O desenvolvimento do conceito de área: um estudo com alunos do 3.º ano de escolaridade

O objetivo desta investigação é compreender como é que alunos do 3.º ano de escolaridade desenvolvem o conceito de área com ênfase em conhecimentos sobre figuras e propriedades geométricas. Para melhor objetivar o estudo, formulei três questões que orientaram a investigação. Pretendo (1) compreender como é que os alunos mobilizam conhecimentos sobre as propriedades das figuras geométricas no estudo da área de uma figura plana? A que estratégias recorrem? Que dificuldades sentem? (2) que compreensão é que os alunos têm sobre o processo de medição? e (3) que ideias e/ou experiências são relevantes no desenvolvimento do conceito de área? Este é um estudo que se insere no paradigma interpretativo e que segue uma abordagem qualitativa, pelo que não visa generalização de resultados, mas uma descrição compreensiva dos processos vivenciados, tendo em conta os contextos pessoais e sociais. Optei por realizar dois Estudos de Caso. Os dados foram recolhidos através de fontes diversificadas, donde se destacam a observação participante e a análise de registos audiovisuais e escritos dos alunos. A análise dos dados teve por referência categorias criadas com base em contributos da literatura de referência. As conclusões desta investigação centram-se numa análise acerca das estratégias a que os alunos em estudo tendencialmente mais recorrem, visando também algumas das suas dificuldades mais relevantes e sobre as quais importa refletir. Destaca-se que ambos os alunos foram capazes de recorrer a raciocínios baseados e não baseados na medida, embora seja evidente uma tendência para raciocínios baseados na medida. É igualmente importante referir que os dois alunos revelaram um bom conhecimento acerca do processo de medição, mesmo quando ele implicava a definição de uma unidade de medida adequada e/ou mudança de unidade. É dado, também, destaque às experiências matemáticas que devem ser proporcionadas aos alunos no sentido do desenvolvimento de um conhecimento amplo e flexível do conceito de área. - Abstract The purpose of this investigation is to understand the development of 3rd year students’ concept of area based on their knowledge of geometrical properties and figures. As means to orientate the present study, the following investigation questions were formulated: 1) how do students use their knowledge about geometrical properties in order to understand geometrical shape’s areas? Which strategies do they use? What do they struggle with? (2) What is their understanding about measurement? And (3) what are the most relevant mathematical reasonings and classroom tasks in the development of the concept of area? This is a study that follows a qualitative approach: it does not intend to be a generalization, but a fully comprehensive description of the witnessed learning processes, bearing in mind the social and personal contexts. As such, two study-cases were developed. The data were collected through various sources, such as direct observation and analysis of audiovisual records or written worksheets. The scrutiny of the generated data was undertaken following criteria based on the literature of reference. The conclusions of this investigation are centered on the most used strategies as well as the students’ difficulties upon which it is important to discuss. It was noticed that the two students were able to use both measurement and non measurement thinking – although, preferably, they tend to use the first one. On the other hand, it is equally demonstrated that the two students have shown good acquaintance about measurement, even if obliged to the establishment of a suitable unit of measurement and/or change of units. At last, it is also referred which mathematical classroom tasks are important to develop a sustained and comprehensive concept of area.

Universidades da terceira idade: duas décadas de intervenção em Portugal

Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para a obtenção do grau de mestre em Ciências da Educação - Especialidade em Educação Social e Intervenção Comunitária

Atividades de investigação em Geometria: uma experiência no 2º ano de escolaridade

Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ciências da Educação, especialidade Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

Expert opinion on best practice guidelines and competency framework for visual screening in children

PURPOSE: Screening programs to detect visual abnormalities in children vary among countries. The aim of this study is to describe experts' perception of best practice guidelines and competency framework for visual screening in children. METHODS: A qualitative focus group technique was applied during the Portuguese national orthoptic congress to obtain the perception of an expert panel of 5 orthoptists and 2 ophthalmologists with experience in visual screening for children (mean age 53.43 years, SD ± 9.40). The panel received in advance a script with the description of three tuning competencies dimensions (instrumental, systemic, and interpersonal) for visual screening. The session was recorded in video and audio. Qualitative data were analyzed using a categorical technique. RESULTS: According to experts' views, six tests (35.29%) have to be included in a visual screening: distance visual acuity test, cover test, bi-prism or 4/6(Δ) prism, fusion, ocular movements, and refraction. Screening should be performed according to the child age before and after 3 years of age (17.65%). The expert panel highlighted the influence of the professional experience in the application of a screening protocol (23.53%). They also showed concern about the false negatives control (23.53%). Instrumental competencies were the most cited (54.09%), followed by interpersonal (29.51%) and systemic (16.4%). CONCLUSIONS: Orthoptists should have professional experience before starting to apply a screening protocol. False negative results are a concern that has to be more thoroughly investigated. The proposed framework focuses on core competencies highlighted by the expert panel. Competencies programs could be important do develop better screening programs.

Estudo exploratório dos comportamentos interativos mãe – filho(a) e pai – filho(a) aos 15 meses de vida.

Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Intervenção Precoce

Participação de uma criança com Necessidades Educativas Especiais em contexto pré-escolar

Relatório da Prática Profissional Supervisionada Mestrado em Educação Pré-Escolar

A importância da participação das crianças em jardim de infância

Relatório da Prática Profissional Supervisionada Mestrado em Educação Pré-Escolar

Quais os valores de marca transmitidos pela arte nas campanhas da Christian Louboutin?

Dissertação apresentada à Escola Superior de Comunicação Social como parte dos requisitos para obtenção de grau de mestre em Publicidade e Marketing.

A ansiedade antes, durante e após a performance: relatório de estágio

I (Prática Pedagógica) - Neste relatório de estágio apresenta-se uma caracterização do CRP, contextualizando um pouco da sua história, o seu funcionamento e os seus objetivos pedagógicos. Caracterizam-se, também, os alunos que participaram no estágio, destacando o seu percurso académico, as suas influências e motivações musicais. Nas práticas educativas desenvolvidas apresentam-se os princípios pedagógicos, segundo o portal Ponazapino, e os métodos de ensino lecionados durante o ano letivo que tiveram em conta o processo integrado de Ensino/Aprendizagem (Teaching and Learning). Por último apresentam-se os objetivos pedagógicos propostos para cada aluno do estágio. No final efetua-se uma análise crítica da atividade docente destacando o processo ensino/aprendizagem, a sua aplicação e benefícios no desenvolvimento integral do indivíduo.

Técnica de pontas : análise do trabalho muscular, articular e postural, no 3ºano do Ensino Vocacional de Dança, na Academia de Música de Vilar do Paraíso

Relatório Final de Estágio apresentado à Escola Superior de Dança com vista à obtenção do Grau de Mestre em Ensino de Dança.

Quantitative description of the self-assembly of patchy particles into chains and rings

We numerically study a simple fluid composed of particles having a hard-core repulsion complemented by two patchy attractive sites on the particle poles. An appropriate choice of the patch angular width allows for the formation of ring structures which, at low temperatures and low densities, compete with the growth of linear aggregates. The simplicity of the model makes it possible to compare simulation results and theoretical predictions based on the Wertheim perturbation theory, specialized to the case in which ring formation is allowed. Such a comparison offers a unique framework for establishing the quality of the analytic predictions. We find that the Wertheim theory describes remarkably well the simulation results.