Perfiles de estudiantes en la comprensión de la aproximación al área de una superficie bajo una curva

El objetivo de este estudio es identificar perfiles de estudiantes en la forma en que aproximan el área de la superficie bajo una curva. Los estudiantes participaron en un experimento de enseñanza dirigido a la construcción del concepto de integral definida partiendo de la idea de aproximación al área de una superficie. Las tareas fueron diseñadas atendiendo a una trayectoria hipotética de aprendizaje considerando las fases de construcción de un concepto apoyadas en la abstracción reflexiva. El análisis de las respuestas, teniendo en cuenta los distintos momentos del proceso de abstracción reflexiva, permitió identificar tres perfiles en la comprensión de la aproximación al área de una superficie bajo una curva.

The aim of this study is to identify profiles of students related to the way they approach to the surface area under a curve. Students participated in a teaching experiment focused on building the concept of definite integral from the idea of approaching to the area of a surface. Tasks were designed taking into account a hypothetical learning trajectory considering the phases of the construction of a concept supported by reflective abstraction. The analysis of students’ responses taking into account the different phases of the process of reflective abstraction, lets to identify three profiles of students’ understanding of the approximation to the surface area under a curve.