Matemática e educação financeira: um estudo de caso do Ensino Secundário

A crescente importância da Educação Financeira tem-se intensificado devido ao actual contexto de crise financeira global. A Matemática como disciplina escolar pode contribuir para Educar Financeiramente, além da componente técnica que lhe é inerente e fundamental, esta disciplina exercita as capacidades de pensamento muito ativamente e apresenta características essenciais que a complementam. Nesta dissertação procurámos: verificar se os manuais de Matemática A do 11º ano, no Capítulo de Funções continham exercícios com contexto na área de Educação Financeira; utilizar contextos ligados à Educação Financeira nas aulas de Matemática, no capítulo das Funções de forma a abordar conteúdos do Referencial de Educação Financeira (REF); ter alunos mais instruídos e informados sobre temas e conceitos financeiros básicos e úteis à gestão do dinheiro e orçamento. Utilizando uma metodologia de investigação qualitativa, através de um estudo de caso efetuado numa turma de 11º ano, analisámos a possibilidade de abordar temas de Educação Financeira na disciplina de Matemática A. Para tal, construímos e implementámos tarefas matemáticas com contexto de Educação Financeira, fundamentando o nosso estudo na Educação Matemática Crítica. As tarefas matemáticas relacionadas com funções racionais, abordam diversos temas incluídos no REF, permitindo assim aos alunos de Matemática, a aquisição de conhecimentos e capacidades fundamentais para as decisões que, no futuro, terão que tomar sobre as suas finanças pessoais. Concluímos que os conteúdos sugeridos no REF podem ser utilizados nas tarefas matemáticas, intensificando assim, o interesse e a motivação dos alunos e contribuindo para a sua aprendizagem da Matemática e promovendo a Educação Financeira.

Relatório de estágio e demonstrar em matemática. Um estudo sobre o raciocínio dedutivo dos alunos do 10.º ano do Ensino Secundário

A presente dissertação é composta por duas partes, sendo a primeira dedicada à prática pedagógica supervisionada e a segunda ao desenvolvimento do trabalho de investigação sobre o raciocínio dedutivo em matemática dos alunos de uma turma do 10.º ano do Ensino Secundário. O relatório de estágio traduz-se no registo da prática pedagógica acompanhada e engloba o descritivo das atividades desenvolvidas ao longo do ano letivo bem como uma reflexão sobre as mesmas. O trabalho de investigação relata o estudo efetuado sobre o desenvolvimento do raciocínio dedutivo de alunos do 10.º ano, procurando aferir sobre como estes alunos encaram a necessidade da demonstração, quais os conhecimentos empíricos que têm de algumas noções em matemática e por último se conseguem desenvolver um raciocínio dedutivo ou, pelo menos, lógico e coerente que lhes permita a realização de demonstrações matemáticas adequadas ao seu nível de escolaridade. Na repercussão dos objetivos acima definidos, a presente investigação centra-se na procura de respostas às seguintes questões: 1. Quais as dificuldades que os alunos manifestam na elaboração do raciocínio dedutivo? 2. Qual a influência da noção de definição, teorema, axioma e demonstração matemática, que os alunos formaram ao longo da sua escolaridade, sobre as dificuldades que sentem em desenvolver um raciocínio dedutivo? 3. Quais as diferenças, em termos de dificuldade, evidenciadas pelos alunos na realização de tarefas demonstrativas algébricas e geométricas? 4. Qual a relação entre as classificações obtidas na disciplina e a facilidade/dificuldade em desenvolver um raciocínio dedutivo? O estudo segue uma metodologia qualitativa desenvolvida em seis estudos de caso, utilizando técnicas de recolha de dados baseadas na observação de alunos, nomeadamente durante a resolução de tarefas, na aplicação de um questionário e na realização de uma entrevista. As conclusões alcançadas sugerem que os alunos conseguem desenvolver um raciocínio abstrato, apesar de maioritariamente não sentirem a necessidade de tal. Os participantes no estudo manifestaram possuir conhecimentos empíricos reduzidos das noções matemáticas apresentadas, aspeto que não os impediu de desenvolver o raciocínio dedutivo necessário à realização das tarefas. As principais dificuldades que registámos prendem-se com a não compreensão da natureza da tarefa, a falta de domínio dos conteúdos lecionados, a dificuldade de abstração e as resistências devido a convicções previamente formadas, fenómeno que Brown (2014) denomina de empirismo. Assim, as dificuldades dos alunos não parecem estar relacionadas com o tipo de tarefa, geometria ou algébrica, mas com o grau de complexidade das mesmas. O estudo sugere ainda que o nível de abstração matemática que estes alunos revelam, não está diretamente relacionada com o rendimento na disciplina.

A influência da linguagem na construção de conceitos científicos: um estudo com alunos do 10º ano

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

O acompanhamento local como modelo de desenvolvimento curricular em matemática

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

Moodle e ensino-misto (b-learning)

Dissertação de mestrado em Geologia para o ensino

Contribuição para a caracterização geoambiental dos sapais do Estuário do Sado

Os estuários e sapais estuarinos são zonas húmidas que, devido à sua localização privilegiada e características únicas de riqueza natural, atraíram desde há muito populações que se fixaram nas suas margens, constituindo pólos de desenvolvimento e concentração de actividades humanas, sofrendo o impacte negativo da acção antrópica, principalmente durante o século XX. No presente estudo, cujo tema central é o ambiente de sapal do estuário do Sado (Península de Setúbal), apresentam-se resultados de um estudo sedimentológico e geoquímico de uma sondagem curta, recolhida no sapal do Faralhão (margem norte do estuário), visando contribuir para a caracterização geoambiental dos ecossistemas de sapal deste estuário e para a identificação da contribuição antrópica em metais pesados nos sedimentos vasosos estudados. Perspectivando uma aplicação pedagógica, apresenta-se uma proposta de estudo do sapal de Corroios (estuário do Tejo), composta por diversos materiais de apoio ao trabalho de campo e de laboratório, direccionados para alunos do ensino secundário. Com esta proposta, pretende-se contribuir para a sensibilização dos professores para a necessidade de, junto dos seus alunos, promoverem motivações que conduzam ao estudo dos ecossistemas de sapal, perspectivando a consciencialização da vulnerabilidade destes ambientes e a assumpção de medidas de defesa do património natural.

Moodle nas escolas portuguesas - números, oportunidades, ideias

Este artigo é principalmente o produto de um percurso pessoal de perto de 4 anos de trabalho com Moodle, em que tive a possibilidade de o usar do ponto de vista do aluno, professor, formador, administrador e membro de comunidade. Desde 2005, nos dois anos e meio em que trabalhei como bolseiro de apoio à gestão da iniciativa Moodle@FCTUNL, tive o privilégio de estar numa faculdade que o adoptou “organicamente”, e em contacto com pessoas que tiveram um papel importante na sua disseminação pelo menos a nível das escolas portuguesas, tais como Vítor Duarte Teodoro (FCTUNL), João Correia de Freitas (antiga CRIE e FCTUNL), Paulo Matos (eCRIE, FCTUNL, EDUCOM) e Rui Páscoa (EDUCOM). Pretendo aproveitar este privilégio e experiência para divulgar algumas impressões, perspectivas e dados sobre o Moodle, especialmente em Portugal, contribuindo com algumas ideias para a realização do potencial das escolas e das pessoas que a fazem (nós) e que vislumbro no uso desta ferramenta. Apresento assim inicialmente algumas preocupações face à falta de uma coordenação clara de esforços quanto ao uso efectivo do Moodle nas escolas portugueses, divulgando de seguida alguns indicadores genéricos do Moodle a nível internacional e nacional, com especial ênfase para o ensino público básico e secundário, de forma a contribuir para um ponto de situação nacional. Finalizo com algumas ideias do potencial que vejo no Moodle como “sistema operativo” das escolas, numa perspectiva de rede e envolvendo aspectos técnicos, de organização e gestão, currículo e pedagogia, avaliação e investigação e formação de professores.

Molecular mobility of n-ethylene glycol dimethacrylate glass formers upon free radical polymerization

Quando um líquido evita a cristalização durante o arrefecimento, diz-se que entra no estado sobrearrefecido. Se a temperatura continuar a diminuir, o consequente aumento da viscosidade reflecte-se na mobilidade molecular de tal maneira que os tempos característicos se tornam da mesma ordem de grandeza que os tempos acessíveis experimentalmente. Se o arrefecimento continuar, o líquido altamente viscoso acaba por vitrificar, i.e. entra no estado vítreo onde apenas os movimentos locais são permitidos. Os monómeros da família n -etileno glicol dimetacrilato ( n -EGDMA, para n = 1 até 4, que constituem o objecto deste estudo, facilmente evitam a cristalização, sendo pois bons candidatos para estudar a mobilidade molecular nos estados sobrearrefecido e vítreo. A Espectroscopia de Relaxação Dieléctrica (DRS) foi a técnica escolhida para obter informação detalhada sobre a sua dinâmica molecular (Capítulos 1 e 2). A primeira parte deste trabalho consistiu na caracterização dieléctrica dos processos de relaxação existentes acima e abaixo da temperatura de transição vítrea (g T ), a qual aumenta com o aumento do peso molecular (w M ), sendo este resultado confirmado por Calorimetria Diferencial de Varrimento (DSC). No que respeita ao processo cooperativo a , associado à transição vítrea, e ao processo secundário b, observa-se uma dependência com w M , enquanto que o outro processo secundário, g , aparenta ser independente deste factor (Capítulo 3). Nos capítulos seguintes, foram levadas a cabo diferentes estratégias com o objectivo de clarificar os mecanismos que estão na origem destas duas relaxações secundárias (b e g ), assim como conhecer a sua respectiva relação com a relaxação principal (a ). Do estudo, em tempo real, da polimerização isotérmica via radicais livres do TrEGDMA por Calorimetria de Varrimento Diferencial com Modulação de Temperatura (TMDSC), levado a cabo a temperaturas abaixo da g T do polímero final, concluem-se entre outros, dois importantes aspectos: i) que a vitrificação do polímero em formação conduz a graus de conversão relativamente baixos, e ii) que o monómero que está por reagir é expulso da rede polimérica que se forma, dando lugar a uma clara separação de fases (Capítulo 4). Com base nesta informação, o passo seguinte foi estudar separadamente a polimerização isotérmica do di-, tri- e tetra-EGDMA, dando especial atenção às alterações de mobilidade do monómero ainda por reagir. Com as restrições impostas pela formação de ligações químicas, as relaxações a e b detectadas no monómero tendem a desaparecer no novo polímero formado, enquanto que a relaxação g se mantém quase inalterada. Os diferentes comportamentos que aparecem durante a polimerização permitiram a atribuição da origem molecular dos processos secundários: o processo g foi associado ao movimento twisting das unidades etileno glicol, enquanto que a rotação dos grupos carboxilo foi relacionada com a relaxação b (Capítulo 5). No que respeita ao próprio polímero, um processo de relaxação adicional foi detectado, pol b , no poly-DEGDMA, poly-TrEGDMA e poly-TeEGDMA, com características similares ao encontrado nos poli(metacrilato de n -alquilo). Este processo foi confirmado e bem caracterizado aquando do estudo da copolimerização do TrEGDMA com acrilato de metilo (MA) para diferentes composições (Capítulo 6). Para finalizar, o EGDMA, o elemento mais pequeno da família de monómeros estudada, além de vitrificar apresenta uma marcada tendência para cristalizar quer a partir do estado líquido ou do estado vítreo. Durante a cristalização, a formação de uma fase rígida afecta principalmente o processo a , cuja intensidade diminui sem no entanto se observarem modificações significativas na dependência do tempo de relaxação característico com a temperatura. Por outro lado, o processo secundário b torna-se melhor definido e mais estreito, o que pode ser interpretado em termos de uma maior homogeneidade dos micro-ambientes associados aos movimentos locais(Capítulo 7).

A experiência de Joule revisitada

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de mestre em Física Laboratorial, Ensino e História da Física

História da terra durante os últimos 65 Ma: Exemplos portugueses com interesse para o ensino

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologias da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Geologia para o Ensino

Necessidades de arejamento no processo de compostagem

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Engenharia do Ambiente, Perfil de Engenharia Sanitária

Avaliação da estabilidade do composto pelo teste do auto-aquecimento

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia do Ambiente, Perfil Engenharia Sanitária

Isabel Alçada

Faces de Eva, N.º 19,(2008), p.p.139-145

Contribuição para o estudo dos aspectos da separação sólido-líquido em processos

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia do Ambiente, perfil de Engenharia Sanitária

Relatório de estágio

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Ensino de Matemática no 3ºciclo do Ensino Básico e no Secundário