La imagen como recurso didáctico

La idea general del taller era que los participantes de estas jornadas conocieran que las imágenes obtenidas de la realidad pueden ser un instrumento de reflexión y un material didáctico para el conocimiento de conceptos e ideas matemáticas en los diferentes niveles educativos (desde primaria hasta universidad).

El papel como material didáctico en la construcción de la geometría plana

La geometría en el currículo de secundaria se introduce con la intención de proporcionar al alumno una mayor capacidad de comprensión de la organización espacial del mundo que nos rodea, exigiendo para ello un aprendizaje sistematizado. Con este propósito, el ``Grupo PI' trabaja en el desarrollo de actividades para el aula utilizando un material económico y de fácil adquisición como es el papel. El objetivo es proporcionar al profesor un material eficaz para el trabajo en el aula y aproximar a los alumnos a la Geometría Plana a través de una serie de tareas estructuradas que logran una mayor significatividad del proceso de aprendizaje. Se emplearán axiomas del origami para crear secuencias que permitan la construcción de representaciones significativas en los procesos de aprendizaje. Por último, intentaremos mostrar a los profesores la utilidad del papel como material didáctico en la construcción de conocimiento geométrico.

El análisis didáctico en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria

En este documento, describo algunos aspectos del significado con el que usamos la expresión "análisis didáctico" en la asignatura Didáctica de la Matemática en el Bachillerato de la Universidad de Granada. En particular, introduzco el análisis didáctico como un nivel del currículo y establezco su papel en la identificación, organización y selección de los múltiples significados de un concepto matemático para efectos de diseñar, llevar a la práctica y evaluar unidades didácticas. Estas consideraciones dan lugar a algunas reflexiones sobre el papel del análisis didáctico en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria.

Análisis didáctico y formación inicial de profesores: competencias y capacidades en el aprendizaje de los escolares

En este trabajo precisamos el significado de los términos capacidad y competencia en el marco de un programa de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. Describimos brevemente las bases de ese programa y, a continuación, presentamos y ejemplificamos un procedimiento mediante el cual los futuros profesores reflexionan en torno al aprendizaje de los escolares y usan esas nociones cuando abordan la planificación de una unidad didáctica.

Análisis Didáctico en la Formación Inicial de Profesores de Matemáticas de Secundaria

En este documento, describo algunos aspectos del significado con el que usamos la expresión “análisis didáctico” en la asignatura Didáctica de la Matemática en el Bachillerato de la Universidad de Granada. En particular, introduzco el análisis didáctico como un nivel del currículo y establezco su papel en la identificación, organización y selección de los múltiples significados de un concepto matemático para efectos de diseñar, llevar a la práctica y evaluar unidades didácticas. Estas consideraciones dan lugar a algunas reflexiones sobre el papel del análisis didáctico en el diseño de planes de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria, en la identificación de las capacidades que califican la competencia de planificación del futuro profesor de matemáticas y en la caracterización de su conocimiento teórico, técnico y práctico.

El análisis didáctico como metodología de investigación en educación matemática

En este trabajo se expone una visión actualizada del Análisis Didáctico como instrumento metodológico específico para la investigación en Educación Matemática. La potencialidad práctica del método se ilustra con la descripción de su aplicación en un estudio desarrollado recientemente sobre la comprensión del conocimiento matemático (Gallardo, 2004). En base a esta experiencia se destacan además las principales limitaciones e interrogantes metodológicos generados por el Análisis Didáctico junto con algunas posibilidades de mejora futura.

De un conocimiento técnico a su puesta en práctica: desarrollo del conocimiento didáctico de futuros profesores de matemáticas de secundaria

En este documento presentamos algunos resultados de un estudio sobre el desarrollo del conocimiento didáctico de futuros profesores que participaron en una asignatura de didáctica de la matemática. Con base en la idea de factores de desarrollo del conocimiento didáctico y de un esquema metodológico que desarrollamos para identificar y describir estados de desarrollo, codificamos y analizamos algunas de las producciones que los futuros profesores elaboraron en grupos en la asignatura. La caracterización de estos estados permite establecer cómo evoluciona el conocimiento didáctico de los futuros profesores a lo largo del tiempo.

Desarrollo del conocimiento didáctico de los futuros profesores de matemáticas: el caso de la estructura conceptual y los sistemas de representación

Presentamos los primeros resultados de un estudio exploratorio sobre el desarrollo del conocimiento didáctico de futuros profesores de matemáticas con respecto a las nociones de estructura conceptual y sistemas de representación. Estos resultados se obtuvieron al codificar y analizar las grabaciones de clase y las producciones de estudiantes del último curso de Matemáticas en una asignatura de didáctica de las matemáticas. Se encontró que las producciones y las actuaciones de los alumnos pasan por diferentes estados que permiten identificar tanto algunas dificultades, como momentos en los que surgen reorganizaciones conceptuales.

Diseño e Implementación de una propuesta docente de trigonometría mediante el análisis didáctico.

Unidad didáctica sobre razones trigonométricas para educación secundaria.

Aportaciones de la Teoría Antropológica de lo Didáctico a la formación del profesorado de matemáticas de secundaria

Distinguiremos tres contribuciones de la Teoría Antropológica de lo didáctico a la formación del profesorado de secundaria: la manera de plantear el problema de la formación y delimitar el ámbito empírico en el que éste debe situarse y abordarse; la propuesta y experimentación de dispositivos de formación; y, finalmente, la puesta en evidencia de fenómenos que inciden en el desarrollo de esta formación dificultándola o facilitándola. Los resultados obtenidos durante estos últimos años con experiencias concretas de formación del profesorado de matemáticas de secundaria ponen de manifiesto algunas dolencias que no parecen poder remediarse sin una cooperación estrecha entre la propia formación, la investigación en didáctica de las matemáticas y este ente todavía desdibujado que es la profesión de profesor de matemáticas.

El análisis didáctico: una posibilidad de integración curricular

El taller “El análisis didáctico: una posibilidad de integración curricular” tiene como propósito socializar con la comunidad académica los procesos de construcción curricular que colectivamente se ha venido tejiendo para la licenciatura en Matemáticas y Física de la Universidad de la Amazonia, Caquetá, Colombia, en la que se asume el análisis didáctico como un proceso metodológico transversal que potencia el diálogo de los conocimientos de las disciplinas escolares (Matemáticas y Física) con sus respectivos problemas de aula (Didácticas específicas) como posibilidad de reconocer las prácticas de enseñanza y de aprendizaje de las matemáticas y la física, de problematizar y de actuar en ella con propuestas alternativas en las que la docencia y la investigación permiten redimensionar el rol del maestro en formación.

Deducciones del Teorema de Pitágoras a lo largo de la historia como recurso didáctico en el proceso enseñanza-aprendizaje de la matemática

Las deducciones que a lo largo de la historia se han realizado en torno al Teorema de Pitágoras pueden ayudar en el proceso de enseñanza-aprendizaje que realmente necesitan nuestros estudiantes, con el fin de que comprendan los conceptos a través de la reconstrucción de un método, de tal manera que no mecanicen reglas sino mas bien se logre aumentar y relacionar los conceptos adquiridos previamente de tal manera que se logre una mejor comprensión. Usaremos el enfoque histórico como una propuesta metodológica que actué como motivación para el alumno, ya que por medio de ella el estudiante descubrirá como generar los conceptos a través de métodos que aprenderá en clase. Discutiremos los conceptos y propiedades fundamentales de magnitudes, tales como la longitud y el área de figuras geométricas dadas en una y dos dimensiones, repasaremos los conceptos del producto notable del cuadrado de la suma de dos cantidades desde el punto de vista geométrico lo cual nos ayudara a inducir la demostración del Teorema de Pitágoras a través de triángulos rectángulos notables e isósceles rectángulos, tomando en consideración el área de los cuadrados que se encuentra en los lados de dichos triángulos. Esto nos ayudara a recalcar la generalización del Teorema de Pitágoras a través de figuras regulares. Las deducciones se harán pasando de la rama de la matemática llamada Álgebra, conjugándola o dándole soporte con otra que muestra la forma estructural, como lo es la Geometría.

Otras deducciones o extensiones del teorema de Pitágoras a lo largo de la historia como recurso didáctico

En este artículo mostraremos unas extensiones del Teorema de Pitágoras en su acepción geométrica, tomando en consideración el área de las figuras geométricas que están sobre los lados de un triángulo rectángulo y de esta manera ver que se cumple la relación Pitagórica para cualquier tipo de figuras que cumplan cierta condición. En particular, esta extensión la vamos a realizar usando las cuadraturas del rectángulo o del triángulo, como por ejemplo para el triángulo equilátero y luego para los semicírculos o las lúnulas, para lo cual cuadratura es lo mismo que decir área.

La transición: grados → radianes → reales. Un obstáculo didáctico

En este documento, se presenta un análisis sobre la necesidad de la transición: Grados -> Radianes -> Reales, y se ofrecen elementos que permiten caracterizarla como un obstáculo didáctico.

El análisis didáctico y el estudio de los cambios curriculares en la enseñanza de la aritmética: la implantación del Sistema Métrico Decimal en España

Presentamos los resultados de un estudio histórico sobre los cambios curriculares en libros de texto de matemáticas con la introducción del Sistema Métrico Decimal en España durante la segunda mitad del siglo XIX. El estudio se orientó por el método histórico y el Análisis Didáctico como herramienta para el estudio de libros de texto históricos. Esto ha permitido caracterizar la inclusión de este sistema metrológico en libros de texto para primaria, secundaria y la formación de maestros mediante la identificación y descripción de la estructura conceptual, los procedimientos, representaciones y contextos con que se incluyó a las unidades de pesas y medidas métrico-decimales en los tópicos de aritmética. El estudio proporciona antecedentes históricos e información relevante para comparar y caracterizar la enseñanza y el aprendizaje de la aritmética enfocando el SMD en el currículo español desde su implantación hasta la actualidad.