A propriedade distributiva da multiplicação: uma visão diagnóstica do processo

O objetivo deste estudo foi investigar a aplicação da propriedade distributiva da multiplicação nos contextos, numérico, algébrico e na resolução de problemas por alunos da Educação Básica de uma escola pública de Belém averiguando em que medida a aplicação da propriedade distributiva relaciona-se a dificuldades na aprendizagem matemática. Destacamos nesta investigação a avaliação diagnóstica e o erro como estratégia didática, como contribuições hermenêuticas no que tange às formas de verificar o processo de apropriação do conhecimento matemático. O estudo envolveu sujeitos de quinta e sétima séries do Ensino Fundamental e alunos do primeiro ano do Ensino Médio, num universo de quarenta e cinco sujeitos. A coleta foi realizada em dois momentos através de um teste apresentando três blocos de questões num total de treze situaçõesproblemas. Os procedimentos dos sujeitos quanto à aplicação da propriedade distributiva foram descritos em uma perspectiva de análise qualitativa. Os protocolos apresentados estiveram em função de buscar padrões de comportamento do entendimento dos sujeitos sobre a propriedade distributiva, bem como elucidar situações as quais denominamos de obstáculos didáticos. Como resultado, foi evidenciado que os alunos apresentaram dificuldade em trabalhar com a aplicação da propriedade distributiva quando esta se encontra no contexto de resolução de problemas, bem como, conteúdos como soma algébrica, estudos das variáveis, termos não semelhantes não são de domínio da maioria dos alunos.

ABSTRACT: The objective of this study is to investigate the application of the distributive property of multiplication in the numeric and algebaric contexts, and in the solution of problems carried out by students of Basic Education in a public school in Belém, examining in what measure the application of the distributive property is related to the difficulties found in the mathematics learning. In this investigation, we highlight the diagnostic evolutation and the error as a didactic strategy as well as hermeneutic contribution concerning the ways of assessing the process of acquiring the skills of math. The study inlued fifth and seventh grade students of basic course and the frist uear of high school, out of forty-five sibjects. The collection was carried out in two moments by applying a test presenting three sets of questions in a total of thirteen problem situations. The procedures of the subjects concerning the application of the distributive property were described in a perspective of qualitative analysis. The protocols presented were to look for behavior patterns in the understanding of the subjects on the distributive property, as well as to clarify situations which were entitled didactic obstacles. As a result, it was evident that the students presented some difficulty to work with the application of distributive property when the latest one is found in the context of problem solutions, as well as contents like algebraic sum, study of variables, nonsimilarterms are not in the domain of most of the students.