Una reflexión sobre la diversidad y la matemática escolar como elementos de equidad educativa

Presentamos una reflexión basada en la diversidad escolar como una problemática de los sistemas educativos actuales. A modo de particularizar y evidenciar nuestra postura, elaboramos una discusión alrededor de tres perspectivas del problema. Resaltamos el rol de la matemática en cada una de ellas y la necesidad de realizar investigaciones al interior de cada una de las poblaciones descritas. Nos interesa reflexionar sobre el rol del discurso matemático escolar en contraste con la diversidad escolar, bajo la hipótesis de que el primero no considera las características de los estudiantes, contexto, cultura, factores que la propician. Referiremos a dicha diversidad escolar, tras el análisis de tres comunidades desatendidas por el sistema educativo: los(as) niños(as) con talento cuyas mismas capacidades superiores los aíslan de una educación diferenciada y por el otro, los(as) niños(as) Sordos(as) y niños(as) indígenas, cuya condición física o socioeconómica los determina con rezago educativo.

Descripción y caracterización del razonamiento inductivo utilizado por estudiantes de educación secundaria al resolver tareas relacionadas con sucesiones lineales y cuadráticas

El objetivo general de la investigación es describir y caracterizar el razonamiento inductivo empleado por estudiantes de tercero y cuarto de Educación Secundaria Obligatoria en la resolución de problemas que pueden ser modelizados mediante una progresión aritmética de números naturales cuyo orden sea 1 o 2. El principal aporte teórico de este trabajo es la elaboración de un modelo de razonamiento inductivo que ha permitido describir el proceso seguido por los estudiantes. El procedimiento para la identificación y descripción de las estrategias en la resolución de problemas en los que se puede utilizar el razonamiento inductivo es un aporte metodológico destacado. Los 359 estudiantes participantes resolvieron una prueba individual escrita compuesta por seis problemas. El análisis de las producciones de los estudiantes permite obtener resultados sobre los pasos de razonamiento inductivo que emplean y las estrategias que utilizan.

Patrones, generalización y estrategias inductivas de estudiantes de tercero y cuarto de Secundaria en el problema de las baldosas

En este trabajo describimos los patrones y la generalización que llevan a cabo 359 estudiantes de tercero y cuarto de Secundaria en la resolución del "problema de las baldosas". Prestamos especial atención a los tipos de patrones identificados, a la forma en que los estudiantes expresan la generalización y, mediante la descripción de las estrategias inductivas, presentamos algunas características de la generalización referentes a los elementos y a los sistemas de representación utilizados.

Descripción de la generalización de estudiantes de 3º y 4º de ESO en la resolución de problemas que involucran sucesiones lineales y cuadráticas

Describimos la generalización que logran estudiantes de 3º y 4º de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) en la resolución de problemas que involucran sucesiones lineales y cuadráticas. La descripción se centra en aspectos relativos al razonamiento inductivo y a las estrategias inductivas. Estas estrategias permiten describir el proceso seguido en términos de los elementos y los sistemas de representación correspondientes al contenido matemático.

Conocimiento del contenido sobre polígonos de estudiantes para profesor de matemáticas

En este trabajo analizamos el conocimiento geométrico sobre polígonos de estudiantes para profesor peruano. Este conocimiento se describe en función de las capacidades que evidencian. Hemos determinado dichas capacidades con base en el modelo de razonamiento de Van Hiele y en consideraciones sobre el aprendizaje geométrico. Mostramos los resultados generales del grupo de alumnos, así como el estudio de dos casos.

Patrones, generalización y estrategias inductivas de estudiantes de 3º y 4º de Educación Secundaria Obligatoria en el problema de las baldosas

En este trabajo describimos los patrones y la generalización que llevan a cabo 359 estudiantes de 3º y 4º de Educación Secundaria Obligatoria en la resolución del problema de las baldosas. Prestamos especial atención a los tipos de patrones identificados, a la forma en que los estudiantes expresan la generalización y, mediante la descripción de las estrategias inductivas, presentamos algunas características de la generalización referentes a los elementos y a los sistemas de representación utilizados.

Construcción de actividades basadas en los acercamientos de la civilización China a la noción de aproximación

A partir de la historia de la matemática se pueden diseñar actividades que favorezcan la formación humanística y matemática de nuestros estudiantes. En este caso se presentan algunos acercamientos de la civilización China a la noción de aproximación, y con base en estos se muestra parte de una actividad que busca fortalecer la comprensión de esta noción básica del cálculo. Este trabajo es un producto parcial del grupo de estudio en Historia de la Matemática del Departamento de Matemáticas del Colegio Gimnasio Moderno. En este momento el grupo centra su atención en el estudio de desarrollos históricos que estén relacionados con nociones básicas del Cálculo como aproximación, variación, optimización y predicción; así como en el diseño de actividades que favorezcan la comprensión de estas nociones. La razón por la cual nos interesa el Cálculo, es porque es una de las áreas de la matemática que mayor dificultad presenta a los estudiantes, ya que sus conceptos se basan en nociones de inexactitud y cambio que evidentemente chocan con la concepción tradicional de la matemática como una ciencia exacta. Por ejemplo, la comprensión del concepto de límite en un sentido riguroso es extremadamente difícil y casi imposible para los estudiantes debido a que la noción en la que se sustenta, la aproximación, produce tal incertidumbre que los mismos profesores la han expulsado de aquella variedad de nociones básicas que deben ser enseñadas en la escuela. Pero además, la estructura conceptual de ésta noción es tan compleja, que requiere de un tiempo prolongado y del uso de diferentes vías didácticas para ser plenamente comprendida (García et al., 2002). Haciendo un estudio de los desarrollos matemáticos de la civilización China nos encontramos con que en ella se establecieron algunos procedimientos de aproximación para calcular áreas de regiones curvilíneas, así como un método para aproximar tanto como se quiera la raíz cuadrada de un número; también obtuvieron la fórmula del volumen de la esfera por un método que antecede a la técnica de Cavalieri en doce siglos aproximadamente. Este taller pretende por una parte, mostrar los acercamientos de la civilización China a algunas nociones básicas del cálculo, específicamente la aproximación y la variación; así como hacer evidente la presencia de procesos infinitos en algunos desarrollos matemáticos de esta civilización. Por otra parte, busca presentar algunas actividades diseñadas desde una perspectiva histórica, es decir, un diseño que resalta la dimensión humana del conocimiento matemático, sus conexiones con otros ámbitos de la cultura, el contexto en el que nace y evoluciona, y por supuesto, que busca fortalecer la formación matemática de nuestros estudiantes. En la primera sesión, mostraremos los acercamientos a las nociones básicas de aproximación y/o variación de la civilización China. En la segunda sesión presentaremos algunas actividades inspiradas en los desarrollos de las civilizaciones anteriormente mencionadas.

Dificultades conceptuales en estudiantes referentes a operaciones con enteros, conceptos de álgebra y trigonometría

La investigación se realiza en el Instituto Tecnológico Metropolitano de Medellín con estudiantes de 8º, 9º y 10º, en el marco de reconocimiento de los procesos de prueba propuestos por Nicolás Balacheff, analizando los procesos que realizan, y buscando identificar si la ausencia de éstos al interior del aula se debe al poco o mal manejo de los conceptos matemáticos, por esto se realiza una categorización de los errores y las dificultades que comenten los estudiantes; basados en el marco de la Enseñanza para la Comprensión, por último se establecerán estrategias didácticas que permitan a los estudiantes superar las dificultades, mejorando el dominio de los conceptos.

Los medios de comunicación como herramienta para la enculturación estadística de los estudiantes de la educación básica y media

El presente documento expone una propuesta de trabajo en el aula en la educación básica, sustentada en algunos elementos teóricos, conceptuales y metodológicos que contribuyen a la enculturación estocástica de los estudiantes, a partir de la comprensión, análisis y validación de la información estadística presentada desde los diferentes medios de comunicación.

Estrategias para accesar a la comprensión de tus estudiantes en ciertos conceptos matemáticos

En este taller (de una sesión) se proponen ciertas actividades que conectan el algebra con diversas situaciones del mundo real. La idea es hacer que los presentes desarrollen las tareas para que conozcan otras alternativas para construir conceptos como tasa de cambio o pendiente, modelamiento de datos, líneas de mejor ajuste, datos atípicos, errores en experimentos, bases de ingenierías civil, uso de modelos matemáticos para hacer predicciones y cuando los modelos matemáticos no describen la realidad de los experimentos. En el taller se realizaran tres actividades: A. FORTALEZA DE LAS VIGAS B. ATANDO NUDOS C. CONSTRUCCION DEL TRIACONTRAEDRO ROMBICO (LAMPARA DANESA) El realizar estas experiencias nos ayudaran a entender los estados de conflicto que entra el estudiante a la hora de procesar, adquirir y afianzar el conocimiento

El infinito: concepciones de los estudiantes que transitan del colegio a la universidad

En el presente trabajo nos interesa principalmente determinar qué concepciones sobre el infinito han desarrollado estudiantes de último año de secundaria y estudiantes universitarios de primer año. Aunque este concepto no aparece como un contenido específico del currículo de matemáticas, sobre él se desarrollan diferentes concepciones en escenarios no escolares que de una u otra manera afectan la construcción de conceptos matemáticos relacionados con él. Además, nos interesa confrontar las ideas que surgen cuando se habla de infinito en lo grande e infinito en lo pequeño, ya que aunque se trata de la construcción de un mismo concepto sus concepciones emergen de manera diferente en la mente de los individuos (Núñez, 1997). Lo que se puede justificar considerando que es más fácil comprender el infinito en lo grande como un proceso que continua sin parar y que no tiene fin, que el infinito en lo pequeño, en donde a pesar de conservarse el hecho de un proceso sin fin, aparece una nueva situación que sugiere que dicho proceso tiene un límite.

Exploración acerca de la incidencia de las matemáticas en la formación de estudiantes

El proceso de indagación que se describe en este artículo se llevó a cabo con el fin de obtener información que nos ayudara en nuestro quehacer pedagógico. Exploramos la opinión de los alumnos sobre los aportes que el estudio de las matemáticas les ha brindado en su formación, y comparamos los resultados obtenidos en los distintos grados en los que se hizo la exploración. El artículo presenta una descripción del contexto en el que ocurrió la experiencia, incluye la justificación que nos condujo a la definición concreta del problema y del objetivo, expone la forma como se recolectó y organizó la información, y finaliza con algunas impresiones y reflexiones sobre los resultados obtenidos.

Patrones, generalización y estrategias inductivas de estudiantes de 3º y 4º de la ESO en el problema de baldosas

En este trabajo describimos los patrones y la generalización que llevan a cabo 359 estudiantes de 3o y 4o de la ESO en la resolución del “problema de las baldosas”. Prestamos especial atención a los tipos de patrones identificados, a la forma en que los estudiantes expresan la generalización y, mediante la descripción de las estrategias inductivas, presentamos algunas características de la generalización referentes a los elementos y a los sistemas de representación utilizados.

Influencia de la estructura y del contexto en las dificultades de los problemas de probabilidad condicional de nivel N0. Un estudio exploratorio con estudiantes sin enseñanza previa

Partiendo de las resoluciones de 165 estudiantes de 4º de las ESO (15-16 años), hablamos sobre las dificultades de un tipo particular de problemas (problemas de nivel N0) y las relacionamos con su estructura y con el contexto en el que están formulados. Mostramos como, en efecto, es posible hablar de la influencia del contexto, principalmente sobre la dificultad de la solución del problema, y de una influencia significativa de la estructura sobre otras dos de las dificultades consideradas en este estudio: la dificultad apreciada del problema y la dificultad del problema.

Conocimiento sobre orientación espacial en estudiantes de ESO

El presente trabajo se centra en el estudio del conocimiento sobre la orientación espacial de alumnos de 1o y 4o de ESO. En esta comunicación presentamos los resultados relativos a uno de los subbloques de contenidos abordados: la representación plana de entornos. Comparamos las respuestas de alumnos de ambos cursos de un mismo centro educativo a las mismas cuestiones. Los resultados muestran diferencias significativas entre ambos grupos y ponen de relieve cómo algunas dificultades de los alumnos (por ejemplo, respecto del concepto de plano) dependen de las características del entorno a representar.