Manipulació geomètrica dels blocs d'AutoCAD

Aquest text és un recull de procediments per inserir els blocs d'AutoCAD de forma més eficient, en la resolució de problemes prèviament tipificats: la PRIMERA PART descriu protocols d'actuació que l'usuari haurà d'aplicar manualment, mentre que la SEGONA PART ofereix rutines programades en AutoLISP i VisualLISP que l'eximiran d'aquesta obligació.Si ho deixéssim aquí, però, podria semblar que els mateixos mètodes manuals presentats en primer lloc són després els que AutoLISP automatitza; per això convé aclarir que la problemàtica de la PRIMERA PART, tot i que pròxima a la de la SEGONA, és diferent i reprodueix el contingut d'una monografia (BLOCS I GEOMETRIA: 5 EXERCICIS COMENTATS) que forma part del material de suport a l'assignatura ELEMENTS DE CAD, impartida per l'autor en l'ETS d'Enginyeria de Telecomunicació de Barcelona i que té per objecte cobrir el buit bibliogràfic que es detectava en el vessant geomètric de la inserció de blocs, a diferència del que s'ocupa de l'estructura de dades més adient en cada context (incrustació de dibuixos amb INSERT versus vinculació mitjançant REFX), més profusament tractat, proposant una sistematització tipològica dels casos on l'escala és funció lineal d'una distància.La SEGONA PART va més enllà i amplia el repertori d'AutoCAD amb les ordres GINSERT, RATREDIT, INSERTOK, INS2D, INS3D, BLOQUEOK, DESCOMPOK, DEF-TRANSF, APL-TRANSF-V i APL-TRANSF-N, de les quals INS2D i INS3D (INSERTOK és una versió simplificada de INS2D, per a blocs sense atributs) són l'aportació més innovadora i que més lluny porta les potencialitats de la inserció de blocs: resumint-ho en una frase, es tracta d’aconseguir que la inserció d’un bloc (que pot ser l’original, un bloc constituït per una inserció de l’original o un de constituït per la inserció del precedent) s’encabeixi en un marc prèviament establert, a semblança de les ordres ESCALA o GIRA, que mitjançant l'opció Referencia apliquen als objectes seleccionats la transformació d'escalat o de rotació necessària per tal que un element de referència assoleixi una determinada grandària o posició. Tot i que, per identificar amb encert el nucli del problema, serà inevitable introduir una reflexió: quan s’ha tingut la precaució de referir un bloc 2D a un quadrat unitari ortogonal, inserir-lo de manera que s’adapti a qualsevol marc rectangular establert en el dibuix és immediat, però ja no ho és tant concatenar insercions de manera que, a més d’una combinació simple de escalat, gir i translació, l’operació dugui implícita una transformació de cisallament. Perquè és clar que si inserim el bloc girat i convertim la inserció en un bloc que al seu torn tornem a inserir, ara però amb escalat no uniforme, el transformat del quadrat de referència primitiu serà un paral·lelogram, però el problema és: dibuixat un marc romboïdal concret, ¿quin gir caldrà donar a la primera inserció, i quin gir i factors d’escala caldrà aplicar a la segona perquè el quadrat de referència s’adapti al marc? El problema es complica si, a més, volem aprofitar el resultat de la primera inserció per a d’altres paral·lelograms, organitzant un sistema no redundant de insercions intermèdies. Doncs bé: INS2D i INS3D donen satisfacció a aquestes qüestions (la segona ja no contempla l'encaix en un paral·lelogram, sinó en un paral·lelepípede) i són aplicables a blocs proveïts d’atributs, no només de tipus convencional (els continguts en el pla de base del bloc, únics de funcionament garantit amb l’ordre INSERT), sinó també dels situats i orientats lliurement.

Constraint algorithm for k-presymplectic Hamiltonian systems. Application to singular field theories

The k-symplectic formulation of field theories is especially simple, since only tangent and cotangent bundles are needed in its description. Its defining elements show a close relationship with those in the symplectic formulation of mechanics. It will be shown that this relationship also stands in the presymplectic case. In a natural way,one can mimick the presymplectic constraint algorithm to obtain a constraint algorithmthat can be applied to k-presymplectic field theory, and more particularly to the Lagrangian and Hamiltonian formulations offield theories defined by a singular Lagrangian, as well as to the unified Lagrangian-Hamiltonian formalism (Skinner--Rusk formalism) for k-presymplectic field theory. Two examples of application of the algorithm are also analyzed.

Socio-economic benefits of using space technologies to monitor and respond to earthquakes

Earthquakes represent a major hazard for populations around the world, causing frequent loss of life,human suffering and enormous damage to homes, other buildings and infrastructure. The Technology Resources forEarthquake Monitoring and Response (TREMOR) Team of 36 space professionals analysed this problem over thecourse of the International Space University Summer Session Program and published their recommendations in the formof a report. The TREMOR Team proposes a series of space- and ground-based systems to provide improved capabilityto manage earthquakes. The first proposed system is a prototype earthquake early-warning system that improves theexisting knowledge of earthquake precursors and addresses the potential of these phenomena. Thus, the system willat first enable the definitive assessment of whether reliable earthquake early warning is possible through precursormonitoring. Should the answer be affirmative, the system itself would then form the basis of an operational earlywarningsystem. To achieve these goals, the authors propose a multi-variable approach in which the system will combine,integrate and process precursor data from space- and ground-based seismic monitoring systems (already existing andnew proposed systems) and data from a variety of related sources (e.g. historical databases, space weather data, faultmaps). The second proposed system, the prototype earthquake simulation and response system, coordinates the maincomponents of the response phase to reduce the time delays of response operations, increase the level of precisionin the data collected, facilitate communication amongst teams, enhance rescue and aid capabilities and so forth. It isbased in part on an earthquake simulator that will provide pre-event (if early warning is proven feasible) and post-eventdamage assessment and detailed data of the affected areas to corresponding disaster management actors by means of ageographic information system (GIS) interface. This is coupled with proposed mobile satellite communication hubs toprovide links between response teams. Business- and policy-based implementation strategies for these proposals, suchas the establishment of a non-governmental organisation to develop and operate the systems, are included.

Teoremas de isomorfía en grupos diedros

En este art\'\ı culo discutimos los resultados principalesalcanzados en mi trabajo de grado, el cual fue dirigido por elprofesor Jairo Charris Casta\~neda. La discusi\'on la limitaremos alos llamados $(p, q)$ grupos, en particular a los grupos diedros.

Improving electricity market price scenarios by means of forecasting factor models

In liberalized electricity markets, generation Companies must build an hourly bidthat is sent to the market operator. The price at which the energy will be paid is unknown during the bidding process and has to be forecast. In this work we apply forecasting factor models to this framework and study its suitability.

Homotopy Batalin-Vilkovisky algebras

This paper provides an explicit cofibrant resolution of the operad encoding Batalin-Vilkovisky algebras. Thus it defines the notion of homotopy Batalin-Vilkovisky algebras with the required homotopy properties. To define this resolution we extend the theory of Koszul duality to operads and properads that are defind by quadratic and linear relations. The operad encoding Batalin-Vilkovisky algebras is shown to be Koszul in this sense. This allows us to prove a Poincare-Birkhoff-Witt Theorem for such an operad and to give an explicit small quasi-free resolution for it. This particular resolution enables us to describe the deformation theory and homotopy theory of BV-algebras and of homotopy BV-algebras. We show that any topological conformal field theory carries a homotopy BV-algebra structure which lifts the BV-algebra structure on homology. The same result is proved for the singular chain complex of the double loop space of a topological space endowed with an action of the circle. We also prove the cyclic Deligne conjecture with this cofibrant resolution of the operad BV. We develop the general obstruction theory for algebras over the Koszul resolution of a properad and apply it to extend a conjecture of Lian-Zuckerman, showing that certain vertex algebras have an explicit homotopy BV-algebra structure.

André spectral sequences for Baues-Wirsching cohomology of categories

We construct spectral sequences in the framework of Baues-Wirsching cohomology and homology for functors between small categories and analyze particular cases including Grothendieck fibrations. We also give applications to more classical cohomology and homology theories including Hochschild-Mitchell cohomology and those studied before by Watts, Roos, Quillen and others

Optimal management of microgrids

Desenvolupament dels models matemàtics necessaris per a controlar de forma òptima la microxarxa existent als laboratoris del Institut de Recerca en Energia de Catalunya. Els algoritmes s'implementaran per tal de simular el comportament i posteriorment es programaran directament sobre els elements de la microxarxa per verificar el seu correcte funcionament.. Desenvolupament dels models matemàtics necessaris per a controlar de forma òptima la microxarxa existent als laboratoris del Institut de Recerca en Energia de Catalunya. Els algoritmes s'implementaran per tal de simular el comportament i posteriorment es programaran directament sobre els elements de la microxarxa per verificar el seu correcte funcionament.

On a class of exact solutions to the Fokker-Planck equations

In this paper we study under which circumstances there exists a general change of gross variables that transforms any FokkerPlanck equation into another of the OrnsteinUhlenbeck class that, therefore, has an exact solution. We find that any FokkerPlanck equation will be exactly solvable by means of a change of gross variables if and only if the curvature tensor and the torsion tensor associated with the diffusion is zero and the transformed drift is linear. We apply our criteria to the Kubo and Gompertz models.

The problem of physical coordinates in predictive Hamiltonian systems

In the Hamiltonian formulation of predictive relativistic systems, the canonical coordinates cannot be the physical positions. The relation between them is given by the individuality differential equations. However, due to the arbitrariness in the choice of Cauchy data, there is a wide family of solutions for these equations. In general, those solutions do not satisfy the condition of constancy of velocities moduli, and therefore we have to reparametrize the world lines into the proper time. We derive here a condition on the Cauchy data for the individuality equations which ensures the constancy of the velocities moduli and makes the reparametrization unnecessary.

On the relationship between connections and the asymptotic properties of predictive distributions

In a recent paper, Komaki studied the second-order asymptotic properties of predictive distributions, using the Kullback-Leibler divergence as a loss function. He showed that estimative distributions with asymptotically efficient estimators can be improved by predictive distributions that do not belong to the model. The model is assumed to be a multidimensional curved exponential family. In this paper we generalize the result assuming as a loss function any f divergence. A relationship arises between alpha connections and optimal predictive distributions. In particular, using an alpha divergence to measure the goodness of a predictive distribution, the optimal shift of the estimate distribution is related to alpha-covariant derivatives. The expression that we obtain for the asymptotic risk is also useful to study the higher-order asymptotic properties of an estimator, in the mentioned class of loss functions.