El número en la escuela

El artículo “El Número en la Escuela”presenta avances de investigación realizados por estudiantes de la Maestría en Docencia de las Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional como parte de sus respectivos trabajos de grado. El primero, referido a la formación de docentes de preescolar y primeros grados de educación primaria sobre Estructura Aditiva, expone la forma en que abordar dicha estructura contribuye al proceso de construcción del número Natural en los primeros grados de escolaridad. El segundo, basado en el modelo del profesor Carlo Federici, estudia la construcción de los números racionales como operadores sobre magnitudes, específicamente, sobre longitudes cuya representación son los segmentos. Y el tercero, permite reflexionar sobre el acercamiento al concepto de número real con estudiantes de Secundaria y Media.

Acercamiento de la ecuación de primer grado desde la modelación

Se presenta un avance de investigación en el cual se aborda el estudio de algunas relaciones lineales a través de procesos de modelación matemática.

Unidad didáctica: ecuaciones de primer grado y sistemas de ecuaciones

Se presenta un ejemplo de análisis didáctico del tópico "Ecuaciones de primer grado y sistemas de ecuaciones"

Problemas de ecuaciones de primer grado con una incógnita

La utilización de recursos visuales y manipulativos potencializan nuestra capacidad para resolver problemas mediante ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Una experiencia de trabajo colaborativo en sesiones virtuales y presenciales con estudiantes de grado undécimo para la superación del obstáculo geométrico ligado al concepto de límite de una función

El concepto de límite es importante en la educación media, dado que es relevante para introducir otros conceptos como continuidad, derivada, integral, entre otras; de igual manera, sabemos desde diversos autores y desde nuestra experiencia con el aprendizaje de límites, que su enseñanza ha sido algorítmica y tradicional, por lo tanto, se hace necesario replantear este tratamiento y proponer una forma dinámica, para que el estudiante pueda superar algunos de los obstáculos propuestos por Sierpinska (1987). Para esto, proponemos diseñar actividades que busca tratar y/o superar el obstáculo geométrico referido al concepto de límite, basado en un trabajo colaborativo que tendrá lugar en sesiones virtuales en horarios extraclase, que estarán apoyadas por sesiones presenciales (dentro del aula).

Razonamiento covariacional en estudiantes de quinto grado

Se presenta un avance de una investigación de tipo cualitativo en la cual se busca identificar las características de razonamiento presentadas en estudiantes de grado quinto al momento de enfrentarse a situaciones de tipo variacional; dichas características se discuten a la luz del marco conceptual para la covariación propuesto por Carlson, Jacobs, Coe, Larsen, y Hsu (2003). Desde las situaciones, se desprenden algunas implicaciones y recomendaciones para su implementación en el aula de clase, específicamente para un acercamiento a nociones como: función y tasa de variación, las cuales se encuentran en las bases propias del razonamiento covariacional y pueden abordarse desde los primeros grados de escolaridad como una manera de crear cimientos en la comprensión de los conceptos más relevantes del cálculo.

Construcción de la sección cónica circunferencia por medio del uso del geoplano con estudiantes de grado undécimo

En la presente experiencia de aula se mostrarán los aspectos que hicieron necesario trabajar con los estudiantes de grado undécimo las cónicas, en especial, la circunferencia, desde lo planteado por el Ministerio de Educación Nacional en los Estándares de Calidad y en los Lineamientos Curriculares, para luego ver la necesidad del uso del geoplano como recurso didáctico para la construcción del objeto matemático, partiendo de las dificultades que presentan los estudiantes en la construcción e identificación de las propiedades de las cónicas, especialmente de la circunferencia. Seguidamente, se expone la descripción general de la experiencia, los logros y dificultades que surgieron en el proceso de enseñanza y se finaliza con la reflexión que generó este proceso de enseñanza-aprendizaje.

Propuesta didáctica para la enseñanza de la probabilidad marginal y conjunta en grado undécimo

El informe que se presenta es el resultado de nuestro trabajo de investigación para optar el título de Licenciadas en educación básica con énfasis en matemáticas. Se diseñó e implementó una secuencia de actividades sobre la enseñanza de la noción de Probabilidad marginal y conjunta a 72 estudiantes de Grado Undécimo del Instituto Técnico Industrial Francisco José de Caldas, teniendo como referente la resolución de problemas y la teoría de las situaciones didácticas propuestas por Brousseau.

El isomorfismo de medidas como estrategia para la resolución de problemas multiplicativos en el tercer grado de la escuela primari

La presente investigación, de orden cualitativo y en curso, es parte de una tesis de maestría en México respaldada por el CONACYT. El interés es identificar las dificultades de estudiantes del segundo ciclo de primaria (8-9 años) al resolver problemas multiplicativos según la estructura del “Isomorfismo de Medidas” propuesta por Vergnaud (1995). La propuesta teórica se basa en el “Modelo Teórico Local” (Filloy, 1999). En su primera fase, se realiza la revisión de la propuesta institucional (Secretaria de Educación Pública, [SEP] 1993), bibliografía complementaria respecto a la enseñanza de problemas multiplicativos, y el diseño de pruebas y ejercicios de diagnóstico; en la segunda fase se diseñara y aplicará el modelo de enseñanza centrando el interés en la resolución de problemas con isomorfismo de medidas. Como resultados preliminares, se tiene que los niños muestran modos de resolución de problemas deficientes, debido a que en la propuesta oficial no se tratan problemas relacionados con el “Isomorfismo de medidas”. Los niños presentan dificultades al resolver problemas de la vi

El isomorfismo de medidas como estrategia para la resolución de problemas multiplicativos en el tercer grado de la escuela primaria

La presente investigación, de orden cualitativo y en curso, forma parte de una tesis de maestría en México respaldada por el CONACYT. El interés es identificar las dificultades de estudiantes del segundo ciclo de primaria (8-9 años) al resolver problemas multiplicativos según la estructura propuesta por Vergnaud (1995) en el “Isomorfismo de Medidas”. La propuesta teórica es basada en el “Modelo Teórico Local” (Filloy, 1999). En su primera fase, de dos, se realiza la revisión de la propuesta institucional (Secretaria de Educación Pública, [SEP] 1993), bibliografía complementaria respecto a la enseñanza de problemas multiplicativos, y el diseño de pruebas y ejercicios de diagnóstico. Como resultados preliminares, se tiene que los niños muestran modos de resolución de problemas deficientes, debido a que en la propuesta oficial no se tratan problemas relacionados con el “Isomorfismo de medidas”. Los niños presentan dificultades al resolver problemas de la vida cotidiana planteados en el aula.

Significados elementales y sistémicos de una ecuación de segundo grado

El presente trabajo consistió en caracterizar los significados elementales y sistémicos a los protocolos de respuestas dadas por un estudiante sobre ecuaciones de segundo grado y los puestos de manifiesto, en relación al mismo tema, por los autores del libro de texto que se utilizó de apoyo a la enseñanza y aprendizaje. Para tal fin aplicamos la técnica del análisis semiótico, generada del modelo ontológico semiótico de la cognición e instrucción matemática (Godino, 2003 y Godino y Arrieche, 2001), que nos permitió determinar el significado institucional de referencia y el significado personal declarado. También se identificaron conflictos semióticos, es decir; discordancias entre los significados personales e institucionales.

Ecuaciones de segundo grado: su historia

Presentamos una reseña del tratamiento que daban distintas culturas antiguas a problemas que en el lenguaje del álgebra actual nos remiten a ecuaciones de segundo grado. Recorreremos, sin pretender ser exhaustivos, parte del camino que transitaron culturas como la babilónica, griega, hindú, árabe hasta la resolución dada por François Viète.

Análisis del concepto de función en estudiantes sordos de grado décimo

Este estudio de caso hace parte de una investigación que se está realizando con estudiantes sordos de grados octavo y décimo, con el propósito de lograr la comprensión/construcción del concepto de función, desde las dimensiones epistemológicas, didáctica y cognitiva. El estudio se fundamenta en el marco teórico de los registros de representación semiótica y la metodología de la Ingeniería didáctica, apoyado en el diseño, desarrollo e implementación de un software.

Actividades de refuerzo para estudiantes de once grado alrededor de sus habilidades comunicativas en matemáticas: una alternativa de preparación para el ingreso a la universidad

Exponemos en este documento algunos resultados de una investigación cualitativa que tiene como objetivo diseñar experiencias que posibiliten el desarrollo de habilidades comunicativas (NCTM, 2000) en estudiantes de once grado, y analizar como dichas habilidades contribuyen en el progreso de su pensamiento algebraico. Este estudio surge para atender una problemática identificada en estudiantes de nuevo ingreso a la universidad, quienes en una prueba inicial dejan ver que sus respuestas incorrectas refieren más a su baja interpretación de enunciados que a la incorrecta aplicación de algoritmos. Para la consecución de dicho objetivo se diseña e implementa un plan de intervención con algunos casos de estudio, quienes en las primeras etapas de implementación del plan diseñado recaen en las mismas dificultades.

Una propuesta de enseñanza para los estudiantes de grado once del I. E. D. Paulo Freire sobre la noción de límite

El siguiente documento presenta una secuencia de actividades para trabajar la noción del concepto de limite involucrado en el pensamiento variacional en grado once, donde se toma como punto de partida el trabajo con sucesiones, permitiendo desarrollar a través del uso de diferentes tipos de sucesiones y la noción de convergencia; dicho concepto, tomado desde la definición de (Steward, Redlin, & Watson, 2001). Basado en la metodología propuesta por el grupo (DECA, 1992), la cual, no solo muestra el enseñar matemáticas, como entregar algoritmos al estudiante, sino que por el contrario, un aprendizaje desde la construcción del objeto matemático, resaltando la participación activa y critica del estudiante.