Propuesta de entorno computacional como apoyo a la enseñanza de las matemáticas

El cálculo diferencial e integral, es materia obligada en gran parte del currículo escolar y piedra angular en el desarrollo de la matemática. A pesar de ello en escuelas tanto a nivel medio como superior, los reportes de problemas en su enseñanza aprendizaje son frecuentes. Esta materia presenta un alto índice de reprobación, inclusive con alumnos que recursan. Este estudio muestra una fuerte tendencia, en la educación, a visualizar el cálculo como un patrón de fórmulas y procedimientos algebraicos, dejando fuera los aspectos conceptuales. En el mismo sentido Dreyfus (1990, 124), reporta que las investigaciones en Francia exhiben la tendencia de los estudiantes a los aspectos de procedimiento algorítmicos, dejando fuera los conceptuales.

Nociones matemáticas adquiridas y audición diferenciada: edades 18-24 años

En este estudio, de orden cualitativo, se aplicó un cuestionario a 17 estudiantes con déficit auditivo, 18 a 24 años de edad, para obtener información sobre su comprensión de los números naturales, sus operaciones y sus relaciones básicas. Registrados en papel, los reactivos se presentaron en lengua escrita, con términos sencillos. Se prescindió de intérprete en la lengua de señas mexicana para identificar directamente posibles dificultades de comprensión de los conceptos matemáticos implicados; además, la aspiración de los participantes en el estudio al acceso a un bachillerato en línea impone su dominio de la lengua escrita. Los resultados indican el predominio de un razonamiento aditivo sobre el multiplicativo y, a lo más, una abstracción pseudoempírica en edades que en los normoyentes corresponden a las etapas del pensamiento formal. La escasa y deficiente producción en lengua escrita referida a los reactivos sugiere investigar el empleo del método de logogenia para su adquisición en conjunción con la del conocimiento matemático.

Las pruebas estandarizadas de matemáticas: lo bueno y lo malo, opinión de docentes

En el documento se realiza un análisis sobre las pruebas nacionales de Matemáticas para Bachillerato en Costa Rica, se incluye la opinión de una muestra de 249 profesores de esta disciplina pertenecientes a diferentes regiones educativas del país. Los resultados muestran que no existe consenso entre estos educadores respecto a la conveniencia de estos exámenes para mejorar el proceso educativo. Dentro de las principales preocupaciones se encuentra la denuncia que hacen las universidades por la mala formación matemática con que los jóvenes llegan a estas instituciones, el efecto que implica el uso de la calculadora para la resolución de estos exámenes, así como también preocupa el condicionamiento que las pruebas pueden provocar en la actividad académica cotidiana, específicamente en la metodología de trabajo y en las evaluaciones regulares del proceso educativo, entre otras.

Las matemáticas y los mapas conceptuales

Los mapas conceptuales se pueden emplear como una técnica de estudio y como una herramienta para el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, permitiendo al docente explorar los conocimientos previos que sus estudiantes tienen frente a un tema específico, favoreciendo la construcción de relaciones y organización de conceptos, fomentando la reflexión, el análisis y la creatividad. La implementación de los mapas conceptuales en investigaciones relacionadas con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas, han mostrado que éstos ponen de manifiesto los procesos de razonamiento seguidos por el estudiante, evidenciando las conexiones entre los conceptos matemáticos que pueden dar lugar a proposiciones válidas o no válidas y a diferentes niveles jerárquicos, que a su vez, proporcionan una visión sobre el nivel de comprensión que poseen, tanto profesores como estudiantes, en dichos conceptos.

La importancia de los eventos contextualizados en el desarrollo de competencias matemáticas

Las competencias matemáticas se refieren al dominio, por parte del estudiante, de los conocimientos, habilidades, valores y actitudes que son indispensables tanto para la comprensión del discurso de las ciencias, las humanidades y la tecnología, como para su aplicación en la solución de los problemas de su vida escolar, social y laboral. El objetivo del presente trabajo fue identificar los niveles de competencias matemáticas adquiridos cuando se promueve el estudio de contextos evocados introductorios, que permitan explorar diversas representaciones. La experiencia educativa se llevó a cabo con un grupo de 45 alumnos, del nivel medio superior que cursaban la asignatura de álgebra, y cuya duración fue de 18 semanas. El análisis de los datos permitió identificar tres niveles de Competencias Matemáticas.

Estudiantes de secundaria y matemáticas: factores afectivos, cognitivos y género

Una preocupación constante del sector educativo es la calidad de la educación que se oferta en nuestros países, las organizaciones internacionales han instrumentado mecanismos (Pisa, TIMSS, Excale, Enlace) para medir el logro académico en los niveles educativos básicos de los países agremiados, en general los resultados de estas pruebas, establecen que en el área de las matemáticas el alumnado de escuelas públicas de la educación secundaria en México tiene en promedio resultados que les ubican en los niveles de logro insuficiente y elemental. Estos resultados indican carencias graves en esta asignatura, que se enfatizan aún más cuando se analizan los resultados que obtienen las mujeres. Este trabajo forma parte de una investigación más amplia que tuvo como propósito profundizar en los factores que inciden en el nivel de logro matemático que tienen las y los estudiantes de 3° grado de secundaria.

La reforma de la enseñanza de competencias matemáticas en secundaria

Esta investigación se efectúa en el marco de la reforma de la educación secundaria del 2006 en México y tiene como propósito mostrar los avances sobre la edificación de conocimientos matemáticos en los alumnos de primer año de secundaria, a través de los 5 bloques del año escolar, en los que figuran tres ejes de estudio que son: a) Sentido numérico y pensamiento algebraico, b) Forma, espacio y medida y c) Manejo de la información. Pero solo se estudiará el eje temático relacionado a pensamiento numérico y lenguaje algebraico, poniendo especial énfasis en una de las cuatro competencias que marca el programa: la competencia de la comunicación. Haciendo una comparación entre dos grupos de estudio, ya que en uno empleará el método tradicional y el otro utilizará el de inducción.

El talento especial de los niños en matemáticas: un estudio cualitativo

La atención a la diversidad escolar es uno de los temas de creciente interés en nuestro país. Particularmente, la falta de investigación y de reconocimiento gubernamental de los niños con algún talento especial ha propiciado la incertidumbre en el aula. Tal situación tiene como consecuencia la necesidad de estudios de contexto que permitan la identificación y el tratamiento escolar de esta población. Este trabajo tiene como finalidad presentar un estado del arte acerca de algunas investigaciones y proyectos llevados a cabo en torno a estos niños. Todo esto, con la finalidad de poder encontrar aquellas características que nos permitan identificar a un niño mexicano con talento en matemáticas.

Ecuaciones diferenciales como modelos en clase de física y de matemáticas

Este artículo trata de la enseñanza y el aprendizaje de la modelación matemática en los cursos de física y de matemáticas. En el 2002, un nuevo currículo para el bachillerato en Francia acentuó el papel de las matemáticas como una herramienta para modelar en otras ciencias. Una descripción del proceso de modelación es presentada, así como el análisis de los manuales comúnmente usados en estos cursos. Este análisis revela el proceso de transposición del "proceso de modelación" practicado por los expertos y el proceso que es adaptado finalmente a la escuela. La implementación de una situación experimental con tareas no habituales permite la identificación de la influencia de las praxeologías en los procesos de los estudiantes. La vinculación de algunas dificultades presentes al abordar la situación con la transposición del proceso de modelación también es discutida en este artículo.

Algunas reflexiones sobre resolución de problemas en matemáticas

El propósito de este curso es el de compartir algunas reflexiones relacionadas con la estrategia metodológica de resolución de problemas matemáticos, revisar las ideas de Polya (1990), Schoenfeld (1985), del informe PISA, de la NCTM y especialmente el enfoque “Open Ended” (Becker y Shimada, 2005) utilizado por los japoneses en el aula. También se describen aspectos históricos de la utilización de tecnologías digitales en el proceso de resolución de problemas, principalmente las estrategias utilizadas por investigadores en inteligencia artificial.

Un laboratorio tecnológico como sistema didáctico para el aula de matemáticas

Presentamos una propuesta didáctica para utilizar la calculadora graficadora de una manera inteligente en el aula de matemáticas. Se propone en forma de prácticas de laboratorio a fin de favorecer la idea de un espacio para hacer matemáticas.

La enseñanza de la modelación en clase de física y de matemáticas

La introducción de nuevos planes de estudio en Francia (2002), muestra la importancia que tiene actualmente la enseñanza y aprendizaje de la modelación, principalmente en disciplinas científicas como Matemáticas y Física. En los programas oficiales y libros del último año de preparatoria se observa la introducción de la noción de ecuación diferencial como objeto de estudio pero también como herramienta para modelar diversas situaciones físicas. En esta investigación, estableceremos un modelo del proceso de modelación que constituya una referencia para posteriormente caracterizarlo, desde un punto de vista antropológico, en dos instituciones diferentes: la clase de matemáticas y la clase de física.

Coherencias cognitivas vs matemáticas en el estudio del cambio

Se indaga en los desplazamientos entre herramientas de comunicación que ponen en juego profesores a la hora de comunicar qué y cómo cambia en una situación, en el marco de una línea de investigación en Pensamiento y Lenguaje Variacional (Proyecto Fondecyt Nº1030413 y Proyecto Diumce 06/07). Adscribimos a una mirada sistémica en la que entendemos a las matemáticas como una actividad humana en donde cobra vital importancia la persona haciendo matemáticas y no sólo el producto matemático. Por ello resulta relevante considerar -en la praxis educativa- las negociaciones y búsqueda de consenso entrelazadas éstas, con las acciones cognitivas de la persona al momento de enfrentarse a la solución de un problema. Asumimos una naturaleza de la noción de variación como red semántico operacional transversal, que imbrica distintos contenidos escolares de ciencia experimental y de matemática, particularmente aquellos de tiempo y velocidad. Entendemos al tiempo cotidiano formado por una red compleja de intencionalidades y coordinaciones que se estructuran a partir de las necesidades de coordinación con lo otro, con los otros y de las proyecciones intencionales hacia un futuro y un pasado, y, al tiempo matemático en su calidad de parámetro y figurado sobre la base de la metáfora de una distancia horizontal. A continuación se analizan, desde ese marco conceptual, las herramientas a que recurren profesores para comunicar cambios en una situación específica desarrollada en el marco las actividades del Proyecto de Investigación Las representaciones docentes del Cambio.

Núcleo común de la actuación de tutores en un programa de formación de postgrado para profesores de matemáticas

En este estudio se describe la actuación de los tutores en un programa híbrido de formación de postgrado para profesores de matemáticas de secundaria en ejercicio. En este programa, los grupos abordaron el análisis didáctico de temas como números enteros, introducción al lenguaje algebraico, ecuaciones lineales con una incógnita y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Codificamos y analizamos los comentarios de los tutores a los trabajos de los grupos de profesores en formación a su cargo. Para ello, construimos una estructura de categorías y códigos conjugando una revisión de literatura, una visión del aprendizaje de los profesores en formación y una revisión cíclica de los datos. En este trabajo destacamos el proceso seguido para caracterizar las actuaciones comunes de los tutores mediante el análisis de frecuencia de sus comentarios.

La reforma curricular del bachillerato tecnológico y la elaboración de secuencias didácticas para cursos de matemáticas

Se presentan los resultados obtenidos de un curso, “Taller de elaboración de secuencias didácticas”, diseñado con el objetivo de contribuir a la formación y actualización de los profesores de matemáticas del Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Yucatán (CEC y TEY), en el conocimiento y aplicación de las técnicas y procedimientos que configuran un modelo didáctico para la producción de secuencias didácticas para cursos de Matemáticas; de tal manera, que los profesores pudieran aplicarlas en el salón de clases con diferentes grupos de estudiantes, de acuerdo a las características propias de los mismos. Tomando como referencia, documentos y libros de texto acordes a las bases teóricas que se consideran en la Reforma Curricular de la Educación Media Superior Tecnológica, el Modelo de la Educación Media Superior Tecnológica; así como los programas de Matemáticas que se llevan en los diferentes planteles del CEC y TEY.