Estudo sobre Perdas de Água

O presente relatório resulta de um estudo realizado na empresa Águas do Douro e Paiva, S.A. (AdDP), atual Águas do Norte, S.A., sob a forma de estágio curricular, com a duração de seis meses e que teve como tema as perdas de água na rede da empresa. Inicialmente é feito um enquadramento ao tema onde se aborda o setor das águas em Portugal, a importância do mesmo na sociedade Portuguesa e as suas principais características. É apresentada também uma introdução à empresa onde foi realizado o estágio e, posteriormente, são apresentados fundamentos teóricos relativos às perdas de água onde se incluem as diversas fases de abordagem ao problema, métodos de medição dos caudais e técnicas de localização de fugas. De modo a comparar resultados já obtidos pela empresa, foi feito um levantamento de dados anuais e mensais para o cálculo do balanço hídrico e indicadores de desempenho para toda a rede da empresa. A informação obtida foi traduzida sob a forma de gráficos e os resultados foram comparados com os resultados da empresa e com os valores recomendados pela Entidade Reguladora dos Serviços de Águas e Resíduos (ERSAR). Tendo em conta a problemática em estudo, foi desenvolvida uma folha de cálculo de auxílio à gestão que permite obter valores para as perdas de água diárias para os subsistemas de Lever e do Vale do Sousa e onde a informação é apresentada sob a forma de gráficos. Os vários passos necessários ao desenvolvimento da folha de cálculo são descritos no presente relatório e é explicado o funcionamento e distribuição dos diversos componentes da rede.

Cartografia geotécnica subterrânea do maciço granítico de Arca D'Água (sector de Carvalhido–Burgães): implicações para o modelo geomecânico comportamental

Este trabalho pretende enfatizar a importância da elaboração de uma base de dados extensa e robusta para o melhoramento da cartografia geotécnica subterrânea do maciço granítico do sector de Carvalhido–Burgães (Porto). Este estudo envolveu a análise e o refinamento das principais características geomecânicas ao longo de um traçado com cerca de 1220 m, para a caracterização do maciço rochoso da galeria subterrânea Carvalhido–Burgães. Para esta caracterização foram coligidos e uniformizados dados geológicos, geotécnicos e geomecânicos relativos a várias campanhas de campo, realizadas entre 2005 e 2011, tendo estado a técnica da amostragem linear aplicada ao grau de compartimentação do maciço rochoso na base do seu estudo. Além disso, procedeu‐se a um tratamento estatístico das descontinuidades, bem como dos parâmetros geológico‐geotécnicos e geomecânicos a estas associados. O zonamento geotécnico do maciço granítico foi realizado sempre em estreita ligação com o conhecimento das características do maciço in situ. Pretende‐se que esta metodologia contribua para um melhor conhecimento da compartimentação dos maciços rochosos em geral e, em particular, do modelo geomecânico comportamental do maciço rochoso do Porto.

Inventário das minas de água da área do Mosteiro de Tibães: proposta preliminar de hidrogeo‐itinerários

O Mosteiro de São Martinho de Tibães localiza‐se próximo de Braga (Norte de Portugal) e foi a Casa‐mãe da Ordem Beneditina em Portugal. Este Mosteiro foi abastecido durante séculos por numerosas minas de água, a maioria das quais se encontra actualmente abandonada. Este trabalho enfatiza a importância da combinação de diferentes matérias científicas nos processos de recuperação do património mineiro abandonado, bem como de sítios geo‐arqueológicos de relevância cultural, como um exemplo do processo transformador de uma organização, no sentido de promover um segundo ciclo de vida. O objectivo deste trabalho é apresentar uma abordagem metodológica, sob o ponto de vista da geoconservação e da geodiversidade. Subsequentemente, acções específicas serão desenvolvidas para reabilitar determinadas área, com o intuito de facilitar a sua inclusão em hidrogeo‐itinerários classificados. Esta perspectiva reflecte uma importante medida para a sustentabilidade, quer para o promotor quer para o meio ambiente envolvente.

Avaliação do desempenho energético e da qualidade do ar de uma piscina coberta

Este trabalho teve como propósito fazer uma avaliação do desempenho energético e da qualidade do ar no interior das instalações de uma Piscina Municipal Coberta, localizada na zona norte de Portugal, sendo estabelecidos os seguintes objetivos: caracterização geral da piscina, no que respeita aos seus diferentes espaços e equipamentos, cálculo dos consumos térmicos e elétricos bem como o registo das concentrações de elementos poluentes para controlo da qualidade do ar no interior da piscina, tendo como base a legislação atualmente em vigor. A caracterização geral da piscina permitiu verificar algumas inconformidades como a temperatura da água nos tanques de natação que tem valores superiores aos recomendados e a sala de primeiros socorros que não possui acesso direto ao exterior. Acrescente-se que o pavimento nos chuveiros da casa de banho feminina e os valores de pH para água do tanque grande e pequeno não estão sempre dentro da gama de recomendação. O caudal da renovação de ar está a ser operado manualmente e quando está a funcionar a 50% da sua capacidade máxima, que acontece numa parte do dia, apenas consegue renovar 77,5% do caudal recomendado pelo RSECE. Para se obter o valor recomendado é necessário ter pelo menos 7 horas com o caudal a 100% da capacidade máxima. A avaria na UTA2 originou que 40% dos registos diários da humidade relativa interior estivessem fora da gama de valores recomendados e que esta é fortemente dependente da humidade no exterior e pode ser agravada quando as portas dos envidraçados da nave são abertas. Analisando ainda a quantidade de água removida na desumidificação do ar com a água evaporada em condições de Outono-Inverno ou Primavera-Verão, este estudo permitiu concluir que todas as combinações demonstraram a necessidade de desumidificação salvo a combinação Outono-Inverno e UTA2 a funcionar a 100% da sua capacidade máxima. Os isolamentos das tubagens na sala das caldeiras foram observados e comparados com as soluções recomendadas pelas empresas especialistas e verificou-se que alguns estão mal colocados com parcial ou total degradação, promovendo perdas térmicas. No caso das perdas calorificas por evaporação, estas representaram cerca de 67,78% das perdas totais. Como tal, estudou-se a aplicação de uma cobertura sobre o plano de água durante o período de inatividade da piscina (8 horas) e verificou-se que o resultado seria uma poupança de 654,8 kWh/dia, na ausência de evaporação da água, mais 88,00 kWh/dia do período da UTA2 a funcionar a 50% da sua capacidade, perfazendo um total de 742,8 kWh/dia. A aplicação da cobertura permite obter um VAL de valor positivo, uma TIR de 22,77% e sendo este valor superior ao WACC (Weight Average Cost of Capital), o projeto torna-se viável com um Pay-Back de 3,17 anos. Caracterizou-se também o consumo total diário em eletricidade, e verificou-se que as unidades de climatização, as bombas de circulação de água, a iluminação, e outros equipamentos representam, respetivamente, cerca de 67,81, 25,26, 2,68 e 3,91% da energia elétrica total consumida. Por fim, a análise à qualidade do ar no interior da nave em Maio e Setembro identificou que as concentrações de ozono apresentavam valores no limite do aceitável em Maio e superiores ao valor de emissão em Setembro. Os compostos orgânicos voláteis também apresentavam valores em Maio 4,98 vezes superior e em Setembro 6,87 vezes superior aos valores máximos exigidos pelo D.L. nº 79/2006. Houve ainda altas concentrações de radão registadas na casa dos filtros, em Maio com um valor 11,49 vezes superior, no entanto esse valor desceu em Setembro para 1,08 vezes, mesmo assim superior ao exigido pelo D.L. nº 79/2006.

Tratamento de água subterrânea contaminada por compostos orgânicos voláteis: considerações sobre o dimensionamento e simulação de colunas de arrastamento por ar

A água subterrânea representa cerca de 97% de água doce existente na terra. A sua global disponibilidade, aliada às suas qualidades naturais e à inexistência de fontes superficiais de abastecimento em largas áreas continentais, tem feito, ao longo dos tempos, com que a sua utilização, nomeadamente doméstica, tenha vindo a ser uma constante. No entanto, estes tipos de reservatórios subterrâneos - aquíferos - são de uma vulnerabilidade extrema no que se refere à contaminação por poluentes. Não só são facilmente contamináveis, como se tornam difícil e morosamente recuperáveis. As normas que definem a qualidade de determinada água impõem limitações específicas para os determinados usos (no nosso país vigora o Dec.Lei nº74/90 de 7 de Março).

Simulação laboratorial e numérica da remoção, em regime transiente, de tolueno da água através de arrastamento por ar

O tolueno tem uma vasta aplicação industrial e apresenta alguns riscos para a saúde humana. A existência de deficientes redes de infra-estruturas de saneamento básico e de protecções ambientais adequadas promovem, com relativa facilidade, a poluição de recursos hídricos subterrâneos com este tipo de composto orgânico volátil (COV). Legislação comunitária, recentemente publicada, exige que se cumpra a médio prazo padrões mínimos de qualidade apontando como limite máximo de concentração de tolueno na água destinada a consumo humano o valor de 1 miligrama por litro. O processo de arrastamento por ar em colunas com enchimento desordenado é uma das técnicas de remoção disponíveis, embora ainda pouco implementada no nosso país. Neste trabalho simulouse, laboratorial e numericamente, a remoção do tolueno da água, em regime transiente, através desta tecnologia sob condições operatórias pré-estabelecidas.

A modelação nas tecnologias de tratamento de água – o caso particular do arrastamento por ar

Os recursos hídricos subterrâneos constituem a maior fonte disponível de água doce e são, cada vez mais, utilizados no abastecimento de água para consumo humano e em múltiplas actividades industriais e agrícolas. A poluição destes recursos, fruto de acidente ou negligência, é uma realidade que se verifica com uma frequência alarmante e que atinge níveis preocupantes no nosso país. Nestas Jornadas pretende-se apresentar, numa primeira fase, uma breve alusão à operação de arrastamento por ar em colunas com enchimento desordenado, e suas vantagens face a outros processos de despoluição e, numa segunda fase, a utilidade de desenvolvimento de modelos de simulação e optimização numérica desta operação unitária. Para tal, é exposta a formulação do modelo matemático fenomenológico concebido por Castro e Fiúza (Castro, 1997) desenvolvido sob uma fundamentação teórica com carácter sistémico, em termos de equações de balanço de massa para uma determinada secção de volume infinitesimal, traduzido num sistema de EDOs e num sistema de EDPs, para situações de estado estacionário e transiente respectivamente e são apresentados os resultados entretanto obtidos.

Aplicação do Método de TAU a um modelo de descontaminação de água subterrânea

Neste trabalho são apresentados alguns resultados obtidos com o método de TAU implementado sobre um modelo dinâmico de transferência de massa em colunas com enchimento desordenado. A solução do sistema de equações em derivadas parciais que traduz o modelo em estado transiente revelou-se ajustada com resultados neméricos muito interessantes.

Estudo da Viabilidade Técnico-Económica de umm Sistema de Cogeração para um Complexo de Piscinas Interiores

A presente dissertação centrou-se no estudo técnico-económico de dois cenários futuros para a continuação de fornecimento de energia térmica a um complexo de piscinas existente na região do vale do Tâmega. Neste momento a central de cogeração existente excedeu a sua licença de utilização e necessita de ser substituída. Os dois cenários em estudo são a compra de uma nova caldeira, a gás natural, para suprir as necessidades térmicas da caldeira existente a fuelóleo, ou o uso de um sistema de cogeração compacto que poderá estar disponível numa empresa do grupo. No primeiro cenário o investimento envolvido é cerca de 456 640 € sem proveitos de outra ordem para além dos requisitos térmicos, mas no segundo cenário os resultados são bem diferentes, mesmo que tenha de ser realizado o investimento de 1 000 000 € na instalação. Para este cenário foi efetuado um levantamento da legislação nacional no que toca à cogeração, recolheram-se dados do edifício como: horas de funcionamento, número de utentes, consumos de energia elétrica, térmica, água, temperatura da água das piscinas, temperatura do ar da nave, assim como as principais características da instalação de cogeração compacta. Com esta informação realizou-se o balanço de massa e energia e criou-se um modelo da nova instalação em software de modelação processual (Aspen Plus® da AspenTech). Os rendimentos térmico e elétrico obtidos da nova central de cogeração compacta foram, respetivamente, de 38,1% e 39,8%, com uma percentagem de perdas de 12,5% o que determinou um rendimento global de 78%. A avaliação da poupança de energia primária para esta instalação de cogeração compacta foi de 19,6 % o que permitiu concluir que é de elevada eficiência. O modelo criado permitiu compreender as necessidades energéticas, determinar alguns custos associados ao processo e simular o funcionamento da unidade com diferentes temperaturas de ar ambiente (cenários de verão e inverno com temperaturas médias de 20ºC e 5ºC). Os resultados revelaram uma diminuição de 1,14 €/h no custo da electricidade e um aumento do consumo de gás natural de 62,47 €/h durante o período mais frio no inverno devido ao aumento das perdas provocadas pela diminuição da temperatura exterior. Com esta nova unidade de cogeração compacta a poupança total anual pode ser, em média, de 267 780 € admitindo um valor para a manutenção de 97 698 €/ano. Se assim for, o projeto apresenta um retorno do investimento ao fim de 5 anos, com um VAL de 1 030 430 € e uma taxa interna de rentabilidade (TIR) de 14% (positiva, se se considerar a taxa de atualização do investimento de 3% para 15 anos de vida). Apesar do custo inicial ser elevado, os parâmetros económicos mostram que o projeto tem viabilidade económica e dará lucro durante cerca de 9 anos.

Estudo do comportamento térmico de uma caldeira com ante-fornalha alimentada a biomassa florestal

As caldeiras são equipamentos de extrema importância na maioria das indústrias portuguesas. É prática frequente os projectos de caldeiras possuírem apenas cálculos de materiais ou estruturais, nunca abordando as questões térmicas das mesmas. Neste contexto surge o presente trabalho que teve como principal objectivo estudar e modelar o comportamento térmico de uma caldeira alimentada a biomassa florestal. A caldeira em estudo é uma caldeira tubos de fumo com ante-fornalha, alimentada a biomassa e com pressão de funcionamento de 10 bar. A primeira parte do trabalho consistiu no levantamento de toda a informação relativa aos aspectos construtivos da caldeira e as condições de operação da mesma, através da consulta do seu projecto. O estudo do comportamento térmico da caldeira foi dividido em 2 partes: a modelação do comportamento térmico na ante-fornalha seguido da modelação do comportamento térmico do feixe tubular. Na ante fornalha admitiu-se que o calor seria transferido do gás para as paredes da mesma por convecção e por radiação, tendo-se utilizado o Método de Hottel para modelar a transferência de calor por radiação. No feixe tubular a transferência de calor por radiação foi desprezada, tendo-se considerado apenas transferência de calor por condução e convecção entre os gases quentes e a água. Os resultados obtidos mostram que, na ante-fornalha, o peso da potência transferida por radiação (96%) é muito superior à potência transferida por convecção (4%), tendo-se obtido os valores de 384,8 kW e de 16,0 kW para a potência térmica transferida por radiação e por convecção, respectivamente. O valor obtido para a temperatura dos gases na ante-fornalha foi de 1085 K. No feixe tubular a potência térmica transferida por convecção foi de 2559 kW tendo-se obtido o valor de 240ºC para a temperatura de exaustão dos gases pela chaminé. As perdas para o exterior foram estimadas em 1,5 %. O balanço global de energia à caldeira indicou um peso para a potência transferida por convecção de 86,3% e para a potência transferida por radiação de 13,6%. O rendimento da caldeira foi calculado pelo método das perdas tendo-se obtido o valor de 39%.

Avaliação da qualidade do ar e classificação energética de uma piscina coberta e propostas de melhoria

A presente dissertação tem dois objetivos, o primeiro é a realização de uma auditoria energética e avaliação da qualidade do ar às instalações de uma Piscina Municipal, permitindo a sua classificação energética, e o segundo é o estudo de propostas de melhoria que contribuam para uma melhor eficiência energética do edifício. Na análise à qualidade do ar interior os parâmetros avaliados encontravam-se todos dentro dos limites estabelecidos por lei, com exceção dos valores de COVs que em dois pontos de medição (ambos na nave) ultrapassaram os limites estabelecidos por lei. A auditoria ao edifício permitiu verificar que o caudal mínimo de água nova nas piscinas imposto por lei é cumprido pela instalação. No que diz respeito ao caudal de ar novo introduzido, este apenas é respeitado quando a unidade de tratamento de ar está a debitar 100% da sua capacidade. Quando a unidade opera a 50% da sua capacidade apresenta um défice de 5% do valor mínimo estabelecido. Relativamente às perdas energéticas associadas aos tanques de natação, estas apresentam um valor de 95,89 kW, em que 59,09 kW dizem respeito às perdas por evaporação. Foi também possível concluir que as perdas por evaporação representam cerca de 39% da energia calorifica produzida nas caldeiras. O edifício apresenta um consumo anual de eletricidade de 166 482 kWh em que 69% deste valor é provocado pelas unidades de tratamento de ar e a iluminação apresenta apenas um peso de 3%. Em relação ao gás natural consumido pelas caldeiras o seu valor anual é de 1 317 240 kWh. A simulação dinâmica do edifício permitiu concluir que este apresenta um IEE de 1 269,9 kWh/m2.ano. O rácio de classe energética (RIEE) é de 1,24 o que significa que o edifício pertence à classe energética C. As medidas estudadas para a melhoria da eficiência energética, nomeadamente integração energética com uma central de ciclo combinado, aplicação de cobertura isotérmica nas piscinas e substituição do telhado na zona da nave, mostraram-se viáveis. O estudo da possibilidade da realização de uma integração energética permitiu concluir que a poupança anual é de 9 374 € e o investimento é recuperado em menos de 1,5 anos. Relativamente à aplicação de cobertura isotérmica o investimento é de 14 000 € e é recuperado em 2 anos. A substituição do telhado na zona da nave tem um investimento de 20 500 € e a recuperação realiza-se num período de 3,5 anos.

Abastecimento de água e drenagem de águas residuais no concelho de Cinfães

O presente relatório, desenvolvido no âmbito do estágio curricular realizado na Câmara Municipal de Cinfães, tem como objetivo caracterizar os sistemas de Abastecimento de Água e Drenagem de Água Residuais em Cinfães, analisando o seu funcionamento e a sustentabilidade de possíveis cenários futuros. Deste modo, o relatório inicia-se com a caracterização do Concelho, no seu enquadramento regional. Em seguida, são caracterizados os sistemas de água e saneamento, incluindo a evolução das redes de abastecimento, antes e depois da integração no sistema multimunicipal da Águas do Douro e Paiva (AdDP), de acordo com registos camarários. Nessa linha, foram analisados os problemas existentes e realizada uma caracterização da qualidade do serviço prestado atualmente, por ambos os sistemas. Tomando em consideração os dados de avaliação da Entidade Reguladora (ERSAR), conclui-se que os sistemas em causa estão ainda, de forma geral, aquém dos valores considerados de referência para a boa qualidade da prestação de serviços, em especial no que toca à cobertura dos serviços. Não obstante, por realização de um inquérito a uma amostra de 53 utentes dos sistemas de abastecimento de água e drenagem de águas residuais de Cinfães foi possível verificar que, o grau de satisfação é razoável ao nível da qualidade da água, garantia de pressões, níveis de falhas, rapidez de resposta na correção das mesmas e ainda das tarifas praticadas. Por último, é analisado um estudo, levado a cabo pelo consórcio Norteágua, para o grupo Águas de Portugal, relativamente à evolução dos sistemas de abastecimento de água e de drenagem e tratamento de águas residuais, em Cinfães. Neste capítulo, são abordadas situações de intervenção, propostas de evolução dos sistemas e estimativa de custos para essas soluções. Com base nesses elementos é feita uma avaliação simplificada da sustentabilidade económica dos sistemas na situação futura. Dessa análise foi possível concluir que a situação mais gravosa corresponde à drenagem e tratamento de águas residuais.

Perdas por imparidade em intangíveis

Dissertação de Mestrado apresentado ao Instituto de Contabilidade e Administração do Porto para a obtenção do grau de Mestre em Contabilidade e Finanças, sob orientação do Doutor Carlos Quelhas Martins

Uso Sustentável de Vapor

Em 2006, a IEA (Agência Internacional de Energia), publicou alguns estudos de consumos mundiais de energia. Naquela altura, apontava na fabricação de produtos, um consumo mundial de energia elétrica, de origem fóssil de cerca 86,16 EJ/ano (86,16×018 J) e um consumo de energia nos sistemas de vapor de 32,75 EJ/ano. Evidenciou também nesses estudos que o potencial de poupança de energia nos sistemas de vapor era de 3,27 EJ/ano. Ou seja, quase tanto como a energia consumida nos sistemas de vapor da U.E. Não se encontraram números relativamente a Portugal, mas comparativamente com outros Países publicitados com alguma similaridade, o consumo de energia em vapor rondará 0,2 EJ/ano e por conseguinte um potencial de poupança de cerca 0,02 EJ/ano, ou 5,6 × 106 MWh/ano ou uma potência de 646 MW, mais do que a potência de cinco barragens Crestuma/Lever! Trata-se efetivamente de muita energia; interessa por isso perceber o onde e o porquê deste desperdício. De um modo muito modesto, pretende-se com este trabalho dar algum contributo neste sentido. Procurou-se evidenciar as possibilidades reais de os utilizadores de vapor de água na indústria reduzirem os consumos de energia associados à sua produção. Não estão em causa as diferentes formas de energia para a geração de vapor, sejam de origem fóssil ou renovável; interessou neste trabalho estudar o modo de como é manuseado o vapor na sua função de transporte de energia térmica, e de como este poderá ser melhorado na sua eficiência de cedência de calor, idealmente com menor consumo de energia. Com efeito, de que servirá se se optou por substituir o tipo de queima para uma mais sustentável se a jusante se continuarem a verificarem desperdícios, descarga exagerada nas purgas das caldeiras com perda de calor associada, emissões permanentes de vapor para a atmosfera em tanques de condensado, perdas por válvulas nos vedantes, purgadores avariados abertos, pressão de vapor exageradamente alta atendendo às temperaturas necessárias, “layouts” do sistema de distribuição mal desenhados, inexistência de registos de produção e consumos de vapor, etc. A base de organização deste estudo foi o ciclo de vapor: produção, distribuição, consumo e recuperação de condensado. Pareceu importante incluir também o tratamento de água, atendendo às implicações na transferência de calor das superfícies com incrustações. Na produção de vapor, verifica-se que os maiores problemas de perda de energia têm a ver com a falta de controlo, no excesso de ar e purgas das caldeiras em exagero. Na distribuição de vapor aborda-se o dimensionamento das tubagens, necessidade de purgas a v montante das válvulas de controlo, a redução de pressão com válvulas redutoras tradicionais; será de destacar a experiência americana no uso de micro turbinas para a redução de pressão com produção simultânea de eletricidade. Em Portugal não se conhecem instalações com esta opção. Fabricantes da República Checa e Áustria, têm tido sucesso em algumas dezenas de instalações de redução de pressão em diversos países europeus (UK, Alemanha, R. Checa, França, etc.). Para determinação de consumos de vapor, para projeto ou mesmo para estimativa em máquinas existentes, disponibiliza-se uma série de equações para os casos mais comuns. Dá-se especial relevo ao problema que se verifica numa grande percentagem de permutadores de calor, que é a estagnação de condensado - “stalled conditions”. Tenta-se também evidenciar as vantagens da recuperação de vapor de flash (infelizmente de pouca tradição em Portugal), e a aplicação de termocompressores. Finalmente aborda-se o benchmarking e monitorização, quer dos custos de vapor quer dos consumos específicos dos produtos. Esta abordagem é algo ligeira, por manifesta falta de estudos publicados. Como trabalhos práticos, foram efetuados levantamentos a instalações de vapor em diversos sectores de atividades; 1. ISEP - Laboratório de Química. Porto, 2. Prio Energy - Fábrica de Biocombustíveis. Porto de Aveiro. 3. Inapal Plásticos. Componentes de Automóvel. Leça do Balio, 4. Malhas Sonix. Tinturaria Têxtil. Barcelos, 5. Uma instalação de cartão canelado e uma instalação de alimentos derivados de soja. Também se inclui um estudo comparativo de custos de vapor usado nos hospitais: quando produzido por geradores de vapor com queima de combustível e quando é produzido por pequenos geradores elétricos. Os resultados estão resumidos em tabelas e conclui-se que se o potencial de poupança se aproxima do referido no início deste trabalho.

Desenvolvimento de uma rotina em Excel para Cálculo de Perdas de Pré-Esforço de acordo com EC2

O presente trabalho teve como objetivo o desenvolvimento de uma folha de cálculo em MS-Excel para cálculo de perdas de pré-esforço, utilizando rotinas programadas em Visual Basic. Neste relatório, após o capítulo introdutório onde são descritos os conceitos teóricos que sustentam o trabalho, descreve-se a aplicação desenvolvida e apresentam-se alguns exemplos de validação da mesma. A aplicação executa o cálculo das perdas de pré-esforço por pós-tensão e calcula a geometria do cabo, disponibilizando no final a representação gráfica das perdas para o cabo em estudo. Para além dos exemplos de validação referidos, são ainda apresentados os resultados obtidos por aplicação da folha de cálculo desenvolvida a uma situação real de projeto que surgiu durante a realização do estágio. A parte final do relatório é dedicada à apresentação das conclusões assim como a algumas sugestões para desenvolvimentos futuros.