Cálculo 1 - Conceitos, Exercícios e Aplicações

Este livro pretende fornecer aos estudantes dos cursos de Engenharia um texto que seja, simultaneamente, elementar e rigoroso e que lhes permita aprender os conceitos básicos do cálculo infinitesimal e as suas aplicações. Conscientes da vastidão de possíveis caminhos a seguir na apresentação das matérias, os autores optaram por seguir uma sequência simples que tivesse em linha de conta os atuais ajustes dos objetivos da unidade curricular em que esta temática se enquadra, face à atual tendência para a diminuição dos tempos letivos e incentivo à utilização de software MATLAB®. Neste sentido, este livro está organizado em três capítulos, ao longo dos quais se procurou obedecer a uma estrutura evolutiva em torno do rigor e da formalidade, mas sem excessos de nomenclatura. No primeiro capítulo estudam-se as funções reais de variável real, o segundo capítulo incide sobre o estudo da natureza de séries numéricas e funcionais e o terceiro capítulo destina-se ao cálculo integral. Em cada capítulo é proporcionado um conjunto de exercícios variados e não repetitivos, em número suficiente e equilibrado, apresentandose alguns deles já resolvidos, propondo-se outros para resolução e ilustrando algumas aplicações práticas de integração de conhecimentos, recorrendo a software de cálculo algébrico e numérico.

As tendências do ensino e da investigação académica na história da contabilidade em Portugal

Dissertação de Mestrado apresentada ao Instituto de Contabilidade e Administração do Porto para a obtenção do grau de Mestre em Contabilidade e Finanças, sob orientação da Professora Doutora Ana Maria Alves Bandeira

Fazer uma história da própria vida. Narrativa pessoal e memória comunicativa em Paul Schatz im uhrenkasten

This essay offers a reflection on the concepts of identity and personal narrative, a line of argument that is closely interlaced with a subject‘s capacity to self-representation. As self-representation is necessarily composed upon remembrance processes, the question of memory as an element that directly influences the formation of an individual‘s identity becomes an emergent topic. Bearing this objective in mind, I shall highlight the notion of biographic continuity, the ability to elaborate a personal narrative, as an essential prerogative to attain a sense of identitary cohesion and coherence. On the other hand, I will argue that not only experienced memories play a key role in this process; intermediated, received narratives from the past, memories transmitted either symbolically or by elder members of the group or, what has been meanwhile termed ―postmemory‖, also influence the development of an individual‘s identitary map. This theoretical framework will be illustrated with the novel Paul Schatz im Uhrenkasten, written by German post-Holocaust author Jan Koneffke.

Estudo Paramétrico e desenvolvimento de folha de cálculo para optimização de tabuleiros pré-fabricados de Obras de Arte Correntes

Mestrado em Engenharia Civil - Estruturas

Estudo, dimensionamento, cálculo e desenho de projetos de engenharia no ramo das estruturas

O estágio formal serve de apoio à transição da vida académica para a vida profissional e permite complementar os conhecimentos adquiridos no instituto politécnico e respetiva aplicação prática. Sistematizando, o objetivo do estágio passa pela assimilação da realidade do exercício da profissão, admitindo a existência de condicionantes que obrigam a um conjunto de ações restritivas e optimizadoras, com a finalidade de atingir um nível de concretização com qualidade, tendo em conta aspetos técnicos, económicos, legais, éticos, ambientais e de segurança, respeitando a sociedade e respetivos valores na qual nos inserimos.

Cálculo do OEE na secção de maquinação da Tridec Lda.

O sucesso das organizações só é possível através da satisfação/superação das expectativas do mercado. Desta forma, a base para o sucesso reside na eficiência com que cada organização consegue cumprir a sua missão, só possível através de comunicações e de processos produtivos/serviços que acrescentem valor ao bem que disponibilizam. Cientes destes princípios, as organizações têm vindo a adoptar metodologias com o intuito de eliminar os desperdícios existentes nos seus negócios. Este trabalho resulta da necessidade de uma organização industrial de base tecnológica, a TRIDEC, identificar se no seu negócio existem desperdícios com origem na relação entre as suas duas unidades industriais, localizadas na Holanda e em Portugal. O trabalho foi possível pela parceria entre estudantes da Avans University, da Holanda, e do ISEP (o autor deste trabalho), e foi realizado em duas fases. Numa primeira fase foi liderado pelos estudantes Holandeses e consistiu na análise aos fluxos de comunicação entre as duas unidades. Estes resultados estão presentes no relatório dos colegas Holandeses, e destacam a necessidade haver uma maior relação de compromisso entre ambas as organizações. A segunda fase do trabalho foi centrada na unidade de Portugal, tendo-se efectuado uma análise ao seu desempenho com o enfoque a verificar-se na Produção, que culminou com o cálculo do OEE à Secção de Maquinação.

Desenvolvimento de ferramentas BIM no âmbito do cálculo estrutural em situação de incêndio

Este trabalho insere-se no âmbito de um estágio curricular realizado no gabinete de projetos SE2P, durante o qual foram desenvolvidas ferramentas de cálculo estrutural em situação de incêndio, integradas numa metodologia de trabalho que segue os princípios inerentes à tecnologia BIM (Building Information Modeling). Em particular foi implementado um procedimento de análise ao fogo segundo os modelos simplificados prescritos pelos Eurocódigos. Estes modelos garantem a segurança estrutural, permitindo, de forma rápida e eficiente, a determinação das necessidades de proteção passiva para diferentes cenários, tendo em vista a obtenção da solução mais económica. Esta dissertação, para além da apresentação do trabalho desenvolvido em regime de estágio curricular, objetivou dotar o leitor de um documento que introduza os principais conceitos relativos ao cálculo estrutural em situação de incêndio, indicando as várias opções de análise e respetivas vantagens e desvantagens, ajudando a definir a sua adequabilidade ao projeto em estudo. Neste contexto é efetuada uma introdução geral ao fenómeno do fogo e às medidas mais correntes de proteção, indicando-se os documentos normativos aplicáveis tanto ao cálculo estrutural como aos materiais de proteção. É também abordada a interação entre as várias normas que devem ser consultadas quando é efetuada uma análise ao fogo, e quais se aplicam a cada fase da análise. Efetua-se uma clara distinção entre a análise do comportamento térmico e mecânico, indicando-se as principais propriedades dos materiais em função do tipo de análise e a forma como são afetadas pela temperatura. No campo da análise do comportamento térmico faz-se essencialmente referência aos modelos de cálculo simplificados do desenvolvimento da temperatura em elementos metálicos e vigas mistas, com e sem proteção passiva. No que concerne ao campo da análise do comportamento mecânico são descritos os modelos de cálculo simplificados para a verificação da segurança estrutural atendendo às ações e combinações em situação de incêndio e à perda de resistência a temperaturas elevadas. Relativamente ao trabalho desenvolvido na SE2P, relativo ao desenvolvimento de ferramentas de cálculo e a sua implementação na análise ao fogo, realiza-se uma descrição detalhada de todo o processo, e da forma como se integra no conceito BIM, utilizando informações provenientes da modelação das estruturas e introduzindo novos dados ao modelo. Realizou-se também a aplicação de todo o procedimento de análise e das ferramentas desenvolvidas, a um caso de estudo baseado num edifício de habitação. Este caso de estudo serviu também para criar cenários de otimização utilizando-se referências de preços de mercado para o aço, sua transformação em fábrica e sistemas de proteção passiva, demonstrando-se a dificuldade em encontrar caminhos rápidos e diretos de decisão no processo de otimização.

O método de cálculo de custos baseado nas actividades

O século XX, sobretudo na segunda metade, trouxe para os sistemas de informação empresariais (estes são o suporte de múltiplos modelos ligados à planificação, ao controlo e à tomada de decisões em geral) alterações espectaculares, cujo difícil domínio é o motor de novas propostas e achegas multidisciplinares. Como parte essencial dos referidos sistemas, a Contabilidade de Custos tem perseguido determinar valores unitários de bens ou serviços, de funções ou outros portadores de custos, com diferentes propósitos segundo objectivos, épocas e áreas geográficas concretas. Durante os últimos anos do século passado e no primeiro quartel deste, os cálculos ligaram-se essencialmente ao produto como forma de actuar sobre a eficiência laboral. Os engenheiros industriais (em empresas multinacionais americanas), preocupados em conseguir uma maior racionalidade na utilização dos recursos, estudaram profundamente a normalização e standardização dos materiais e equipamentos, o preestabelecimento de métodos e a medida dos tempos de trabalho. A sua investigação estendeu-se também à forma de organização mais adequada para o desenvolvimento da actividade empresarial; de tal forma que, sob a “batuta” de homens como F. W. Taylor (e o seu método de trabalho para definir tarefas e ferramentas mais adequadas a cada actividade), E. Mayo (e a sua preocupação pelas condições de trabalho em equipa) ou H. Fayol (e a sua procura sistemática das características que devem contribuir para a administração eficiente das organizações), foram-se confirmando os conteúdos actuais dos conceitos de disciplina e ordem, liderança e hierarquia, iniciativa e espírito de superação, etc; assim como novas formas de entender, organizar e realizar o trabalho, que configurarão relações laborais diferentes das herdadas da sociedade pré-industrial. Corolário de tudo foram a especialização e a departamentalização da empresa, bem como o progressivo aparecimento de uma estrutura funcional, com competências pessoais marcadas pela hierarquia. Os engenheiros, com o objectivo de racionalizarem ao máximo as tarefas produtivas, criaram as bases para o desenvolvimento do custo “standard” (padrão) e reuniram o seu estudo com os problemas da direcção geral do negócio: os padrões técnicos serão referência obrigatória para a remuneração do pessoal e a programação de existências e compras, assim como para determinar as actividades dos centros (base do cálculo dos orçamentos); e ainda se revelaram um óptimo instrumento de controlo. Acompanhando este movimento, o cálculo do custo industrial centrar-se-à nos produtos (como portadores finais dos diferentes consumos necessários para a sua obtenção) sobre a base dos padrões técnicos definidos para eles. Não obstante, na primeira metade do nosso século, e sob a pressão de uma procura crescente de informação financeira, iniciou-se a passagem da gestão de custos à contabilidade de custos: os textos de contabilidade dos anos 20 propõem o cálculo do custo de produção com uma orientação clara - valorizar as existências para a informação financeira (Balanço e Resultados no fim do exercício). Só depois da 2ª Guerra Mundial se começa a falar de gestão e, por consequência, de custos para a planificação, controlo e tomada de decisões (Johnson e Kaplan, 1987). Impõe-se uma reflexão sobre os diferentes significados que o custo tem tido ao longo do nosso século (ligando esses significados às circunstâncias que provocaram cada elaboração) para a sua construção futura.

Desenvolvimento de programa em linguagem Matlab® para cálculo pelo método de elementos finitos

Para o projeto de qualquer estrutura existente (edifícios, pontes, veículos, máquinas, etc.) é necessário conhecer as condições de carga, geometria e comportamento de todas as suas partes, assim como respeitar as normativas em vigor nos países nos quais a estrutura será aplicada. A primeira parte de qualquer projeto nesta área passa pela fase da análise estrutural, onde são calculadas todas as interações e efeitos de cargas sobre as estruturas físicas e os seus componentes de maneira a verificar a aptidão da estrutura para o seu uso. Inicialmente parte-se de uma estrutura de geometria simplificada, pondo de parte os elementos físicos irrelevantes (elementos de fixação, revestimentos, etc.) de maneira a simplificar o cálculo de estruturas complexas e, em função dos resultados obtidos da análise estrutural, melhorar a estrutura se necessário. A análise por elementos finitos é a ferramenta principal durante esta primeira fase do projeto. E atualmente, devido às exigências do mercado, é imprescindível o suporte computorizado de maneira a agilizar esta fase do projeto. Existe para esta finalidade uma vasta gama de programas que permitem realizar tarefas que passam pelo desenho de estruturas, análise estática de cargas, análise dinâmica e vibrações, visualização do comportamento físico (deformações) em tempo real, que permitem a otimização da estrutura em análise. Porém, estes programas demostram uma certa complexidade durante a introdução dos parâmetros, levando muitas vezes a resultados errados. Assim sendo, é essencial para o projetista ter uma ferramenta fiável e simples de usar que possa ser usada para fins de projeto de estruturas e otimização. Sobre esta base nasce este projeto tese onde se elaborou um programa com interface gráfica no ambiente Matlab® para a análise de estruturas por elementos finitos, com elementos do tipo Barra e Viga, quer em 2D ou 3D. Este programa permite definir a estrutura por meio de coordenadas, introdução de forma rápida e clara, propriedades mecânicas dos elementos, condições fronteira e cargas a aplicar. Como resultados devolve ao utilizador as reações, deformações e distribuição de tensões nos elementos quer em forma tabular quer em representação gráfica sobre a estrutura em análise. Existe ainda a possibilidade de importação de dados e exportação dos resultados em ficheiros XLS e XLSX, de maneira a facilitar a gestão de informação. Foram realizados diferentes testes e análises de estruturas de forma a validar os resultados do programa e a sua integridade. Os resultados foram todos satisfatórios e convergem para os resultados de outros programas, publicados em livros, e para cálculo a mão feitos pelo autor.

Autores da nossa própria história

Acreditando numa educação social que se quer muito mais do que uma socialização correta e numa educação de adultos que se quer muito mais do que um ajustamento funcional dos indivíduos ao mercado de trabalho, este trabalho desenvolveu-se num Centro Novas Oportunidades (CNO), sedeado numa escola pública do concelho de Penafiel, entre outubro de 2011 e julho de 2012. Através de uma metodologia de investigação-ação participativa, procurou potenciar os campos de interseção entre a educação social e a educação de adultos, inspirando-se no poder libertador e transformador da educação. Num momento em que os adultos vivenciaram o encerramento repentino da Iniciativa Novas Oportunidades, em que estão integrados ou que foram integrantes, e o consequente sentimento de descredibilização social dos processos que frequentavam, este projeto procurou promover nos adultos com quem foi construído, a capacidade de reflexão sobre o seu passado, apropriação crítica do seu presente, a fim de tomarem decisões sobre o seu futuro, e que respondesse aos seus interesses e desejos, numa lógica de solidariedade, justiça e desenvolvimento. As conclusões deste trabalho apontam para a sua capacidade de, numa atitude emancipatória e democrática, analisar criticamente as circunstâncias que enquadram mais um período de transição das políticas públicas no campo da educação de adultos, a partir de uma essencial avaliação isenta e independente do trabalho desenvolvido, pelos seus principais intervenientes: os adultos.

Desenvolvimento de uma rotina em Excel para Cálculo de Perdas de Pré-Esforço de acordo com EC2

O presente trabalho teve como objetivo o desenvolvimento de uma folha de cálculo em MS-Excel para cálculo de perdas de pré-esforço, utilizando rotinas programadas em Visual Basic. Neste relatório, após o capítulo introdutório onde são descritos os conceitos teóricos que sustentam o trabalho, descreve-se a aplicação desenvolvida e apresentam-se alguns exemplos de validação da mesma. A aplicação executa o cálculo das perdas de pré-esforço por pós-tensão e calcula a geometria do cabo, disponibilizando no final a representação gráfica das perdas para o cabo em estudo. Para além dos exemplos de validação referidos, são ainda apresentados os resultados obtidos por aplicação da folha de cálculo desenvolvida a uma situação real de projeto que surgiu durante a realização do estágio. A parte final do relatório é dedicada à apresentação das conclusões assim como a algumas sugestões para desenvolvimentos futuros.

Processo de cálculo automático de colunas mistas

Este relatório é elaborado no âmbito do estágio curricular no regime de parceria entre o Instituto Superior de Engenharia do Porto e o gabinete de projetos SE2P – Sociedade de Engenharia, Projetos e Planeamento, Lda. O tema do estágio é o estudo de colunas mistas aço-betão na vertente de projeto, mais concretamente através da criação dum processo de cálculo automático integrado com o modelo estrutural global. Aplicam-se os métodos de dimensionamento dos eurocódigos estruturais na avaliação da segurança dos estados limites. Avaliam-se as propriedades geométricas, determina-se a curva de interação, calcula-se a posição do eixo neutro donde se inferem os estados de tensão em flexão desviada ao nível da secção, necessários às verificações de segurança. O processo de cálculo tem por base uma folha de cálculo desenvolvida em Excel que, com ajuda do Visual Basic for Applications, comunica com o software de modelação e cálculo estrutural Autodesk Robot Professional Analisys. Cria-se fluxos de informação que possibilitam o cálculo iterativo de colunas mistas permitindo ajustar e por esta via otimizar as soluções de dimensionamento. A exportação de relatórios de cálculo detalhados para cada coluna constitui uma mais-valia para gabinetes de engenharia quando comparada com outras soluções de dimensionamento existentes no mercado. A aplicação do processo de cálculo desenvolvido a múltiplas combinações de soluções de colunas mistas permitiu analisar comparativamente os resultados obtidos e a criação de tabelas e ábacos que poderão ser úteis em cenários de pré-dimensionamento e de anteprojeto.

Aplicação de um software de cálculo automático na verificação aos estados limites de utilização em estruturas de Betão Armado

Actualmente e cada vez mais, são concebidos e utilizados programas de cálculo automático de Engenharia na realização de projectos de edifícios, que proporcionam aos engenheiros uma possibilidade avançada e rápida de execução, simulação e análise de edifícios para estruturas complexas e de elevada dimensão. Contudo, será necessário que os resultados deverão ser fiáveis de modo a não existirem consequências no comportamento real da estrutura a longo prazo. O presente relatório de estágio, refere-se à verificação aos estados limites de utilização (tensões, fendilhação e deformação) segundo o Eurocódigo 2, de uma estrutura porticada em betão armado, nomeadamente de um pórtico central pertencente a essa mesma estrutura recorrendo ao programa de cálculo automático da Autodesk o Robot Structural Analysis Professional 2014. O objectivo principal do presente trabalho consiste na comparação de resultados referente aos estados limites últimos e de utilização, pelos diferentes módulos de dimensionamento Required e Provided Reinforcement presentes no programa Robot. É destacado no final do relatório, considerando uma disposição de armadura optada analiticamente para o pórtico, uma análise comparativa de resultados referente aos estados limites de utilização entre o comando Typical Reinforcement do módulo Provided Reinforcement e por expressões analíticas. Refere-se contudo que, o procedimento do método analítico teve como base de cálculo uma aplicação desenvolvida para a verificação de elementos de betão armado aos estados limites de utilização segundo o Eurocódigo 2, com o nome de XD-Conserv tendo sido também comparado os resultados finais do mesmo.