Una metodología para el análisis del razonamiento inductivo basada en la resolución de problemas

En este trabajo se presenta una metodología de investigación basada en la resolución de problemas para el análisis del razonamiento inductivo que llevan a cabo un grupo de 359 estudiantes que cursan 3¼ y 4¼ de ESO en España. Tras la justificación del interés en considerar las progresiones aritméticas de números naturales de órdenes 1 y 2 como contenido matemático, se muestran las variables que han permitido identificar unos tipos de problemas adecuados para nuestro objetivo de investigación relacionados con ese contenido matemático. Finalmente, se considera la prueba escrita individual como modo de recogida de información y se introduce la forma en que se realiza la corrección de los problemas seleccionados teniendo en cuenta el razonamiento inductivo y las variables consideradas para la selección de los tipos de problemas.

Propuesta taller para introducir el trabajo con sucesiones

En esta propuesta queremos dar a conocer un taller que consideramos fiable, para ser puesto en el aula de clase y puesto a prueba en el área escolar, especialmente en bachillerato en el área de matemáticas; donde el niño se enfrentará al descubrimiento por sí solo de lo que sucede en una figura y a partir de regularidades, patrones; pueda expresar lo que encuentra desde la representación gráfica y tabular para llegar a la representación algebraica y a el significado y esencia del concepto de sucesión. Esta propuesta busca a través de figuras espiraladas introducir el trabajo con sucesiones donde se le propone al estudiante enfrentarse a una situación (observación de las figuras espiraladas) donde a partir de lo que ve: identifique, analice y deduzca el comportamiento de lo que sucede y pueda llevar esto a un lenguaje verbal y escrito con ayuda de representaciones gráficas y tabulares que le ayudarán a establecer regularidades y que permitirán dar sentido a lo que sucede con las figuras espiraladas.

Evaluación de algunos procesos combinatorios

En esta comunicación breve quiero compartir con las personas interesadas en escuchar una propuesta de Evaluación para algunos de los procesos que se trabajan en Combinatoria. Manejando el discurso de la evaluación como un proceso que debe: Ser formativo, constructivo, Ser continuo, Ser sistematizado, Ser flexible. Además que inicia desde una actividad diagnóstica, pasando por una actividad formativa y finalizando en una evaluación sumatoria (resultado de la actividad formativa). Teniendo en cuenta que la evaluación nos debe permitir visualizar de manera clara y consistente los aspectos que estemos trabajando, sin olvidar que la evaluación debe permitir ser interpretada en todos los sentidos y direcciones: las respuestas de los estudiantes también están evaluando los currículos, los docentes y las estrategias de trabajo o sus ejecuciones (lineamientos curriculares del área de Matemáticas, MEN, 1998, p. 107/108). Veremos algunas características de la evaluación específicamente para el trabajo en Estadística y Probabilidad, extrayendo las que nos funcionan específicamente para nuestro tema Razonamiento Combinatorio. Todo enfocado a que el estudiante al final pueda: Plantear y resolver problemas, Formular y comunicar sus soluciones, Validar las soluciones de otros.

Una propuesta para la construcción de los conceptos desigualdad e inecuación mediante el modelo de situaciones didácticas y a partir del desarrollo de la solución de problema

En la formación de estudiantes para docentes en matemáticas del proyecto curricular licenciatura en educación básica con énfasis en matemáticas (LEBEM), es importante para el desarrollo de nuestro quehacer profesional considerar aspectos relevantes que influyen en los procesos de enseñanza-aprendizaje, como lo son: las estructuras del pensamiento (en el sentido de los conocimientos previos de los estudiantes, sus dificultades, razonamientos y demás), el contexto y las situaciones de enseñanza que se proponen. Lo anterior nos llevó a reflexionar acerca de la manera en que tenemos en cuenta estos tres aspectos en el momento de diseñar un ambiente de aprendizaje, de manera que las construcciones realizadas por los estudiantes les sean significativas, lo cual implica que ellos puedan establecer conexiones con la utilidad que tiene el conocimiento en la resolución de problemas y la comprensión de fenómenos de la vida cotidiana.

Formación de profesores de matemáticas en el aula taller de matemáticas

La experiencia muestra la forma como los docentes pueden apropiarse de los recursos didácticos físicos, como es el que brinda los elementos que se tienen en el aula taller de matemáticas y como su uso se constituye en una fuente de adquisición de conceptos que hacen posible un aprendizaje activo y la enseñanza se convierte en una estrategia pedagógica basada en el uso de materiales manipulables que están al alcance de nuestros estudiantes que se apropian de nuevos ambientes de aprendizaje.

Construyendo matemáticas con nuestro abanico: funciones sinusoidales

El estudio de las funciones sinusoidales en la secundaria y en el bachillerato se suele realizar desde una perspectiva alejada de la experimentación y la intuición. En este artículo pretendemos mostrar una propuesta de trabajo para introducir las funciones sinusoidales de una manera intuitiva y experimental, en una fase previa a su estudio analítico, a través de algunos ejemplos de la vida cotidiana como andar, parpadear, fregar el suelo o hacer abdominales.

Algunas ideas matemáticas y físicas de Arquímedes: el estudio de los cuerpos redondos y la fuerza de empuje

Arquímedes es el matemático y científico de todos los tiempos, desde la Antigüedad hasta nuestros días; en él se personifican variedad de métodos para resolver situaciones matemáticas y científicas, además de ideas fundamentales que han acompañado la evolución de muchos conceptos de las matemáticas y las ciencias; entre ellas están las ideas sobre el cálculo integral, la geometría de los cuerpos redondos, la cuadratura de la parábola, la conceptualización sobre espejos y poleas, la palanca y las ideas sobre flotación de los cuerpos, a través de la experimentación. Es por ello que, siguiendo algunas de sus rutas, se desarrollará el taller “Algunas ideas matemáticas y físicas de Arquímedes”, mostrando a través de algunas de estas experiencias desarrollos metodológicos, e integración de ideas de las matemáticas con otras áreas del conocimiento científico. Además, estos métodos permiten desarrollar ideas, que pueden ser aplicadas en procesos de aprendizaje de algunos conceptos de las matemáticas, que son enseñados en la Educación Básica y Media de nuestros jóvenes. Asimismo, en este taller mostraremos algunos senderos de aprendizaje de las matemáticas, integrados a las ciencias naturales, siguiendo algunos métodos arquimedianos, en ambientes de la metodología de Aula Taller, donde el aprender haciendo, el uso de material tangible, el apoyo en guías de trabajo, el construir las ideas y los conceptos son, es la clave el conocimiento. Esto lo compartiremos con los maestros a través del estudio de los cuerpos redondos y las ideas de flotación de los cuerpos. Cabe aclarar, además que, ni la metodología ni el tema a trabajar han sido explorados en nuestro país. Es por ello que queremos compartirlo, ya que es una experiencia que hemos vivido en otros espacios y que ha tenido un buen resultado.

2000, año mundial de las matemáticas: una experiencia práctica

Con motivo de la declaración, por la UNESCO, del año 2000 como año mundial de las matemáticas, decidimos en nuestro centro, el IES n.° 3 de San Javier en Murcia, organizar una Semana de las Matemáticas, con la programación de diferentes actividades como actividades interdisciplinares, I Encuentros Matemáticos, Obra de teatro, exposiciones y conferencias.

Taller de matemágicas

Presentamos una experiencia desarrollada durante la celebración de la Semana Cultural del LB. “Virgen de Valme” de Dos Hermanas (Sevilla), bajo el nombre de “Taller de Matemágicas”, en el curso 89/90. Con ello no sólo buscamos que otros compañeros se animen a la realización de actividades de este tipo, sino fundamentalmente que estas vayan ganado cada vez más terreno en su introducción en las programaciones de la asignatura de Matemáticas.

Un taller de simulaciones: Fathom, GeoGebra y Excel para resolver problemas controversiales de probabilidad

El taller pretende utilizar la simulación, en Fathom, GeoGebra y Excel con el fin de desarrollar el pensamiento instintivo y confrontarlo con el pensamiento analítico en el estudio de las distribuciones y probabilidades condicionales, y que lo anterior ayude a resolver problemas considerados controversiales de probabilidad. Los participantes trabajarán con actividades guiadas, podrán apreciar la riqueza didáctica de la simulación hecha con paquetes dinámicos y comparar las potencialidades que cada uno ofrece en la solución de diversos problemas.