La transformación de rotación en el espacio: diseño curricular e integración en el aula del ambiente de geometría dinámica Cabri 3D

Se busca generar una discusión sobre el proceso de diseño y sistematización de una experiencia de aula en la cual se integra el Ambiente de Geometría Dinámica (AGD) Cabri 3D en el aprendizaje de la transformación de rotación en el espacio. En nuestra propuesta, encontramos investigaciones importantes en didáctica de las matemáticas que han puesto en evidencia las dificultades que los estudiantes presentan comúnmente en la exploración de propiedades de los objetos geométricos en el espacio, e incluso la representación de los mismos en él. Por lo cual, la comunicación se apoya en una aproximación instrumental que busca dar cuenta del papel mediador de Cabri 3D como un instrumento construido por el sujeto en el contexto de aprendizaje de la geometría. La propuesta se basa en el diseño de una situación didáctica en la que se integra el AGD Cabri 3D; hemos introducido una categoría que caracteriza el objeto matemático a movilizar en la secuencia de situaciones didácticas, esta categoría es la transformación de rotación en el espacio. La primera caracterización debe darse desde el reconocimiento de la Geometría transformacional como una alternativa para que los estudiantes construyan conocimiento del espacio a partir de la exploración y actuación sobre el mismo, así en la propuesta de la secuencia didáctica se tomara en consideración que la transformación de rotación posibilita la exploración de aspectos complejos tales como el sentido, la magnitud angular y la invarianza de propiedades. Esta última (la invarianza de propiedades) es uno de los aspectos más importante que se deberán distinguir en el diseño de la secuencia didáctica; en la composición de rotaciones por ejemplo, se reconoce como importante que los estudiantes tengan la capacidad de poder determinar cuáles objetos geométricos, puestos en juego en la transformación, conservan sus propiedades, así como poder determinar dentro de la rotación qué se conserva invariante. La segunda caracterización es el reconocimiento de la visualización como medio para que el estudiante interprete la información gráfica de conceptos matemáticos que se le presentan, con el fin de resolver un problema y realizar conjeturas acerca de la noción matemática que está trabajando. La pregunta central para animar la discusión en torno a nuestra comunicación es la siguiente: ¿Cómo influye el uso de Cabri 3D en el estudio del espacio y la exploración de la noción de transformación de rotación en el espacio?, ¿En la organización de la clase y los dispositivos que se deben implementar en la misma?

Los medios de comunicación como herramienta para la enculturación estadística de los estudiantes de la educación básica y media

El presente documento expone una propuesta de trabajo en el aula en la educación básica, sustentada en algunos elementos teóricos, conceptuales y metodológicos que contribuyen a la enculturación estocástica de los estudiantes, a partir de la comprensión, análisis y validación de la información estadística presentada desde los diferentes medios de comunicación.

Mi escuela virtual de Educación Matemática

esde el año 2004 la Licenciatura en Matemáticas, consecuente con el principio de pertinencia de la Investigación en la Universidad de Cundinamarca, emprendió acciones inmediatas orientadas a generar procesos de innovación modernizadora en la formación de docentes investigadores en Educación Matemática que contribuyeran con la construcción gradual de bases sólidas para la línea de investigación del programa10, eje articulador del proyecto curricular.

El significado institucional pretendido sobre el objeto de estudio probabilidad. Un enfoque curricular

El documento para el área de Matemáticas de la serie Lineamientos Curriculares (MEN, 1998) es una directriz legal, conceptual y metodológica para el diseño, gestión y evaluación de los procesos de formación que adelantan los educadores matemáticos colombianos. En este sentido y particularmente en lo que se refiere al pensamiento aleatorio y su desarrollo, el Proyecto Curricular LEBEM9 brinda un espacio de formación para el estudio de los objetos estocásticos. En esta investigación se presenta una caracterización del significado institucional pretendido sobre Probabilidad como objeto disciplinar para brindar elementos de análisis sobre el proceso del proyecto curricular en esta dirección.

Simulación de un problema en Cabrí Geometre en el estudio de las funciones lineal y cuadrática: subgrupo de tecnologías, edumat-uis escuela de matemáticas

En este trabajo se reportan los resultados obtenidos con 39 estudiantes del Instituto Santa María Goretti de Bucaramanga, institución que viene participando en el proyecto “Incorporación de Nuevas Tecnologías en el Currículo de Matemáticas de la Educación Básica y Media de Colombia” desde el año 2002, quienes dieron solución a un problema de una carrera de fórmula 1, donde Juan Pablo Montoya sale de pits con una aceleración de 4 m/seg2 y en ese mismo instante pasa Michael Schumacher con una velocidad constante de 252 Km/hora. Este problema fue simulado en Cabrí Geometry en una pista circular, para el estudio de las funciones lineal y cuadrática. El trabajo con la simulación permitió que las estudiantes identificaran con mayor precisión las variables y no variables y que a través de la toma de datos y análisis de ellos llegaran a obtener diferentes representaciones (numérica, grafica, tabular, algebraica) de las funciones lineal y cuadrática. Además de relacionar los conceptos aprendidos en el estudio del movimiento uniforme y uniformemente acelerado.

Una propuesta para los estándares del límite matemático

Uno de los objetos matemáticos que los alumnos manipulan algebraicamente, sin saber su significado, es el concepto del límite matemático. Ejemplo de tal situación son los estándares de evaluación de algunos libros sobre el tema: “aplico las propiedades para hallar límites de funciones sencillas”, “calculo límites infinitos o al infinito de funciones racionales”, entre otros. La presente propuesta pretende que a partir de problemas el alumno construya el significado del límite y del infinito en matemáticas. La propuesta está basada en los sistemas de representación y el modelamiento funcional.

Acercamiento de la ecuación de primer grado desde la modelación

Se presenta un avance de investigación en el cual se aborda el estudio de algunas relaciones lineales a través de procesos de modelación matemática.

Elementos históricos, epistemológicos y didácticos del concepto de función cuadrática

Son muchas las investigaciones que han resaltado la importancia de un conocimiento de la evolución histórica de un concepto matemático en la comprensión de los obstáculos y razonamientos de los estudiantes al interior del aula de clase (Posada & Villa,2006). Con base en este argumento, se presenta en este documento los resultados de una indagación histórica sobre la evolución del concepto de función cuadrática que ofrece al lector algunas pautas que le sean útiles a la hora de diseñar situaciones didácticas que involucren el concepto objeto de este estudio.

Las pruebas comprender como herramienta pedagógica

La Secretaría de Educación Distrital de Bogotá y el Instituto para la Investigación Educativa y el Desarrollo Pedagógico Idep puso en marcha el Laboratorio de evaluación de Bogotá que tiene como uno de sus propósitos generar espacios de discusión teórica, técnica y política en torno a la problemática de la evaluación desde una perspectiva investigativa. En ese sentido nace las pruebas comprender y el ejercicio reflexivo de los usos de la información como herramienta pedagógica. El presente artículo muestra algunos de los agentes que se asocian a la evaluación interna; y las aplicaciones que se hacen de los reportes de los resultados de evaluaciones masivas como son las pruebas comprender de matemáticas.

El proceso de modelación matemática en las aulas escolares. A propósito de los 10 años de su inclusión en los lineamientos curriculares colombianos

En este documento se presentan algunos elementos que permiten reflexionar sobre el proceso de modelación como estrategia didáctica para abordar la construcción de conceptos matemáticos en el aula de clase. Estos elementos se convierten en un avance de la investigación en curso “El proceso de modelación en las aulas escolares del suroeste antioqueño” financiado por el Comité para el desarrollo de la investigación (CODI) y la Dirección de Regionalización de la Universidad de Antioquia.

Reinventando el currículo y los escenarios de aprendizaje de las matemáticas, de la espacialidad. Un estudio desde la perspectiva de la Educación Matemática crítica

Este curso presenta un avance en la construcción de escenarios educativos para el aprendizaje de las matemáticas desde el cual se ofrece posibilidades a los estudiantes para encontrar las razones del por qué y para qué del propósito del proceso educativo. Los escenarios de aprendizaje construidos son las relaciones entre espacialidad, identidad y territorialidad, y la cual integra como eje temático contenidos de áreas curriculares como ciencias naturales, educación física, matemáticas, ciencias sociales y lenguaje. Esta relación permite identificar problemas que tienen contenidos importantes desde una perspectiva del aprendizaje, de la importancia sociológica de aprender en la escuela y de la posición misma de los niños.

El modelado en Cabri de la función cuadrática como estrategia de verificación y generalización en la solución de un problema de optimización

Este articulo reporta el trabajo de estudiantes de noveno a undécimo grado en la solución de un problema de optimización, en donde el modelado juega un papel principal puesto que les permitió llegar a conclusiones y generalizaciones que no fueron posibles a través del lápiz y el papel. Se comentan las estrategias y procedimientos que siguieron los estudiantes y se destaca la importancia de la mediación instrumental a través de la modelación en el proceso de verificación de la solución del problema.

El universo de los poliedros: experiencias significativas con el doblado de papel y las construcciones geométricas

Tradicionalmente la geometría desde la escuela se ha enseñado desde un mismo sentido: lo bidimensional, sin considerar que las representaciones bidimensionales se hacen precisamente de objetos tridimensionales del mundo físico. Actualmente y según los lineamientos curriculares de matemáticas para una mejor percepción del espacio se requiere que el estudiante comunique y represente el espacio bidimensional a través de experiencias significativas con lo tridimensional, esta relación entre el espacio tridimensional con el plano puede desarrollarse a partir de la construcción de poliedros debido a que con estos se puede propiciar tres tipos de procesos cognitivos importantes para el desarrollo del pensamiento espacial: los procesos de visualización, los procesos de construcción y los procesos de razonamiento.

Estrategias didácticas para potenciar el pensamiento variacional

Con el presente proyecto de investigación se pretenden proponer algunas estrategias didácticas en la perspectiva de potenciar el pensamiento variacional en estudiantes de octavo y Noveno grados, de Educación Básica, a través de situaciones problemas. El estudio se realiza en tres Instituciones Educativas de carácter Público, del municipio de Sincelejo, Colombia. Se emplea un diseño cualitativo que se aproxima a la investigación-acción. Este estudio es realizado por el grupo de investigación “Pensamiento Matemático” (PEMA), con el auspicio de la Universidad de Sucre de Sincelejo, Colombia.

Estrategias para accesar a la comprensión de tus estudiantes en ciertos conceptos matemáticos

En este taller (de una sesión) se proponen ciertas actividades que conectan el algebra con diversas situaciones del mundo real. La idea es hacer que los presentes desarrollen las tareas para que conozcan otras alternativas para construir conceptos como tasa de cambio o pendiente, modelamiento de datos, líneas de mejor ajuste, datos atípicos, errores en experimentos, bases de ingenierías civil, uso de modelos matemáticos para hacer predicciones y cuando los modelos matemáticos no describen la realidad de los experimentos. En el taller se realizaran tres actividades: A. FORTALEZA DE LAS VIGAS B. ATANDO NUDOS C. CONSTRUCCION DEL TRIACONTRAEDRO ROMBICO (LAMPARA DANESA) El realizar estas experiencias nos ayudaran a entender los estados de conflicto que entra el estudiante a la hora de procesar, adquirir y afianzar el conocimiento