87 resultados para Ensino de matemática. Análise combinatória. Heurística deproblemas de análise combinatória


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Relatório de Estágio apresentado para cumprimento dos requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre em Ensino de Português e de Línguas Clássicas /língua Estrangeira no 3º Ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário

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Os principais responsáveis pelo ensino em Portugal na chamada Aula da Esfera no Colégio de Santo Antão, em Lisboa, dedicaram-se à investigação das teorias da perspectiva, reunindo os seus estudos em pequenos tratados e manuais. O ensino da Companhia de Jesus associava a arte com a religião e a ciência, procurando levar até aos fiéis uma composição ordenada do universo, num amplo movimento onde a perspectiva se torna num método valioso para alcançar e difundir a manifestação de imagens e de pensamentos. Lente de Matemática, o Padre Inácio Vieira deixou influentes estudos sobre esta disciplina, sendo O Tractado de Prospectiva o manuscrito mais importante, primeiro tratado português onde se define e reconhece toda a importância do estudo e entendimento da perspectiva. É a arquitectura de uma ordem cristã do universo conseguida graças a uma origem geométrica e sistematizada do infinito. Este jesuíta preocupou-se não apenas com a argumentação teórica, bem fundamentada nos melhores autores do seu tempo, como ainda na aplicação prática da perspectiva à pintura e cenografia. O seu papel como docente em Santo Antão, desde 1701, influenciando uma geração de pintores e cenógrafos, vai transformá-lo assim numa figura de grande relevo da cultura portuguesa setecentista..

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Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino de Matemática no 3.º ciclo do Ensino Básico e no Secundário

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Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino de Matemática no 3º ciclo do Ensino Básico e no Secundário

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Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino da Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário

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Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino de Matemática no 3o Ciclo do Ensino Básico e no Secundário

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As novas tecnologias, nomeadamente a calculadora gráfica, têm um papel fundamental no ensino da Matemática. A sua utilização possibilita mudanças importantes no processo de ensino/aprendizagem. Todavia, é questionável até que ponto o uso da calculadora é perspetivado de forma a desenvolver o conhecimento e o raciocínio dos alunos. Assim, o objetivo principal desta investigação é analisar o modo como os alunos utilizam a calculadora gráfica e aferir da qualidade das suas aprendizagens, nomeadamente no conteúdo das funções trigonométricas do programa do ensino secundário de Matemática. O estudo segue uma metodologia qualitativa, na modalidade de estudo de caso, recorrendo a uma abordagem instrumental baseada na teoria da atividade, pretendendo-se compreender as questões relacionadas com a aprendizagem dos alunos e a utilização da calculadora, ou seja, perceber como os alunos utilizam as calculadoras gráficas e, posteriormente, a partir desse uso, refletir acerca das suas aprendizagens em diferentes representações matemáticas. São feitos estudos de caso interpretativos de tarefas realizadas por estudantes, com o intuito de compreender o uso que estes fazem da calculadora gráfica. Para tal, são usados como instrumentos de recolha de dados, a observação e a gravação de processos utilizados pelos alunos na realização de tarefas. Para esta investigação, realizou-se uma contextualização teórica do papel das ferramentas computacionais na educação, abordando as práticas associadas ao uso da calculadora gráfica, tendo em conta as orientações metodológicas dos programas de Matemática, estudando-se a trigonometria do ponto de vista das diferentes representações e da realização de tarefas, atribuindo especial ênfase aos conteúdos programáticos do 11º ano do ensino secundário relacionados com funções trigonométricas. Com a análise dos dados recolhidos, constata-se que existem técnicas que são comummente aceites, mas carecem de um suporte teórico que permita uma eficaz utilização dos meios tecnológicos. As resoluções que os alunos fazem das tarefas fornecidas pelos professores dependem muito de como os enunciados encaminham os processos de uso da calculadora gráfica, facilitando consequentemente a aprendizagem de uma forma mais ativa e assertiva.

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O presente trabalho divide-se em duas partes. A primeira é constituída pelo relatório de estágio que decorreu na Escola Secundária Jorge Peixinho durante o ano letivo de 2011/2012. A segunda refere-se ao relatório de investigação na prática pedagógica desenvolvido no decorrer do mesmo ano letivo. Os principais objetivos da investigação na prática pedagógica foram, verificar se os alunos mobilizaram os seus conhecimentos num contexto de Modelação Matemática e tentar entender quais as suas maiores dificuldades perante este tipo de problemas. A investigação decorreu ao longo do segundo período letivo, nas aulas da disciplina de Matemática A, numa turma do 11º ano de escolaridade. Foram propostas três tarefas de Modelação Matemática e escolhidos três alunos para uma observação mais atenta por parte da investigadora. Assim, foi adotada uma metodologia qualitativa, seguindo uma estratégia de estudo de caso e as técnicas utilizadas na recolha de dados foram a observação, a análise documental e o inquérito por questionário. Relativamente a este último, com o objetivo de recolher dados descritivos na escrita dos alunos e conhecer melhor algumas das suas conceções, foram colocadas três questões de resposta aberta sobre Modelação Matemática. No final das três sessões os alunos responderam ainda a um questionário confidencial, que tinha como principal propósito verificar qual a apreciação e opinião dos mesmos acerca de todo o processo desenvolvido ao longo das aulas. Por fim, procedeu-se à análise de todos os dados recolhidos e às respetivas conclusões.

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O estudo sobre os textos escritos produzidos por alunos da 7ª classe em Angola foi estabelecido por nós com base na hipótese da existência de dificuldades de escrita. Há bastantes dúvidas entre os docentes angolanos sobre a capacidade dos alunos na elaboração de textos espontâneos. Desta forma, com o objectivo de conhecermos as capacidades de produção de textos escritos pelos alunos do ensino geral no Lubango, de elaborarmos uma tipologia de análise dos erros encontrados e de propormos estratégias de superação das dificuldades apresentadas nos textos dos alunos, fomos à Escola do I Ciclo do Ensino Secundário 27 de Março do Lubango – Huíla recolher as composições da Prova Trimestral para verificar as dificuldades de escrita apresentadas nos textos dos alunos. Partimos de 314 textos, dos quais foi extraída a amostra de 10%, correspondendo a 32 textos seleccionados através da tabela de números aleatórios. Os textos foram analisados com base na tipologia de erros de Sousa (1996). Desta forma, foram detectados erros de substituição, de omissão, de divisão/aglutinação, os quais foram muito significativos e ocorreram em 66,856% dos casos no total. Os erros de substituição maiúsculas/minúsculas, os de adição, de grafias homófonas constituem 30.856% dos casos. Confirmam-se as dificuldades apresentadas pelos alunos que devem merecer tratamento através das propostas de remediação apresentadas. As dificuldades encontradas nos textos destes alunos devem servir de base para a planificação da disciplina de Língua Portuguesa no Ensino Primário de forma a dotar o aluno de competências para a melhoria da comunicação escrita na sala de aula.

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Educação Médica, 1993; 4(3): 169-173.

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Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Ensino de Matemática no 3ºciclo do Ensino Básico e no Secundário

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Este estudo têm como objectivo saber quais as expectativas visuais e refractivas no pré operatório dos indivíduos com catarata. Analisámos a concordância entre estas e o resultado final, seis meses após a cirurgia. Foi realizado de forma prospectiva através de um questionário estruturado, e decorreu no Serviço de Oftalmologia do Hospital Garcia de Orta E.P.E. Com uma amostra de 200 doentes (68,5% do sexo feminino; 31,5% do sexo masculino, de idades entre os 31 e 89 anos, com uma mediana de 72 anos). A maioria dos indivíduos apresentava um nível escolaridade primário. Não exerciam actividade laboral, 91,5%. Na fase pré-operatória 84,5% dos doentes apresentavam correcção óptica para ver ao longe e 88,0% para ver ao perto. 80,0% dos doentes já conheciam alguém que tinha sido operado a catarata e destes 63,8% estavam satisfeitos com o resultado final. Quando questionados sobre a expectativa de a visão voltar ao normal no pós-operatório, a maioria respondeu com uma expectativa de muito provável (99,5% para respostas iguais ou superiores a 5 na escala de 10 pontos de Likert). 44% dos doentes esperava vir a usar óculos para longe e 46,5% para perto. Na importância de ficar a ver bem sem óculos depois da cirurgia,a maioria respondeu que seria muito importante tanto para ver ao perto (72,5%), como para longe (73,5%), (p=000). 120 pessoas (60%) responderam que “não” à pergunta “Depois da cirurgia à catarata, pensa que vai ficar a ver bem ao perto e ao longe sem precisar de usar óculos”. O género associava-se com esta resposta (p=0,015). De facto, apenas 34% dos indivíduos do sexo feminino é da opinião de que não vai precisar de óculos para a ver bem ao perto e ao longe depois da cirurgia (versus 52,4% para os indivíduos do sexo masculino). No que diz respeito à escolaridade também encontrámos uma associação com significado estatístico (p=0,023). De facto,dos doentes que esperavam não vir a necessitar de usar óculos (para ver ao longe e ao perto), 36,3% nunca estudaram, 40% estudaram até ao ensino primário e 23,8% detinham um nível de escolaridade superior ao ensino primário. A análise e estudo das frequências absolutas sobre a existência de óculos ou compensação refractiva para longe e para perto seis meses após a cirurgia revelou que dos 176 indivíduos (88% da amostra inicial), aproximadamente 89% ficou com óculos para ver ao longe e 92% ficou com óculos para ver ao perto. Da análise exploratória, verificámos que a visão de longe com a melhor correcção óptica, para os casos operados apresenta uma mediana de 8/10 (max.=10/10 e mín.=0,05). A visão de perto com a melhor correcção óptica, para os casos operados apresenta uma mediana de 10/10 (max.=10/10 e mín.=0,05). Verificou-se que a mediana para a acuidade visual de perto é de 5/10 nos casos em que não houve prescrição de óculos e de 10/10 nos casos em que se verificou prescrição (mín.=0,05 e max.=10/10). Na acuidade visual para longe, verificámos 19 doentes sem correcção óptica (10,8% do valor total da amostra), no entanto destes, só sete (4%) atingiram os 10/10 de acuidade visual. A grande maioria dos doentes (89,2%), ficou com correcção óptica e destes 74 conseguiram uma acuidade visual de 10/10. Na acuidade visual para perto, verificámos que só 14 doentes ficaram sem correcção óptica (8% do valor total da amostra) e destes só dois, o correspondente a 1,1% do valor total da amostra conseguiram uma acuidade visual de 10/10. A grande maioria da amostra, 162 dos casos (89,2%), ficou com correcção óptica e atingiram os 10/10 de acuidade visual 94 destes casos, o correspondente a 53,4% do valor total da amostra. Verificámos que a expectativa de ficar com óculos para ver ao longe era muito elevada, tanto para os indivíduos que ficaram sem óculos como para os que ficaram com óculos (mediana =10 e 9 respectivamente). A expectativa de ficar com óculos para ver ao perto era muito elevada, tanto para os indivíduos que ficaram sem óculos como para os que ficaram com óculos a mediana é igual a 9. De referir, foram poucos os casos em que não foi feita prescrição de óculos, 8% da amostra para n=176, e destes só 21,4% com acuidade visual igual ou superior a 8/10.

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Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Ensino da Matemática pela Universidade Nova de Lisboa, Faculdade de Ciências e Tecnologia

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Dissertação apresentada à Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do Grau de Mestre em Ensino de Matemática no 3º ciclo do Ensino Básico e no Secundário

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Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino da matemática no 3º ciclo do ensino básico e secundário