A aprendizagem musical como elemento de aperfeiçoamento de competências matemáticas

Tomando como ponto de partida a relação entre música e matemática, nesta investigação temos como principal objetivo estudar a influência da aprendizagem musical no desempenho matemático. Pretendeu-se ainda observar o efeito de um conjunto de preditores no referido desempenho, mais concretamente do nível socioeconómico, da inteligência e de variáveis cognitivo-motivacionais (motivação, expectativas de autoeficácia e atribuições causais). Numa primeira parte, delineámos as linhas teóricas desta investigação. Começámos por relatar a relação entre música e matemática no âmbito da musicologia histórica, da teoria e análise musicais, da acústica e das tendências na composição musical, evidenciando os mecanismos de ligação entre elementos e conceitos musicais e tópicos e temas matemáticos. Relatámos os benefícios da exposição musical ao nível do desenvolvimento cognitivo e intelectual, destacando o aumento do raciocínio espacial, do desempenho matemático e da inteligência com a aprendizagem musical. De seguida, descrevemos o impacto das aulas de música no aumento do desempenho académico a várias disciplinas, nomeadamente a Matemática, enfatizando a associação da duração da aprendizagem musical com o aumento das capacidades matemáticas; para além do efeito da aprendizagem musical, procurámos ainda explicação de um desempenho académico melhorado com base em variáveis potenciadoras da performance, tais como o nível socioeconómico e a inteligência. Nesta linha de abordagem, explorámos os efeitos de variáveis influentes do desempenho académico fora do contexto musical, reportando-nos ao nível socioeconómico, à inteligência e às dimensões cognitivo-motivacionais (motivação, expectativas de autoeficácia e atribuições causais), destacando o poder preditivo da inteligência, seguido do nível socioeconómico e da motivação. Por fim, referimo-nos à interação entre música e encéfalo por meio das temáticas da plasticidade neural estrutural e funcional, do efeito da aprendizagem e performance musicais, da cognição musical e domínios não musicais, bem como dos fatores genéticos; sublinhamos a possibilidade de ligações entre a cognição musical e os domínios espacial e matemático. Numa segunda parte, apresentamos a investigação que desenvolvemos em contexto escolar com 112 alunos do 7º ano de escolaridade provenientes de 12 escolas do Ensino Básico. Nove são do Ensino Especializado de Música e três são do Ensino Regular. No total, as escolas enquadram-se nas zonas urbanas de Braga, Coimbra e Lisboa. O estudo possui carácter longitudinal e abrange três anos letivos, do 7º ao 9º anos de escolaridade. Após explanação dos objetivos, das hipóteses de investigação, da caracterização da amostra, da descrição dos instrumentos de avaliação e respetiva validação empírica, relatamos os resultados que encontrámos. Estes permitiram, por um lado, validar a hipótese de que os alunos submetidos ao ensino formal de música apresentam um desempenho matemático superior comparativamente aos alunos que não frequentaram este tipo de ensino (H1) e, por outro, sustentar que o número de anos de aprendizagem musical contribui para o aumento do desempenho matemático (H3). Sublinha-se, ainda, que os alunos de instrumento de teclado revelaram desempenho matemático mais elevado em relação aos seus pares que estudaram outros instrumentos. Já no que se refere ao poder preditivo do tipo de ensino (Ensino Especializado de Música vs. Ensino Regular), apurámos que a formação em música prevê melhores desempenhos a matemática; destaca-se que as variáveis em estudo, tais como o nível socioeconómico, a motivação, as expectativas de autoeficácia e a inteligência adicionam capacidade explicativa do desempenho matemático, sendo que a presença da aprendizagem musical perdeu aptidão preditiva apenas na presença da inteligência. Contudo, após controlo estatístico da inteligência, foi possível concluir que a aprendizagem musical mantém o poder preditivo no desempenho matemático (H2). Os resultados permitiram identificar em que tópicos e temas matemáticos relacionados com os elementos e conceitos musicais os alunos com aprendizagem musical apresentam melhores desempenhos, evidenciando-se os tópicos no âmbito da Geometria (H4). Observámos, também, que é possível prever o desempenho matemático a partir do raciocínio espacial dos alunos (H5). Finalmente, referimos as limitações, refletimos sobre as implicações que estes resultados poderão trazer no âmbito do ensino da música em Portugal e apontamos pistas conducentes ao desenvolvimento de investigações futuras.

Taking as a starting point the recognised relationship between music and mathematics, the aim of this research was to study the influence of musical learning upon mathematical performance, with consideration given to other predictors such as socioeconomic status, intelligence and various cognitive-motivational variables (motivation, self-efficacy expectations and causal attributions). The first part of the work outlines the theoretical bases underpinning the research. It begins by looking at the relationship between music and mathematics from the perspectives of historical musicology, musical theory and analysis, acoustics and musical composition, focusing on mechanisms that generate connections between musical elements and concepts, on the one hand, and mathematical themes and topics on the other hand. It also describes the benefits of musical exposure for cognitive and intellectual development (particularly spatial reasoning, mathematical performance and intelligence) and the impact of music lessons on academic performance in various disciplines, particularly mathematics; the association between duration of musical learning and improved mathematical abilities is emphasised. Beyond the effect of musical learning, we further searched for an explanation for improved academic performance based on the performance enhancement variables such as socioeconomic status and intelligence. Following this approach, we explored the effects of variables, outside of the musical context, that affect academic performance, focusing on the socioeconomic status, intelligence and cognitive-motivational dimensions (motivation, self-efficacy expectations and causal attributions), highlighting the predictive power of intelligence, followed by socioeconomic status and motivation. Finally, the attention turns to the interaction between music and the brain, focusing on structural and functional neuroplasticity, the effects of musical learning and performance, musical cognition and non-musical domains, and genetic factors. The possibility of there existing connections between musical cognition and non-musical capacities (such as spatial and mathematical skills) is emphasised. The second part of the study describes research carried out in schools with 112 7th year pupils from 12 different educational establishments. Nine of these schools offered specialized music education, while the other three provided a normal education, and they were all located in the urban areas of Braga, Coimbra and Lisbon. The study was longitudinal in nature and covered three academic years (from the 7th to the 9th grades). Firstly, the aims, research hypotheses, nature of the sample, evaluation tools and methods of empirical validation are described, and then the results are presented. These not only validated the hypothesis that pupils undergoing formal musical learning had a higher level of mathematical performance than pupils from other schools (H1), but also provided evidence that the number of years of musical learning contributed to an increase in mathematical performance (H3). Students learning keyboard instruments also revealed a higher level of mathematical performance than their peers learning other instruments. As regards the predictive power of specialized music education versus regular education, it was found that musical training was a better predictor of mathematical performance. Of the variables considered, socioeconomic level, motivation, self-efficacy expectations and intelligence also contributed to the increase in mathematical performance, although musical learning only lost its predictive power in the presence of intelligence. However, after statistical controls of intelligence, the predictive power of musical learning was maintained (H2). The results also showed which branches of mathematics appeared to benefit the most from musical learning (certain topics of Geometry) (H4), and suggested that it was possible to predict mathematical performance from the students’ spatial reasoning (H5). Finally, mention is made of the limitations of the study and the implications that these results could have in the field of musical education in Portugal. Suggestions are also made as to possible directions for future research.

Doutoramento em Ciências da Educação