Moderni portfolioteoria : optimoidun sijoitussalkun suoriutuminen suhteessa tasahajautukseen

Markowitzin (1952) kehittämä portfolion valinta on modernin portfolioteorian kulmakiviä ja se tuo esiin hajautuksen hyödyt. Mallissa on myös omat ongelmansa ja siksi sen käyttö sellaisenaan onkin käytännössä melko vähäistä. Tutkielman tavoitteena on testata, miten portfolioteorian pohjalta kvantitatiivisesti optimoidut sijoitussalkut suoriutuvat suhteessa tasahajautettuun salkkuun ja saavutetaanko optimoinnilla parempaa riskisopeutettua tuottoa ja onko tuoton ero suhteessa tasahajautettuun salkkuun tilastollisesti merkittävä. Tutkimuksessa käytetään kymmentä 232 kuukauden aikasarjaa, joilla luodaan optimoitu salkku. Aikasarjat on valittu pitkiksi, jotta pystyttäisiin pienentämään estimointivirheitä. Testit tehdään 3, 6, 12 ja 36 kuukauden ajanjaksoilla. Työssä on erilaisia optimointitapoja käytettynä yhteensä 18. Optimointitapojen erilaisuus johtuu estimointitavoista, rajoitteista ja salkunluomismalleista. Estimoinnissa käytetään mm. aritmeettisia ja geometrisia tuottoja ja rajoitteet koskevat salkun painoja. Tutkimustuloksena saatiin, että 18 erilaisesta optimointitavasta vain neljällä oli huonompi riskisopeutettu tuotto kuin tasahajautussalkulla. Muilla salkuilla oli myös lähes poikkeuksetta parempi tuotto ja pienempi volatiliteetti kuin vertailusalkulla. Syynä kahteen poikkeukseen on tutkimuksessa käytetty VAR(1)-ennustemalli, joka ei tuottanut riittävän hyviä ennusteita lyhyellä aikavälillä. Kahdessa muussa tapauksessa salkkujen tuotot eivät riitä kattamaan suurta keskihajontaa tuotoissa. Vaikka optimoiduista salkuista neljällätoista vuotuinen tuotto on tuntuvasti suurempi kuin tasahajautetulla, niin tilastollisesti merkittäviä tuloksia on vain kolme 5 %:n merkitsevyystasolla. Tilastollisesti merkittävistä tuloksistakaan ei pysty vetämään suoria johtopäätöksiä, sillä optimointitavoista yksikään ei ollut selvästi toista parempi, kun otetaan huomioon eripituiset testijaksot. Johtopäätöksenä voi kuitenkin pitää sitä, että optimoinnilla on taloudellista merkitystä sijoitussalkkuja luotaessa, sillä niillä on saatu aikaiseksi suurempaa tuottoa. Yksikään malleista ei tuottanut parasta tunnuslukua kaikissa testijaksoissa. Syynä tähän voidaan pitää odotusarvon heikkoa ennustekykyä tulevasta. Mielenkiintoista oli kuitenkin havaita, että odotusarvoja laskettaessa geometrinen keskiarvo toimi poikkeuksetta aritmeettista paremmin, mikä saattaa johtua siitä, että suuret heitot aikasarjoissa vaikuttavat vähemmän geometriseen keskiarvoon. Vaikka optimoidut sijoitussalkut lähes poikkeuksetta tuottivat parempaa tuottoa ja riskisopeutettua tuottoa, eivät ne kuitenkaan tuottaneet sitä riittävästi, jotta tulokset olisivat tilastollisesti merkittäviä jokaisella testijaksolla. Teorian pohjalta ei siis voida sanoa, että optimointi johtaisi automaattisesti parempiin sijoitussalkkuihin.

Optimaalinen sijoitusstrategia ETF- portfoliossa : moderni portfolioteoria valintaongelman resoluutiossa

Tutkimus yhdistää perinteisen rahoitusteorian, Harry Markowitzin luoman modernin portfolioteorian, finanssimaailman uuteen sijoitustuotteeseen, ETF- rahastoon. Tutkimuksen tavoitteena on ratkaista portfolion valintaongelma tilanteessa, jossa sijoittajalla on mahdollisuus rakentaa portfolion sisältö eri luokkiin kuuluvista ETF- rahastoista. Saaduista tuloksista luodaan johtopäätöksiä portfolion sisällön muuttumiseen vaikuttavista tekijöistä, kun optimoinnin primaariehdoiksi asetetaan eri tekijöitä. Tutkimus antaa lukijalle työkalut modernin portfolion valintaongelman resoluutioon ja ajatuksia teorian käytön kannattavuuteen. Tutkimus suoritettiin vahvasti empiiriseltä pohjalta. Teoreettisella aineistolla pyritään käsitteiden sisäistämiseen ennen tutkimuksen empiiriseen osioon siirtymistä. Empiirisen aineiston avulla saavutettujen tutkimustulosten ymmärtäminen edellyttää lukijalta tutkimuksessa käytettyjen käsitteiden tunnistamista. Saavutettuihin tutkimustuloksiin ja niistä tehtyihin johtopäätöksiin oman painoarvonsa ja värikkyytensä tuo finanssimaailmaa tutkimusperiodin aikana rasittanut taantuma, jonka johdosta tutkimustuloksien voidaan katsoa poikkeavan odotetusta. Tutkimustulokset tukevat modernin portfolioteorian toimivuutta myös nykyajan rahoitusmarkkinoilla niissä tilanteissa, joissa portfolion valintaongelman kohteena ovat markkinoiden uudet sijoitustuotteet. Teorian avulla saavutetaan satunnaisesti valittua portfoliota suurempaa tuottoa pienemmällä riskillä. Tutkimustulosten valossa teorian tuoma hyöty valintaongelman resoluutiossa ei kuitenkaan aina saavuta sitä merkittävyyttä, joka tukisi sen käytön kannattavuutta. Tutkimuksessa saavutettujen portfolioiden sisällön jakautuminen eri luokkiin kuuluvien ETFrahastojen välille optimointiehtojen muuttuessa, antoi mielenkiintoisen näkökulman osakepohjaisten ETF- rahastojen kannattavuudesta tutkimusperiodin aikana. Hajauttamista ei minkään saavutetun portfolion kohdalla suunnattu osakepohjaisiin ETF- rahastoihin, vaan valintaongelman ratkaisuksi moderni portfolioteoria antoi hajautuksen ETC ja ETN rahastojen välille. Näiden rahastoiden sijoitukset pohjautuvat raaka-aineisiin ja velkakirjoihin. Ilmiön selityksenä voidaan katsoa olevan tutkimusperiodin aikainen suuri volatiliteetti rahoitusmarkkinoilla, jonka johdosta osakemarkkinoiden suunta oli toimialasta ja maantieteellisestä sijainnista huolimatta negatiivinen hinnankehitys.

Covariance Matrix Estimation and Mean-Variance Optimization in application to International Diversification

Tutkimus keskittyy kansainväliseen hajauttamiseen suomalaisen sijoittajan näkökulmasta. Tutkimuksen toinen tavoite on selvittää tehostavatko uudet kovarianssimatriisiestimaattorit minimivarianssiportfolion optimointiprosessia. Tavallisen otoskovarianssimatriisin lisäksi optimoinnissa käytetään kahta kutistusestimaattoria ja joustavaa monimuuttuja-GARCH(1,1)-mallia. Tutkimusaineisto koostuu Dow Jonesin toimialaindekseistä ja OMX-H:n portfolioindeksistä. Kansainvälinen hajautusstrategia on toteutettu käyttäen toimialalähestymistapaa ja portfoliota optimoidaan käyttäen kahtatoista komponenttia. Tutkimusaieisto kattaa vuodet 1996-2005 eli 120 kuukausittaista havaintoa. Muodostettujen portfolioiden suorituskykyä mitataan Sharpen indeksillä. Tutkimustulosten mukaan kansainvälisesti hajautettujen investointien ja kotimaisen portfolion riskikorjattujen tuottojen välillä ei ole tilastollisesti merkitsevää eroa. Myöskään uusien kovarianssimatriisiestimaattoreiden käytöstä ei synnytilastollisesti merkitsevää lisäarvoa verrattuna otoskovarianssimatrisiin perustuvaan portfolion optimointiin.

Bitcoinin hajautushyödyt sijoitusportfoliossa

Tässä kandidaatintutkielmassa perehdytään Bitcoiniin sijoituskohteena hajautuksen näkökulmasta. Työssä esitellään Bitcoinin toimintaa ja valuuttakurssiin vaikuttavia tekijöitä sekä perehdytään portfolion hajautuksen teoriaan. Bitcoinin hajautushyötyjä tutkitaan empiirisesti suhteessa viiteen käytettyyn sijoituskohteeseen laskemalla keskinäisiä korrelaatioita, muodostamalla tehokas rintama sekä ratkaisemalla optimaaliset painot Sharpen luvulla mitattuna. Tutkielmassa Bitcoinin ei havaittu korreloivan minkään tutkitun sijoituskohteen kanssa. Bitcoineja sisältävän portfolion tehokkaan rintaman havaittiin puolestaan olevan merkittävästi jyrkempi kuin Bitcoineja sisältämättömän portfolion, joka osoittaa Bitcoineilla saavutettavan hajautushyötyjä. Suurimman mahdollisen Sharpen luvun portfolio saa, kun Bitcoineja sisällytetään siihen 0,51 %. Bitcoineja voi tutkielman tulosten mukaan pitää suositeltavana sijoituskohteena hajautushyötyjä hakeville sijoittajille.

Moderni kansakunta ja puuttuvat sukupuolet

Abstract: The modern nation and missing genders

Hierarkia, luokat ja moderni Cookin Saarten valtio

Abstract

Euroopan integraation teknokraattista perintöä etsimässä: Jean Monnet'n moderni institutionalismi

Abstract: Jean Monnet's modern institutionalism

Moderni mummo

Summary: Modern grandmothering