Aspectos comparativos en la extensión del modelo de Van Hiele al concepto de aproximación local

En el contexto del modelo de Van Hiele, se ha llevado a cabo un estudio comparativo de dos colecciones de descriptores para el mismo concepto: El de aproximación local en su manifestación de la recta tangente a la gráfica de una curva en un punto. A partir de las visualizaciones que se obtienen de los mecanismos llamados "haz de secantes" y del "zoom", se concluye que, en efecto, el nivel de razonamiento es independiente de la forma de abordar el concepto, de ese mecanismo particular usado para acercarse al mismo.

Aplicaci??n del modelo de Van Hiele al concepto de aproximaci??n local

Resumen del autor

Tratamiento de la diversidad en Geometr??a : el Modelo de Van-Hiele

Este material, dirigido al alumnado de Educaci??n Secundaria Obligatoria, se basa en el modelo educativo elaborado por Pierre y Dina Van Hiele para la ense??anza de la Geometr??a, aunque puede aplicarse a cualquier ??rea de las Matem??ticas. En dicho modelo se describen los diferentes Niveles de Razonamiento en los que se puede encontrar cada alumno o alumna y las Fases de Aprendizaje que le posibilitan para el acceso a un nivel de razonamiento superior. Se desarrolla una unidad did??ctica sobre La Semejanza en Geometr??a. Las actividades que se proponen est??n clasificadas seg??n cuatro niveles de razonamiento: de reconocimiento, de an??lisis, de clasificaci??n y de deducci??n formal. Adem??s, dentro de cada nivel, est??n est??n secuenciadas seg??n cuatro fases: informaci??n, orientaci??n dirigida, explicitaci??n,orientaci??n libre e integraci??n. Se incluyen orientaciones para la evaluaci??n del nivel de razonamiento, as?? como una propuesta de actividades que pueden utilizarse como instrumento para una evaluaci??n final.

Estimation of water retention curve from mercury intrusion porosimetry and van Genuchten model

The water retention curve (WRC) is a hydraulic characteristic of concrete required for advanced modeling of water (and thus solute) transport in variably saturated, heterogeneous concrete. Unfortunately, determination by a direct experimental method (for example, measuring equilibrium moisture levels of large samples stored in constant humidity cells) is a lengthy process, taking over 2 years for large samples. A surrogate approach is presented in which the WRC is conveniently estimated from mercury intrusion porosimetry (MIP) and validated by water sorption isotherms: The well-known Barrett, Joyner and Halenda (BJH) method of estimating the pore size distribution (PSD) from the water sorption isotherm is shown to complement the PSD derived from conventional MIP. This provides a basis for predicting the complete WRC from MIP data alone. The van Genuchten equation is used to model the combined water sorption and MIP results. It is a convenient tool for describing water retention characteristics over the full moisture content range. The van Genuchten parameter estimation based solely on MIP is shown to give a satisfactory approximation to the WRC, with a simple restriction on one. of the parameters.

Análisis de los contenidos geométricos de los libros de texto de Matemática de educación básica a la luz de los planteamientos teóricos del modelo de Van Hiele

El modelo de Van Hiele aporta una descripción del proceso de aprendizaje de la Geometría postulando la existencia de unos niveles de pensamiento, que suponen unas formas peculiares de razonar. Para este trabajo se extrajeron los principales descriptores característicos de cada nivel de razonamiento geométrico y se operacionalizaron a través de cuatro tipos de instrumentos que recogen los datos de los contenidos específicos de los textos en cada grado. La muestra estuvo constituida por 24 libros de texto de Matemática de Educación Básica (grados 1 a 9), de uso frecuente en el sistema educativo venezolano. Los resultados obtenidos confirman el desarrollo de niveles de razonamiento geométrico, desde el nivel l (visualización) hasta el nivel 3 (deducción informal) en los contenidos presentes en los textos analizados, a excepción de los contenidos de triángulos y rectas, que se desarrollan hasta el nivel 4 (deducción formal). También reflejan que, en general, los contenidos geométricos presentes en la colección de textos analizados siguen un patrón bastante consistente y que el nivel de razonamiento requerido se incrementa gradualmente, obteniéndose un progreso de los niveles presentes en la secuencia ascendente de los textos.

Número mínimo de tensões para determinação da curva característica de retenção de água de um latossolo vermelho eutrófico sob sistema de semeadura direta

Para o conhecimento do comportamento físico-hídrico do solo, é fundamental a determinação da curva de retenção de água (CRA). A aquisição de dados para obtenção da CRA envolve processos demorados e custos elevados. A hipótese deste estudo foi a de que é possível determinar a CRA com menor número de tensões, reduzindo seu tempo de obtenção, sem, contudo, comprometer a acurácia dos resultados. Assim, o objetivo deste trabalho foi determinar quais tensões podem ser utilizadas para determinação da CRA de Latossolo Vermelho eutrófico de maneira acurada e em menor tempo. Foram determinados os conteúdos de água retidos em amostras de um Latossolo Vermelho eutrófico sob sistema de semeadura direta (SSD). As tensões utilizadas na determinação dos conteúdos de água foram: 0, 10, 20, 40, 60, 80, 100, 200, 300, 500, 700, 1.000, 3.000, 5.000 e 15.000 hPa. Os dados foram combinados e determinaram-se 450 CRAs ajustadas pelo modelo de van Genuchten. Os parâmetros α, m, n e Ug res, gerados pelo modelo, foram submetidos à análise de variância (teste F) e as médias comparadas pelo teste de Scott-Knott (p = 0,05). A hipótese deste estudo foi confirmada, ou seja, é possível determinar a CRA com menor número de tensões, reduzindo seu tempo de obtenção em até cinco vezes, sem, contudo, comprometer a acurácia dos resultados. A tensão de 15.000 hPa deve estar contida na combinação de tensões a serem utilizadas para determinação da curva característica de retenção de água, quando se emprega o modelo matemático de van Genuchten para ajuste dos dados. As curvas características de retenção de água do solo, definidas com as combinações de tensões (0, 60, 700 e 15.000 hPa), (0, 80, 700 e 15.000 hPa), (0, 100, 1.000 e 15.000 hPa), (0, 20, 60, 100, 700 e 15.000 hPa), (0, 80, 300, 700 e 15.000 hPa) e (0, 100, 300, 1.000 e 15.000 hPa), sendo os dados ajustados ao modelo de van Genuchten, proporcionaram estimativas dos conteúdos de água, retidos no Latossolo Vermelho eutrófico sob sistema de semeadura direta, com a mesma acurácia, quando comparada à curva de referência partindo-se de um conjunto de 15 valores de tensões.

Qualidade física em um latossolo vermelho sob sistema de semeadura direta

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Desenvolvimento de funções de pedotransferência para regiões do nordeste brasileiro.

Modelos para simulação do fluxo de água no solo e previsão de produtividade de culturas requerem informações sobre parâmetros das curvas de retenção e condutividade hidráulica do solo. Funções de pedotransferência (PTFs) se constituem numa alternativa para obtenção dessas informações, a partir de dados de textura e estrutura disponíveis em levantamentos de solos. Neste trabalho, foram ajustadas PTFs para os parâmetros do modelo de van Genuchten (vG), utilizando dados de 838 curvas de retenção de diferentes locais do Nordeste. As PTFs apresentaram boa qualidade de ajuste para os parâmetros θr e θs em contraste com a baixa capacidade preditiva para logα e n. Tais resultados sugerem a viabilidade do seu uso em modelos de simulação do balanço hídrico simplificado e para algumas aplicações práticas de irrigação. No entanto, para uso em modelos complexos de fluxo de água é importante avaliar a sensibilidade das variáveis prognósticas (produtividade agrícola, concentração de solutos) a variações nos parâmetros de vG. A alta variabilidade observada tanto nas propriedades morfológicas como nos parâmetros de vG para a região de estudo sugere o agrupamento dos dados em classes texturais ou tipos de solos.

Dise??o y evaluaci??n de una propuesta curricular de aprendizaje de la Geometr??a en Ense??anza Media basada en el modelo de razonamiento de Van Hiele

Dise??ar tres unidades de geometr??a plana (generalidades de pol??gonos, tri??ngulos y cuadril??teros) para el primer curso de Ense??anza Media (14-15 a??os), que permitan a los estudiantes progresar desde su nivel actual (generalmente el nivel 2) hasta el nivel 3. 128 estudiantes, todos ellos de primer curso de Formaci??n del Profesorado y de BUP. Distribuidos en 8 grupos: uno de Electricidad, otro de Electr??nica, dos de Administrativo, tres de Automoci??n y uno de Bachillerato. El origen de la investigaci??n se encuentra en las dificultades que tienen los profesores de Matem??ticas de Ense??anza Secundaria para conseguir que sus alumnos comprendan los temas que estudian, m??s all?? de la simple memorizaci??n de contenidos. El modelo de Van Hiele fue desarrollado para dar respuesta a este problema. Tal modelo se articula en torno a dos ejes fundamentales: la descripci??n de cuatro niveles de razonamiento en Matem??ticas y la propuesta de cinco fases de aprendizaje. La investigaci??n pasa por tres etapas: Planificaci??n: la primera mitad del curso 1989-90 se dedic?? a organizar y completar la informaci??n disponible, a planificar la secuencia de trabajo del equipo y a desarrollar el material que deb??a ser utilizado en la experimentaci??n. Este material consta de las unidades de la ense??anza y de dos tests. Experimentaci??n: se ha llevado a cabo en 6 grupos de primer curso de Formaci??n Profesional y en primero de BUP experimental, como parte integral de los respectivos cursos de Matem??ticas, durante su horario habitual de clase y dando las clases sus profesores oficiales, que eran miembros del equipo investigador. An??lisis de resultados: se ha analizado el desarrollo de las clases en los grupos experimentales, se ha completado la correcci??n de los tests y se han obtenido conclusiones de los mismos. En cuanto a la metodolog??a concreta de trabajo, debemos referirnos a la metodolog??a de ense??anza y a la de evaluaci??n. La elecci??n del modelo de Van Hiele como marco te??rico hace que las unidades de ense??anza dise??adas sean de tipo heur??stico, basadas en la actividad de los estudiantes y organizadas de acuerdo con las fases de aprendizaje. Pretest, posttest, test, ??tems escritos de respuesta libre, test-1, test-2. Coeficiente de escalabilidad de Buttman. Los principales resultados son las propias unidades de ense??anza. Las unidades se han elaborado para ayudar a progresar a los estudiantes desde el nivel 2 al nivel 3 de Van Hiele. Durante la experimentaci??n se observ?? que la mayor??a de los estudiantes iniciaron el curso con una adquisici??n alta o completa del nivel 1 y una adquisici??n nula o baja del nivel 2. Al final del curso se ha constatado un incremento significativo del nivel de razonamiento de los estudiantes, pues la mayor??a han logrado completar la adquisici??n del nivel 2 y s??lo unos pocos han mostrado alg??n progreso en el nivel 3.

Os níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico: o aprendizado do conteúdo de polígonos numa perspectiva do modelo Van Hiele

This work studies the van Hiele model, the levels of development of geometric thinking and its learning phases. Using this knowledge, we prepared a Research Instrument to identify the Level of Development in Geometric Thinking (Levels of van Hiele) of Middle School students, related to contents of Polygons. We have applied this Research Instrument to 237 students from a public school (state) in Curitiba, and we made an analysis of the acquired data. We have improved the Instrument’s questions so that it can be used by teachers during the class. Helping to identify to which level content the student belongs, related to the proposed.

Avaliação dos algoritmos de Picard-Krylov e Newton-Krylov na solução da equação de Richards

A engenharia geotécnica é uma das grandes áreas da engenharia civil que estuda a interação entre as construções realizadas pelo homem ou de fenômenos naturais com o ambiente geológico, que na grande maioria das vezes trata-se de solos parcialmente saturados. Neste sentido, o desempenho de obras como estabilização, contenção de barragens, muros de contenção, fundações e estradas estão condicionados a uma correta predição do fluxo de água no interior dos solos. Porém, como a área das regiões a serem estudas com relação à predição do fluxo de água são comumente da ordem de quilômetros quadrados, as soluções dos modelos matemáticos exigem malhas computacionais de grandes proporções, ocasionando sérias limitações associadas aos requisitos de memória computacional e tempo de processamento. A fim de contornar estas limitações, métodos numéricos eficientes devem ser empregados na solução do problema em análise. Portanto, métodos iterativos para solução de sistemas não lineares e lineares esparsos de grande porte devem ser utilizados neste tipo de aplicação. Em suma, visto a relevância do tema, esta pesquisa aproximou uma solução para a equação diferencial parcial de Richards pelo método dos volumes finitos em duas dimensões, empregando o método de Picard e Newton com maior eficiência computacional. Para tanto, foram utilizadas técnicas iterativas de resolução de sistemas lineares baseados no espaço de Krylov com matrizes pré-condicionadoras com a biblioteca numérica Portable, Extensible Toolkit for Scientific Computation (PETSc). Os resultados indicam que quando se resolve a equação de Richards considerando-se o método de PICARD-KRYLOV, não importando o modelo de avaliação do solo, a melhor combinação para resolução dos sistemas lineares é o método dos gradientes biconjugados estabilizado mais o pré-condicionador SOR. Por outro lado, quando se utiliza as equações de van Genuchten deve ser optar pela combinação do método dos gradientes conjugados em conjunto com pré-condicionador SOR. Quando se adota o método de NEWTON-KRYLOV, o método gradientes biconjugados estabilizado é o mais eficiente na resolução do sistema linear do passo de Newton, com relação ao pré-condicionador deve-se dar preferência ao bloco Jacobi. Por fim, há evidências que apontam que o método PICARD-KRYLOV pode ser mais vantajoso que o método de NEWTON-KRYLOV, quando empregados na resolução da equação diferencial parcial de Richards.

Influência do tamanho da amostra na determinação da curva de retenção da água no solo

A curva de retenção da água no solo é um dos principais instrumentos para avaliar a qualidade física dos solos e possibilitar seu manejo adequado. Por meio da Teoria da Capilaridade vários equipamentos foram desenvolvidos para determinar a intensidade com que a água está retida ao solo, porém, pouco se tem dado atenção para verificar se os pressupostos para o real funcionamento da teoria estão sendo atendidos. Um aspecto refere-se ao tamanho da amostra utilizada para determinar a curva de retenção, de modo que haja continuidade dos feixes capilares na amostra e placa porosa. Desta forma, este trabalho propõe avaliar diferentes tamanhos de amostra indeformada para a determinação da curva de retenção. Para isso, coletaram-se amostras em anéis volumétricos cilíndricos de três tamanhos (altura) diferentes (T1 - 0,075 m; T2 - 0,05 m; T3 - 0,025 m;) e mesmo diâmetro interno (0,07 m), dos horizontes diagnósticos de um Latossolo e um Nitossolo em áreas experimentais da Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz (Esalq/USP), Piracicaba - SP. Realizou-se a caracterização física destes solos, por meio da análise granulométrica, densidade do solo, densidade de partículas, porosidade total e teor de carbono orgânico. As curvas foram determinadas para cada tamanho de amostra, utilizando-se o Funil de Haines, para as tensões 0,5, 1, 4, 6 e 10 kPa, e a Câmara de Pressão de Richards para 33, 100 e 500 kPa. As curvas de retenção foram ajustadas pelo modelo utilizado por van Genuchten. Estimadas as curvas, avaliou-se a distribuição de poros do solo das amostras, determinando-se a curva de frequência acumulada de poros em função do logaritmo do raio e, depois pela diferenciação das equações de ajuste das curvas de retenção, a curva diferencial de frequência acumulada de poros. Os resultados mostram que o Latossolo, por ter textura arenosa no horizonte estudado, não apresentou diferença significativa nas curvas de retenção para os tamanhos das amostras estudadas. Verificou-se pouca modificação na distribuição dos poros deste solo, que possui teor elevado das frações areia fina e muito fina, e desenvolveram papel importante para a retenção de água. O Nitossolo, por sua vez, apresentou diferença significativa da curva obtida pela amostra de menor tamanho (T3), havendo maior retenção de água com a diminuição do tamanho da amostra. Devido a sua textura muito argilosa, o arranjo estrutural deste solo foi diferenciado ao se utilizar as amostras maiores, com provável interrupção e descontinuidade dos feixes capilares. Consequentemente, houve também alteração na distribuição dos poros, com redução dos mesoporos e aumento dos microporos. Desta forma, pode-se concluir que o tamanho da amostra influenciou a curva de retenção da água devido à complexidade estrutural do solo, que provavelmente é diferente nas amostras maiores por causa da continuidade dos feixes capilares, principalmente no Nitossolo. Em outras palavras, quanto menor o tamanho da amostra há menor diferenciação no arranjo de poros, ou seja, maior proximidade da real condição do solo e, assim, uma interpretação da retenção de água \"mais correta\" por meio da Teoria da Capilaridade.

Open source software for workflow management : the case of YAWL

"This column is distinguished from previous Impact columns in that it concerns the development tightrope between research and commercial take-up and the role of the LGPL in an open source workflow toolkit produced in a University environment. Many ubiquitous systems have followed this route, (Apache, BSD Unix, ...), and the lessons this Service Oriented Architecture produces cast yet more light on how software diffuses out to impact us all." Michiel van Genuchten and Les Hatton Workflow management systems support the design, execution and analysis of business processes. A workflow management system needs to guarantee that work is conducted at the right time, by the right person or software application, through the execution of a workflow process model. Traditionally, there has been a lack of broad support for a workflow modeling standard. Standardization efforts proposed by the Workflow Management Coalition in the late nineties suffered from limited support for routing constructs. In fact, as later demonstrated by the Workflow Patterns Initiative (www.workflowpatterns.com), a much wider range of constructs is required when modeling realistic workflows in practice. YAWL (Yet Another Workflow Language) is a workflow language that was developed to show that comprehensive support for the workflow patterns is achievable. Soon after its inception in 2002, a prototype system was built to demonstrate that it was possible to have a system support such a complex language. From that initial prototype, YAWL has grown into a fully-fledged, open source workflow management system and support environment

Estimation of soil hydraulic properties and their uncertainty: comparison between laboratory and field experiment

Often the soil hydraulic parameters are obtained by the inversion of measured data (e.g. soil moisture, pressure head, and cumulative infiltration, etc.). However, the inverse problem in unsaturated zone is ill-posed due to various reasons, and hence the parameters become non-unique. The presence of multiple soil layers brings the additional complexities in the inverse modelling. The generalized likelihood uncertainty estimate (GLUE) is a useful approach to estimate the parameters and their uncertainty when dealing with soil moisture dynamics which is a highly non-linear problem. Because the estimated parameters depend on the modelling scale, inverse modelling carried out on laboratory data and field data may provide independent estimates. The objective of this paper is to compare the parameters and their uncertainty estimated through experiments in the laboratory and in the field and to assess which of the soil hydraulic parameters are independent of the experiment. The first two layers in the field site are characterized by Loamy sand and Loamy. The mean soil moisture and pressure head at three depths are measured with an interval of half hour for a period of 1 week using the evaporation method for the laboratory experiment, whereas soil moisture at three different depths (60, 110, and 200 cm) is measured with an interval of 1 h for 2 years for the field experiment. A one-dimensional soil moisture model on the basis of the finite difference method was used. The calibration and validation are approximately for 1 year each. The model performance was found to be good with root mean square error (RMSE) varying from 2 to 4 cm(3) cm(-3). It is found from the two experiments that mean and uncertainty in the saturated soil moisture (theta(s)) and shape parameter (n) of van Genuchten equations are similar for both the soil types. Copyright (C) 2010 John Wiley & Sons, Ltd.

Field evaluation of unsaturated hydraulic conductivity models and parameter estimation from retention data

Predictions of two popular closed-form models for unsaturated hydraulic conductivity (K) are compared with in situ measurements made in a sandy loam field soil. Whereas the Van Genuchten model estimates were very close to field measured values, the Brooks-Corey model predictions were higher by about one order of magnitude in the wetter range. Estimation of parameters of the Van Genuchten soil moisture characteristic (SMC) equation, however, involves the use of non-linear regression techniques. The Brooks-Corey SMC equation has the advantage of being amenable to application of linear regression techniques for estimation of its parameters from retention data. A conversion technique, whereby known Brooks-Corey model parameters may be converted into Van Genuchten model parameters, is formulated. The proposed conversion algorithm may be used to obtain the parameters of the preferred Van Genuchten model from in situ retention data, without the use of non-linear regression techniques.