiere a la otra.

El diseño de contextos educativos mediados por ordenador y el aprendizaje de contenidos procedimentales de matemáticas en la ESO

En este artículo se justifica teóricamente y se evalúa el diseño de un contexto educativo mediado por ordenador para favorecer el aprendizaje de procedimientos de resolución de problemas sobre el contenido matemático de la proporcionalidad. Los principios educativos que han guiado el diseño y el proceso de evaluación son los siguientes: a) estudiar las características del programa informático que pueden potenciar el aprendizaje de estrategias de resolución de problemas. Nuestro trabajo ha utilizado una hoja de cálculo como programa informático; b) contextualizar las actividades y los problemas a resolver en situaciones del entorno cotidiano del alumno y c) facilitar el aprendizaje compartido y colaborativo de procedimientos de resolución de problemas entre los diferentes miembros de la comunidad escolar. Los resultados obtenidos en nuestro estudio muestran que la mediación de la hoja de cálculo en la resolución de tareas matemáticas ha definido una manera de aprender cuantitativamente y cualitativamente diferente.