Um teste computadorizado para a avaliação de visão de cores em crianças e sujeitos não-verbais baseado no teste de discriminação de cores de Mollon-Reffin

O presente estudo visou garantir condições favoráveis para a avaliação de discriminação de cores em crianças, por meio de uma adaptação no modo Trivector do teste de discriminação de cores de Mollon-Reffin. Como a tarefa original, de indicar a abertura do C de Landolt, se mostrou pouco intuitiva para crianças pequenas, o alvo foi mudado para uma área colorida aproximadamente quadrada e a resposta requerida passou a ser tocar no alvo. O modo de teste Trivector mede os limiares de discriminação de cor ao longo de três linhas de confusão características das três formas variantes de visão de cor humana: protan-, deutan- e tritan-. O Experimento I avaliou a concordância entre o teste original e a versão adaptada, com 29 sujeitos adultos com visão de cor normal. A comparação dos limiares obtidos com as duas versões, por meio do método de avaliação de concordância de Bland-Altman, mostrou boa concordância entre as versões. No Experimento II, o teste adaptado foi aplicado em 25 crianças de 2 a 7 anos, usando técnicas de treino operante para estabelecer e manter o desempenho dos sujeitos. Os limiares diminuíram progressivamente acompanhando o aumento na idade. Os limiares protan- e deutan- foram consistentemente menores que os limiares tritan-, um padrão que já havia sido observado com adultos no teste original. Os resultados demonstram que, feitas as adaptações necessárias, o teste é adequado para a avaliação da discriminação de cor em crianças pequenas e pode ser uma ferramenta útil para a identificação das variações da visão de cor durante o desenvolvimento, bem como para a aplicação em outras populações humanas e, inclusive, outros primatas. (CNPq, FINEP).

Métodos utilizados na avaliação psicofísica da visão de cores humana

A cor é um atributo perceptual que nos permite identificar e localizar padrões ambientais de mesmo brilho e constitui uma dimensão adicional na identificação de objetos, além da detecção de inúmeros outros atributos dos objetos em sua relação com a cena visual, como luminância, contraste, forma, movimento, textura, profundidade. Decorre daí a sua importância fundamental nas atividades desempenhadas pelos animais e pelos seres humanos em sua interação com o ambiente. A psicofísica visual preocupa-se com o estudo quantitativo da relação entre eventos físicos de estimulação sensorial e a resposta comportamental resultante desta estimulação, fornecendo dessa maneira meios de avaliar aspectos da visão humana, como a visão de cores. Este artigo tem o objetivo de mostrar diversas técnicas eficientes na avaliação da visão cromática humana através de métodos psicofísicos adaptativos.

Comparação de dois procedimentos computadorizados para avaliação de discriminação de cores em Cebus sp

A visão de cores consiste na discriminação de objetos com base em sua composição espectral, auxiliando na interação organismo-ambiente. Dentre os primatas, estima-se que a dicromacia seja uma característica compartilhada pela maioria das espécies platirrinas, sendo esta condição polimórfica e ligada ao sexo. O objetivo deste estudo foi comparar os resultados produzidos por equipamentos e softwares distintos para avaliar a tri/dicromacia em dois machos e duas fêmeas da espécie Cebus sp. Foram utilizados dois programas computadorizados: um envolvendo uma versão adaptada do Cambridge Colour Test e outro desenvolvido para o uso em sistema computacional padrão. Nos Experimentos 1 e 2 foi possível averiguar a condição tricromata de uma participante e dicromata dos participantes restantes. No Experimento 3, uma participante fêmea e um macho apresentaram desempenho dicromata compatível com o registrado nos experimentos anteriores. Neste mesmo experimento, uma participante fêmea apresentou desempenho tricromata compatível com o registrado nos experimentos anteriores. Concluiu-se com este estudo que condições favoráveis para a avaliação de visão de cores em primatas platirrinos podem ser edificadas envolvendo equipamento e software de baixo custo financeiro e de fácil programação. Entretanto, devido ao pequeno número de sessões realizadas com o equipamento de baixo custo, sugere-se a replicação do Experimento 3 e a realização de novas sessões com maior número de participantes e envolvendo novos arranjos de estímulos. Acredita-se que se novos dados corroborarem os produzidos aqui, este procedimento e equipamento poderá ser utilizado para avaliação de outras espécies platirrinas onde dados comportamentais são escassos.

Estimativa da sensibilidade ao contraste espacial de luminância e discriminação de cores por meio do potencial provocado visual transiente

O potencial provocado visual (VEP) é uma resposta cortical registrável na superfície do couro cabeludo, que reflete a atividade dos neurônios de V1. É classificado, a partir da freqüência temporal de estimulação, em transiente ou de estado estacionário. Outras propriedades do estímulo parecem provocar uma atividade seletiva dos diversos grupos de neurônios existentes em V1. Desse modo, o VEP vem sendo usado para estudar a visão humana acromática e cromática. Diversos trabalhos usaram o VEP para estimar a sensibilidade ao contraste de luminância no domínio das freqüências espaciais. Mais recentemente, há estudos que empregaram o VEP para medir os limiares de discriminação de cores. O VEP transiente pode complementar as medidas psicofísicas de sensibilidade ao contraste espacial de luminância e de discriminação cromática, e constitui um método não invasivo para estudar a visão de indivíduos com dificuldades de realizar testes psicofísicos.

Correlação entre parâmetros estimados pelos testes Colour Assessment and Diagnosis e Cambridge Colour Test na avaliação da discriminação de cores

Os testes Colour Assessment and Diagnosis (CAD) e Cambridge Colour Test (CCT) têm sido amplamente utilizados em pesquisas básicas e clínicas, devido à alta sensibilidade e especificidade de seus resultados. Estes testes utilizam diferentes paradigmas de estimulação para estimar os limiares de discriminação de cor. Pouco se sabe sobre a relação de cada paradigma na avaliação da discriminação de cor nesses testes. Sendo assim, este trabalho objetiva comparar os parâmetros de avaliação da discriminação de cor estimados pelos testes CAD e CCT em sujeitos tricromatas e com discromatopsia congênita. Foram avaliados 59 sujeitos tricromatas e 38 sujeitos discromatópsicos (16 protans, 22 deutans) com idade média de 26,32 ± 8,9 anos. Foram testados 66 sujeitos nos testes CAD e CCT, 29 sujeitos no teste CAD e 2 sujeitos no teste CCT. O fenótipo da visão de cores de todos os sujeitos foi determinado através de uma bateria de testes psicofísicos e a estimativa dos limiares de discriminação de cor foi avaliada pelos testes CAD e CCT. Os dados de limiares de discriminação de cor foram ajustados a funções de elipse. Os critérios analisados para cada sujeito foram: a área da elipse, o ângulo de rotação e tamanho dos vetores protan, deutan e tritan. Para cada um dos parâmetros foi realizada: estatística descritiva, análise da dispersão dos parâmetros entre os testes CAD e CCT e dos parâmetros em conjunto, razão entre os parâmetros, correlação dos parâmetros a três modelos matemáticos e análise de concordância. Os parâmetros de área e tamanho dos vetores deutan e tritan do subgrupo tricromata; área e tamanho do vetor tritan do subgrupo protan; e tamanho dos vetores protan e tritan do subgrupo deutan apresentaram equivalência entre os resultados de ambos os testes. Os parâmetros de área, ângulo de rotação e tamanho dos vetores protan e tritan apresentaram concordância de medidas entre os testes CAD e CCT. Fatores como as localizações distintas das coordenadas centrais dos testes CAD e CCT e a disposição espacial dos vetores no espaço de cor da CIE 1976 no teste CCT podem ter influenciado na determinação de limiares de discriminação cromática de ambos os testes. Apesar de utilizarem paradigmas distintos na configuração da estimulação, os testes CAD e CCT são equiparáveis.

Entropia conjunta de espaço e reqüência espacial estimada através da discriminação de estímulos espaciais com luminância e cromaticidade moduladas por funções de Gábor: implicações para o processamento paralelo de informação no sistema visual humano

O objetivo deste estudo foi estimar a entropia conjunta do sistema visual humano no domínio do espaço e no domínio das freqüências espaciais através de funções psicométricas. Estas foram obtidas com testes de discriminação de estímulos com luminância ou cromaticidade moduladas por funções de Gábor. A essência do método consistiu em avaliar a entropia no domínio do espaço, testando-se a capacidade do sujeito em discriminar estímulos que diferiam apenas em extensão espacial, e avaliar a entropia no domínio das freqüências espaciais, testando-se a capacidade do sujeito em discriminar estímulos que diferiam apenas em freqüência espacial. A entropia conjunta foi calculada, então, a partir desses dois valores individuais de entropia. Três condições visuais foram estudadas: acromática, cromática sem correção fina para eqüiluminância e cromática com correção para eqüiluminância através de fotometria com flicker heterocromático. Quatro sujeitos foram testados nas três condições, dois sujeitos adicionais foram testados na condição cromática sem eqüiluminância fina e um sétimo sujeito também fez o teste acromático. Todos os sujeitos foram examinados por oftalmologista e considerados normais do ponto de vista oftálmico, não apresentando relato, sintomas ou sinais de disfunções visuais ou de moléstias potencialmente capazes de afetar o sistema visual. Eles tinham acuidade visual normal ou corrigida de no mínimo 20/30. O trabalho foi aprovado pela Comissão de Ética em Pesquisa do Núcleo de Medicina Tropical da UFPA e obedeceu às recomendações da Declaração de Helsinki. As funções de Gábor usadas para modulação de luminância ou cromaticidade compreenderam redes senoidais unidimensionais horizontais, moduladas na direção vertical, dentro de envelopes gaussianos bidimensionais cuja extensão espacial era medida pelo desvio padrão da gaussiana. Os estímulos foram gerados usando-se uma rotina escrita em Pascal num ambiente Delphi 7 Enterprise. Foi utilizado um microcomputador Dell Precision 390 Workstation e um gerador de estímulos CRS VSG ViSaGe para exibir os estímulos num CRT de 20”, 800 x 600 pixels, 120 Hz, padrão RGB, Mitsubishi Diamond Pro 2070SB. Nos experimentos acromáticos, os estímulos foram gerados pela modulação de luminância de uma cor branca correspondente à cromaticidade CIE1931 (x = 0,270; y = 0,280) ou CIE1976 (u’ = 0,186; v’= 0,433) e tinha luminância média de 44,5 cd/m2. Nos experimentos cromáticos, a luminância média foi mantida em 15 cd/m2 e foram usadas duas series de estímulos verde-vermelhos. Os estímulos de uma série foram formados por duas cromaticidades definidas no eixo M-L do Espaço de Cores DKL (CIE1976: verde, u’=0,131, v’=0,380; vermelho, u’=0,216, v’=0,371). Os estímulos da outra série foram formados por duas cromaticidades definidas ao longo de um eixo horizontal verde-vermelho definido no Espaço de Cores CIE1976 (verde, u’=0,150, v’=0,480; vermelho, u’=0,255, v’=0,480). Os estímulos de referência eram compostos por redes de três freqüências espaciais diferentes (0,4, 2 e 10 ciclos por grau) e envelope gaussiano com desvio padrão de 1 grau. Os estímulos de testes eram compostos por uma entre 19 freqüências espaciais diferentes em torno da freqüência espacial de referência e um entre 21 envelopes gaussianos diferentes com desvio padrão em torno de 1 grau. Na condição acromática, foram estudados quatro níveis de contraste de Michelson: 2%, 5%, 10% e 100%. Nas duas condições cromáticas foi usado o nível mais alto de contraste agregado de cones permitidos pelo gamut do monitor, 17%. O experimento consistiu numa escolha forçada de dois intervalos, cujo procedimento de testagem compreendeu a seguinte seqüência: i) apresentação de um estímulo de referência por 1 s; ii) substituição do estímulo de referência por um fundo eqüiluminante de mesma cromaticidade por 1 s; iii) apresentação do estímulo de teste também por 1 s, diferindo em relação ao estímulo de referência seja em freqüência espacial, seja em extensão espacial, com um estímulo sonoro sinalizando ao sujeito que era necessário responder se o estímulo de teste era igual ou diferente do estímulo de referência; iv) substituição do estímulo de teste pelo fundo. A extensão espacial ou a freqüência espacial do estímulo de teste foi mudada aleatoriamente de tentativa para tentativa usando o método dos estímulos constantes. Numa série de 300 tentativas, a freqüencia espacial foi variada, noutra série também de 300 tentativas, a extensão espacial foi variada, sendo que cada estímulo de teste em cada série foi apresentado pelo menos 10 vezes. A resposta do indivíduo em cada tentativa era guardada como correta ou errada para posterior construção das curvas psicométricas. Os pontos experimentais das funções psicométricas para espaço e freqüência espacial em cada nível de contraste, correspondentes aos percentuais de acertos, foram ajustados com funções gaussianas usando-se o método dos mínimos quadrados. Para cada nível de contraste, as entropias para espaço e freqüência espacial foram estimadas pelos desvios padrões dessas funções gaussianas e a entropia conjunta foi obtida multiplicando-se a raiz quadrada da entropia para espaço pela entropia para freqüência espacial. Os valores de entropia conjunta foram comparados com o mínimo teórico para sistemas lineares, 1/4π ou 0,0796. Para freqüências espaciais baixas e intermediárias, a entropia conjunta atingiu níveis abaixo do mínimo teórico em contrastes altos, sugerindo interações não lineares entre dois ou mais mecanismos visuais. Este fenômeno occorreu em todas as condições (acromática, cromática e cromática eqüiluminante) e foi mais acentuado para a frequência espacial de 0,4 ciclos / grau. Uma possível explicação para este fenômeno é a interação não linear entre as vias visuais retino-genículo-estriadas, tais como as vias K, M e P, na área visual primária ou em níveis mais altos de processamento neural.

Seletividade espacial de cor do potencial cortical provocado visual pseudoaleatório

A seletividade espacial para cor tem sido investigada usando métodos eletrofisiológicos invasivos e não invasivos, e métodos psicofísicos. Em eletrofisiologia cortical visual não invasiva este tópico foi investigado usando métodos convencionais de estimulação periódica e extração de respostas por promediação simples. Novos métodos de estimulação (apresentação pseudo-aleatória) e extração de respostas corticais não invasivas (correlação cruzada) foram desenvolvidos e ainda não foram usados para investigar a seletividade espacial de cor de respostas corticais. Este trabalho objetivou introduzir esse novo método de eletrofisiologia pseudoaleatória para estudar a seletividade espacial de cor. Foram avaliados 14 tricromatas e 16 discromatópsicos com acuidade visual normal ou corrigida. Os voluntários foram avaliados pelo anomaloscópio HMC e teste de figuras de Ishihara para caracterizar a visão de cores quanto à presença de tricromacia. Foram usadas redes senoidais, 8º de ângulo visual, vermelho-verde para 8 frequências espaciais entre 0,2 a 10 cpg. O estímulo foi temporalmente modulado por uma sequência-m binária em um modo de apresentação de padrão reverso. O sistema VERIS foi usado para extrair o primeiro e o segundo slice do kernel de segunda ordem (K2.1 e K2.2, respectivamente). Após a modelagem da resposta às frequências espaciais com função de diferença de gaussianas, extraiu-se a frequência espacial ótima e banda de frequências com amplitudes acima de ¾ da amplitude máxima da função para servirem como indicadores da seletividade espacial da função. Também foi estimada a acuidade visual cromática pelo ajuste de uma função linear aos dados de amplitude a partir da frequência espacial do pico de amplitude até a mais alta frequência espacial testada. Em tricromatas, foi encontrada respostas cromáticas no K2.1 e no K2.2 que apresentaram seletividade espacial diferentes. Os componentes negativos do K2.1 e do K2.2 apresentaram sintonia passa-banda e o componente positivo do K2.1 apresentou sintonia passa-baixa. A acuidade visual estimada de todos os componentes estudados foi próxima àquelas encontradas por Mullen (1985) e Kelly (1983). Diferentes componentes celulares podem estar contribuindo para a geração do VECP pseudoaleatório. Este novo método se candidata a ser uma importante ferramenta para a avaliação não invasiva da visão de cores em humanos.

The genetics of New World monkey visual pigments

To have color vision, having at least two cone photopigment types with different spectral sensitivities present in distinct photoreceptors is necessary together with the neural circuitry necessary to extract color information. Visual pigments are highly conserved molecules, but differences can be found among vertebrate groups. Primates have a variety of cone photopigments (i.e., opsins) that are expressed by polymorphic genes. This article examines the diversity of cone photopigments in New World monkeys and their behavioral relevance.

Impairment of color spatial vision in chronic alcoholism measured by psychophysical methods

We used psychophysical tests to evaluate spatial vision in 15 subjects with a clinical history of chronic alcoholism by measuring luminance contrast sensitivity and color discrimination. The subjects were initially subjected to clinical inquiry and ophthalmological exam. Subjects then performed psychophysical tests to measure spatial contrast thresholds using sine wave gratings of different spatial frequencies and contrasts and chromatic discrimination thresholds using the Mollon-Reffin test. For the analysis, subjects were divided into three groups according to age and compared with age-matched controls. Ten subjects had some degree of color vision loss, which was quite severe in seven cases. All subjects had normal luminance contrast sensitivity. The results suggest that color vision changes related to chronic alcoholism can occur in the absence of impairment of spatial luminance contrast sensitivity and thus is an important aspect to be considered in the clinical evaluation of this condition.

Avaliação visual de sujeitos expostos de forma ocupacional a solventes orgânicos através de métodos psicofísicos

Os solventes orgânicos são substâncias neurotóxicas que podem causar efeitos danosos sobre as funções visuais. É comum a exposição ocupacional a esses tipos de substâncias, pois elas apresentam grande aplicabilidade em inúmeras atividades. Os efeitos podem ser quantificados por testes psicofísicos. Os testes mais usados nesse tipo de avaliação são de ordenamento de matizes, como o Teste D15 Dessaturado de Lanthony e o Teste dos 100 Matizes de Farnsworth-Munsell, e avaliação de sensibilidade ao contraste espacial de luminância, como MCT 8000 Vistech, VCTS 6500 Vistech e FACT 101. Em geral esses testes descrevem perda de discriminação de cores, afetando tanto o eixo azul-amarelo quanto o eixo verde-vermelho, e diminuição da sensibilidade ao contraste de luminância principalmente para as frequências espaciais mais baixas. Existe correlação positiva entre os resultados da avaliação psicofísica e vários marcadores biológicos e ambientais, mas essa correlação depende do marcador e do tipo de solvente ao qual os indivíduos são expostos. Fatores como alcoolismo crônico e tabagismo inveterado podem interferir no processo de correlacionar esses resultados.

Chromatic spatial contrast sensitivity estimated by visual evoked cortical potential and psychophysics

The purpose of the present study was to measure contrast sensitivity to equiluminant gratings using steady-state visual evoked cortical potential (ssVECP) and psychophysics. Six healthy volunteers were evaluated with ssVECPs and psychophysics. The visual stimuli were red-green or blue-yellow horizontal sinusoidal gratings, 5^° × 5^°, 34.3 cd/m2 mean luminance, presented at 6 Hz. Eight spatial frequencies from 0.2 to 8 cpd were used, each presented at 8 contrast levels. Contrast threshold was obtained by extrapolating second harmonic amplitude values to zero. Psychophysical contrast thresholds were measured using stimuli at 6 Hz and static presentation. Contrast sensitivity was calculated as the inverse function of the pooled cone contrast threshold. ssVECP and both psychophysical contrast sensitivity functions (CSFs) were low-pass functions for red-green gratings. For electrophysiology, the highest contrast sensitivity values were found at 0.4 cpd (1.95 ± 0.15). ssVECP CSF was similar to dynamic psychophysical CSF, while static CSF had higher values ranging from 0.4 to 6 cpd (P < 0.05, ANOVA). Blue-yellow chromatic functions showed no specific tuning shape; however, at high spatial frequencies the evoked potentials showed higher contrast sensitivity than the psychophysical methods (P < 0.05, ANOVA). Evoked potentials can be used reliably to evaluate chromatic red-green CSFs in agreement with psychophysical thresholds, mainly if the same temporal properties are applied to the stimulus. For blue-yellow CSF, correlation between electrophysiology and psychophysics was poor at high spatial frequency, possibly due to a greater effect of chromatic aberration on this kind of stimulus.

Color vision loss in patients treated with chloroquine

Pacientes que fazem uso de cloroquina ou hidróxi-cloroquina, drogas que são freqüentemente administradas para o tratamento de artrite reumatóide, lúpus eritrematoso ou malária, podem sofrer alterações na visão de cores e na sensibilidade de contraste. O presente estudo avaliou a função visual destes pacientes em um estudo conjunto da Universidade de São Paulo (USP), em São Paulo, e da Universidade Federal do Pará (UFPA), em Belém. Trinta e dois pacientes usuários de cloroquina sem alterações no exame de fundo de olho foram avaliados em São Paulo (n=10, 38 a 71 anos, média=55,8 anos) e em Belém (n=22, 20 a 67 anos, média=40 anos). A dose acumulada de cloroquina prescrita foi de 45 a 430 g (média=213 g; dp=152 g) para o grupo de São Paulo, e de 36 a 540 g (média=174 g; dp=183 g) para o grupo de Belém. Os testes foram realizados monocularmente com o estado refracional corrigido. A discriminação de cor foi avaliada utilizando o Teste de Cor de Cambridge (CCT): o limiar de discriminação de cor foi mensurado primeiro nos eixos protano, deutano e tritano, e em seqüência, três elipses de MacAdam foram determinadas. A visão de cores dos pacientes também foi avaliada com testes de arranjo de cores: o teste de 100 matizes de Farnsworth-Munsell (FM100), o D15 de Farnsworth-Munsell, e o teste Lanthony Dessaturado (D15d). A sensibilidade de contraste foi também medida com grades senoidais preto-e-brancas em 22 pacientes. Os resultados foram comparados com controles sem patologias oftalmológicasou neuro-oftalomológicas. 24 pacientes apresentaram discromatopsia adquirida, com perdas seletivas (11 pessoas) ou difusas (13 pessoas). Embora as perdas estivessem presentes no FM100, não houve correlação entre o escore de erro do FM100 e a área elíptica medida pelo CCT. Além disso, três pacientes que tiveram escores normais no FM100 falharam para alcançar limiares normais no CCT. O teste de Lanthony foi menos sensível do que os outros dois testes, tal que falhou em indicar perda em cerca de metade dos pacientes afetados, e o D15 foi o teste menos sensível, deixando de indicar déficits em 9 de 10 pacientes. A sensibilidade de contraste esteve dentro dos valores normais para pacientes submetidos a este teste. A extensão das perdas na discriminação de cores foi positivamente correlacionada com a dose acumulada. O CCT é recomendado para o acompanhamento destes pacientes, pois forneceu dados quantitativos que podem ser diretamente interpretados no espaço cromático da CIE (Commission Internationelle d'Éclairage).

Comparison of two computerized procedures for the assessment of color discrimination in Cebus apella

Color vision consists of the discrimination of objects based on their spectral composition. Among primates, the majority of Platyrrhini monkeys are estimated to have polymorphic and sex-linked dichromacy. The objective of this study was to compare the results produced by different equipment and software for the assessment of tri- and dichromatic conditions in one male and two female Cebus apella. Three experiments were programmed. In Experiment 1, verifying the trichromatic condition of one female subject and dichromatic condition of the remainder of the subjects was possible using an adapted version of the Cambridge Colour Test. Experiment 2 confirmed the results of Experiment 1 using a different array of stimuli of the same test. Experiment 3, which produced results similar to Experiment 2, consisted of a test developed for a standard computer system using stimuli with color properties similar to the ones used in the previous experiment. Favorable conditions for the assessment of color vision in Platyrrhini can be built with low-cost equipment and software. Once data have been gathered with additional subjects and new stimulus arrangements have been tested and confirmed, the procedure can be used for the evaluation of other Platyrrhini species for which behavioral color discrimination data are currently lacking.

A visão através dos contrastes

O primeiro estágio de processamento da informação do estímulo visual consiste na contagem de fótons pelas células fotorreceptoras. Nos estágios pós-receptorais a informação de intensidade absoluta do estímulo é transformada em comparações de informações provindas de áreas adjacentes da retina e momentos sucessivos. Essa métrica implementada pelo sistema visual para quantificar o estímulo é chamada de contraste - contraste espacial ou simultâneo e contraste temporal ou sucessivo. A presença de contraste é essencial para a geração de percepção visual consciente no domínio do espaço e do tempo e em três dimensões ortogonais de cores - branca e preta; azul e amarela; verde e vermelha. Uma curva em forma de sinodelimita os limiares de detecção de contraste em função da frequência especial ou temporal do estímulo. Ela é chamada função de sensibilidade ao contraste e é afetada por uma série de fatores ópticos e neurais. Neurônios de diferentes classes contribuem para regiões diferentes da função de sensibilidade ao contraste e suas atividades representam as ações de vias de processamento visual que se estendem da retina ao córtex visual. Investigações básicas e clínicas têm dado suporte à importância do estudo da sensibilidade ao contraste espacial de luminância (branco e preta) como uma ferramenta indicadora da função visual em sujeitos normais e afetados por disfunções neuro-oftalmológicas.

A propriedade distributiva da multiplicação: uma visão diagnóstica do processo

O objetivo deste estudo foi investigar a aplicação da propriedade distributiva da multiplicação nos contextos, numérico, algébrico e na resolução de problemas por alunos da Educação Básica de uma escola pública de Belém averiguando em que medida a aplicação da propriedade distributiva relaciona-se a dificuldades na aprendizagem matemática. Destacamos nesta investigação a avaliação diagnóstica e o erro como estratégia didática, como contribuições hermenêuticas no que tange às formas de verificar o processo de apropriação do conhecimento matemático. O estudo envolveu sujeitos de quinta e sétima séries do Ensino Fundamental e alunos do primeiro ano do Ensino Médio, num universo de quarenta e cinco sujeitos. A coleta foi realizada em dois momentos através de um teste apresentando três blocos de questões num total de treze situaçõesproblemas. Os procedimentos dos sujeitos quanto à aplicação da propriedade distributiva foram descritos em uma perspectiva de análise qualitativa. Os protocolos apresentados estiveram em função de buscar padrões de comportamento do entendimento dos sujeitos sobre a propriedade distributiva, bem como elucidar situações as quais denominamos de obstáculos didáticos. Como resultado, foi evidenciado que os alunos apresentaram dificuldade em trabalhar com a aplicação da propriedade distributiva quando esta se encontra no contexto de resolução de problemas, bem como, conteúdos como soma algébrica, estudos das variáveis, termos não semelhantes não são de domínio da maioria dos alunos.