La geometría como matemática aplicada en su evolución histórica: de Euclides a Mandelbrot

En la presente contribución intentamos evidenciar cómo la geometría a lo largo de toda su historia ha desempeñado un papel fundamental interactivo con la ciencia natural, en particular con la física, y más en concreto aún con la mecánica. En la primera parte esbozamos nuestra visión de esta intima interrelación desde el alba de la geometría en China, Mesopotamia y Egipto hasta nuestros días.

Matemática aplicada y relaciones de proporcionalidad

En el presente artículo se considera el tema de la proporcionalidad en distintos niveles y dentro de ámbitos diferentes. En primer lugar, se trata la proporción en el campo de las ecuaciones mediante unos ejemplos extraídos de la historia de las matemáticas. En segundo lugar, se presentan ejemplos relativos a las proporciones en temas de geometría plana y medida de ángulos dentro de un contexto astronómico. En dicho marco, se elabora una maqueta del sistema solar y, posteriormente, se estudian los movimientos de la Tierra para determinar su periodo de rotación y calcular, según la precesión terrestre, estrellas candidatas a ser "la polar del futuro", esto es, la estrella más próxima al polo norte celeste. En general, el artículo muestra diversas actividades que cabe desarrollar dentro del aula, en un ambiente de taller, con miras a potenciar la interdisciplinariedad y el contacto de las matemáticas con el mundo real.

El diseño del laboratorio de física como herramienta para la resignificación de conceptos matemáticos

La presente ponencia resume el inicio de la construcción de un laboratorio de física y matemáticas en el programa de la Licenciatura en Matemáticas y Tecnologías de la Información, de la Universidad La Gran Colombia. Se presenta la experiencia en el diseño de la primera actividad y de los constructos teóricos y prácticos que se tuvieron en cuenta. Esta experiencia de aula está avalada dentro de la conformación de un semillero de investigación de la facultad, y muestra cómo a partir de un sistema masaresorte se pueden construir algunos conceptos fundamentales como el período de funciones, el comportamiento de las mismas y destacar la importancia del modelado de datos para su respectivo análisis y obtener así una aproximación por medio de la matemática.

El análisis de las redes sociales: una herramienta matemática aplicada a una situación educativa

En este trabajo se presenta una aplicación del Análisis de Redes Sociales (ARS) al estudio de las relaciones entre alumnos de segundo año de una Escuela Técnica. El ARS se apoya en la teoría de grafos cuyo bagaje matemático permite analizar y medir, en términos generales, propiedades de las estructuras sociales en particular la escuela. La vida escolar es una trama compleja de factores que influirían en el rendimiento académico de los alumnos, tales como: tiempo de estudio que comparten, desde cuándo se conocen entre los compañeros, la proximidad de sus domicilios, sexo, edad, entre otros. Los factores sexo y edad no son relevantes dado que el grupo bajo estudio está formado por varones alrededor de los 16 años. En este trabajo se mostrarán los resultados obtenidos por el primer factor mencionado que fueron procesados a través de los software Ucinet 6 y Netdraw.

Ecuaciones diferenciales como modelos en clase de física y de matemáticas

Este artículo trata de la enseñanza y el aprendizaje de la modelación matemática en los cursos de física y de matemáticas. En el 2002, un nuevo currículo para el bachillerato en Francia acentuó el papel de las matemáticas como una herramienta para modelar en otras ciencias. Una descripción del proceso de modelación es presentada, así como el análisis de los manuales comúnmente usados en estos cursos. Este análisis revela el proceso de transposición del "proceso de modelación" practicado por los expertos y el proceso que es adaptado finalmente a la escuela. La implementación de una situación experimental con tareas no habituales permite la identificación de la influencia de las praxeologías en los procesos de los estudiantes. La vinculación de algunas dificultades presentes al abordar la situación con la transposición del proceso de modelación también es discutida en este artículo.

La enseñanza de la modelación en clase de física y de matemáticas

La introducción de nuevos planes de estudio en Francia (2002), muestra la importancia que tiene actualmente la enseñanza y aprendizaje de la modelación, principalmente en disciplinas científicas como Matemáticas y Física. En los programas oficiales y libros del último año de preparatoria se observa la introducción de la noción de ecuación diferencial como objeto de estudio pero también como herramienta para modelar diversas situaciones físicas. En esta investigación, estableceremos un modelo del proceso de modelación que constituya una referencia para posteriormente caracterizarlo, desde un punto de vista antropológico, en dos instituciones diferentes: la clase de matemáticas y la clase de física.

La significación física de la integral a partir de la modelación de fenómenos

Una pregunta que me plantean con mucha frecuencia los estudiantes es ¿qué significado tiene la integral?; con este trabajo pretendemos incursionar en la problemática referida a la formación de la significación física de la integral, para lograrlo partimos de la idea de que esa significación tiene que ver por un lado con las concepciones matemáticas “heredadas” por los profesores a sus alumnos y por otro con los procesos de matematización de fenómenos en diversos contextos. Hemos realizado un primer acercamiento exploratorio para recoger evidencias, que nos permita elaborar una secuencia basada en prácticas de modelación de fenómenos. Reportamos como es construida la significación física de la integral en el discurso. Un resultado consecuente, es una aproximación a la concepción de práctica social.

Logaritmos, física y algo más

Con la popularización de las calculadoras electrónicas el cálculo logarítmico en sí mismo fue perdiendo espacio y en forma gradual se fue abandonando su enseñanza. Pero el tema “logaritmos” sigue presente en los “programas”. Es muy difícil lograr un aprendizaje sustancial y por lo tanto duradero si en el momento de abordar el tema nuestros alumnos no le encuentran significado. Así que procuramos dárselo. Para ello, aspiramos a un desarrollo conceptual muy distante del puro entrenamiento algebraico al que se fue limitando la práctica de la enseñanza de este tema.