Teorema de Bayes y lenguaje matemático Maple. Estimación de la función de densidad posterior

El objetivo de este trabajo es explicar el uso del teorema de Bayes en la estimación de la función de densidad posterior (fdp) de parámetros de interés, usando el software matemático Maple. Se presenta el caso de la distribución de Pareto como una aproximación a la distribución de los ingresos de una población. Se estima la fdp del parámetro alfa de la distribución de Pareto para el caso de datos agrupados.

Un modelo para caracterizar el razonamiento estadístico de estudiantes de secundaria al comparar conjuntos de datos representados mediante gráficos de caja

En este trabajo se presenta un modelo para caracterizar el razonamiento estadístico de los estudiantes al interpretar la información que es representa por el gráfico de gajas. El origen de dicho modelo se motiva en una experiencia de aula que considera y aplica los resultados obtenidos en una investigación realizada como trabajo de grado de la Maestría en Docencia de las Matemáticas y adscrita a la línea de investigación en Educación Estadística de la Universidad Pedagógica Nacional en el año 2009. Esta investigación pretende categorizar el razonamiento estadístico de un grupo de estudiantes de secundaria en un colegio público de la ciudad de Bogotá. Para obtener dicha categorización se propuso comparar conjuntos de datos representados mediante gráficos de caja. y, se empleó la teoría de clasificación conocida como taxonomía SOLO, la cual a su vez fue articulada con siete elementos de razonamiento sugeridos por los autores del presente trabajo.

Una propuesta de instrucción para abordar el razonamiento probabilístico en situaciones de azar

Con el propósito de promover razonamiento probabilístico bajo los enfoques intuitivo, clásico y frecuencial en estudiantes de grado undécimo sin instrucción previa en probabilidad, se realizó un análisis didáctico para proponer la implementación de un conjunto de tareas que permitan el avance en dicho razonamiento. A partir de dicho análisis se establecen una serie de capacidades, errores y dificultades que perfilan una posible ruta de instrucción y que delinean como aporte de esta ponencia una propuesta de instrucción que incluye situaciones asociadas a juegos de tablero, laberintos, aparato de Galton y carreras de juegos electrónicos.

Propuesta didáctica para modelar estadísticamente errores de medición en las ciencias naturales, en los grados décimo y once

Este documento es una síntesis de una propuesta didáctica para modelar estadísticamente, errores de medición en las ciencias naturales. El origen de este trabajo fue motivado por cuatro cuestiones: la primera es la enseñanza del error como requisito para el currículo, los estándares curriculares establecen que un error es un punto en uno de los caminos hacia la verdad y, cada punto en ese camino, es un error de mayor o menor magnitud. Se vive en un mundo lleno de incertidumbres donde a nivel físico no existen verdades absolutas, por tanto, se vive con el error permanentemente, la segunda es la escasez de recursos didácticos para atender la enseñanza de error de medición en el aula teniendo en cuenta la revisión bibliográfica realizada, la tercera es el manejo interdisciplinar que se le puede dar al error de medición en el aula, y por último, es el uso de herramientas tecnológicas para el desarrollo de modelos o representaciones visuales acerca de éste tema en el aula, la importancia del error de medición en las ciencias y el tratamiento estadístico del error de medición en el aula, como instrumento para evaluar de forma cuantitativa la precisión y exactitud de los resultados obtenidos a partir de procesos experimentales.

Una propuesta didáctica para la enseñanza del concepto de derivada

El propósito de la investigación fue determinar la diferencia en el aprendizaje significativo del concepto de derivada y reglas de derivación, en dos grupos de estudiantes de cálculo diferencial de la Universidad del Quindío, en uno utilizando la estrategia didáctica de enseñanza orientada desde conceptos previos, recorrido histórico, fases real, simbólica y conceptual y la resolución de problemas, y en el otro la estrategia didáctica tradicional, el tipo de investigación fue comparativa y correlacional. El diseño metodológico es cuasiexperimental. Se aplicó la prueba t-student para definir los resultados entre los grupos. Se llegó a la conclusión de que la estrategia didáctica propuesta en la investigación permitió que los estudiantes del grupo experimental comprendieran con mayor claridad las temáticas tratadas.

Análisis del concepto de función en estudiantes sordos de grado décimo

Este estudio de caso hace parte de una investigación que se está realizando con estudiantes sordos de grados octavo y décimo, con el propósito de lograr la comprensión/construcción del concepto de función, desde las dimensiones epistemológicas, didáctica y cognitiva. El estudio se fundamenta en el marco teórico de los registros de representación semiótica y la metodología de la Ingeniería didáctica, apoyado en el diseño, desarrollo e implementación de un software.

Las matemáticas en silencio

En el proceso del enseñanza y aprendizaje de las matemáticas entre el docente y el estudiante, existe una relación básica e importante, es el lenguaje, por ello ya existen diversas técnicas de cómo hablarles a los educandos, pero ¿qué pasa cuando los estudiantes son sordos?, con la nueva ley de inclusión no existe ni la posibilidad de no aceptarlos o rehusar el cargo, entonces surge el reto de cómo enfrentar lo mejor posible dicho proceso. Esta comunicación trata de mostrar la experiencia de como un profesor sin ser capacitado para tal situación, buscando alternativas para sus clases con población sorda, en grados Decimo y Undécimo de la I.E. Camacho Carreño, de la ciudad de Bucaramanga.

Propuesta metodológica para la enseñanza de las secciones cónicas

Esta propuesta metodológica, nace como producto de la tesis de maestría de uno de los ponentes, en ella se intenta mostrar una forma de enseñar las secciones cónicas en un ambiente didáctico que se basa en que el estudiante aprenda haciendo. Por ello, se presentan actividades para que el estudiante explore y descubra características de las figuras que él construirá y, en diálogo con sus compañeros y el docente, construya su propio conocimiento. Para lograr este proceso se empleó como referente teórico el modelo de Van-Hiele el cual se caracteriza al tener dos secciones, una de las cuales es descriptiva, en ella se observan niveles de razonamiento. La otra parte nos da a los maestros las pautas para que nuestros estudiantes avancen de un nivel a otro, estas pautas se conocen como fases de aprendizaje.

El pensamiento variacional en el estudio de las relaciones trigonométricas: una mirada desde los libros de texto

Con base en un análisis de los lineamientos curriculares, los estándares básicos de competencia y algunos estudios e investigaciones sobre la variación asociada al estudio de la trigonometría plana, decidimos aplicar la técnica del análisis de contenido a algunos libros de texto del grado décimo frente al tipo de ejercicios y “problemas” que se proponen para abordar el estudio de las relaciones trigonométricas; este análisis muestra que generalmente esta temática se desarrolla a través de expresiones algebraicas para calcular datos fijos y desconocidos de un triángulo. Estos resultados muestran la necesidad de diseñar propuestas alternativas en las cuales se haga hincapié en la visualización de relaciones “dinámicas” y funcionales entre los ángulos y los lados de un triángulo.

El concepto de límite como una aproximación óptima mediante la teoría APOE

El presente texto muestra una investigación que trabaja la enseñanza-aprendizaje de aspectos asociados al límite como aproximación optima, desde un análisis teórico (apoyado en APOE) que parte de una descomposición genética del objeto límite y brinda los primeros indicios de las construcciones mentales que poseen los estudiantes, luego se complementa con un parte de diseño e implementación de actividades en el aula con el ciclo de enseñanza ACE. Como la base es una investigación sobre la propia práctica del docente, se trata de un primer avance en este campo, lo que implica un estudio abierto a cualquier persona que requiera ampliarlo y/o complementarlo.

Estrategias didácticas para potenciar el pensamiento matemático a partir de situaciones del entorno métrico en estudiantes de educación básica y media del municipio de Sincelejo

En éste trabajo se reportan resultados de la investigación que referencia el título. El proyecto se desarrolló en estudiantes de noveno grado, de educación básica, a través de situaciones problema del contexto sociocultural y de las ciencias, bajo un diseño cualitativo y en las tres fases ; diseño y aplicación de una prueba diagnóstica, para reconocimiento de posibles dificultades de los estudiantes, intervención en el aula, para superación de las dificultades detectadas, y una prueba de contraste, para valorar el logro de las estrategias aplicadas y obtener información para mejoramiento del aprendizaje de los estudiantes. Los resultados muestran avances significativos de los estudiantes en cuanto a la comprensión de los conceptos, procedimientos y aplicaciones del pensamiento métrico.

Modelación matemática en el aula clase: una producción de modelos lineales desde el contexto del cultivo de plátano

Este artículo presenta algunos resultados de investigación, que se viene desarrollando bajo el método de estudio de caso en una institución rural de la Región de Urabá, con el propósito de analizar un proceso de modelación matemática. Esto fue posible, al permitirles a los estudiantes generar modelos lineales desde una situación en el contexto del cultivo plátano. Y al final, se presentan algunos resultados, resaltando el papel del contexto cotidiano incluido en la enseñanza de las Matemáticas, para mediar el uso de las letras como variables, en correspondencia entre el contexto cotidiano y las matemáticas.

Actividades de refuerzo para estudiantes de once grado alrededor de sus habilidades comunicativas en matemáticas: una alternativa de preparación para el ingreso a la universidad

Exponemos en este documento algunos resultados de una investigación cualitativa que tiene como objetivo diseñar experiencias que posibiliten el desarrollo de habilidades comunicativas (NCTM, 2000) en estudiantes de once grado, y analizar como dichas habilidades contribuyen en el progreso de su pensamiento algebraico. Este estudio surge para atender una problemática identificada en estudiantes de nuevo ingreso a la universidad, quienes en una prueba inicial dejan ver que sus respuestas incorrectas refieren más a su baja interpretación de enunciados que a la incorrecta aplicación de algoritmos. Para la consecución de dicho objetivo se diseña e implementa un plan de intervención con algunos casos de estudio, quienes en las primeras etapas de implementación del plan diseñado recaen en las mismas dificultades.

Objetivación del límite de una función: ¿pensamiento empírico o pensamiento teórico?

Presentamos un avance del proyecto de tesis de doctorado que estamos realizando en el marco del doctorado en educación, línea de educación matemática, de la Universidad de Antioquia. Este estudio tiene como propósito analizar la objetivación del concepto de límite de una función, de alumnas de grado once, a través del desarrollo de su pensamiento teórico. La perspectiva histórico-cultural de la educación sirve de fundamentación teórica en esta investigación, en especial la teoría de la actividad. El camino metodológico a seguir es de orden cualitativo, desde un paradigma crítico-dialéctico, y una investigación participante. El trabajo de campo se realizará en una institución escolar pública de Medellín.

El uso de las TIC: una apuesta a la diversidad

Este proyecto de investigación tiene como finalidad diseñar situaciones en las que se vinculen procesos de aprendizaje en las áreas de matemáticas y lenguaje, para la población con limitación visual y auditiva, en Instituciones Educativas Distritales Inclusivas; utilizando tecnologías que optimicen y enriquezcan procesos de aprendizaje que hagan referencia a los números enteros en el caso de las matemáticas; y de la narrativa y la argumentación en el área de lenguaje. Propiciando así el pleno desarrollo y participación de los estudiantes ciegos y sordos para lograr el perfeccionamiento de sus competencias matemáticas y lingüísticas.