Estadística actuarial : regresión lineal

Estas notas de clase son de utilidad como material docente para los alumnos de la asignatura Estadística Actuarial: Regresión de la Licenciatura en Ciencias Actuariales y Financieras. También pueden ser útiles a los alumnos de asignaturas afines como es Introducción a la Econometría en la Licenciatura de Administración y Dirección de Empresas y en la Licenciatura de Economía. En estos dos últimos casos sólo necesitarían los capítulos 1, 2 y 3. Las notas de clase se estructuran siguiendo el temario de la asignatura en cuatro capítulos. El primero de ellos introduce el concepto de Econometría y define algunos de los términos más habituales. En el capítulo dos se especifica y estima el Modelo de Regresión Lineal General. Se desarrolla el estimador Mínimo Cuadrático Ordinario, sus propiedades y se muestra como hacer inferencia con él. Se revisa su comportamiento bajo mala especificación del modelo y las consecuencias de disponer de una muestra de variables altamente correlacionadas. En el capítulo tres se muestra como utilizar variables ficticias. En el cuarto y último capítulo se introduce al alumno en las técnicas de validación del modelo. Al inicio de cada capítulo se incluyen los contenidos del mismo y la bibliografía recomendada para dicho contenido. Al final de las notas aparece la bibliografía completa.

Inferencia estadística - Módulo de regresión lineal simple

La utilización del modelo de regresión lineal en los procesos relacionados con el análisis de datos demanda el conocimiento objetivo e instrumentación de la relación funcional de variables, el coeficiente de determinación y de correlación y la prueba de hipótesis como pilares fundamentales para verificar e interpretar su significancia estadística en el intervalo de confianza determinado. La presentación específica de los temas relacionados con el modelo de regresión lineal, el análisis de regresión, el uso de la ecuación de regresión como instrumento para estimar y predecir y la consideración del análisis de residuales ha sido realizada tomando como referente el estudio de problemas reales definidos en los entornos de la economía, la administración y la salud, utilizando como plataforma de apoyo la hoja de cálculo Excel®. Se consideran en este módulo didáctico, los elementos teóricos correspondientes al análisis de regresión lineal, como técnica estadística empleada para estudiar la relación entre variables determinísticas o aleatorias que resultan de algún tipo de investigación, en la cual se analiza el comportamiento de dos variables, una dependiente y otra independiente. Se muestra mediante la gráfica de dispersión el posible comportamiento de las variables: lineal directa, inversa, no lineal directa o no lineal inversa, con el fin de desarrollar en el lector las competencias interpretativas y propositivas requeridas para dimensionar integralmente la importancia de la estadística inferencial en la vida del profesional en ciencias económicas, administrativas y de la salud.

Inferencia estadística módulo de regresión lineal simple

La utilización del modelo de regresión lineal en los procesos relacionados con el análisis de datos demanda el conocimiento objetivo e instrumentación de la relación funcional de variables, el coeficiente de determinación y de correlación y la prueba de hipótesis como pilares fundamentales para verificar e interpretar su significancia estadística en el intervalo de confianza determinado. La presentación específica de los temas relacionados con el modelo de regresión lineal, el análisis de regresión, el uso de la ecuación de regresión como instrumento para estimar y predecir y la consideración del análisis de residuales ha sido realizada tomando como referente el estudio de problemas reales definidos en los entornos de la economía, la administración y la salud, utilizando como plataforma de apoyo la hoja de cálculo Excel®.

Taller 2: Regresión Lineal Simple. Econometría 06216

Taller 2: Regresión Lineal Simple. Econometría 06216. Elaborado por el profesor Julio César Alonso Cifuentes de la Facultad de Ciencias Administrativas y Económicas – Universidad Icesi. Contiene preguntas y respuestas.

Evaluación de la calidad de canal en cerdos vivos mediante ecografía lineal o real

p.19-25

Estadística Aplicada. Modelos lineales - Regresión

Análisis de Regresión Lineal. Simple y múltiple. Supuestos y análisis gráfico.

Análisis espacial y multitemporal de la cobertura y uso del suelo con base en imágenes de satélites en la subcuenca Río Dipilto, Nueva Segovia, Nicaragua (1993, 2000, 2011)

La cuantificación del cambio de uso del suelo presenta aún altos niveles de incertidumbre, lo que repercute por ejemplo en la estimación de las emisiones de CO 2 . En este estudio se desarrollaron métodos, basados en imágenes de satélite y trabajo de campo, para estimar la tasa de cambio de la cobertura y uso del suelo, y las emisiones de CO 2 en la subcuenca río Dipilto, Nueva Segovia. La superficie de los tipos de vegetación se determinó con imágenes Landsat. Se utilizaron datos de carbono de nueve parcelas de muestreo en bosque de pino que fueron correlacionadas, para establecer un modelo de regresión lineal con el objetivo de estimar el Stock de Carbono. La sobreposición y algebra de mapas se utilizó para el escenario de emisiones de CO 2 . El análisis con imágenes de los años 1993, 2000 y 2011 reveló que durante es tos 18 años la velocidad a la que se perdieron los bosques latifoliados cerrado fue variable. Durante los primeros 7 años (1993 a 2000) se registró un aumento de 99.95 ha , que corresponde a una tasa de deforestación de - 1.45 % anual. Durante los últimos once años (2000 a 2011) esta cantidad cambió totalmente, ya que se eliminaron 331.76 h a , que corresponde a una tasa de deforestación anual de 3.41 %. Finalmente considerando el periodo de análisis, se transformaron más de 232.01 h a por año, correspondiente a u na tasa de deforestación anual de 1.55 %. La imagen de 2011 demostró que las reservas o Stock de C oscila entre 40 - 150 t/ha. Este intervalo de valores fue estimado por un modelo de regresión con razonable ajuste (R2 = 0.73 ), cuyas variables independientes fueron la reflectancia de las distintas bandas como índices de vegetación e infrarrojo cercano. Las pérdidas de C se estimaron en intervalos 1 - 191 t/h a en 20.76% del área. El 32.85% del área se mantuvo estable y 46.39% ganancias de 1 - 210 t/ha. La combinación de imágenes de resolución espacial media como son las de la serie Landsat para definir trayectorias de cambio de la cobertura del suelo, es una opción viable para la solución de interrogantes relacionadas con el cambio climático, tales como la estimación de las emisiones de CO 2 derivadas del cambio de uso del suelo.

Influencia de diferentes períodos de destete sobre la ganancia media en conejos de engorde procedentes de conejas primiparas

El presente trabajo se realizó con el objetivo de estudiar el efecto del destete a los 15, 30 y 45 días, sobre la ganancia media en conejos con alimento concentrado comercial tipo único, y ad-libitum, hasta los 75 días de vida, procedentes de hembras primiparas. Para la evaluación estadística se empleó un diseño completamente aleatorio (DCA) con cuatro repeticiones por periodos de destete. Cada unidad experimental o repetición correspondió a una camada, en las que se registraron loe pesos vivos cada 15 días y el número de crías vivas por camada. Esta última característica con el objetivo de corregir las ganancias a un tamaño de camada uniforme de existir regresión lineal significativa. Cada camada se alojó en una jaula de 0.49 m2. En el análisis de varianza (ANDEVA) dé la ganancia media por gazapo al cabo de 30 días, se observaron diferencias significativas entre periodos de destete resultando un promedio de 0,344 kg y 0.510 kg para destetes de 15 días y 30 días respectivamente. En el Análisis de varianza de la ganancia media por gazapo al cabo de 45, 60 y 75 días, se observaron diferencias no significativas al 10%. Resultado que se corroboró con el procedimiento de comparación de medias de Duncan. Las ganancias medias por gazapo obtenido en las camadas a los 75 días de vida resultó de 1.676 kg, 1. 939 kg y 1.846 kg para los destete de 15, 30 y 45 días respectivamente. Durante. El ensayo fue evidente el estrés post destete, acentuándose más en las camadas destetadas a los 15 días. Analizando el efecto de los períodos de destete sobre la ganancia media en conejos a los 45, 60 y 75 días de vida. Se determinó que dicho efecto no es significativo debido al rango de ganancia media mostrado por las variables en estudio y que estas no fueron afectadas por la covariable número de conejos por camada.

Evaluación de siete genotipos de maiz (Zea mays L.) en época de primera y postrera en el año 2002 y 2003 en Chichigalpa, Chinandega

La evaluación de cultivares de maíz en distintas épocas de siembra y condiciones agro-ecológicas es de mucha importancia debido al conocimiento logrado del comportamiento agronómico, sanitario y productivo, el cual puede ser aprovechado por los productores de una zona determinada. Con el objetivo de contribuir a mejorar la producción de maíz en la comarca el Pellizco, Chichigalpa, departamento de Chinandega, se evaluaron los cultivares NB-S, NB-6, NB-9043, NB-Nutrinta, Obatampa africano, Maicillo y Amarillo. Los tratamientos fueron establecidos en un diseño de Bloques Completos al Azar en las épocas de siembra primera y postrera durante los años 2002 y 2003, definiéndose un modelo aditivo lineal que permitiera aislar los factores bloque, año, época y cultivares. La comparación de medias de las variables en los cultivares se realizó por medio de Tukey (∞=0.05). De igual manera, se utilizó un modelo de regresión lineal para determinar el comportamiento predictivo lineal de los cultivares en los ambientes evaluados. Los resultados indican que 16 variables presentaron diferencias significativas en los factores estudiados. Los mayores rendimientos promedios se alcanzaron en el año 2002 con 3042.6 kg ha-1 y la época de primera con 3336.0 kg ha-1. El cultivar criollo amarillo obtuvo los mayores valores promedios con 3289.2 kg ha-1. Los cultivares Nutrinta, NB-6, NB-S, Maicillo, NB-9043 y Obatampa Conformaron una misma categoría estadística. El cultivar Amarillo presentó los mayores promedios en rendimiento en primera y postrera del año 2002. Los cultivares mejorados Obatampa y NB-9043 fueron los que presentaron la menor variación en sus rendimiento para los diferentes ambientes; sin embargo, tuvieron la más baja producción de granos adaptándose menos al ambiente.

Evaluación del desarrollo de la Sigatoka negra (Mycosphaerella fijiensis m) en dos épocas (verano e invierno) en el Campus Agropecuario UNAN-León

En el mes de Enero del 2003, se estableció el experimento en la finca del Campus agropecuario de la UNAN-León, localizada a 1 km de la carretera de circunvalación by pass departamento de León, con el objetivo de: evaluar la incidencia y comportamiento de la Sigatoka negra (Mycosphaerella fijiensis m.) en el período de verano e invierno en el cultivo del plátano variedad cuerno gigante (AAB). El área donde se estableció el estudio fue de 1.42 hectárea, la parcela útil tenia 2500 metros cuadrados en la que se tomaron planta a evaluar, las variables en estudio fueron; período de incubación en la que se estudiaron 120 plantas, intensidad de la infección con 120 plantas estudiadas, período de latencia, Estado de evolución con 130 plantas muestreadas, severidad de la enfermedad en la que se evaluaron 240 plantas. Para el análisis de la información con la evaluación del período de incubación, intensidad de la infección, período de latencia, estado de evolución de la enfermedad, severidad, se construyeron curvas de progreso de la enfermedad en el tiempo en relación con los factores climáticos. En el análisis estadístico de la información se aplico correlación y regresión lineal simple y métodos gráficos, utilizando un criterio de decisión de significancia de P= 0.05 para establecer el peso de cada factor climático en el desarrollo de la enfermedad y su importancia relativa en el modelo de preaviso biológico de la misma. Los resultados obtenidos indican que los factores que permitieron un mayor desarrollo de la Sigatoka negra fueron las altas precipitaciones, las horas de humedad relativa mayor al 90% y las temperaturas bajas menores de los 25ºc. En los meses de verano (enero– abril) con humedad relativa de 40% a 70% la severidad de la enfermedad fue relativamente baja, en relación con la severidad y comportamiento que esta presentó en el invierno. El período de incubación fue de 99 días, con síntomas en estado de pizca, y para llegar al estado de mancha en el período de latencia duró 106, para un período total del ciclo del patógeno de 205 días. De mayo a octubre, época de invierno, con precipitaciones de 429 mm a 636mm, humedad relativa en el ambiente de 95% a 100% la severidad de la Sigatoka negra fue mayor, en donde los síntomas en estado de estrías para el período de incubación llego a durar de 23 a 25 días y los síntomas en estado de mancha en la variable período de latencia llegó a durar como mínimo 8 días y como máximo 94 días. A lo largo del año el mes que menos severa fue la enfermedad fue febrero, y más severa se presento en agosto. El estado de evolución de la enfermedad fue de 585 estría en el período de verano, de enero a abril, y de 800 estría en el período de invierno de mayo a octubre, lo que indica que el estado de evolución del patógeno es relativamente bajo en período seco, debido a que no se le presentaron las condiciones optimas necesarias de humedad relativa alta, precipitaciones y temperatura baja, las que juegan un papel importante en la reproducción y liberación del inoculo del patógeno. En junio que se establecen las precipitacion es el estado de evolución asciende a 890 estrías, para un 20% de daño en toda la plantación, siendo este relativamente bajo en comparación con el estado de evolución que se presento en el mes de octubre el cual fue de 2,402 estrías. Es muy importante mencionar que los síntomas de la enfermedad en las variables de intensidad de la infección, severidad de la enfermedad y el estado de evolución, no se presentaron en el mismo momento que se le presentan las condiciones favorable al patógeno, estas se vienen manifestando después de 15 días, lo que consideramos normal dentro del ciclo reproductivo del hongo.

Intoxicación experimental en terneros Holstein con Ageratum houstonianum Mill (Celestina azul) y Lantana camara L. (Filigrana, Verbena Morada, Cinco negritos)

La fotosensibilización hepatógena se estudia por los servicios veterinarios desde el siglo pasado, estableciéndose una de las causales de ésta enfermedad la Lantana camara (verbena morada), donde los animales presentaban hemorragias y dermatitis, no reportándose la presencia de plantas fotosensibilizadoras, ni dermatitis ocasionada por otra causa según los resultados laboratoriales, sólo la evidencia del consumo junto al forraje de la planta Ageratum houstonianum Mill. El objetivo de este trabajo es evaluar algunos efectos tóxicos de las plantas A. houstonianum y L. camara en terneros y se realizó a partir de la formación de dos grupos de animales (terneros) intoxicados experimentalmente con A. houstonianum y L. camara basado en las regulaciones de bienestar animal para los casos estudiados. Se estudiaron aspectos relacionados con la triada, tiempo de sangramiento y de coagulación en los que hubo evidencias de alteración para los parámetros fisiológicos de la especie en los animales tratados. Los análisis estadísticos se basaron en t student y regresión lineal.

Estudio de la adaptación y estabilidad fenotípica de veintitrés variedades de sorgo granífero evaluadas en Nicaragua

Se analizo la adaptación y estabilidad fenotipica de 23 variedades de sorgo granifero usando los rendimientos en grano obtenidos al evaluarlas en un periodo de diez años (1964-1973), en once localidades de Nicaragua. Para el análisis se usaron las variedades muestreadas que presentaron resultados de cinco años, por lo menos, y sembradas de primera postrera y algunas de riego. El estudio de adaptación de la población total de variedades se facilito por la transformación de los rendimientos a escala logarítmica, ya que por este medio se induce linealidad y homogeneidad del error experimental. Para cada variedad se calculo el coeficiente de regresión lineal de rendimiento individual, utilizando como variable dependiente el rendimiento de la variedad en cada localidad y año con su respectiva época de siembra y como variable independiente, el promedio del rendimiento de todas las variedades por localidad y año con su respectiva época de siembra, como medida del ambiente. Los dos indices importantes en este tipo de análisis fueron el coeficiente de regresión y el rendimiento de la variedad en todos los ambientes, que graficados como coordenadas en un plano de dos dimensiones "Diagrama de dispersión" facilito la identificación de la adaptación de cada variedad y su grado de estabilidad fenotipica, lo mismo que las lineas de regresión. El rendimiento de todas las variedades por cada sitio y época proporcionaron una clasificación cuantitativa de los medios ambientes y debido al análisis descrito, pueden ser identificables las variedades específicamente adaptadas a buenas o malas estaciones, y las que muestran una estabilidad general. Fue estudiada la adaptación de variedades de sorgo granifero provenientes de los centros de distribución comercial: DEKALB, PIONEER, NORTHRUP KING, ASGROW SEED CO en su mayoría. Fue evidente tanto en el rendimiento como en la sensibilidad al medio ambiente (al representarse por el coeficiente de regresión) la variación de respuestas de las variedades. Como puede apreciarse en las respuestas extraordinarias del genotipo en distintos ambientes. Las variedades analizadas presentaron variación específicamente definidas; muchas de las cuales se adaptaron bien a los ambientes en donde se evaluaron (con coeficiente de regresión próximos a b=1.0) otro grupo como el caso de NK-280, Flare con estabilidad notablemente superior al grupo estudiado, se adaptan bien a ambientes desfavorables. Por otro lado Hegary, E-57 tienden a adaptarse a ambientes favorables.

Determinación del tamaño óptimo de la unidad experimental en Ajonjolí (Sesamun spp)

En los campos experimentales de la ENAG, Nicaragua; se llevo a cabo un estudio para determinar el tamaño optimo de la parcela experimental para ensayar en Ajonjolí (Sesamum spp.). El experimento tuvo una duración de cuatro meses comprendidos entre los meses de Agosto de 1969 a Diciembre del mismo año. Se uso la variedad Mexicana. El procedimiento empleado fue un ensayo de uniformidad. El tamaño de la unidad básica usada fue de 4,57 metros cuadrados, (un surco de cinco metros de largo y 0.91 metros de ancho), en total 384 unidades básicas. Los tamaños de parcela estudiados se obtuvieron combinando las parcelas adyacentes, los tamaños estudiados fueron parcelas de 5, 10, 20 y 40 metros de largo por 12, 6, 3, y 1 surco de ancho. Los datos de rendimiento se obtuvieron individualmente para cada unidad básica. Y se analizaron usando el método H. Fairfield Smith. El coeficiente "b" se calculo por medio de una regresión lineal simple y resulto de 0,6642 las constantes de costo calculadas para experimentos en Ajonjolí fueron de K1=14,98 por ciento y K2= 85,07 por ciento. El tamaño optimo de parcela resulto de 1,50 metros cuadrados excluyendo las borduras.

Evaluación de la curva de crecimiento en terneros menores de un año de la raza criolla Reyna en la finca Santa Rosa, Managua

Para determinar la curva de crecimiento pre-destete en terneros de la raza criolla Reyna, se analizaron los registros de terneros nacidos entre los años 2005 a 2009, se censuraron los registros incompletos sin fecha o peso de nacimiento y que tuvieran al menos cuatro registros de pesajes mensuales y mediciones zoométricas. Se consideraron los registros de peso al nacimiento (PN), pesos intermedios, así como medidas zoométricas como altura al sacro (AS), Perímetro torácico (PT), Altura del animal (AA), Largo del animal (L). El PN de machos fue de 25.66 (3.804) con un coeficiente de variación (CV) de 14.83% y en hembras de 24.91 (4.11) con un CV de 16.51%. En relación a la ganancia diaria de peso (GDP) se obtuvo 251 g d-1 para los machos y 280 g d-1 para hembras. Las ecuaciones de regresión lineal fueron Y= 25.06 + 0.251X, r2=0.84.96 y Y= 24.81 + 0.2801X, r2=0.84.45 para machos y hembras respectivamente. La correlación entre AS y peso fueron altas y positivas para machos y hembras (0.92252 y 0.81679 respectivamente), de igual forma para AS y edad fueron y 0.61775 y 0.75424.