A Integração curricular da demonstração

Neste artigo, são discutidos os conceitos de demonstração e de esquema demonstrativo, bem como a relevância curricular da demonstração e os contextos favoráveis à sua aprendizagem. Alguns dos resultados do estudo, relativamente ao papel da demonstração no currículo, bem como ao modo como se desenvolveu o processo demonstrativo, são apresentados e discutidos. A metodologia adotada no estudo teve uma natureza interpretativa e os participantes no estudo foram uma turma de 9.º ano e a respetiva professora de Matemática. As conclusões do estudo apontam para o facto de os alunos tenderem a usar exemplos particulares para validar as suas afirmações matemáticas. Apontam ainda para as múltiplas funções da demonstração nas tarefas em que esta surgiu como um meio de descoberta da solução do problema. Sugerem também que a introdução e a negociação da importância da demonstração implicam uma intervenção curricular, na qual a professora detém um papel fundamental.

Abstract: This paper discusses the concepts of proof and proof scheme, and also the importance of proof in mathematics curricula and the favorable contexts to its learning. Some findings, relative to the role of proof as well the way the proving process is carried out, are presented and discussed. The methodology had a qualitative nature and the participants were a class of 9th grade pupils and their mathematics teacher. The study conclusions point to the fact that the students use specific examples to validate their statements. They point also to the multiple functions of proof in the tasks where the proof was the way of discovering the solution to the problem. They suggest also that the introduction and the negotiation of proof relevance imply a curricular intervention in which the teacher plays a fundamental role.

Résumé: Dans cet article, nous discutons les concepts de démonstration et de schéma démonstratif, ainsi que l’importance curriculaire de la démonstration et les contextes favorables à son apprentissage. Nous présentons et discutons aussi quelques résultats relatifs au rôle de la démonstration dans le curriculum et à la façon dont s’est développé le processus démonstratif. La méthodologie adoptée dans l’étude est de nature interprétative et les participants ont été une classe de 9ème année et la respective professeure de Mathématiques. Les conclusions de l’étude indiquent que les élèves sont habitués à utiliser les exemples particuliers pour valider leurs affirmations mathématiques et qu’il existe de multiples fonctions de la démonstration dans les taches où celle-ci a été le moyen de découvrir la solution du problème. Elles suggèrent aussi que l’introduction et la négociation de l’importance de la démonstration impliquent une intervention curriculaire, dans laquelle la professeure a un rôle décisif.