Il teorema di Koebe per le funzioni armoniche

Il punto centrale della tesi è stato dimostrare il Teorema di Koebe per le funzioni armoniche. È stato necessario partire da alcuni risultati di integrazione in Rn per ricavare identità e formule di rappresentazione per funzioni di classe C2, introdurre le funzioni armoniche e farne quindi una analisi accurata. Tali funzioni sono state caratterizzate tramite le formule di media e messe in relazione con le funzioni olomorfe, per le quali vale una formula simile di rappresentazione.

Formule di media per le funzioni armoniche

In questo lavoro studiamo le funzioni armoniche e le loro proprietà: le formule di media, il principio del massimo e del minimo (forte e debole), la disuguaglianza di Harnack e il teorema di Louiville. Successivamente scriviamo la prima e la seconda identità di Green, che permettono di ottenere esplicitamente la soluzione fondamentale dell’equazione di Laplace, tramite il calcolo delle soluzioni radiali del Laplaciano. Introduciamo poi la funzione di Green, da cui si ottiene una formula di rappresentazione per le funzioni armoniche. Se il dominio di riferimento è una palla, la funzione di Green può essere determinata esplicitamente, e ciò conduce alla rappresentazione integrale di Poisson per le funzioni armoniche in una palla.

Le funzioni armoniche e le formule di media

In questa tesi studiamo le proprietà fondamentali delle funzioni armoniche. Ricaviamo le formule di media mostrando alcune proprietà importanti, quali la disuguaglianza di Harnack, il teorema di Liouville, il principio del massimo debole e forte. Infine, illustriamo un criterio di risolubilità per il problema di Dirichlet per il Laplaciano in un arbitrario dominio limitato di R^n tramite un metodo noto come metodo di Perron per le funzioni subarmoniche.

Formula integrale di Poisson per le funzioni armoniche in una palla

La tesi consiste nella ricerca di un candidato ideale per la soluzione del problema di Dirichlet. Vengono affrontati gli argomenti in maniera graduale, partendo dalle funzioni armoniche e le loro relative proprietà, passando per le identità e le formule di rappresentazione di Green, per finire nell'analisi del problema sopra citato, mediante i risultati precedentemente ottenuti, per concludere trovando la formula integrale di Poisson come soluzione ma anche come formula generale per sviluppi in vari ambiti.

Le funzioni olomorfe e il loro collegamento con le funzioni armoniche

Questo elaborato si propone di analizzare il collegamento tra olomorfia e armonicità. La prima parte della tesi tratta le funzioni olomorfe, mentre la seconda parte tratta le funzioni armoniche. Per quanto riguarda la seconda parte, inizialmente ci limiteremo a studiare le funzioni armoniche in R^2, sottolineando il legame tra queste e le funzioni olomorfe. Considereremo poi il caso generale, ovvero estenderemo la nozione di funzione armonica ad R^N e osserveremo che molte delle proprietà viste per le funzioni olomorfe valgono anche per le funzioni armoniche. In particolare, vedremo che le formule di media per le funzioni armoniche svolgono un ruolo analogo alla formula integrale di Cauchy per le funzioni olomorfe. Vedremo anche che il Teorema di Liouville per le funzioni armoniche è l’analogo del Teorema di Liouville per le funzioni intere (funzioni olomorfe su tutto C) e, infine, osserveremo che il Principio del massimo forte non è altro che il trasferimento alle funzioni armoniche del Principio del massimo modulo visto nella teoria delle funzioni olomorfe.

Area archeologica di Classe : memoria e identità di un luogo sepolto

Il progetto è incentrato sulla riqualificazione dell’area occupata dai vecchi stabilimenti dell’Eridania a Forlì risalenti al 1900, ora di proprietà della Cooperativa Muratori di Verucchio. L’area è situata in una zona a Nord del centro storico, adiacente alla linea ferroviaria. Attualmente verte in stato di forte abbandono dal 1973, anno della chiusura dello stabilimento: è la più vasta area dismessa in prossimità del centro storico, una ferita aperta nel cuore della città. Le dimensioni e la vicinanza al centro cittadino costituiscono il maggiore potenziale dell’area che si presta per questo all’introduzione di funzioni di pubblico interesse, spazi per la cultura e lo svago, edifici residenziali e commerciali; inoltre, essendo caratterizzata da una prevalenza di spazi verdi, nasce spontanea l’ipotesi di un nuovo grande parco urbano al servizio della comunità. Oltre al valore dell’area è da sottolineare il pregio architettonico di alcuni degli edifici che possiamo considerare come grandiosi esempi di archeologia industriale. Gli edifici, attualmente, versano in un notevole stato di degrado dovuto all’abbandono dello stabilimento e al grave incendio che nel 1989 ha distrutto i capannoni di deposito, risparmiando però il corpo principale dell’intervento. Nonostante ciò, gli edifici hanno conservato pressoché intatta la loro struttura e, di conseguenza, l’immagine originaria nel suo complesso. È quindi possibile ipotizzarne il mantenimento, una volta effettuati i necessari interventi di consolidamento strutturale e ristrutturazione architettonica. Il progetto di recupero dell’area nasce quindi da un’esigenza concreta e fortemente sentita dalla cittadinanza. Si deve inoltre considerare che, senza un intervento tempestivo, si va incontro all’aggravamento dello stato delle strutture superstiti, fino ad un possibile collasso, rischiando così di perdere definitivamente un prezioso bene del patrimonio architettonico della città. Il dibattito sull’ex Eridania e le sue possibilità di trasformazione si è riacceso negli ultimi anni, soprattutto in seguito all’incendio dell’89. In particolare, il PRG di Forlì del 2003, successivamente adeguato alla legge regionale 20/2000 nel 2007, definisce un nuovo piano di riqualificazione per le aree dismesse e le aree ferroviarie, con nuovi contenuti e procedure d’intervento. Nel 2008 la Cooperativa Muratori di Verucchio, proprietaria dell’area e degli stabilimenti, ha proposto un accordo di programma che prevedeva per il corpo centrale dello zuccherificio la destinazione a caserma delle forze dell’ordine, e per gli spazi circostanti la costruzione di case popolari, di un centro sportivo, di residenze private, edifici per uffici e negozi, oltre al mantenimento di ampie aree verdi. Il progetto non è stato finora realizzato a causa degli alti costi d’intervento per la messa in sicurezza degli edifici preesistenti. Nello steso anno l’associazione Italia Nostra ha proposto l’organizzazione di un concorso di idee per il recupero dell’area, ipotizzando per lo stabilimento principale la trasformazione in un ampio spazio coperto, aperto a diverse e numerose possibilità di destinazione rivolte alla collettività. Gli alti costi di recupero, insieme all’immobilismo amministrativo e ai limiti legati a una burocrazia complessa, e spesso inefficace, hanno finora invalidato qualsiasi tipo d’intervento e, ad oggi, la questione del riutilizzo dello zuccherificio rimane una domanda aperta ancora senza risposta. E’ quindi importante continuare ad interrogarsi sul futuro dell’area progredendo, se non con fatti concreti, con nuove idee e proposte, in attesa che si creino le condizioni necessarie ad intervenire e ridare alla città una parte di sé, arricchita di nuovo valore.

Un percorso urbano ritrovato: restauro e valorizzazione della Portaccia, Porta Fiume e dei ruderi della rocca Vecchia di Cesena

Obiettivo del progetto di tesi è ritrovare un percorso urbano, riguardante un tratto della città di Cesena, che oggi non è più leggibile nella sua originaria identità. La cinta muraria di Cesena è da sempre motivo di vanto della città. Esso è dovuto anche al fatto che gran parte di tale cinta è stato oggetto di restauri puntuali. Vi è un tratto di esse però dove non risulta più immediata la sua l’appartenenza ad un tutto più ampio e finito che è quello dell’intero perimetro fortificato. Il nostro progetto vuole suggerire nuovamente quale fosse il suo andamento, e il suo rapporto con il resto della città quindi proponiamo il restauro e la valorizzazione degli elementi significativi che s’incontrano percorrendo il suddetto tratto di città. Precisamente si tratta dei manufatti della porta d’accesso del torrente Cesuola detta Portaccia e di porta Fiume, due delle antiche porte delle mura cesenati. Si propone per questi un riuso degli ambienti che saranno adibiti a punto informativo, piuttosto che aree espositive, museali. Saranno aperte al pubblico e rese visibili per portare un esempio le antiche cannoniere. Si è progettata anche la sistemazione dell’area esterna direttamente prospiciente gli edifici in questione, al fine di renderli maggiormente visibili e riconoscibili all’interno del panorama cittadino. Questi due edifici vogliono essere importanti poli per i turisti o per chiunque voglia immergersi nella storia della città di Cesena. S’incontra poi in questa passeggiata, un’area archeologica. La si raggiunge partendo per esempio dalla Portaccia e seguendo quello che era il tracciato delle antiche mura. Tale area testimonia l’esistenza di tratti di antiche fortificazioni e ci racconta i caratteri costruttivi delle abitazioni del tempo e dell’impianto urbano, oltre ad aver riportato alla luce antichi manufatti e reperti archeologici importanti. Questo spazio verrà opportunamente valorizzato e reso noto ai visitatori. Si sceglie di non portare alla luce gli elementi trovati nel sottosuolo per non variare le loro condizioni termo-igrometriche, e di suggerire la dimensione degli stessi attraverso la progettazione fedele fuori terra di elementi in alzato cavi contenenti vegetazione. Il visitatore potrà girovagare fra questi nel “giardino archeologico”. Un altro elemento di fondamentale importanza proseguendo nel percorso è la presenza dei suggestivi ruderi della rocca Vecchia, che hanno resistito allo scorrere inesorabile del tempo e che sono ancora in grado di testimoniare di un passato ormai distante e sfocato. Sarà la vegetazione a fare da protagonista in quest’area poiché attraverso la scelta di alcune piante che, con le loro radici sono in grado di aiutare i ruderi a sopravvivere, verrà dato nuova veste a ciò che resta della rocca Vecchia. Contestualmente a ciò, si è deciso di riproporre nella zona retrostante i ruderi, il sistema degli antichi terrazzamenti di cui il colle è stato dotato in passato. Essi sono importanti a livello strutturale per ovviare alle problematiche conseguenti al dilavamento del terreno verso valle, ma non solo. Si vuole sì riproporre questi terrazzamenti come citazione storica, ma essa vuole essere un’emulazione non un’imitazione, pertanto, verranno trattati come una sorta di “giardino botanico”. La discesa del colle verso porta Fiume sarà certamente più piacevole se si potranno ammirare le specie autoctone presenti in questo luogo ben organizzate lungo la passeggiata. L’obiettivo del progetto è rendere palesi le importanti caratteristiche architettoniche che contraddistinguono l’eccezionale valore dei beni oggetto di analisi, migliorando le condizioni di conservazione ed assicurando una fruizione degli ambienti, ove sia possibile, e donando una nuova destinazione d’uso agli stessi.

La rinascita del Lido Iride. Progetto di riqualificazione della fascia costiera di Platamona

Questo progetto, maturato in seguito a profonde riflessioni basate sull’analisi e la valutazione della situazione territoriale, è scaturito dalla volontà di fornire una risposta alle carenze funzionali e strutturali di un’area dalle molteplici potenzialità. La fascia costiera di Platamona è stata al centro di progetti di lottizzazione che, invece di tutelare l’aspetto naturalistico e unificare un sistema costiero che si estende per circa otto chilometri, hanno inserito strutture prevalentemente ricettive e turistiche in maniera piuttosto arbitraria e senza tener conto della possibilità di organizzare il progetto d’intervento tramite un apposito strumento urbanistico. Il risultato, un tessuto edilizio disomogeneo e disorganizzato, non contribuisce certo alla volontà di attribuire un carattere e un’identità al luogo; anzi, la frequenza di aree in stato di abbandono, che rischiano di diventare discariche a cielo aperto fa quasi pensare ad una situazione di stallo e di incuria sia da parte delle amministrazioni che dei privati. L’idea del progetto deriva da un approccio che ha come obiettivo il massimo sfruttamento delle risorse locali e il minor impatto possibile sul paesaggio e sul sistema attuale. La volontà è quella di riorganizzare e riqualificare gli spazi più significativi, inserendoli all’interno di un sistema di percorsi e connessioni che vogliono unificare e rendere fruibile l’intero sistema costiero fra Platamona e Marina di Sorso. Inoltre è da rivalutare l’aspetto naturalistico del SIC dello Stagno e Ginepreto di Platamona, un’oasi naturalistica che ha tutte le potenzialità per essere posta al centro di un’attività di ricerca e diventare la meta di un turismo mirato. Nel Piano di gestione dello stagno sono già stati previsti e realizzati percorsi su passerelle in legno che si snodano fra i canneti e la pineta limitrofa, con alcune torrette di avvistamento, attualmente posizionate nella zona a sud. Uno degli obiettivi è dunque quello di completare questi percorsi per gran parte del perimetro dello stagno e di stabilire un percorso ciclo-pedonale ad anello che circondi e renda fruibile l’intera area del SIC. A livello di percorsi e connessioni, oltre alla nuova pista ciclabile che correrà parallelamente alla SP 81, si cercherà di fornire nuovi collegamenti anche all’ambito della spiaggia. L’idea è di costruire una passeggiata sul fronte mare che si articoli con leggere passerelle in legno fra le dune irregolari. Si snoderebbe dalla rotonda di Platamona fino alla piazza di Marina di Sorso, per una lunghezza di circa otto chilometri. Il suo scopo è di rendere fruibile l’intera fascia di spiaggia in modo da evitare un eccessivo calpestio del sistema dunario, che purtroppo risente della forte presenza antropica dei mesi estivi. Nel ripensare questi collegamenti e percorsi, si rende necessaria la creazione di aree di sosta attrezzate che si presentano con una certa periodicità, dettata dai pettini e dalle discese a mare. Vi saranno punti di sosta ombreggiati con alberature, aiuole, sedute, fontane e giochi per bambini. Diventa dunque prioritario il fatto di rendere evidente il concetto di unitarietà del sistema costiero in questione, rendendolo riconoscibile tramite l’organizzazione di spazi, episodi e percorsi. Infine il tentativo che riguarda nello specifico il Lido Iride, è quello relativo al suo recupero. L’intento è di restaurarlo e destinarlo a nuove funzioni ricreative-culturali. La struttura principale è mantenuta invariata, soprattutto le stecche che costituivano le cabine sulla spiaggia (elementi alquanto evocativi e radicati nella memoria del luogo). Il complesso sarà riorganizzato in previsione di ospitare workshop e corsi formativi riguardanti la cultura del mare e della salvaguardia dell’ambiente. Molto attuale e sempre più emergente anche in Sardegna risulta l’archeologia subacquea, a cui sono già state dedicate apposite strutture nelle zone di Cagliari e di Orosei. Dunque si riadatteranno le cabine con lo scopo di farle divenire alloggi temporanei per coloro che seguiranno tali corsi, mentre gli altri edifici del complesso fungeranno da supporto per delle lezioni all’aperto (l’arena e la piscina) e per il ristoro o l’allestimento di spazi espositivi (l’edificio centrale del lido). A causa della posizione del complesso balneare (a ridosso della spiaggia) si presuppone che il suo utilizzo sarà prevalentemente stagionale; perciò si è pensato di fornire una struttura di supporto e d’ausilio, la cui fruizione sia auspicabile anche nei mesi invernali: il Nuovo Centro Studi di Platamona. Questo nuovo complesso consiste in una struttura dotata di laboratori, aule conferenze, alloggi e ristorante. Si attesterà sul fronte mare, seguendo la direttrice del nuovo camminamento e innalzandosi su piattaforme e palafitte per non essere eccessivamente invasivo sul sistema dunario. Consisterà in due edifici di testata alti rispettivamente tre e quattro piani, ed entrambi avranno la peculiarità di avere il basamento aperto, attraversato dall’asse della passeggiata sul mare. L’edificio a tre piani ospiterà i laboratori, l’altro il ristorante. Dietro l’edificio dei laboratori si svilupperà una corte porticata che permetterà di giungere alla sala conferenza. Nella parte retrostante i due edifici di testata saranno distribuiti delle stecche di alloggi su palafitte immerse nel verde, caratterizzate da coperture con volte a botte. Lo stile architettonico del nuovo complesso si rifà all’architettura mediterranea, che s’identifica tramite l’utilizzo di basamenti e piccole aperture in facciata, l’uso di pietre e materiali da costruzioni locali, le bianche superfici che riflettono la luce e il forte segno architettonico dei muri che marcano il terreno seguendone l’orografia fino a diventare un tutt’uno.

Osmosis Theme Park: piano per la rigenerazione urbana della ex discarica di Küçükçekmece ad Istanbul

Questa tesi di laurea nasce dall’approfondimento del progetto che abbiamo sviluppato nel laboratorio di progettazione architettonica frequentato presso la Middle East Technical University, METU, di Ankara, Turchia, durante l’anno accademico 2011-12. La prima parte del corso, tenuto dai professori S. Özkan e Z. Mennan, consisteva nello studio e analisi critica dei progetti in concorso per il bando “Istanbul Theme Park” e nella riproposizione, da presentare a gruppi, di uno dei masterplan studiati, con le modifiche ritenute necessarie a fronte delle considerazioni fatte e di nuove idee progettuali. Lo step successivo è stato quello di approfondire individualmente la progettazione architettonica di un area di almeno 100.000 mq in scala 1:500 e di un edificio in dettaglio 1:200. Date le tempistiche molto ridotte del corso, che si completava in tredici settimane, abbiamo scelto di continuare il lavoro e approfondire, con l’aiuto della prof.ssa V. Orioli e dell’arch. E. Brighi, l’elaborazione del masterplan arrivando ad una definizione maggiore di tutta l’area e non solamente delle aree di interesse approfondite durante la permanenza in Turchia. Il progetto presentato è quindi il frutto di un anno di lavoro sulla riqualificazione di un area di 150 ettari precedentemente adibita a discarica, situata nella parte occidentale di Istanbul. L’obiettivo che abbiamo perseguito è stato quello di ricreare nella periferia della metropoli turca uno stralcio di città con caratteri più “europei”, comprendendo in un solo grande ambito di progetto tutte le funzioni necessarie alla vita di un quartiere cittadino ma anche le grandi strutture attrattive richieste dal concorso. Durante il nostro percorso abbiamo cercato anche di non perdere di vista il contesto in cui lavoravamo e le abitudini della società turca con cui ci andavamo a confrontare. Nonostante la forte occidentalizzazione delle zone ricche delle grandi città come Istanbul, Ankara e Izmir, gli stili di vita europeo e turco sono fondamentalmente differenti e progettare una città, o uno stralcio di essa, per un popolo diverso necessita la conoscenza dei suoi valori fondamentali e delle abitudini che ne scandiscono le giornate.

Analisi del ciclo di vita della produzione industriale di acroleina: confronto tra il processo tradizionale e vie di sintesi alternative.

La green chemistry può essere definita come l’applicazione dei principi fondamentali di sviluppo sostenibile, al fine di ridurre al minimo l’impiego o la formazione di sostanze pericolose nella progettazione, produzione e applicazione di prodotti chimici. È in questo contesto che si inserisce la metodologia LCA (Life Cycle Assessment), come strumento di analisi e di valutazione. Il presente lavoro di tesi è stato condotto con l’intenzione di offrire una valutazione degli impatti ambientali associati al settore dei processi chimici di interesse industriale in una prospettiva di ciclo di vita. In particolare, è stato studiato il processo di produzione di acroleina ponendo a confronto due vie di sintesi alternative: la via tradizionale che impiega propilene come materia prima, e l’alternativa da glicerolo ottenuto come sottoprodotto rinnovabile di processi industriali. Il lavoro si articola in due livelli di studio: un primo, parziale, in cui si va ad esaminare esclusivamente il processo di produzione di acroleina, non considerando gli stadi a monte per l’ottenimento delle materie prime di partenza; un secondo, più dettagliato, in cui i confini di sistema vengono ampliati all’intero ciclo produttivo. I risultati sono stati confrontati ed interpretati attraverso tre tipologie di analisi: Valutazione del danno, Analisi di contributo ed Analisi di incertezza. Dal confronto tra i due scenari parziali di produzione di acroleina, emerge come il processo da glicerolo abbia impatti globalmente maggiori rispetto al tradizionale. Tale andamento è ascrivibile ai diversi consumi energetici ed in massa del processo per l’ottenimento dell’acroleina. Successivamente, per avere una visione completa di ciascuno scenario, l’analisi è stata estesa includendo le fasi a monte di produzione delle due materie prime. Da tale confronto emerge come lo scenario più impattante risulta essere quello di produzione di acroleina partendo da glicerolo ottenuto dalla trans-esterificazione di olio di colza. Al contrario, lo scenario che impiega glicerolo prodotto come scarto della lavorazione di sego sembra essere il modello con i maggiori vantaggi ambientali. Con l’obiettivo di individuare le fasi di processo maggiormente incidenti sul carico totale e quindi sulle varie categorie d’impatto intermedie, è stata eseguita un’analisi di contributo suddividendo ciascuno scenario nei sotto-processi che lo compongono. È stata infine eseguita un’analisi di incertezza tramite il metodo Monte Carlo, verificando la riproducibilità dei risultati.

La percezione della cultura figurativa di Genova nei viaggiatori del XVIII secolo: persistenze e assenze

Il configurarsi di Genova come approdo e luogo di passaggio per mete assai più note e la presenza nella città delle architetture alessiane tardo rinascimentali e alcune collezioni artistiche di rilievo presero ad attirare visitatori da tutta Europa, in un flusso che, a partire già dal XVI secolo, non aveva conosciuto grandi interruzioni nonostante i rischi del viaggio. Il patrimonio locale, specialmente quello figurativo, non aveva ancora una sua identità artistica e territoriale fuori dalle mura cittadine e pertanto l’attenzione dei visitatori fu dunque fino ad allora rivolta quasi unicamente ai grandi nomi legati al gusto coevo e al collezionismo europeo dell’epoca. Scopo di questo saggio è quello di puntualizzare la fortuna o sfortuna critica di alcuni specifici artisti emersi, sia pur episodicamente, da alcune relazioni di viaggiatori e di alcuni ricorrenti ›luoghi dell’arte‹.

Descrittione del Regno di Napoli : diuiso in dodeci prouincie, nella quale con breuità si tratta della fedelissima città di Napoli, e dele cose più notabili di essa, e delle città e terre più illustri del Regno, con le famiglie nobili, non solo di quella, ma dell'altre città di esso Regno : con i vescouadi, & arciuescouadi, e santi, che sono in esso ... /

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Tecniche di misura della risposta impulsiva di ambienti indoor in ambito acustico

Questo elaborato si pone l’obiettivo principale di formulare una metodologia volta alla misura sperimentale della risposta impulsiva di ambienti indoor in ambito acustico. Lo studio della risposta impulsiva di una stanza trova diverse applicazioni nell’ambito dell’ingegneria acustica. Essa contiene infatti informazioni sulla geometria della stanza stessa, che può essere ricostruita con appositi algoritmi. È sovente impiegata anche in campo architettonico per progettare interventi di correzione o ottimizzazione acustica. In questo elaborato si darà spazio ad una terza applicazione: si utilizzerà la risposta impulsiva misurata in una determinata stanza per aggiungere effetti ambientali a suoni registrati in camere anecoiche. Per perseguire quest’obiettivo, nel capitolo 1 si richiamano i concetti di base riguardo i sistemi LTI, funzioni di trasferimento e risposta impulsiva, approfondendo gli aspetti legati alle tecniche tradizionalmente usate per la misura della risposta impulsiva in ambito acustico. Si pone poi la base teorica del metodo sperimentale che sarà sviluppato nel corso dell’elaborato, fondato sulla stima numerica dello spettro di segnali ad energia finita. Nel secondo capitolo s’illustra l’impostazione della catena di misura, chiarendo le scelte hardware intraprese, le motivazioni di tali scelte, il funzionamento generale dei dispositivi impiegati e le condizioni ottimali di misura. Il capitolo 3 rappresenta il cuore di questo elaborato, nel quale viene illustrata l’implementazione vera e propria della metodologia della misura della risposta impulsiva, a partire dal settaggio degli strumenti utilizzati, alla realizzazione del codice MATLAB per l’elaborazione dei dati, per giungere infine all’analisi dei risultati sperimentali ottenuti. Con il quarto ed ultimo capitolo si introduce il concetto di equalizzazione e si implementa una prima e grossolana soluzione al problema degli effetti distorcenti introdotti dai dispositivi non ideali.

Histochemical data on the skin mucous cells during the development of the trout [Translation from: Bollettino della Societa Italiana di Biologia Sperimentale 45, 1273-1276, 1969]

In the skin of Salmo irideus the production of mucus is due to one type of cell specialized as a mucus cell. The histochemical research presented in this paper describes the mucous cells of Salmo irideus and demonstrates observable variation in such cells during the fish's development.