Proof in classroom social practice

How does the construction of proof relate to the social practice developed in the mathematics classroom? This report addresses the role of diagrams in order to focus the complementarity of participation and reification in the process of constructing a proof and negotiating its meaning. The discussion is based on the analysis of the mathematical practice developed by a group of four 9th grade students and is inspired by the social theory of learning

Reasoning and proof in classroom (9th grade)

This paper is research oriented and pretends to contribute toward giving empirical evidence about how students develop their reasoning and how they achieved to a proof construction in school context. Its main theme is epistemology. It describes the way in which four students in 9th Grade explored a task related with the discovery of symmetry axes in various geometric figures. The proof constructed by students had essentially an explaining function and it was related with the symmetry axes of regular polygons. The teacher’s role in meaning negotiation of the proof and its need is described through illustrative episodes. The paper presents part of a study which purpose is to analyse the nature of mathematical proof in classroom, its role and the nature of the relationship between the construction of a proof and the social interactions. Assuming a social perspective, attention is focussed on the social construction of knowledge and on the structuring resources that shape mathematical experience. The study’s methodology has an interpretative nature. One outcome of the study discussed here is that students develop first a practical understanding with no awareness of the reasons founding mathematical statements and after a theoretical one leading them to a proof elaboration.

Producing an explanatory proof in a 9th grade classroom

Este artigo apresenta parte de um estudo fundamentado na problemática da demonstração na matemática escolar. Descreve o modo como quatro alunos do 9.º ano exploraram uma tarefa relacionada com a descoberta de eixos de simetria em várias figuras geométricas. A demonstração, que os mesmos construíram, teve essencialmente uma função explicativa. O papel da professora na negociação do significado de demonstração e da sua necessidade é igualmente analisado. Os alunos desenvolvem primeiro uma compreensão prática sem consciência das razões que fundamentam as afirmações matemáticas e só depois uma compreensão teórica que os conduz à construção de uma demonstração.

Risco e incerteza no pensamento biomédico: notas teóricas sobre o advento da quantificação e da prova experimental na medicina moderna

A biomedicina é um domínio do saber no qual a proliferação do conceito de risco se tem evidenciado de forma expressiva, o que revela uma preocupação em proceder ao controlo sistemático dos problemas através de um modelo de racionalização instrumental. Tal procedimento é elucidativo do investimento que é feito na interpretação das incertezas como riscos. Consequentemente, a dimensão estatística que lhe está associada é cada vez mais um dos principais traços do seu perfil científico. Biomedicine is a field where the concept of risk has shown an impressive increase in its importance. This fact demonstrates a concern with a systematic problem control through an instrumental rationalizing model, expressing eloquently the investment being made in interpreting uncertainty as risk and the consequent statistical dimension as an ever-more quintessential feature of its scientific profile.

Guia para implementação de um sistema de gestão da responsabilidade social (incluindo as dimensões qualidade, ambiente e segurança) no sector químico dos detergentes e produtos de higiene e limpeza

A indústria química dos detergentes e produtos de higiene e limpeza desenvolve e comercializa produtos que são essenciais na promoção da qualidade de vida. Neste segmento de mercado actuar responsavelmente significa actuar eticamente ao longo da toda a cadeia de valor. A performance do negócio pode ser melhorada de forma sustentável (económica, ambiental e socialmente) tendo em consideração as necessidades das Partes Interessadas. Esta Tese desenvolve um Guia para a implementação de um Sistema de Gestão da Responsabilidade Social, segundo a norma NP 4469-1:2008, neste sector químico de actividade, integrando no seu Modelo de Gestão as seguintes dimensões: Qualidade (Norma NP EN ISSO 9001:2008), Ambiente (Norma NP EN ISSO 14001:2004) e Segurança e Higiene no Trabalho (Norma OHSAS 18001:2007).

Projecto timecloud: software de gestão de tempo laboral numa plataforma cloud

O presente projecto tem como objectivo a disponibilização de uma plataforma de serviços para gestão e contabilização de tempo remunerável, através da marcação de horas de trabalho, férias e faltas (com ou sem justificação). Pretende-se a disponibilização de relatórios com base nesta informação e a possibilidade de análise automática dos dados, como por exemplo excesso de faltas e férias sobrepostas de trabalhadores. A ênfase do projecto está na disponibilização de uma arquitectura que facilite a inclusão destas funcionalidades. O projecto está implementado sobre a plataforma Google App Engine (i.e. GAE), de forma a disponibilizar uma solução sob o paradigma de Software as a Service, com garantia de disponibilidade e replicação de dados. A plataforma foi escolhida a partir da análise das principais plataformas cloud existentes: Google App Engine, Windows Azure e Amazon Web Services. Foram analisadas as características de cada plataforma, nomeadamente os modelos de programação, os modelos de dados disponibilizados, os serviços existentes e respectivos custos. A escolha da plataforma foi realizada com base nas suas características à data de iniciação do presente projecto. A solução está estruturada em camadas, com as seguintes componentes: interface da plataforma, lógica de negócio e lógica de acesso a dados. A interface disponibilizada está concebida com observação dos princípios arquitecturais REST, suportando dados nos formatos JSON e XML. A esta arquitectura base foi acrescentada uma componente de autorização, suportada em Spring-Security, sendo a autenticação delegada para os serviços Google Acounts. De forma a permitir o desacoplamento entre as várias camadas foi utilizado o padrão Dependency Injection. A utilização deste padrão reduz a dependência das tecnologias utilizadas nas diversas camadas. Foi implementado um protótipo, para a demonstração do trabalho realizado, que permite interagir com as funcionalidades do serviço implementadas, via pedidos AJAX. Neste protótipo tirou-se partido de várias bibliotecas javascript e padrões que simplificaram a sua realização, tal como o model-view-viewmodel através de data binding. Para dar suporte ao desenvolvimento do projecto foi adoptada uma abordagem de desenvolvimento ágil, baseada em Scrum, de forma a implementar os requisitos do sistema, expressos em user stories. De forma a garantir a qualidade da implementação do serviço foram realizados testes unitários, sendo também feita previamente a análise da funcionalidade e posteriormente produzida a documentação recorrendo a diagramas UML.

Desenvolvimento sócio-emocional de um grupo de crianças de uma turma do 1º ano de escolaridade

Os professores de alunos com problemas de comportamento confrontam-se, diariamente, com enormes desafios, na medida em que a agressividade, a impulsividade, a falta de autocontrolo, a desconcentração e o desrespeito pela autoridade manifestada por estas crianças colocam em causa o sucesso da aprendizagem, as relações saudáveis entre pares e o clima de sala de aula positivo. Na planificação da intervenção os professores deverão ter em consideração, não só objetivos relacionados com as aprendizagens académicas, mas também a promoção do desenvolvimento social e, particularmente, de comportamentos socialmente adequados entre os pares, facilitando a socialização dos alunos. O presente estudo incide sobre a implementação de estratégias cognitivo-comportamentais ao nível da sala de aula com o objetivo de reduzir os comportamentos de agressão física e aumentar o número de comportamentos sociais positivos entre pares. O estudo partiu da realidade concreta de uma turma do primeiro ano de escolaridade com três alunos que mostravam problemas de comportamento, e seguiu uma abordagem de investigação-ação com a implementação de um programa estruturado baseado em abordagens cognitivo-comportamentais (economia de reforço, automonitorização, modelagem e remediação cognitiva). No início do projeto descreveram-se e quantificou-se a frequência dos comportamentos de agressão física e dos comportamentos sociais positivos entre pares. Numa segunda fase implementou-se um programa estruturado assente em abordagens cognitivo-comportamentais que foi monitorizado ao longo do tempo de implementação, sendo os resultados analisados e, dessa forma, contribuindo para ajustes e formulação de novas propostas. Numa terceira fase, terminada a fase de implementação do projeto, os dados coligidos foram de novo analisados tendo em vista uma reflexão mais distanciada sobre as práticas de ensino utilizadas. Os resultados auferidos indicam uma mudança na conduta dos discentes envolvidos neste projeto, verificando-se um maior número de competências sociais e uma redução significativa das condutas disruptivas que foram alvo de intervenção.

A Integração curricular da demonstração

Neste artigo, são discutidos os conceitos de demonstração e de esquema demonstrativo, bem como a relevância curricular da demonstração e os contextos favoráveis à sua aprendizagem. Alguns dos resultados do estudo, relativamente ao papel da demonstração no currículo, bem como ao modo como se desenvolveu o processo demonstrativo, são apresentados e discutidos. A metodologia adotada no estudo teve uma natureza interpretativa e os participantes no estudo foram uma turma de 9.º ano e a respetiva professora de Matemática. As conclusões do estudo apontam para o facto de os alunos tenderem a usar exemplos particulares para validar as suas afirmações matemáticas. Apontam ainda para as múltiplas funções da demonstração nas tarefas em que esta surgiu como um meio de descoberta da solução do problema. Sugerem também que a introdução e a negociação da importância da demonstração implicam uma intervenção curricular, na qual a professora detém um papel fundamental.

Medidas anti-crise e a motivação : estudo no contexto de uma empresa multinacional de prestação de serviços

Mestrado em Gestão e Empreendedorismo

As birras das crianças: o papel do educador e dos encarregados de educação

Relatório da Prática Profissional Supervisionada Mestrado em Educação Pré-Escolar

Ansiedade na performance: causas e possíveis curas

I - Este relatório pretende descrever o estágio especializado em ensino de música realizado no âmbito do mestrado em Ensino de Música na Escola Superior de Música de Lisboa. Este estágio decorreu no Instituto Gregoriano de Lisboa e no Conservatório de Música, de Dança e de Arte Dramática de Lisboa, duas escolas de ensino oficial especializado. Sendo a primeira pública e a segunda privada, estas escolas apresentam realidades muito diferentes do ponto de vista organizacional e de gestão, que resultam em situações heterogéneas e dependentes de vários factores que serão mencionados ao longo deste relatório. A análise SWOT efectuada para cada uma destas organizações descreve mais objectivamente os factores e variáveis que permitiram construir este relatório. Foram caracterizados três alunos, um de cada curso: preparatório, básico e secundário. A Maria M. é a aluna do 2º ano do curso preparatório, o Pedro R. é aluno de 3º grau do curso básico de instrumento e o Diego M. é aluno de 7º grau. Foram aprofundadas as práticas pedagógicas desenvolvidas com cada um dos alunos e os avanços e metas atingidas por cada um destes alunos. Este estágio resulta numa reflexão sobre a prática pedagógica aplicada e as suas motivações.

Probabilistic models for mechanical properties of prestressing strands

This study focus on the probabilistic modelling of mechanical properties of prestressing strands based on data collected from tensile tests carried out in Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC), Portugal, for certification purposes, and covers a period of about 9 years of production. The strands studied were produced by six manufacturers from four countries, namely Portugal, Spain, Italy and Thailand. Variability of the most important mechanical properties is examined and the results are compared with the recommendations of the Probabilistic Model Code, as well as the Eurocodes and earlier studies. The obtained results show a very low variability which, of course, benefits structural safety. Based on those results, probabilistic models for the most important mechanical properties of prestressing strands are proposed.

Linux based mobile: operating systems

Trabalho de Projeto para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Informática e de Computadores

Conhecimento do professor do 1º ciclo sobre números racionais

Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção do grau de mestre em Educação Matemática na Educação Pré-escolar e nos 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico

Relações públicas versus marketing no setor da cultura em Portugal EGEAC: um estudo de caso

Dissertação apresentada à Escola Superior de Comunicação Social como parte dos requisitos para obtenção de grau de mestre em Gestão Estratégica das Relações Públicas.