El análisis didáctico en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria

En este documento, describo algunos aspectos del significado con el que usamos la expresión "análisis didáctico" en la asignatura Didáctica de la Matemática en el Bachillerato de la Universidad de Granada. En particular, introduzco el análisis didáctico como un nivel del currículo y establezco su papel en la identificación, organización y selección de los múltiples significados de un concepto matemático para efectos de diseñar, llevar a la práctica y evaluar unidades didácticas. Estas consideraciones dan lugar a algunas reflexiones sobre el papel del análisis didáctico en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria.

El significado institucional pretendido sobre el objeto de estudio probabilidad. Un enfoque curricular

El documento para el área de Matemáticas de la serie Lineamientos Curriculares (MEN, 1998) es una directriz legal, conceptual y metodológica para el diseño, gestión y evaluación de los procesos de formación que adelantan los educadores matemáticos colombianos. En este sentido y particularmente en lo que se refiere al pensamiento aleatorio y su desarrollo, el Proyecto Curricular LEBEM9 brinda un espacio de formación para el estudio de los objetos estocásticos. En esta investigación se presenta una caracterización del significado institucional pretendido sobre Probabilidad como objeto disciplinar para brindar elementos de análisis sobre el proceso del proyecto curricular en esta dirección.

Relación de las prácticas evaluativas con los procesos de enseñanza y aprendizaje en el área de matemáticas

Actualmente el sistema educativo brinda autonomía a las instituciones en materia de evaluación, lo que conlleva a replantear las prácticas evaluativas en procura de determinar la efectividad de la apropiación de los desempeños de los estudiantes. Además, se hace necesario hacer una revisión pedagógica que reflexione acerca de las actuaciones de los docentes frente a la evaluación del aprendizaje de sus estudiantes, de manera que puedan ser caracterizadas y revaluadas para mejorar los procesos de enseñanza al interior de su quehacer cotidiano, de esta manera nuestra investigación pretende dar respuesta al siguiente interrogante: ¿Cómo se relacionan las prácticas evaluativas de los docentes con los procesos de la enseñanza y el aprendizaje de la matemática escolar en secundaria y media?, para ello tendremos en cuenta otras preguntas orientadoras, tales como: ¿Qué entiende el profesor por evaluación del aprendizaje? ¿Qué evalúa el profesor de matemáticas en secundaria? ¿Cómo realiza dicha evaluación? ¿Para qué realiza la evaluación en matemáticas? ¿Qué uso le da a los resultados de la misma? ¿Quiénes intervienen en el proceso de la evaluación en matemáticas? ¿Qué relación se puede establecer entre la triada enseñar, aprender y evaluar en matemáticas?

El sistema tutorial AgentGeom y su contribución a la mejora de las competencias de los alumnos en la resolución de problemas de matemáticas

En esta comunicación presentamos el sistema tutorial inteligente, al que hemos llamado AGENTGEOM, y analizamos cómo interactúa con un alumno en la resolución de un problema que compara áreas de superficies planas. En esta interacción, el alumno llega a apropiarse de habilidades estratégicas y argumentativas en la resolución de problemas. Observaremos que estas apropiaciones son consecuencia de las formas de comunicación alumno-AGENTGEOM, en las que se combinan construcciones gráficas y sentencias escritas que siguen las normas del lenguaje matemático, y la emisión de mensajes escritos en lenguaje natural.

Desarrollo del conocimiento didáctico de los futuros profesores de matemáticas: el caso de la estructura conceptual y los sistemas de representación

Presentamos los primeros resultados de un estudio exploratorio sobre el desarrollo del conocimiento didáctico de futuros profesores de matemáticas con respecto a las nociones de estructura conceptual y sistemas de representación. Estos resultados se obtuvieron al codificar y analizar las grabaciones de clase y las producciones de estudiantes del último curso de Matemáticas en una asignatura de didáctica de las matemáticas. Se encontró que las producciones y las actuaciones de los alumnos pasan por diferentes estados que permiten identificar tanto algunas dificultades, como momentos en los que surgen reorganizaciones conceptuales.

Dificultades manifestadas por profesores en formación en el aprendizaje del análisis fenomenológico

En este trabajo exploramos la problemática de la enseñanza y el aprendizaje del análisis fenomenológico en un programa de máster de formación de profesores de matemáticas de secundaria en ejercicio basado en el modelo del análisis didáctico. Con base en la descripción de los aspectos teóricos y técnicos de este organizador del currículo, establecemos una serie de acciones que permiten describir la actuación de los profesores en formación en sus producciones escritas. Identificamos y caracterizamos la dificultad manifestada por los profesores en formación sobre las principales ideas que configuran este procedimiento.

El cubo soma

Proponer ideas lúdicas para explotar la imaginación de los estudiantes teniendo presente siempre conceptos matemáticos.

Fases de aprendizaje en el contexto de van Hiele para el concepto de continuidad local

El presente reporte articula el modelo educativo de van Hiele en su aspecto prescriptivo con la enseñanza de uno de los conceptos fundamentales del Análisis Matemático, continuidad local, a través de la implementación y el desarrollo de un Módulo de Aprendizaje que permite procesos de razonamiento en los estudiantes con el fin de promoverlos de un Nivel II a un Nivel III, el módulo es construido en correspondencia con los descriptores de fases para de dar cuenta de las estructuras mentales elaboradas. Posteriormente, en el análisis de cada uno de los tres casos, se describe en categorías en correspondencia los descriptores y donde se hace explícito como razonan los estudiantes en su paso del Nivel II al Nivel III respecto al concepto de continuidad local.

Algunos hallazgos y dificultades sobre los resultados de la evaluación de competencias en matemáticas en el examen de estado

La evaluación es tema fundamental en la discusión sobre la educación matemática y sus referentes incorporan aspectos conceptuales, sino metodológicos, didácticos de la matemática escolar acorde con los lineamientos vigentes. Tal es el caso de la evaluación por competencias en el Examen de Estado, que ha sido objeto de análisis y críticas sobre la manera como ha interpretado y diseñado el instrumento de evaluación, en particular las preguntas que dan cuenta de las competencias interpretativa, argumentativa y propositiva en matemáticas. Sabemos que su análisis permite conceptualizar cada vez mejor la evaluación y así mismo ofrecer a la comunidad de matemática educativa otros elementos de reflexión sobre lo que nos ocupa: cualificar la educación básica y media.

La calculadora TI 92 plus y el CBR en la modelación del movimiento pendular

La introducción a la clase de matemáticas de la calculadora TI 92 Plus y otros dispositivos, tales como el CBR, están generando una nueva cultura matemática, caracterizar algunos rasgos de éste fenómeno educativo en la modelación del movimiento pendular es el propósito central de la presente investigación. El trabajo de los estudiantes permitió observar en la práctica los constitutivos del marco teórico del proyecto de incorporación de nuevas tecnologías al currículo de matemáticas de Colombia, como son: mediación instrumental, representaciones ejecutables, cognición situada, solución de problemas, fluidez algorítmica y fluidez conceptual.

Las situaciones problema: estrategia para la implementación de los estándares básicos de matemáticas en el currículo de matemáticas

En este momento la educación matemática en el país se encuentra cruzando por un período crítico caracterizado por transformaciones fruto de la implementación de las políticas del Ministerio de Educación Nacional. Una de ellas, relacionada con los estándares básicos de matemáticas, son punto neurálgico para el sistema educativo en general. Su implementación en las instituciones educativas del país deberá generar espacios de reflexión, debate, análisis, confrontación, etc., a partir de los cuales se introduzcan formas nuevas de comprender, implementar, evaluar y transformar el currículo de matemáticas de nuestro país.

Análisis de preguntas de la prueba de matemáticas en el examen de estado del ICFES: referentes para la comprensión

En el marco del programa de Examen de Estado para ingreso a la Educación Superior del ICFES, se ha venido desarrollando la evaluación de competencias en diferentes áreas del conocimiento desde el año 2000, y se ha constituido en tema de permanente discusión y reflexión de distintos ámbitos de la educación en el país. Con este taller se propone ampliar la discusión sobre esta evaluación de competencias en matemáticas como son los ejes conceptuales y las competencias interpretativa, argumentativa y propositiva.

Estudio de la evaluación de logros en el aprendizaje matemático en la enseñanza básica secundaria y media oficial en el Departamento del Cesar

En los últimos años del siglo pasado y específicamente desde la promulgación de la Ley General de Educación, las políticas educativas en Colombia han tenido como meta la solución del problema de la baja calidad de la educación; por esta razón se han promovido cambios y se ha prestado especial interés a la evaluación como estrategia primordial para conseguir ese propósito. A través de la evaluación se pretende mejorar los niveles de aprendizaje de los estudiantes y enriquecer el desarrollo profesional de los maestros. Pero la forma de concebir la evaluación no ha cambiado mucho y la manera como se lleva a cabo, poco o nada contribuye en la formación de personas para lograr un nivel adecuado dentro de una sociedad democrática.

Enseñanza de la trigonometría partiendo de la proporcionalidad, mediante la implementación de la calculadora TI-92 plus: una experiencia en el aula

En el trabajo que hemos venido realizando en las pasantías de extensión, pretendemos desarrollar parte de la trigonometría desde la época griega hasta la actualidad; tomando como eje central la proporcionalidad, basados en una metodología de resolución de problemas e implementado la calculadora T.I.- 92 Plus en el aula. Para llevar a cabo este proyecto, diseñamos una serie de actividades enfocadas a desarrollar el concepto de proporcionalidad, trabajando desde la semejanza de triángulos. Este enfoque permite al estudiante, por medio de sus experiencias, construir un conjunto de herramientas que le contribuya no sólo enfrentarse a una situación problema, sino que también le ayude a desarrollar su comprensión y habilidad matemáticas.

Sobre el concepto de longitud: un instrumento de indagación para educación básica

El estudio de las magnitudes y su medida es de gran importancia, debido a su aplicabilidad y uso en una gran cantidad de actividades de la vida cotidiana; así por ejemplo, frecuentemente es necesario tomar decisiones acerca de situaciones como: el tamaño de unos muebles, de modo que resulten acordes con el tamaño de una habitación, y la forma de acomodarlos para que la longitud de las dimensiones del objeto se acoplen a la puerta de dicha habitación; si el espacio disponible en un parqueadero es suficiente para estacionar o no un vehículo; la cantidad de papel o de cualquier otro material, necesario para realizar un determinado trabajo; cálculo o estimación de la distancia entre dos puntos; etc.; casos en los cuales se hace necesario recurrir a un cierto conocimiento y manejo de la magnitud longitud; en donde se puede considerar que la construcción de este concepto es un proceso que requiere la interacción entre los estudiantes y las situaciones del entorno, en el cual se encuentran objetos con características susceptibles de ser medidas, de las cuales la longitud, será el interés en este documento. Pero si cotidianamente se utiliza este concepto, podría surgir la pregunta ¿Los estudiantes han construido completamente el concepto longitud?