Ambiente digital de aprendizagem promotor do desenvolvimento do raciocínio matemático em alunos com perturbações do espetro do Autismo

A utilização das tecnologias é considerada um meio eficaz para trabalhar conteúdos académicos com alunos com Perturbações do Espetro do Autismo (PEA) possibilitando a criação de ambientes criativos e construtivos onde se podem desenvolver atividades diferenciadas, significativas e de qualidade. Contudo, o desenvolvimento de aplicações tecnológicas para crianças e jovens com PEA continua a merecer pouca atenção, nomeadamente no que respeita à promoção do raciocínio dedutivo, apesar desta ser uma área de grande interesse para indivíduos com esta perturbação. Para os alunos com PEA, o desenvolvimento do raciocínio matemático torna-se crucial, considerando a importância destas competências para o sucesso de uma vida autónoma. Estas evidências revelam o contributo inovador que o ambiente de aprendizagem descrito nesta comunicação poderá dar nesta área. O desenvolvimento deste ambiente começou por uma etapa de criação e validação de um modelo que permitiu especificar e prototipar a solução desenvolvida que oferece modalidades de adaptação dinâmica das atividades propostas ao perfil do utilizador, procurando promover o desenvolvimento do raciocínio matemático (indutivo e dedutivo). Considerando a heterogeneidade das PEA, o ambiente desenvolvido baseia-se em modalidades de adaptação dinâmica e em atividades ajustadas ao perfil dos utilizadores. Nesta comunicação procurámos dar a conhecer o trabalho de investigação já desenvolvido, bem como perspetivar a continuidade do trabalho a desenvolver.

Construção de instrumentos de avaliação da dislexia

Com este trabalho, pretendemos descrever a construção da Bateria de Avaliação da Dislexia de Desenvolvimento (BADD), caracterizá-la metricamente, apresentar e discutir os resultados. Este instrumento de avaliação da dislexia foi aplicado a 555 crianças portuguesas, com idades compreendidas entre os 7 e os 12 anos de idade. Analisamos os processos cognitivos implicados na aprendizagem da leitura e escrita e aqueles que se encontram afectados em crianças com dislexia de desenvolvimento, nomeadamente a consciência fonológica, memória fonológica de trabalho, leitura e velocidade, escrita sob ditado, cálculo matemático, compreensão de frases, memória de curto e longo prazo e sequências. Foram assim comparadas as pontuações totais de acertos por teste entre crianças normoléxicas e crianças disléxicas, no sentido de verificar em que testes estes se diferenciam e, neste sentido, constituir um conjunto de testes que permitam uma avaliação da dislexia de desenvolvimento. Através da análise dos resultados ao nível da consistência interna do instrumento, verificamos que esta bateria de testes apresenta uma consistência elevada, aumentando após a exclusão do item Teste de Velocidade de Leitura, tempo, que será considerado como item isolado e utilizado à parte da bateria. Outro dos objectivos deste estudo foi o de reforçar a hipótese originalmente colocada de que a performance dos disléxicos nestes testes seria claramente inferior à do grupo controlo, permitindo desta forma diferenciar os dois grupos. Neste sentido, podemos concluir que a validação de uma bateria nestes moldes vem reforçar a importância de testes psicométricos como um dos elementos de uma avaliação psicológica, tornando-se fundamental para uma avaliação atempada e coerente com o quadro teórico da dislexia de desenvolvimento.

O desenvolvimento do raciocínio dedutivo ao nível do ensino secundário : recurso a geometrias planas

Este trabalho, no âmbito da Didáctica da Matemática, foca-se no estudo de abordagens alternativas de ensino e aprendizagem da Geometria Euclidiana, no Ensino Secundário, no sentido de promover níveis estruturados do pensamento matemático. Em particular, as potencialidades do recurso a outros modelos de Geometria Plana (e.g. Geometria Hiperbólica, Geometria do Motorista de Táxi) em relação a este problema serão investigadas. A opção pelo Ensino Secundário deve-se ao facto de se tratar de um nível de ensino onde se regista uma elevada taxa de insucesso escolar (especialmente no 10º ano) e onde é notório o abismo existente, entre o ensino Secundário e Universitário, no âmbito do raciocínio lógico - dedutivo. O trabalho a desenvolver pretende aprofundar o estudo de questões ligadas à natureza do conhecimento envolvido que estarão na base de decisões, tais como: Quais os processos que vão ser ensinados? Que processos queremos que os alunos dominem? E, por outro lado, ter em conta que se pretende desenvolver capacidades de ordem superior, significando que o ensino da Matemática deve dirigir-se para níveis elevados de pensamento, tais como: resolução de problemas; comunicar matematicamente; raciocínio e demonstração. No currículo de matemática para o Ensino Básico e Secundário tem-se negligenciado a demonstração matemática, contribuindo para que exista uma desconformidade entre os graus de ensino, secundário e universitário. Muitas vezes as abordagens de ensino centram-se na verificação de resultados e desvalorizam a exploração e explicação (Villiers, 1998). Actualmente, assiste-se a uma tendência para retomar o raciocínio lógico - dedutivo. O principal objectivo desta investigação é analisar ambientes de aprendizagem em que os alunos sejam solicitados a resolver problemas de prova em contextos diversificados e, de uma forma mais geral promover o desenvolvimento do raciocínio dedutivo e uma visão mais alargada do conhecimento matemático. Em particular, a abordagem de problemas de prova num contexto de geometria não Euclidiana, com recurso a artefactos e a software de geometria dinâmica, será investigada.

Estudo de sistemas de protecção térmica húmidos sujeitos a condições de incêndio

O presente trabalho tem como principal objectivo o estudo e a interpretação dos mecanismos de transferência de calor e massa no interior de um meio poroso húmido actuando como barreira térmica de protecção em condições de incêndio, visando, sobretudo, melhorar o desempenho destes sistemas. A barreira térmica estudada é constituída por camadas de fibra de vidro, cuja face exposta à chama é protegida por uma folha de alumínio perfurada. A realização deste estudo envolveu a concepção, realização e operação de uma montagem experimental, com a qual se obteve a evolução temporal da temperatura e da taxa de evaporação de água no interior de uma amostra da barreira térmica, submetida à acção directa de uma chama. A análise do processo de protecção foi complementada com resultados obtidos por simulação numérica do processo, designadamente a evolução das propriedades térmicas, que determinam os mecanismos de transferência de calor e massa no interior da barreira. Para esse efeito foi desenvolvido um modelo matemático de simulação do processo de protecção para as barreiras em estudo, que permitiu obter resultados que acompanham bem as evoluções verificadas nos ensaios experimentais. A barreira térmica estudada mostrou claramente possuir um bom desempenho no processo de protecção, face às barreiras térmicas secas. Com a realização deste estudo identificaram-se e quantificaram-se os mecanismos de transferência de calor e massa dominantes nas diversas fases do processo de protecção, o que permitiu extrair conclusões valiosas quanto às características dos meios porosos que contribuem para o seu bom desempenho como barreiras térmicas húmidas.

Control of uncertain compartmental systems

Os sistemas compartimentais são frequentemente usados na modelação de diversos processos em várias áreas, tais como a biomedicina, ecologia, farmacocinética, entre outras. Na maioria das aplicações práticas, nomeadamente, aquelas que dizem respeito à administração de drogas a pacientes sujeitos a cirurgia, por exemplo, a presença de incertezas nos parâmetros do sistema ou no estado do sistema é muito comum. Ao longo dos últimos anos, a análise de sistemas compartimentais tem sido bastante desenvolvida na literatura. No entanto, a análise da sensibilidade da estabilidade destes sistemas na presença de incertezas tem recebido muito menos atenção. Nesta tese, consideramos uma lei de controlo por realimentação do estado com restrições de positividade e analisamos a sua robustez quando aplicada a sistemas compartimentais lineares e invariantes no tempo com incertezas nos parâmetros. Além disso, para sistemas lineares e invariantes no tempo com estado inicial desconhecido, combinamos esta lei de controlo com um observador do estado e a robustez da lei de controlo resultante também é analisada. O controlo do bloqueio neuromuscular por meio da infusão contínua de um relaxante muscular pode ser modelado como um sistema compartimental de três compartimentos e tem sido objecto de estudo por diversos grupos de investigação. Nesta tese, os nossos resultados são aplicados a este problema de controlo e são fornecidas estratégias para melhorar os resultados obtidos.

A transmissão de conceitos matemáticos para Portugal: integrais e funções elípticas

Esta tese considera a transmissão de conceitos matemáticos para Portugal no século XIX, particularmente no campo dos Integrais Elípticos e das Funções Elípticas, tal como foi realizado no trabalho de António Zeferino Cândido. Depois de uma introdução histórica geral ao assunto no capítulo 1, o capítulo 2 estuda a vida de António Zeferino Cândido da Piedade. Ele foi, talvez, o primeiro matemático português a publicar uma tese sobre este assunto. A parte principal, isto é, o capítulo 3, é dedicada à análise do seu trabalho “Integraes e Funcções Ellipticas”. Mostra detalhes da sua abordagem baseada, não só, no livro dos autores Franceses Briot e Bouquet, mas também do autor alemão Schloemilch, o que reflecte as mudanças que ocorreram naquela época na liderança matemática na Europa.

Identification of protein complexes in Alzheimer's disease

A Doença de Alzheimer (AD) é a maior doença neurodegenerativa a nível mundial, e a principal causa de demência na população idosa. O processamento da proteína precursora de amilóide (APP) pelas β- e g- secretases origina o peptídeo Aβ, que agrega em oligómeros neurotóxicos e em placas senis. Estes são eventos-chave na patogénese da DA que levam à rutura da neurotransmissão sináptica, morte neuronal e inflamação neuronal do hipocampo e córtex cerebral, causando perda de memória disfunção cognitiva geral. Apesar dos grandes avanços no conhecimento do papel do processamento da APP na DA, a sua função fisiológica ainda não foi totalmente elucidada. Os mapas de interações proteína-proteína (PPI) humanos têm desempenhado um papel importante na investigação biomédica, em particular no estudo de vias de sinalização e de doenças humanas. O método dois-híbrido em levedura (YTH) consiste numa plataforma para a produção rápida de redes de PPI em larga-escala. Neste trabalho foram realizados vários rastreios YTH com o objetivo de identificar proteínas específicas de cérebro humano que interagissem com a APP, ou com o seu domínio intracelular (AICD), tanto o tipo selvagem como com os mutantes Y687F, que mimetizam o estado desfosforilado do resíduo Tyr-687. De facto, a endocitose da APP e a produção de Aβ estão dependentes do estado de fosforilação da Tyr-687. Os rastreios YTH permitiram assim obter de redes proteínas que interagem com a APP, utilizando como “isco” a APP, APPY687F e AICDY687F. Os clones positivos foram isolados e identificados através de sequenciação do cDNA. A maior parte dos clones identificados, 118, correspondia a sequências que codificam para proteínas conhecidas, resultando em 31 proteínas distintas. A análise de proteómica funcional das proteínas identificadas neste estudo e em dois projetos anteriores (AICDY687E, que mimetiza a fosforilação, e AICD tipo selvagem), permitiram avaliar a relevância da fosforilação da Tyr-687. Três clones provenientes do rastreio YTH com a APPY687F foram identificados como um novo transcrito da proteína Fe65, resultante de splicing alternativo, a Fe65E3a (GenBank Accession: EF103274), que codifica para a isoforma p60Fe65. A p60Fe65 está enriquecida no cérebro e os seus níveis aumentam durante a diferenciação neuronal de células PC12, evidenciando o potencial papel que poderá desempenhar na patologia da DA. A RanBP9 é uma proteína nuclear e citoplasmática envolvida em diversas vias de sinalização celulares. Neste trabalho caracterizou-se a nova interação entre a RanBP9 e o AICD, que pode ser regulada pela fosforilação da Tyr-687. Adicionalmente, foi identificada uma nova interação entre a RanBP9 e a acetiltransferase de histonas Tip60. Demonstrou-se ainda que a RanBP9 tem um efeito de regulação inibitório na transcrição mediada por AICD, através da interação com a Tip60, afastando o AICD dos locais de transcrição ativos. O estudo do interactoma da APP/AICD, modelado pela fosforilação da Tyr-687, revela que a APP poderá estar envolvida em novas vias celulares, contribuindo não só para o conhecimento do papel fisiológico da APP, como também auxilia a revelar as vias que levam à agregação de Aβ e neurodegeneração. A potencial relevância deste trabalho relaciona-se com a descoberta de algumas interações proteicas/vias de sinalização que podem que podem ser relevantes para o desenvolvimento de novas estratégias terapêuticas na DA.

A aprendizagem musical como elemento de aperfeiçoamento de competências matemáticas

Tomando como ponto de partida a relação entre música e matemática, nesta investigação temos como principal objetivo estudar a influência da aprendizagem musical no desempenho matemático. Pretendeu-se ainda observar o efeito de um conjunto de preditores no referido desempenho, mais concretamente do nível socioeconómico, da inteligência e de variáveis cognitivo-motivacionais (motivação, expectativas de autoeficácia e atribuições causais). Numa primeira parte, delineámos as linhas teóricas desta investigação. Começámos por relatar a relação entre música e matemática no âmbito da musicologia histórica, da teoria e análise musicais, da acústica e das tendências na composição musical, evidenciando os mecanismos de ligação entre elementos e conceitos musicais e tópicos e temas matemáticos. Relatámos os benefícios da exposição musical ao nível do desenvolvimento cognitivo e intelectual, destacando o aumento do raciocínio espacial, do desempenho matemático e da inteligência com a aprendizagem musical. De seguida, descrevemos o impacto das aulas de música no aumento do desempenho académico a várias disciplinas, nomeadamente a Matemática, enfatizando a associação da duração da aprendizagem musical com o aumento das capacidades matemáticas; para além do efeito da aprendizagem musical, procurámos ainda explicação de um desempenho académico melhorado com base em variáveis potenciadoras da performance, tais como o nível socioeconómico e a inteligência. Nesta linha de abordagem, explorámos os efeitos de variáveis influentes do desempenho académico fora do contexto musical, reportando-nos ao nível socioeconómico, à inteligência e às dimensões cognitivo-motivacionais (motivação, expectativas de autoeficácia e atribuições causais), destacando o poder preditivo da inteligência, seguido do nível socioeconómico e da motivação. Por fim, referimo-nos à interação entre música e encéfalo por meio das temáticas da plasticidade neural estrutural e funcional, do efeito da aprendizagem e performance musicais, da cognição musical e domínios não musicais, bem como dos fatores genéticos; sublinhamos a possibilidade de ligações entre a cognição musical e os domínios espacial e matemático. Numa segunda parte, apresentamos a investigação que desenvolvemos em contexto escolar com 112 alunos do 7º ano de escolaridade provenientes de 12 escolas do Ensino Básico. Nove são do Ensino Especializado de Música e três são do Ensino Regular. No total, as escolas enquadram-se nas zonas urbanas de Braga, Coimbra e Lisboa. O estudo possui carácter longitudinal e abrange três anos letivos, do 7º ao 9º anos de escolaridade. Após explanação dos objetivos, das hipóteses de investigação, da caracterização da amostra, da descrição dos instrumentos de avaliação e respetiva validação empírica, relatamos os resultados que encontrámos. Estes permitiram, por um lado, validar a hipótese de que os alunos submetidos ao ensino formal de música apresentam um desempenho matemático superior comparativamente aos alunos que não frequentaram este tipo de ensino (H1) e, por outro, sustentar que o número de anos de aprendizagem musical contribui para o aumento do desempenho matemático (H3). Sublinha-se, ainda, que os alunos de instrumento de teclado revelaram desempenho matemático mais elevado em relação aos seus pares que estudaram outros instrumentos. Já no que se refere ao poder preditivo do tipo de ensino (Ensino Especializado de Música vs. Ensino Regular), apurámos que a formação em música prevê melhores desempenhos a matemática; destaca-se que as variáveis em estudo, tais como o nível socioeconómico, a motivação, as expectativas de autoeficácia e a inteligência adicionam capacidade explicativa do desempenho matemático, sendo que a presença da aprendizagem musical perdeu aptidão preditiva apenas na presença da inteligência. Contudo, após controlo estatístico da inteligência, foi possível concluir que a aprendizagem musical mantém o poder preditivo no desempenho matemático (H2). Os resultados permitiram identificar em que tópicos e temas matemáticos relacionados com os elementos e conceitos musicais os alunos com aprendizagem musical apresentam melhores desempenhos, evidenciando-se os tópicos no âmbito da Geometria (H4). Observámos, também, que é possível prever o desempenho matemático a partir do raciocínio espacial dos alunos (H5). Finalmente, referimos as limitações, refletimos sobre as implicações que estes resultados poderão trazer no âmbito do ensino da música em Portugal e apontamos pistas conducentes ao desenvolvimento de investigações futuras.

Cimentos de fosfato de magnésio: consolidação e caracterização

A reação entre o óxido de magnésio (MgO) e o fosfato de monoamónio (MAP), à temperatura ambiente, origina os cimentos de fosfato de magnésio, materiais caracterizados pela sua presa rápida e pelas excelentes propriedades mecânicas adquiridas precocemente. As propriedades finais são dependentes, essencialmente, da composição do cimento (razão molar magnésia:fosfato e utilização de retardantes de presa) mas também são influenciadas pela reatividade da magnésia utilizada. Neste trabalho, a reação foi caracterizada através do estudo da influência da razão molar MgO:MAP (variando de 1:1 até 8:1), da presença e teor de aditivos retardantes (ácido bórico, ácido cítrico e tripolifosfato de sódio) e da variação da área superficial específica da magnésia (conseguida por calcinação do óxido), no tempo de presa, na temperatura máxima atingida e nas fases cristalinas finais formadas. A reação de presa pode ser comparada à hidratação do cimento Portland, com a existência de 4 estágios (reação inicial, indução, aceleração e desaceleração), com a diferença que estes estágios ocorrem a velocidade muito mais alta nos cimentos de fosfato de magnésio. Este estudo foi realizado utilizando a espetroscopia de impedâncias, acompanhada pela monitorização da evolução de temperatura ao longo do tempo de reação e, por paragem de reação, identificando as fases cristalinas formadas. A investigação do mecanismo de reação foi complementada com a observação da microestrutura dos cimentos formados e permitiu concluir que a origem da magnésia usada não afeta a reação nem as propriedades do cimento final. A metodologia de superfície de resposta foi utilizada para o estudo e otimização das características finais do produto, tendo-se mostrado um método muito eficaz. Para o estudo da variação da área superficial específica da magnésia com as condições de calcinação (temperatura e tempo de patamar) usou-se o planeamento fatorial de experiências tendo sido obtido um modelo matemático que relaciona a resposta da área superficial específica da magnésia com as condições de calcinação. As propriedades finais dos cimentos (resistência mecânica à compressão e absorção de água) foram estudadas utilizando o planeamento simplex de experiências, que permitiu encontrar modelos que relacionam a propriedade em estudo com os valores das variáveis (razão molar MgO:MAP, área superficial específica da magnésia e quantidade de ácido bórico). Estes modelos podem ser usados para formular composições e produzir cimentos com propriedades finais específicas.

Injection moulding process optimization for microstructured parts production

Ao longo das últimas décadas, a micromoldação (u-moldação) por injeção de termoplásticos ganhou um lugar de destaque no mercado de equipamentos eletrónicos e de uma ampla gama de componentes mecânicos. No entanto, quando o tamanho do componente diminui, os pressupostos geralmente aceites na moldação por injeção convencional deixam de ser válidos para descrever o comportamento reológico e termomecânico do polímero na microimpressão. Por isso, a compreensão do comportamento dinâmico do polímero à escala micro bem como da sua caraterização, análise e previsão das propriedades mecânicas exige uma investigação mais alargada. O objetivo principal deste programa doutoral passa por uma melhor compreensão do fenómeno físico intrínseco ao processo da μ-moldação por injeção. Para cumprir com o objetivo estabelecido, foi efetuado um estudo paramétrico do processo de μ-moldação por injeção, cujos resultados foram comparados com os resultados obtidos por simulação numérica. A caracterização dinâmica mecânica das μ-peças foi efetuada com o objetivo de recolher os dados necessários para a previsão do desempenho mecânico das mesmas, a longo prazo. Finalmente, depois da calibração do modelo matemático do polímero, foram realizadas análises estruturais com o intuito de prever o desempenho mecânico das μ-peças no longo prazo. Verificou-se que o desempenho mecânico das μ-peças pode ser significativamente afetado pelas tensões residuais de origem mecânica e térmica. Estas últimas, resultantes do processo de fabrico e das condições de processamento, por isso, devem ser consideradas na previsão do desempenho mecânico e do tempo de serviço das u-moldações.

Nanofluids development and characterization for heat exchanging intensification

A desmaterialização da economia é um dos caminhos para a promoção do desenvolvimento sustentável na medida em que elimina ou reduz a utilização de recursos naturais, fazendo mais com menos. A intensificação dos processos tecnológicos é uma forma de desmaterializar a economia. Sistemas mais compactos e mais eficientes consomem menos recursos. No caso concreto dos sistemas envolvendo processo de troca de calor, a intensificação resulta na redução da área de permuta e da quantidade de fluido de trabalho, o que para além de outra vantagem que possa apresentar decorrentes da miniaturização, é um contributo inegável para a sustentabilidade da sociedade através do desenvolvimento científico e tecnológico. O desenvolvimento de nanofluidos surge no sentido de dar resposta a estes tipo de desafios da sociedade moderna, contribuindo para a inovação de produtos e sistemas, dando resposta a problemas colocados ao nível das ciências de base. A literatura é unânime na identificação do seu potencial como fluidos de permuta, dada a sua elevada condutividade, no entanto a falta de rigor subjacente às técnicas de preparação dos mesmos, assim como de um conhecimento sistemático das suas propriedades físicas suportado por modelos físico-matemáticos devidamente validados levam a que a operacionalização industrial esteja longe de ser concretizável. Neste trabalho, estudou-se de forma sistemática a condutividade térmica de nanofluidos de base aquosa aditivados com nanotubos de carbono, tendo em vista a identificação dos mecanismos físicos responsáveis pela condução de calor no fluido e o desenvolvimento de um modelo geral que permita com segurança determinar esta propriedade com o rigor requerido ao nível da engenharia. Para o efeito apresentam-se métodos para uma preparação rigorosa e reprodutível deste tipo de nanofluido assim como das metodologias consideradas mais importantes para a aferição da sua estabilidade, assegurando deste modo o rigor da técnica da sua produção. A estabilidade coloidal é estabelecida de forma rigorosa tendo em conta parâmetros quantificáveis como a ausência de aglomeração, a separação de fases e a deterioração da morfologia das nanopartículas. Uma vez assegurado o método de preparação dos nanofluídos, realizou-se uma análise paramétrica conducente a uma base de dados obtidos experimentalmente que inclui a visão central e globalizante da influência relativa dos diferentes fatores de controlo com impacto nas propriedades termofísicas. De entre as propriedades termofísicas, este estudo deu particular ênfase à condutividade térmica, sendo os fatores de controlo selecionados os seguintes: fluido base, temperatura, tamanho da partícula e concentração de nanopartículas. Experimentalmente, verificou-se que de entre os fatores de controlo estudados, os que maior influência detêm sobre a condutividade térmica do nanofluido, são o tamanho e concentração das nanopartículas. Com a segurança conferida por uma base de dados sólida e com o conhecimento acerca da contribuição relativa de cada fator de controlo no processo de transferência de calor, desenvolveu-se e validou-se um modelo físico-matemático com um caracter generalista, que permitirá determinar com segurança a condutividade térmica de nanofluidos.

F. G. Teixeira e a comunidade matemática europeia nos séculos XIX-XX

Esta dissertação descreve o processo de integração dos matemáticos portugueses na comunidade matemática internacional no final do século XIX e início do século XX, focando-se na vida e obra do matemático Francisco Gomes Teixeira (1851-1933). Tenciona a ser mais um contributo para o reconhecimento nacional e internacional do matemático Gomes Teixeira analisando a sua obra como matemático e organizador científico em Portugal através de fontes, parcialmente ainda não conhecidas. Para esse efeito analisou-se a evolução histórica que ocorreu no mundo científico daquela época, em particular a formação da comunidade matemática através de iniciativas individuais ou coletivas, muitas vezes acompanhadas pela fundação de revistas e elaboração de manuais que contribuíram para a internacionalização e, de certa forma, para uma estandardização do estudo universitário básico. Em particular foi estudada a situação em Portugal, onde o papel de liderança foi assumido por Gomes Teixeira. Mostra-se como Gomes Teixeira, graças ao seu trabalho, ao seu talento como matemático e à sua atividade como organizador académico, conseguiu reduzir significativamente o isolamento científico de Portugal na área da matemática. Estudou-se em extensão a fundação de revistas científicas em diferentes países, acompanhando a sua evolução desde de revistas nacionais até revistas internacionais. Focando-nos no Jornal de Sciencias Matemáticas e Astronómicas, fundado em 1877 por Gomes Teixeira (mais tarde conhecido internacionalmente como Teixeira’s Journal), acompanhamos detalhadamente a sua transformação de uma revista nacional numa revista internacional, sendo esta transformação comum naquela época à maioria de revistas científicas importantes de outros países como, por exemplo, no caso do Jornal de Crelle, do Jornal de Liouville, ou outros. Estudou-se igualmente o reconhecimento a nível internacional, através de referências estrangeiras, da abordagem original de Gomes Teixeira à Análise Infinitesimal patente nos seus manuais. O interesse de Gomes Teixeira pela teoria das funções analíticas e pelos seus diferentes desenvolvimentos em série manifestou-se no grande número de artigos publicados sobre este tema e encontrou reconhecimento justo pela designação de um teorema que completa resultados de Lagrange e de Laurent como Teorema de Teixeira. Na sua análise do mérito científico de Gomes Teixeira esta dissertação restringiu-se conscientemente nesta área da Análise Matemática, uma vez que um estudo abrangente de toda a obra ultrapassasse o nosso objetivo. Foi também discutido o intenso intercâmbio científico levado a cabo por Gomes Teixeira através de correspondência e troca de publicações ou permuta de revistas com os matemáticos de diferentes países. Esta análise permitiu verificar um aumento da popularidade dos matemáticos portugueses através do incremento do número de artigos publicados no estrangeiro durante quase 30 anos. Uma fonte imprescindível nesta análise foi o Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik, cujas referências (em geral na língua alemã e por isso até agora quase nunca usadas na literatura Portuguesa) documentaram as publicações em quase todas as revistas matemáticas durante os anos da sua existência entre 1868 e 1942. Descreve-se a colaboração de Gomes Teixeira com diferentes organizações internacionais e documenta-se o apreço internacional por parte do mundo académico. Novos documentos traçam o processo de eleição como membro da Academia das Ciências Alemã Leopoldina, sob proposta de Georg Cantor e outros matemáticos alemães. Finalmente, incluí-se uma breve descrição das atividades levadas a cabo na Rússia, em Espanha e na Grécia em prol do processo de internacionalização da comunidade matemática europeia tendo em vista uma melhor contextualização do contributo de Gomes Teixeira para a integração de Portugal neste processo.

Electromechanical properties of engineered lead free potassium sodium niobate based materials

K0.5Na0.5NbO3 (KNN), is the most promising lead free material for substituting lead zirconate titanate (PZT) which is still the market leader used for sensors and actuators. To make KNN a real competitor, it is necessary to understand and to improve its properties. This goal is pursued in the present work via different approaches aiming to study KNN intrinsic properties and then to identify appropriate strategies like doping and texturing for designing better KNN materials for an intended application. Hence, polycrystalline KNN ceramics (undoped, non-stoichiometric; NST and doped), high-quality KNN single crystals and textured KNN based ceramics were successfully synthesized and characterized in this work. Polycrystalline undoped, non-stoichiometric (NST) and Mn doped KNN ceramics were prepared by conventional ceramic processing. Structure, microstructure and electrical properties were measured. It was observed that the window for mono-phasic compositions was very narrow for both NST ceramics and Mn doped ceramics. For NST ceramics the variation of A/B ratio influenced the polarization (P-E) hysteresis loop and better piezoelectric and dielectric responses could be found for small stoichiometry deviations (A/B = 0.97). Regarding Mn doping, as compared to undoped KNN which showed leaky polarization (P-E) hysteresis loops, B-site Mn doped ceramics showed a well saturated, less-leaky hysteresis loop and a significant properties improvement. Impedance spectroscopy was used to assess the role of Mn and a relation between charge transport – defects and ferroelectric response in K0.5Na0.5NbO3 (KNN) and Mn doped KNN ceramics could be established. At room temperature the conduction in KNN which is associated with holes transport is suppressed by Mn doping. Hence Mn addition increases the resistivity of the ceramic, which proved to be very helpful for improving the saturation of the P-E loop. At high temperatures the conduction is dominated by the motion of ionized oxygen vacancies whose concentration increases with Mn doping. Single crystals of potassium sodium niobate (KNN) were grown by a modified high temperature flux method. A boron-modified flux was used to obtain the crystals at a relatively low temperature. XRD, EDS and ICP analysis proved the chemical and crystallographic quality of the crystals. The grown KNN crystals exhibit higher dielectric permittivity (29,100) at the tetragonal-to-cubic phase transition temperature, higher remnant polarization (19.4 μC/cm2) and piezoelectric coefficient (160 pC/N) when compared with the standard KNN ceramics. KNN single crystals domain structure was characterized for the first time by piezoforce response microscopy. It could be observed that <001> - oriented potassium sodium niobate (KNN) single crystals reveal a long range ordered domain pattern of parallel 180° domains with zig-zag 90° domains. From the comparison of KNN Single crystals to ceramics, It is argued that the presence in KNN single crystal (and absence in KNN ceramics) of such a long range order specific domain pattern that is its fingerprint accounts for the improved properties of single crystals. These results have broad implications for the expanded use of KNN materials, by establishing a relation between the domain patterns and the dielectric and ferroelectric response of single crystals and ceramics and by indicating ways of achieving maximised properties in KNN materials. Polarized Raman analysis of ferroelectric potassium sodium niobate (K0.5Na0.5)NbO3 (KNN) single crystals was performed. For the first time, an evidence is provided that supports the assignment of KNN single crystals structure to the monoclinic symmetry at room temperature. Intensities of A′, A″ and mixed A′+A″ phonons have been theoretically calculated and compared with the experimental data in dependence of crystal rotation, which allowed the precise determination of the Raman tensor coefficients for (non-leaking) modes in monoclinic KNN. In relation to the previous literature, this study clarifies that assigning monoclinic phase is more suitable than the orthorhombic one. In addition, this study is the basis for non-destructive assessments of domain distribution by Raman spectroscopy in KNN-based lead-free ferroelectrics with complex structures. Searching a deeper understanding of the electrical behaviour of both KNN single crystal and polycrystalline materials for the sake of designing optimized KNN materials, a comparative study at the level of charge transport and point defects was carried out by impedance spectroscopy. KNN single crystals showed lower conductivity than polycrystals from room temperature up to 200 ºC, but above this temperature polycrystalline KNN displays lower conductivity. The low temperature (T < 200 ºC) behaviour reflects the different processing conditions of both ceramics and single crystals, which account for less defects prone to charge transport in the case of single crystals. As temperature increases (T > 200 ºC) single crystals become more conductive than polycrystalline samples, in which grain boundaries act as barriers to charge transport. For even higher temperatures the conductivity difference between both is increased due to the contribution of ionic conduction in single crystals. Indeed the values of activation energy calculated to the high temperature range (T > 300 ºC) were 1.60 and 0.97 eV, confirming the charge transport due to ionic conduction and ionized oxygen vacancies in single crystals and polycrystalline KNN, respectively. It is suggested that single crystals with low defects content and improved electromechanical properties could be a better choice for room temperature applications, though at high temperatures less conductive ceramics may be the choice, depending on the targeted use. Aiming at engineering the properties of KNN polycrystals towards the performance of single crystals, the preparation and properties study of (001) – oriented (K0.5Na0.5)0.98Li0.02NbO3 (KNNL) ceramics obtained by templated grain growth (TGG) using KNN single crystals as templates was undertaken. The choice of KNN single crystals templates is related with their better properties and to their unique domain structure which were envisaged as a tool for templating better properties in KNN ceramics too. X-ray diffraction analysis revealed for the templated ceramics a monoclinic structure at room temperature and a Lotgering factor (f) of 40% which confirmed texture development. These textured ceramics exhibit a long range ordered domain pattern consisting of 90º and 180º domains, similar to the one observed in the single crystals. Enhanced dielectric (13017 at TC), ferroelectric (2Pr = 42.8 μC/cm2) and piezoelectric (d33 = 280 pC/N) properties are observed for textured KNNL ceramics as compared to the randomly oriented ones. This behaviour is suggested to be due to the long range ordered domain patterns observed in the textured ceramics. The obtained results as compared with the data previously reported on texture KNN based ceramics confirm that superior properties were found due to ordered repeated domain pattern. This study provides an useful approach towards properties improvement of KNN-based piezoelectric ceramics. Overall, the present results bring a significant contribution to the pool of knowledge on the properties of sodium potassium niobate materials: a relation between the domain patterns and di-, ferro-, and piezo-electric response of single crystals and ceramics was demonstrated and ways of engineering maximised properties in KNN materials, for example by texturing were established. This contribution is envisaged to have broad implications for the expanded use of KNN over the alternative lead-based materials.