Humans-with-Media en la producción de conocimiento matemático. El caso de Geogebra

Este documento se usa el constructo teórico Humans-with-Media para analizar una situación construida con el software Geogebra. La situación muestra un posible entendimiento de la función derivada a partir del reconocimiento de la “función tasa de variación”.

Conocimiento en Didáctica de la Matemática de estudiantes españoles de magisterio en TEDS-M

En este trabajo presentamos el método con el que describimos el conocimiento que estudiantes españoles de la diplomatura de magisterio, futuros profesores de primaria, manifestaron en el estudio TEDS-M sobre Didáctica de la Matemática. Ejemplificamos dicho método mediante el análisis de una pregunta del subdominio de números relativa a la dificultad en la resolución de problemas aritméticos para alumnos de primaria.

La astronomía en la escuela

La enseñanza de la astronomía podría en el entorno educativo colombiano reforzar los conceptos matemáticos y físicos durante el proceso de enseñanza aprendizaje. Se pretende con la realización de talleres en forma de guías de trabajo, enfatizar en algunos conceptos con relación a la astronomía básica y de posición, donde los estudiantes aprenderán y relacionaran los comienzos de la observación con las ciencias exactas actuales, en el momento de desarrollar las actividades.

El teorema de Pitágoras en la escuela

Este taller estará dirigido a docentes de la educación básica y media y personas en general que estén interesados en conocer estrategias para la enseñanza del teorema de Pitágoras, en este se mostrarán algunos rompecabezas y se estudiaran, además se mostraran a través de una metodología llamada Aula Taller y finalmente se harán reflexiones alrededor de la enseñanza de la geometría en la escuela.

La educación estadística y la formación ciudadana

En los últimos años y particularmente desde la aparición de los lineamientos curriculares (1998) el estudio de la educación estadística ha recobrado gran importancia para la formación de nuestros estudiantes, tanto de la educación básica como de la media y la superior. Este interés por formar una cultura estadística en los alumnos, se sustenta, desde nuestro punto de vista en tres cuestiones,igualmente importantes: 1. La necesidad social de formar ciudadanos capaces de comprender información codificada en lenguaje matemático. 2. El uso extendido de las nociones de probabilidad, azar, etc, presentes tanto en el conocimiento científico como en el conocimiento humano en general. 3. La responsabilidad de la escuela en general de ser un agente de formación para los nuevos ciudadanos. Desde estas posturas, encontramos importante señalar que la educación estadística tiene pues que abordar por lo menos los siguientes campos de formación: el análisis de datos, el tratamiento del azar y la probabilidad. En lo relativo al análisis de datos nos proponemos construir una propuesta que se diferencie de lo que hasta ahora hemos emprendido en los currículos escolares, tal es, el estudio de la estadística descriptiva en cuyo caso el énfasis en la enseñanza se centra en la ejercitación de los cálculos rutinarios resueltos con lápiz y papel, como son: gráficos, tablas, frecuencias, medidas y por último verificación de modelos. Alternativa a esta perspectiva nos proponemos utilizar el análisis exploratorio de datos enfatizando en la conceptualización sobre aspectos tales como la lectura crítica de datos, el uso de diferentes representaciones, el establecimiento de las similitudes (regularidades) y las variaciones, es decir, establecer un procedimiento de análisis que use los datos como el contexto de significado

Objetivación del conocimiento matemático: el caso de la función y el caso de la parábola

Es nuestro interés en este curso discutir algunos aspectos teóricos y metodológicos relativos a la objetivación del conocimiento matemático, específicamente el relacionado con el concepto de función y con el concepto de parábola. Haremos esta discusión desde algunos resultados obtenidos de la investigación “El conocimiento matemático: desencadenador de interrelaciones en la aula de clase”. En dicho estudio empleamos una metodología a la luz del paradigma cualitativo, bajo un enfoque crítico-dialéctico y desde una investigación colaborativa. Nos apoyamos teóricamente en autores que asumen una perspectiva sociocultural de la Educación y de la Educación Matemática, por ejemplo, Bajtin (2004, 2009), Caraça (1984), Moura (2001, 2010) y Radford (2004, 2006, 2008). Este estudio nos posibilitó comprender, entre otras ideas, que los conceptos que cada alumno objetivó con respecto al objeto función y al objeto parábola no fueron únicos; como no pueden serlo el proceso de objetivación, ni los conceptos mismos.

La generalización en las matemáticas escolares: algunas actividades

Entre los aspectos fundamentales que sugiere la temática del Taller están aquellos relacionados con la construcción de conocimiento matemático en contextos escolares y en particular, el papel de la generalización en la formación de conceptos, las situaciones problema en las que ellos intervienen y las diferentes formas y niveles de generalización implicadas en la matemática escolar. Entonces surgen preguntas sobre ¿cómo se revela la generalización en los textos escolares y cómo se asume en las instituciones educativas (programa, maestros, alumnos, ...)?, ¿cómo generar procesos de generalización a través del desarrollo de actividades especialmente diseñadas con este fin?, a través de los cuales es posible plantear situaciones que movilicen el proceso de generalización en la escuela.

Mediación cultural con SimCalc en la adquisición del conocimiento del movimiento rectilíneo

Esta investigación de corte cualitativo tiene el objetivo de estudiar cómo un grupo de estudiantes mexicanos de 16-18 años logra significar la relación entre las gráficas cartesianas de distancia-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo al interactuar en un entorno digital. Nuestra interpretación se basa en asumir que el conocimiento resulta de las acciones del sujeto cognoscente que se acerca a su objeto de conocimiento provisto de artefactos culturales de mediación. Las gráficas cartesianas atadas a la animación promueven en los estudiantes una actitud para expresar y explorar sus ideas a través de las representaciones simbólicas que ellos mismos producen. Los resultados sugieren que este tipo de experiencias puede ayudar a construir una sólida base para acceder a las ideas del Cálculo.

El isomorfismo de medidas como estrategia para la resolución de problemas multiplicativos en el tercer grado de la escuela primari

La presente investigación, de orden cualitativo y en curso, es parte de una tesis de maestría en México respaldada por el CONACYT. El interés es identificar las dificultades de estudiantes del segundo ciclo de primaria (8-9 años) al resolver problemas multiplicativos según la estructura del “Isomorfismo de Medidas” propuesta por Vergnaud (1995). La propuesta teórica se basa en el “Modelo Teórico Local” (Filloy, 1999). En su primera fase, se realiza la revisión de la propuesta institucional (Secretaria de Educación Pública, [SEP] 1993), bibliografía complementaria respecto a la enseñanza de problemas multiplicativos, y el diseño de pruebas y ejercicios de diagnóstico; en la segunda fase se diseñara y aplicará el modelo de enseñanza centrando el interés en la resolución de problemas con isomorfismo de medidas. Como resultados preliminares, se tiene que los niños muestran modos de resolución de problemas deficientes, debido a que en la propuesta oficial no se tratan problemas relacionados con el “Isomorfismo de medidas”. Los niños presentan dificultades al resolver problemas de la vi

Formas y uso del conocimiento matemático. Un análisis en comunidades de profesionales y de científicos

En el presente artículo se presentan los resultados del análisis de formas y usos del conocimiento matemático que subyacen en torno a ciertas prácticas en una comunidad de Biología Marina y en el área de producción de una empresa. Se trata de un estudio socioepistemológico que se llevó a cabo para identificar el papel del contexto en el uso y funcionalidad de dicho conocimiento en escenarios no escolares, con el propósito de reconocer condiciones socioculturales que posibiliten la transferencia del conocimiento escolar al entorno del estudiante.

Construcción de la recta tangente variacional a traves de los usos del conocimiento del siglo XVII y XVIII

El presente trabajo es una investigación en curso. Una fuente de dificultades didácticas es la interpretación geométrica de la derivada, en donde la recta tangente no se considera como objeto de estudio. Nuestro planteamiento es que al construir la recta tangente desde una perspectiva variacional puede servir como una introducción a la derivada desde un punto de vista gráfico, lo cual implica también un rediseño del Discurso Matemático Escolar. Utilizamos la teoría de la Socioepistemología, en la cual se plantea que el uso de herramientas matemáticas para resolver actividades organizadas intencionalmente con la intención de resolver un problema, son una práctica, normadas por una práctica social. El escenario histórico nos ha servido para reconocer la práctica de la tangente variacional. Actualmente hemos implementado un método para obtener nuestros datos el cual nos servirá para que un futuro próximo podamos analizarlos y obtener conclusiones.

Conocimiento del profesor para la enseñanza de las matemáticas. Contribución teórica al conocimiento del contenido y estudiantes

En esta investigación pretendemos obtener una mayor información relativa al conocimiento de los profesores de matemáticas, en particular, al conocimiento del contenido y estudiantes (KCS, por sus siglas en inglés –Knowledge of Content and Student ) mientras éstos se encuentran inmersos en su propia práctica. Nos enfocamos en un modelo del conocimiento matemático para la enseñanza (MKT, por sus siglas en inglés – Mathematical Knowledge for Teaching ). Es un estudio de 2 casos, los instrumentos de recogida de información son: observación de aula, cuestionarios y entrevistas a los dos casos. Finalmente, aportamos distintos indicadores del KCS que pueden ser considerados para identificar y comprender el KCS, éstos pueden ayudar a analizar a otros profesores o ser considerados en la formación del profesorado de bachillerato.

Variables, funciones y cambios: ¿qué conocen nuestros alumnos?

El estudio de la matemática permite la modelización de situaciones que conducen a la resolución de problemas. Por esto, es primordial que los estudiantes analicen los cambios que ocurren en diferentes fenómenos biológicos, económicos y sociales. Sin embargo, durante la escuela media, no se favorece demasiado el desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional, base para la comprensión de los conceptos de la matemática de la variación y el cambio, es decir el cálculo. Por este motivo, este trabajo, enmarcado en el proyecto de investigación “Pensamiento y lenguaje variacional: bases para la construcción de conceptos del cálculo diferencial”, tiene como objetivo el análisis y valoración de los resultados obtenidos en una experiencia de aula centrada en el diseño, implementación y corrección de una guía de actividades que indaga las nociones que tienen los alumnos que ingresan al nivel universitario con respecto a variables, cambios, funciones, imagen, gráficas, expresión analítica, valor numérico y comportamiento de funciones.

Estrategia didáctica para favorecer el desarrollo de la competencia organizar e interpretar el conocimiento matemático en los estudiantes de la carrera Ingeniería Informática de la Universidad de Camagüey

La estrategia didáctica es uno de los resultados de la investigación que realiza el grupo de matemática educativa de la Universidad de Camagüey. Tiene como objetivo diseñar una estrategia didáctica para favorecer la formación y el desarrollo de la competencia organizar e interpretar el conocimiento matemático en los estudiantes de la carrera Ingeniería Informática de la Universidad de Camagüey. La misma centra sus resultados científicos fundamentales en un modelo teórico para la formación y desarrollo de la competencia organizar e interpretar el conocimiento matemático. En esta estrategia didáctica para favorecer la formación y el desarrollo de la competencia organizar e interpretar el conocimiento matemático en los estudiantes de la carrera Ingeniería Informática presenta un set de instrumentos e indicadores para evaluar la formación y el desarrollo de la competencia organizar e interpretar el conocimiento matemático. En el desarrollo de la investigación se utilizaron diferentes métodos, y la implementación se realizó en dos grupos de esta facultad con resultados satisfactorios. Con esta investigación se contribuye al Perfeccionamiento de la Educación Superior.

El uso de las gráficas en el bachillerato. Una segmentación del conocimiento matemático

La Socioepistemología a través de diversos resultados de investigación, señala la conveniencia de hacer estudios del uso del conocimiento matemático y su desarrollo para crear un marco que ofrezca las prácticas de referencia en donde se resignifique la matemática. Bajo esa premisa estudiamos los usos de la gráfica en el bachillerato, con el fin de construir un marco de referencia que dé evidencia de los funcionamientos y formas de las gráficas y en consecuencia una resignificación del conocimiento. Lo anterior abre una nueva brecha para tratar a la gráfica, puesto que no la miramos como la representación de algún concepto matemático. Por el contrario, la graficación es abordada como la argumentación que genera conocimiento. En ese sentido, afirmamos que tratamos con una segmentación del conocimiento, puesto que hay un cambio de enfoque que nos conduce a teorizar sobre el uso del conocimiento y como consecuencia se genera un subuniverso de significados.