Estratègies i errors en la resolució de problemes d'extrems per mètodes elementals

Aquesta investigació s’engloba dins del camp de la resolució de problemes en educació matemàtica i se centra en estudiar de quina manera els alumnes de primer curs de Batxillerat de dos instituts públics de Catalunya resolen alguns problemes d’extrems per mètodes elementals, és a dir, sense utilitzar les tècniques del càlcul diferencial. Tanmateix, s’estudia el punt de partida d’aquests alumnes davant dels problemes de màxims i mínims i es detecten algunes estratègies i diversos errors que cometen a l’hora de resoldre’ls. L’instrument de recollida de dades és un qüestionari individual que combina problemes d’extrems de resposta tancada amb altres problemes de resposta oberta. Es realitza una anàlisi inductiva – deductiva de les dades, la qual permet determinar que una part important dels participants en la recerca confonen les relacions entre l’àrea i el volum d’algunes figures geomètriques. A més, la majoria dels alumnes d’aquesta investigació resolen els problemes d’extrems plantejats fent ús de l’estratègia de conjecturar. Finalment, es detecta que diverses respostes dels participants presenten errors causats per l’ús de teoremes i/o de definicions matemàtiques equivocades. Aquest és el cas d’una aplicació errònia del teorema de Pitàgores, la confusió del perímetre d’un quadrat amb la longitud del seu costat i la determinació incorrecta de l’altura de diversos paral·lelograms.