Development of prospective mathematics teachers’ professional noticing in a specific domain: proportional reasoning

The aim of this research is to identify aspects that support the development of prospective mathematics teachers’ professional noticing in a b-learning context. The study presented here investigates the extent to which prospective secondary mathematics teachers attend and interpret secondary school students’ proportional reasoning and decide how to respond. Results show that interactions in an on-line discussion improve prospective mathematics teachers’ ability to identify and interpret important aspects of secondary school students’ mathematical thinking.

Estructuras argumentativas de estudiantes para profesores de matemáticas en un entorno en linea

El objetivo de esta investigación fue estudiar cómo aprenden estudiantes para profesores de educación secundaria a analizar la enseñanza de las matemáticas como un aspecto del desarrollo de su competencia docente. Para ello, analizamos la estructura argumentativa de una discusión en línea entre estudiantes para profesores de enseñanza secundaria cuando están identificando e interpretando aspectos de la comunicación matemática como un rasgo característico de la enseñanza de las matemáticas. Para realizar el análisis, usamos el esquema de un argumento de Toulmin y centramos nuestra atención en cómo los estudiantes para profesor establecían la relación entre las conclusiones y los datos y cómo usaban las garantías. Los resultados muestran tres características de las estructuras argumentativas generadas por los estudiantes para profesor en un debate en línea que determinan oportunidades para el aprendizaje de la competencia docente “mirar con sentido” la enseñanza de las matemáticas: refinar garantías para apoyar una conclusión, discutir sobre cómo se debe establecer una conclusión para que sea admitida, y poner en duda las conclusiones.

Características del desarrollo de una mirada profesional en estudiantes para profesor de matemáticas en un contexto b-learning

Esta investigación presenta un estudio cuyo objetivo es identificar aspectos que apoyan el desarrollo de la mirada profesional en estudiantes para profesores de matemáticas en un contexto b-learning. Analizamos las producciones de un grupo de estudiantes para profesores de matemáticas de educación secundaria (documentos escritos y participaciones en un debate on-line) cuando analizaban el razonamiento proporcional de estudiantes de educación secundaria. Los resultados indican que la interacción en el debate en línea permitió a algunos estudiantes para profesor mejorar su capacidad de identificar e interpretar aspectos relevantes del pensamiento matemático de los estudiantes de educación secundaria. Estos resultados indican que el desarrollo de “una mirada profesional” del profesor es un proceso complicado pero que la posibilidad de construir un discurso progresivo en línea es un factor importante para su desarrollo.

Cómo estudiantes para profesor interpretan el pensamiento matemático de los estudiantes de Bachillerato: la derivada de una función en un punto

El objetivo de esta investigación es caracterizar grados de desarrollo de la competencia docente “mirar con sentido” el pensamiento matemático de los estudiantes en el ámbito específico de la derivada de una función en un punto. A partir de los resultados de las investigaciones previas sobre la derivada diseñamos un cuestionario formado por tres tareas a partir de las respuestas de estudiantes a 3 problemas sobre el concepto de derivada en un punto. Los resultados han permitido generar descriptores de niveles de desarrollo de la competencia docente “mirar con sentido” el pensamiento matemático de los estudiantes. Estos resultados aportan información para el diseño de intervenciones en la formación de profesores de matemáticas que tengan como uno de sus objetivos el desarrollo de la competencia docente “mirar con sentido” el pensamiento matemático de los estudiantes.

El desarrollo de la competencia de estudiantes para profesor de matemáticas de educación secundaria en identificar la comprensión de la derivada en estudiantes de bachillerato

Esta investigación estudia el efecto de un módulo de enseñanza sobre la manera en la que estudiantes para profesor de matemáticas de educación secundaria identifican la comprensión de la derivada en estudiantes de Bachillerato. Los resultados indican que el desarrollo de esta competencia está vinculada a los elementos matemáticos de la noción de derivada que los estudiantes para profesor son capaces de considerar al identificar evidencias de la comprensión de la derivada en las respuestas de los estudiantes e interpretarlas.

Observar com sentido: uma competencia importante na vida profissional do professor de Matemática

Este artigo apresenta um experimento com sete estudantes de Licenciatura em Matemática da Universidade Luterana do Brasil, Canoas, Rio Grande do Sul, com o objetivo de desenvolver a competência de “observar com sentido”. Para isso foi desenvolvido um ambiente de investigação composto por um vídeo de uma aula de Matemática, dois textos de suporte às discussões, um fórum de discussão e uma wiki sintetizando o debate realizado no fórum. Os resultados apontam que os estudantes conseguem analisar uma aula e identificar a metodologia utilizada e que com o experimento foi possível ampliar a compreensão do ambiente profissional.

El desarrollo de la competencia docente “mirar profesionalmente” la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas

Este artículo se inserta en la línea de reflexión en educación matemática centrada en caracterizar y desarrollar la competencia docente “mirar profesionalmente” la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas como una componente de la práctica profesional del profesor de matemáticas. Un ejemplo procedente de un curso de formación inicial de profesores nos permite caracterizar su significado. En este trabajo se argumenta que el desarrollo de esta competencia docente se apoya en la relación dialéctica entre el conocimiento de matemáticas para la enseñanza (MKT) y el discurso generado en la resolución de tareas profesionales. Finalmente se describen algunas características de los entornos de aprendizaje en los programas de formación de profesores dirigidos a fomentar el desarrollo de esta relación dialéctica.

¿Cómo estudiantes para profesor de matemáticas comprenden el aprendizaje del límite de una función?

En este estudio presentamos una investigación que tiene como objetivo generar información sobre cómo estudiantes para profesor de educación secundaria (EPS) comprenden el proceso de aprendizaje de las matemáticas. El contexto que hemos utilizado es la actividad de anticipar respuestas de los estudiantes de Bachillerato que reflejen diferentes niveles de desarrollo conceptual de la comprensión del concepto de límite de una función, como una actividad relevante vinculada a la competencia docente. Los resultados muestran dos formas distintas de considerar la comprensión del concepto de límite por parte de los EPS que tienen implicación sobre cómo anticipan las respuestas de los estudiantes y sobre las características de los problemas que plantean para apoyar el aprendizaje de la concepción dinámica de límite de los estudiantes.

Perspectivas de estudiantes para profesores sobre el papel de la tecnología para apoyar el aprendizaje matemático de los estudiantes

El objetivo de esta investigación es caracterizar perspectivas de estudiantes para profesores de educación secundaria (EPS) sobre el papel que puede desempeñar la tecnología para apoyar el aprendizaje matemático de los estudiantes. Los datos proceden de la planificación de una lección basada en la resolución de problemas mediante el uso de tecnología. Las perspectivas de los estudiantes para profesor se situaron a lo largo de un continuo considerando la relación entre: (i) lo que se pretendía con el uso de recursos tecnológicos y (ii) la naturaleza de la actividad matemática generada. La relación entre ambos aspectos ayuda a reconocer el papel que pueden desempeñar las perspectivas de los estudiantes para profesor cuando están aprendiendo a integrar la tecnología en la enseñanza de la resolución de problemas.

Concepciones de profesores de nivel medio superior sobre el uso de la historia de la matemática

En esta comunicación se presentan resultados de una investigación cuyo objeto fue analizar concepciones de profesores de matemáticas de nivel medio superior sobre la inclusión de la historia de la matemática en su práctica docente. Se usó un método mixto para la recogida y análisis de datos. Para detectar concepciones de los profesores, se elaboraron un cuestionario y una entrevista. Los resultados de su aplicación indican que la mayoría de los profesores del estudio no están habituados a considerar la historia de la matemática en su enseñanza; además sus concepciones sobre incluir este recurso están condicionadas por su visión del sistema educativo.

¿Qué caracteriza el conocimiento del profesor de matemáticas en la planificación del concepto de límite al infinito de una función para su enseñanza?

Se reportan avances de una investigación que se interesa por determinar las características del conocimiento matemático para la enseñanza del concepto de límite al infinito de una función que pone en acción el profesor en la planificación del tópico. El estudio se fundamenta en el modelo Conocimiento Matemático para la Enseñanza (MKT). En el estudio participan dos profesores de matemáticas de España y uno de México. Los datos se obtienen mediante una entrevista semiestructurada que involucró aspectos sobre los datos personales, el aula de clases, la planificación del profesor y del investigador sobre el tópico. El análisis de los daros se realiza en tres fases: generación de las unidades de análisis, agrupamiento en categorías de dichas unidades y determinación de las características del conocimiento del profesor. Los resultados evidencian que el profesor pone en acción los subdominios del MKT cuando planifica la enseñanza del concepto de límite al infinito de una función.

¿Cómo dar sentido a las situaciones de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas? Algunos aspectos de la competencia docente del profesor

La idea de competencia docente del profesor puede ser entendida como el ser capaz de usar el conocimiento de manera pertinente en el desarrollo de las tareas profesionales vinculadas a la enseñanza de las matemáticas. Un aspecto de la competencia docente es “mirar de manera profesional” la enseñanza de las matemáticas. Mirar de manera profesional debe ser entendido como poder identificar lo que es relevante para el aprendizaje de las matemáticas de los estudiantes e interpretarlo para fundamentar la toma de decisiones de acción según los objetivos planteados. Se presentan características de dos situaciones en las que es posible identificar rasgos de esta competencia: reconocer la legitimidad de las respuestas de los alumnos a algunas tareas matemáticas cuando éstas no reflejan un procedimiento estándar, y reconocer la progresión en la comprensión de los estudiantes de alguna idea matemática.

Teachers’ Use of Inclusive Practices in Spain

The aim of this study was to examine the extent to which teachers use inclusive practices to respond to students’ special needs in their classrooms and to determine whether grade level taught, training, and availability of resources and support affect the implementation of these practices. A research survey was designed for this purpose with the participation of a representative sample of 336 general education teachers (68 kindergarten, 133 elementary, and 135 secondary education teachers) in the province of Alicante, Spain. Findings reflected a moderate use of inclusive practices, with teachers more frequently implementing general adaptations rather than substantial ones. Statistically significant differences in use of inclusive practices were found as a function of the grade level taught, training received, and availability of material resources. Results are discussed in terms of their implication for teacher education reform and training programs.

Primary school teacher’s noticing of students’ mathematical thinking in problem solving

Professional noticing of students’ mathematical thinking in problem solving involves the identification of noteworthy mathematical ideas of students’ mathematical thinking and its interpretation to make decisions in the teaching of mathematics. The goal of this study is to begin to characterize pre-service primary school teachers’ noticing of students’ mathematical thinking when students solve tasks that involve proportional and non-proportional reasoning. From the analysis of how pre-service primary school teachers notice students’ mathematical thinking, we have identified an initial framework with four levels of development. This framework indicates a possible trajectory in the development of primary teachers’ professional noticing.

Developing pre-service teachers’ noticing of students’ understanding of the derivative concept

This research study examines the development of the ability of pre-service teachers to notice signs of students’ understanding of the derivative concept. It analyses preservice teachers’ interpretations of written solutions to problems involving the derivative concept before and after participating in a teacher training module. The results indicate that the development of this skill is linked to pre-service teachers’ progressive understanding of the mathematical elements that students use to solve problems. We have used these results to make some suggestions for teacher training programmes.