A emergência da matemática em situações de jogo no jardim de infância e na creche

Relatório de estágio de mestrado em Educação Pré-Escolar

O ensino e a aprendizagem das funções racionais com a calculadora gráfica: uma experiência com alunos do 11ºano

Relatório de estágio de mestrado em Ensino de Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário

Engenheiros portugueses no século XVIII: as suas "geometrias especulativas"

O século XVIII Português foi, à semelhança do resto da Europa, fértil em alterações académicas, científicas e ideológicas. O desenvolvimento da ciência e da técnica, o surgimento das primeiras máquinas, impulsionou a área do saber, que atualmente chamamos de engenharia. Em Portugal (à época ainda um império do qual fazia parte, entre outros, o Brasil), as escolas técnicas e militares consolidam-se e surgem vários engenheiros e militares de renome cujas obras se difundem pelo reino. Manuel de Azevedo Fortes (1660-1749), engenheiro-mor do reino Português, publicou, em 1728 e 1729, os dois tomos de uma das suas obras maiores, O Engenheiro Português, obra dedicada à formação dos engenheiros na Academia Militar de Lisboa.. A primeira parte deste tratado aborda os conhecimentos matemáticos que Azevedo Fortes considera essenciais na formação dos engenheiros. Na sua Geometria Especulativa, um manuscrito datado de 1724, aborda os elementos de geometria e trigonometria, sem esquecer as suas aplicações. O Brigadeiro José Fernandes Pinto Alpoim (1700-1765), engenheiro que se destacou na arquitetura e fortificação do Brasil no século XVIII, publicou o Exame de Artilheiros em 1744 e Exame de Bombeiros em 1748, obras contendo os princípios da geometria e da trigonometria e as suas aplicações à engenharia militar que se destinavam ao ensino dos militares na Academia Militar do Rio de Janeiro, onde era professor. Nesta comunicação analisaremos a matemática, em particular a geometria, presente nestas obras, salientando não só os conteúdos abordados mas a ênfase dada às aplicações desses conteúdos nos contextos militares da época.

Las reformas de las universidades ibéricas en la segunda mitad del siglo XVIII

Bajo los auspicios reformadores del Marqués de Pombal, los nuevos estatutos de la Universidad de Coimbra, ratificados por el rey José I en junio de 1772, representaron una importante revisión de los principales estudios en Portugal. Hacia un largo tiempo que los Estatutos de la Universidad de Coimbra no fueron revisados, y la revisión de los Estatutos de 1559 (rey Sebastián), 1591 (el rey Felipe I de Portugal, II de Castilla) y 1653 (rey João IV), se observa que, en comparación con más de dos siglos de vigencia del mismo modelo con modificaciones más o menos limitados, los Estatutos de 1772 traen un nuevo pensamiento y un nuevo impulso mediante la promoción, en particular, de la educación y el desarrollo de las Ciencias exactas y naturales y la valoración del método experimental. Al mismo tiempo, en España, el rey Carlos III, renuncia a imponer un único modelo de estudios de todas las universidades. En ambos casos, el portugués y el español, la urgencia de las reformas es mas aguda pues que los jesuitas fueron expulsados de los territorios en 1759 y 1767, respectivamente; y tanto precursores como mentores quieren estas reformas para abrir las universidades a la ciencia moderna y el humanismo de la Ilustración. La renovación de los contenidos y métodos de enseñanza en Coimbra fue notoria, con la preocupación notable con la investigación, lo que no era muy común en la época. Había también una preocupación con las necesidades de la sociedad en una forma muy práctica (habiendo sido en la época construido el Observatorio Astronómico, el Laboratorio de Física, etc.). Al mismo tempo, la universidad de Coimbra tuvo como profesores dos matemáticos notables, José Anastácio da Cunha y José Monteiro da Rocha. En España también fueron importantes los ensayos de renovación de los métodos, de apertura a la ciencia de la época, de conexión con las realidades de la sociedad española, de coordinación de esfuerzos para conformar una «comunidad universitaria española». En esta comunicación se hace una discusión de comparación entre las dos reformas ibéricas.

Da modelação matemática à simulação computacional: a experimentação matemática no ensino

Tese de Doutoramento em Ciências (área de especialização em Matemática).

Da modelação matemática à simulação computacional: a experimentação matemática no ensino

Tese de Doutoramento em Ciências (área de especialização em Matemática).

Form tutors in the joint teaching of music: perspectives and experiences

In the Portuguese school system, form tutors (FTs) are an intermediate education management structure. The form tutor is responsible for a position of coordination and orientation with a «threefold function»: a relationship with students, relationship with the student’s family and relationship with other class teachers. The joint teaching of music is a part of the educational system in basic education. It is optional and provides musical and instrumental training to students who are interested in taking it. In order to achieve this, there is a system, subject to protocols, between general education schools and schools specializing in teaching music. There is also the position of FT in specialized schools and it also includes a «threefold function». However, these FTs have the additional role of representing music teachers at the class council, which is held at the general education school. Thus, in these cases, both FTs have a fourth joint area, between the music school and the general education school, which makes the relationship between them even more complex. This paper is based on the analysis of empirical data obtained from the testimonies of FTs regarding their representations and experiences in leadership and the coordination of teachers among schools in which there is a joint teaching system. The aim of collecting narratives is to look into some of the main challenges and confrontations related to leadership issues, which we assume to be the focus of those who have the role of form tutor in that specific context.

O ensino da matemática e a avaliação externa de escolas: um estudo com professores do 1.º e 2.º ciclos

Os processos e práticas de educação e formação portugueses estão cada vez mais integrados em agendas globalmente estruturadas, cujo eixo de influência se situa no quadro comum das políticas da União Europeia e de organismos transnacionais como a OCDE (Pacheco, 2009). A avaliação tem vindo a assumir, nas últimas décadas, um papel central, extrapolando a sua importância para além do campo da educação (Afonso, 2010). O destaque atribuído à avaliação das escolas decorre de duas tendências que marcam a generalidade dos países europeus: a descentralização de meios e a definição de objetivos nacionais e de patamares de resultados escolares (Eurydice, 2011). Utilizando a análise político-económica da globalização na educação e fazendo também uma abordagem crítica às políticas de partilha (Takayama, 2013), pretendese analisar a mediação das pressões das políticas curriculares de homogeneização e estandardização dos resultados (Afonso, 2012; Santiago, Donaldson, Looney & Nusche, 2012) e a sua influência nos professores de Matemática. O presente estudo quantitativo envolve a realização de um inquérito por questionário aos professores do 1.º e 2.º ciclos de Matemática do Ensino Básico, onde se averigua de que forma o modelo de avaliação externa de escolas, implementado em Portugal desde 2006, tem colaborado para a elaboração de consequências concretas nos standards de avaliação, e na preponderância dos testes sumativos na disciplina de Matemática, considerando as mudanças curriculares e pedagógicas.

O papel dos livros informativos para a infância na conformação de uma educação histórica

Relatório de estágio de mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1ºCiclo do Ensino Básico

Azulejaria portuguesa e a valorização do património: interpretação de fontes patrimoniais iconográficas por alunos do 1º e 2º ciclo do ensino básico

Relatório de estágio de mestrado em Ensino do 1.º e 2.º Ciclo do Ensino Básico

Formação de professores no programa nacional para a alfabetização na idade certa com uso das TIC: um estudo de caso no ensino fundamental

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação (área de especialização em Tecnologia Educativa)

Biographical narratives in teaching: a study of rofessors on postgraduate courses

Literature and research have shown that professional development constitutes an essential dimension in constructing both work and professional identity. An important aspect in such development is training. In the field of adult education, different authors (Pratt, 1993; Mezirow, 1985; Schön, 1996; Silva, 2007) emphasize the importance of placing trainees at the center of the learning and cognitive processes and within their corresponding social and historical contexts. Training is supported by a comprehensive adult learning theory. Therefore, the acquired knowledge is not only the result of an external and objective reality but also of a complex construction in which the appropriation of experience plays a relevant role. This paper reveals the findings obtained through biographical narratives in a five-year work program with teachers at different levels (from pre-school to higher education) on postgraduate courses. The core issue is the importance of biographical narratives, as an identification strategy for personal experience, knowledge construction and professional identity. This strategy provided the opportunity for recognition of practical experience, as a provider of learning, as well as his/her own authorship, which are important conditions in the understanding of professional identity.