Rigorous derivation of a nonlinear diffusion equation as fast-reaction limit of a continuous coagulation-fragmentation model with diffusion

Weak solutions of the spatially inhomogeneous (diffusive) Aizenmann-Bak model of coagulation-breakup within a bounded domain with homogeneous Neumann boundary conditions are shown to converge, in the fast reaction limit, towards local equilibria determined by their mass. Moreover, this mass is the solution of a nonlinear diffusion equation whose nonlinearity depends on the (size-dependent) diffusion coefficient. Initial data are assumed to have integrable zero order moment and square integrable first order moment in size, and finite entropy. In contrast to our previous result [CDF2], we are able to show the convergence without assuming uniform bounds from above and below on the number density of clusters.

Regularity and mass conservation for discrete coagulation-fragmentation equations with diffusion

We present a new a-priori estimate for discrete coagulation fragmentation systems with size-dependent diffusion within a bounded, regular domain confined by homogeneous Neumann boundary conditions. Following from a duality argument, this a-priori estimate provides a global L2 bound on the mass density and was previously used, for instance, in the context of reaction-diffusion equations. In this paper we demonstrate two lines of applications for such an estimate: On the one hand, it enables to simplify parts of the known existence theory and allows to show existence of solutions for generalised models involving collision-induced, quadratic fragmentation terms for which the previous existence theory seems difficult to apply. On the other hand and most prominently, it proves mass conservation (and thus the absence of gelation) for almost all the coagulation coefficients for which mass conservation is known to hold true in the space homogeneous case.

A mixed finite element method for nonlinear diffusion equations

We propose a mixed finite element method for a class of nonlinear diffusion equations, which is based on their interpretation as gradient flows in optimal transportation metrics. We introduce an appropriate linearization of the optimal transport problem, which leads to a mixed symmetric formulation. This formulation preserves the maximum principle in case of the semi-discrete scheme as well as the fully discrete scheme for a certain class of problems. In addition solutions of the mixed formulation maintain exponential convergence in the relative entropy towards the steady state in case of a nonlinear Fokker-Planck equation with uniformly convex potential. We demonstrate the behavior of the proposed scheme with 2D simulations of the porous medium equations and blow-up questions in the Patlak-Keller-Segel model.

Sempre connectats: les biblioteques en un món de connectivitat permanent

La comunicació mòbil és la tecnologia que ha estat adoptada d'una forma més àmplia i ràpida que cap altra. (Castells et al., 2007). Representa la difusió de les comunicacions i de la capacitat computacional en una part cada cop més gran de les activitats socials, d'investigació i aprenentatge. Ha trobat eco en el comportament emergent de la joventut, donant recolzament als models característics d'interacció social i formació de grups, ús de la informació i expressió personal. La creació de xarxes difuses canvia la manera de coordinar els nostres recursos per aconseguir objectius. Per exemple, canvia l'ús del temps i l'espai. La pausa en directe és una rutina perquè els estudiants puguin escoltar o mirar conferències en el gimnàs o en el tren. L'ús de l'espai per promoure cites “ad hoc” i l'aprenentatge social està guanyant importància. A mesura que la xarxa s'estén, tenim múltiples punts de connexió que ens ofereixen diferents graus d'experiència (l'escriptori, el telèfon mòbil, l'xBox o la Wii, el sistema GPS, els telèfons intel·ligents, ordinadors ultraportàtils, etc.). Malgrat coincidir en diversos espectes, també estan optimitzats per diferents propòsits. Un acompanyament natural a aquesta xarxa de punts de connexió és el trasllat de molts serveis cap al núvol, que es troba disponible a la xarxa a través dels diferents dispositius i entorns. Això significa que cada cop és més parcial centrar-se exclusivament en el lloc web institucional com a principal mecanisme de distribució i en el navegador com a principal entorn de consum. Els estudiants estan orientats als resultats i valoren la comoditat. Aquest èmfasi, juntament a les restriccions de disseny d’alguns dispositius promou la necessitat d’arribar ràpidament a la rellevància. La socialització, la personalització i la consciència de la localització cobren més importància. Les biblioteques han estat treballant per desenvolupar serveis preparats per la xarxa. La comunicació mòbil intensifica aquesta activitat i hi afegeix nous reptes mentre s'estudia què vol dir estar preparat per la xarxa. Això té implicacions en l'organització des del moment que l'èmfasi es desplaça cap a la integració del procés de treball al voltant de l'estudiant o investigador i crea noves relacions amb altres organitzacions de serveis del campus. També té conseqüències en la manera d'utilitzar l'espai, en les habilitats de la biblioteca i en com es desenvolupen les col·leccions. Podem observar l'impacte de la comunicació mòbil en els serveis de dues maneres. En primer lloc, els serveis es poden convertir en aptes per ser mòbils, com és el cas de les interfícies mòbils per als serveis de les biblioteques, els serveis d'alerta, etc. En segon lloc, la mobilització continua la reestructuració dels serveis, les organitzacions i l'atenció produïda per la xarxa. Penseu aquí la manera de socialitzar i personalitzar els serveis; en com adaptar l'ús de la col·lecció i el servei que s'estén a l'entorn institucional, personal i de núvol; en com posicionar i promoure la marca de la biblioteca a mesura que els serveis s'atomitzen i es fan menys visibles a la xarxa; i altres qüestions més complexes com què és millor fer localment i què s'ha de fer amb acords de col·laboració o terceres parts.

Stabilized Petrov-Galerkin methods for the convection-diffusion-reaction and the Helmholtz equations

We present two new stabilized high-resolution numerical methods for the convection–diffusion–reaction (CDR) and the Helmholtz equations respectively. The work embarks upon a priori analysis of some consistency recovery procedures for some stabilization methods belonging to the Petrov–Galerkin framework. It was found that the use of some standard practices (e.g. M-Matrices theory) for the design of essentially non-oscillatory numerical methods is not feasible when consistency recovery methods are employed. Hence, with respect to convective stabilization, such recovery methods are not preferred. Next, we present the design of a high-resolution Petrov–Galerkin (HRPG) method for the 1D CDR problem. The problem is studied from a fresh point of view, including practical implications on the formulation of the maximum principle, M-Matrices theory, monotonicity and total variation diminishing (TVD) finite volume schemes. The current method is next in line to earlier methods that may be viewed as an upwinding plus a discontinuity-capturing operator. Finally, some remarks are made on the extension of the HRPG method to multidimensions. Next, we present a new numerical scheme for the Helmholtz equation resulting in quasi-exact solutions. The focus is on the approximation of the solution to the Helmholtz equation in the interior of the domain using compact stencils. Piecewise linear/bilinear polynomial interpolation are considered on a structured mesh/grid. The only a priori requirement is to provide a mesh/grid resolution of at least eight elements per wavelength. No stabilization parameters are involved in the definition of the scheme. The scheme consists of taking the average of the equation stencils obtained by the standard Galerkin finite element method and the classical finite difference method. Dispersion analysis in 1D and 2D illustrate the quasi-exact properties of this scheme. Finally, some remarks are made on the extension of the scheme to unstructured meshes by designing a method within the Petrov–Galerkin framework.

Un projecte de treball generat a partir de l’escolta d’una música del món

En aquesta investigació qualitativa s’analitza com es desenvolupava un projecte de treball a partir de l’escolta d’una música del món i se’n concreten les característiques i potencialitats. Dels resultats se’n desprèn que el binomi músiques del món i projectes de treball esdevé una forma idònia pel tractament d’aquesta tipologia de músiques a les aules: Els projectes de treball propicien l’esperit investigador de l’alumne i l’escolta d’una música del món genera interessos multidisciplinars. Aquests diferents sabers són fonamentals per poder contextualitzar aquest tipus de música, cosa que reverteix a que la seva escolta i comprensió esdevingui més significativa

A geometric mechanism of diffusion: Rigorous verification in a priori unstable Hamiltonian systems

In this paper we consider a representative a priori unstable Hamiltonian system with 2+1/2 degrees of freedom, to which we apply the geometric mechanism for diffusion introduced in the paper Delshams et al., Mem.Amer.Math. Soc. 2006, and generalized in Delshams and Huguet, Nonlinearity 2009, and provide explicit, concrete and easily verifiable conditions for the existence of diffusing orbits. The simplification of the hypotheses allows us to perform explicitly the computations along the proof, which contribute to present in an easily understandable way the geometric mechanism of diffusion. In particular, we fully describe the construction of the scattering map and the combination of two types of dynamics on a normally hyperbolic invariant manifold.

On Lundh's percolation diffusion

A collection of spherical obstacles in the unit ball in Euclidean space is said to be avoidable for Brownian motion if there is a positive probability that Brownian motion diffusing from some point in the ball will avoid all the obstacles and reach the boundary of the ball. The centres of the spherical obstacles are generated according to a Poisson point process while the radius of an obstacle is a deterministic function. If avoidable configurations are generated with positive probability Lundh calls this percolation diffusion. An integral condition for percolation diffusion is derived in terms of the intensity of the point process and the function that determines the radii of the obstacles.

Viatge al món de les flautes

Viatge al món de les flautes és un material didàctic dirigit a grups de nivell elemental de l’aula de flauta travessera que planteja una introducció a les músiques tradicionals d’arreu del món. Alhora conté una proposta de concert familiar. Els objectius generals del present treball són donar a conèixer la gran família de les flautes juntament amb el seu repertori i fer una recerca pedagògica a l’entorn d’aquest per aplicar-lo a l’aula. La metodologia ha partit d'un treball de camp sobre diverses flautes d’arreu del món, en base al qual s'ha elaborat el concert i diverses propostes didàctiques per treballar a l’aula. Aquest projecte pretén aportar un ventall de noves eines per utilitzar en la docència.

On Lundh's percolation diffusion

A collection of spherical obstacles in the unit ball in Euclidean space is said to be avoidable for Brownian motion if there is a positive probability that Brownian motion diffusing from some point in the ball will avoid all the obstacles and reach the boundary of the ball. The centres of the spherical obstacles are generated according to a Poisson point process while the radius of an obstacle is a deterministic function. If avoidable con gurations are generated with positive probability Lundh calls this percolation di usion. An integral condition for percolation di ffusion is derived in terms of the intensity of the point process and the function that determines the radii of the obstacles.

Jornades de seguretat viària al món local Mollet del Vallès, 27 i 28 de gener de 2012: recull de ponències

Proporcionar els coneixements i les eines més adients als càrrecs electes i al personal tècnic dels ajuntaments sobre el trànsit, la seguretat viària i sobre els recursos de què disposen per millorar la mobilitat en el seu municipi.

Acute Damage to the Posterior Limb of the Internal Capsule on Diffusion Tensor Tractography as an Early Imaging Predictor of Motor Outcome after Stroke

Background and Purpose Early prediction of motor outcome is of interest in stroke management. We aimed to determine whether lesion location at DTT is predictive of motor outcome after acute stroke and whether this information improves the predictive accuracy of the clinical scores. Methods We evaluated 60 consecutive patients within 12 hours of MCA stroke onset. We used DTT to evaluate CST involvement in the MC and PMC, CS, CR, and PLIC and in combinations of these regions at admission, at day 3, and at day 30. Severity of limb weakness was assessed using the m-NIHSS (5a, 5b, 6a, 6b). We calculated volumes of infarct and FA values in the CST of the pons. Results Acute damage to the PLIC was the best predictor associated with poor motor outcome, axonal damage, and clinical severity at admission (P&.001). There was no significant correlation between acute infarct volume and motor outcome at day 90 (P=.176, r=0.485). The sensitivity, specificity, and positive and negative predictive values of acute CST involvement at the level of the PLIC for 4 motor outcome at day 90 were 73.7%, 100%, 100%, and 89.1%, respectively. In the acute stage, DTT predicted motor outcome at day 90 better than the clinical scores (R2=75.50, F=80.09, P&.001). Conclusions In the acute setting, DTT is promising for stroke mapping to predict motor outcome. Acute CST damage at the level of the PLIC is a significant predictor of unfavorable motor outcome.

On the analysis of travelling waves to a nonlinear flux limited reaction-diffusion equation

In this paper we study the existence and qualitative properties of travelling waves associated to a nonlinear flux limited partial differential equation coupled to a Fisher-Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov type reaction term. We prove the existence and uniqueness of finite speed moving fronts of C2 classical regularity, but also the existence of discontinuous entropy travelling wave solutions.

Argon@uta : Les TIC a les webs dels museus d'història i arqueologia

En un principi, aquest projecte es va concebre com un treball de recerca aplicada sobre les possibilitats que obrien les TIC en la gestió del patrimoni. Per tant, es volien contemplar tots els àmbits que conformen la gestió patrimonial: la difusió, la conservació, la gestió d'equipaments, la restauració, la investigació... El resultat d'aquest treball es volia plasmar en la creació d'una pàgina de recursos virtuals per a la gestió del patrimoni que contemplaria dues vessants. D'una banda, aplegaria un recull d'experiències en l'àmbit virtual d'arreu del món -CD's, planes web, interactius...- que poguessin servir de referent als professionals de la gestió patrimonial i als estudiants d'aquest àmbit. D'altre banda, aquesta plana volia oferir una anàlisi crítica i comentari dels recursos seleccionats.

El català i els immigrants del primer món

Motius dels immigrants del primer món per a triar el català o el castellà en el moment de triar la seva opció lingüística quan arriben a Catalunya. El treball intenta respondre mitjançant l'entrevista sociològica dues hipòtesis: aquests immigrants consideren més important el castellà que no pas el català a Catalunya? Consideren que no és imprescindible aprendre català per a viure a Catalunya?