Different moments in the participatory stage of the secondary students’ abstraction of mathematical conceptions

This study provides support to the characteristics of participatory and anticipatory stages in secondary school pupils’ abstraction of mathematical conceptions. We carried out clinical task-based interviews with 71 secondary-school pupils to obtain evidence of the different constructed mathematical conceptions (Participatory Stage) and how they were used (Anticipatory Stage). We distinguish two moments in the Participatory Stage based on the coordination of information from particular cases by activity-effect reflection which, in some cases, lead to a change of focus enabling secondary-school pupils to achieve a reorganization of their knowledge. We argue that (a) the capacity of perceiving regularities in sets of particular cases is a characteristic of activity-effect reflection in the abstraction of mathematical conceptions in secondary school, and (b) the coordination of information by pupils provides opportunities for changing the attention-focus from the particular results to the structure of properties.

Modeling a mobile robot using a grammatical model

Virtual Worlds Generator is a grammatical model that is proposed to define virtual worlds. It integrates the diversity of sensors and interaction devices, multimodality and a virtual simulation system. Its grammar allows the definition and abstraction in symbols strings of the scenes of the virtual world, independently of the hardware that is used to represent the world or to interact with it. A case study is presented to explain how to use the proposed model to formalize a robot navigation system with multimodal perception and a hybrid control scheme of the robot.

A grammatical approach to the modeling of an autonomous robot

Virtual Worlds Generator is a grammatical model that is proposed to define virtual worlds. It integrates the diversity of sensors and interaction devices, multimodality and a virtual simulation system. Its grammar allows the definition and abstraction in symbols strings of the scenes of the virtual world, independently of the hardware that is used to represent the world or to interact with it. A case study is presented to explain how to use the proposed model to formalize a robot navigation system with multimodal perception and a hybrid control scheme of the robot. The result is an instance of the model grammar that implements the robotic system and is independent of the sensing devices used for perception and interaction. As a conclusion the Virtual Worlds Generator adds value in the simulation of virtual worlds since the definition can be done formally and independently of the peculiarities of the supporting devices.

Características de la tematización del esquema de límite de una función

Esta investigación estudia las diferentes estructuras subyacentes en el esquema de límite de una función observadas en 23 estudiantes de Bachillerato situados en el nivel Trans del desarrollo del esquema de límite de una función. El esquema de límite de una función se caracterizó en términos de la habilidad que los estudiantes manifestaron en la construcción de la concepción dinámica del límite mediante la coordinación de los procesos de aproximación en el dominio y en el rango, diferenciando aquellas en las que las aproximaciones laterales coinciden de las que no coinciden. Nuestros resultados sugieren que los estudiantes construyen diferentes estructuras subyacentes al esquema debido a las relaciones que establecen entre el límite de una función en un punto y su representación gráfica que permiten identificar características del esquema tematizado del límite de una función.

Un experimento de enseñanza sobre el límite de una función. Factores determinantes en una trayectoria de aprendizaje

El objetivo del estudio fue identificar características de la construcción del significado de límite de una función en estudiantes de bachillerato (16-17 años). Se diseñó un experimento de enseñanza utilizando una descomposición genética (APOE) del concepto de límite de una función integrando recursos informáticos. Se usó el constructo “Reflexión sobre la Relación Actividad-Efecto” (Simon, Tzur, Heinz y Kinzel, 2004) como una particularización de la abstracción reflexiva para identificar factores que configuran la Trayectoria de Aprendizaje. Los resultados indican que la trayectoria está determinada por la coordinación de las aproximaciones en el dominio y en el rango en diferentes tipos de funciones.

Reacciones comunitarias a la crisis económica y social en España

Introducción. En un contexto de incremento de las desigualdades y de la pobreza en la sociedad española, donde el desmantelamiento del Estado de Bienestar reduce la posibilidad de encontrar recursos e implementar políticas públicas de reducción de estos efectos; la Sociedad Civil y la ciudadanía desarrollan prácticas resilientes orientadas a satisfacer las necesidades de las comunidades más afectadas por el desempleo y el recorte de servicios sociales. Material y métodos. a) Datos secundarios estadísticos procedentes de organismos y fundaciones; y webs de organizaciones resilientes; b) datos primarios producidos a partir de entrevistas y grupos de discusión. Metodología de análisis de contenido y análisis de discurso. Resultados y discusión. las prácticas resilientes como satisfactores de necesidades, son estructuradas a partir de dos dimensiones adaptación/transformación; dependencia/autonomía. Se observa que estas prácticas cuanto más abstracción presentan (de las necesidades concretas relacionadas con la subsistencia, a las necesidades más intangibles relacionadas con cuestiones simbólicas e identitarias), mayor complejidad en su diseño y organización, y mayor potencia como satisfactor.

Entornos de programación no mediados simbólicamente para el desarrollo del pensamiento computacional. Una experiencia en la formación de profesores de Informática de la Universidad Central del Ecuador

Este artículo aborda la investigación, realizada con los estudiantes del primer semestre de la titulación de Informática de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación de la Universidad Central del Ecuador, cuyo propósito ha sido analizar el uso de entornos de programación no mediados simbólicamente como herramienta didáctica para el desarrollo del pensamiento computacional. Se pretende establecer las posibles ventajas de aplicar este tipo de entorno para que los estudiantes desarrollen habilidades del pensamiento computacional tales como la creatividad, modelación y abstracción, entre otras, consideradas relevantes dentro de la programación. La metodología en que se apoyó la investigación es mixta, con investigación de campo y documental a nivel descriptivo. Se utilizó como instrumento un cuestionario para la recolección de datos entre el alumnado de la titulación. Finalmente, con la información recopilada se procedió al procesamiento de datos a partir de la estadística descriptiva para, así, obtener resultados que permitiesen alcanzar las pertinentes conclusiones y recomendaciones.

Perfiles de estudiantes en la comprensión de la aproximación al área de una superficie bajo una curva

El objetivo de este estudio es identificar perfiles de estudiantes en la forma en que aproximan el área de la superficie bajo una curva. Los estudiantes participaron en un experimento de enseñanza dirigido a la construcción del concepto de integral definida partiendo de la idea de aproximación al área de una superficie. Las tareas fueron diseñadas atendiendo a una trayectoria hipotética de aprendizaje considerando las fases de construcción de un concepto apoyadas en la abstracción reflexiva. El análisis de las respuestas, teniendo en cuenta los distintos momentos del proceso de abstracción reflexiva, permitió identificar tres perfiles en la comprensión de la aproximación al área de una superficie bajo una curva.

Teaching as a fractal: from experience to model

The aim of this work is to improve students’ learning by designing a teaching model that seeks to increase student motivation to acquire new knowledge. To design the model, the methodology is based on the study of the students’ opinion on several aspects we think importantly affect the quality of teaching (such as the overcrowded classrooms, time intended for the subject or type of classroom where classes are taught), and on our experience when performing several experimental activities in the classroom (for instance, peer reviews and oral presentations). Besides the feedback from the students, it is essential to rely on the experience and reflections of lecturers who have been teaching the subject several years. This way we could detect several key aspects that, in our opinion, must be considered when designing a teaching proposal: motivation, assessment, progressiveness and autonomy. As a result we have obtained a teaching model based on instructional design as well as on the principles of fractal geometry, in the sense that different levels of abstraction for the various training activities are presented and the activities are self-similar, that is, they are decomposed again and again. At each level, an activity decomposes into a lower level tasks and their corresponding evaluation. With this model the immediate feedback and the student motivation are encouraged. We are convinced that a greater motivation will suppose an increase in the student’s working time and in their performance. Although the study has been done on a subject, the results are fully generalizable to other subjects.

Invariability, orbits and fuzzy attractors

In this paper, we present a generalization of a new systemic approach to abstract fuzzy systems. Using a fuzzy relations structure will retain the information provided by degrees of membership. In addition, to better suit the situation to be modelled, it is advisable to use T-norm or T-conorm distinct from the minimum and maximum, respectively. This gain in generality is due to the completeness of the work on a higher level of abstraction. You cannot always reproduce the results obtained previously, and also sometimes different definitions with different views are obtained. In any case this approach proves to be much more effective when modelling reality.

Are drawings dead? …and performance over aesthetics?

When the act of 'drawing' became what can only be called formalised, (whose growth can be said to have blossomed during the Renaissance), there developed a separation between the drawing and its procurement. Recently, David Ross Scheer, in his book ‘The Death of Drawing, Architecture in the Age of Simulation’ wrote: ‘…whereas architectural drawings exist to represent construction, architectural simulations exist to anticipate building performance.’ Meanwhile, Paolo Belardi, in his work ‘Why Architects Still Draw’ likens a drawing to an acorn, where he says: ‘It is the paradox of the acorn: a project emerges from a drawing – even from a sketch, rough and inchoate - just as an oak tree emerges from an acorn.’ He tells us that Giorgio Vasari would work late at night ‘seeking to solve the problems of perspective’ and he makes a passionate plea that this reflective process allows the concept to evolve, grow and/or develop. However, without belittling Belardi, the virtual model now needs this self-same treatment where it is nurtured, coaxed and encouraged to be the inchoate blueprint of the resultant oak tree. The model now too can embrace the creative process going through the first phase of preparation, where it focuses on the problem. The manipulation of the available material can then be incubated so that it is reasoned and generates feedback. This paper serves to align this shift in perception, methodologies and assess whether the 2D paper abstraction still has a purpose and role in today’s digital world!