Preparação das discussões matemáticas no ensino da Álgebra: o caso da professora Ana

As discussões matemáticas podem ser uma atividade importante para promover a aprendizagem dos alunos, criando oportunidades para a partilha, justificação e argumentação de ideias matemáticas resultantes do seu trabalho com tarefas. No entanto, a sua realização constitui um desafio exigente para o professor, tanto na sua preparação como na sua condução tendo em vista a aprendizagem dos alunos. Nesta comunicação, procuramos compreender as práticas de discussão de Ana, professora do 3.º ciclo do Ensino Básico (EB), na preparação da discussão coletiva no trabalho com a Álgebra, em articulação com o seu conhecimento didático. Os resultados mostram que a professora, apoiada no seu conhecimento da Matemática, da prática letiva e dos alunos e da aprendizagem, identifica (antes e durante a aula) as ideias matemáticas que pretende que os alunos discutam a partir do seu trabalho com tarefas selecionadas para o efeito. Antecipa, também, possíveis estratégias de resolução e pensa como pode levar os alunos atingir os objetivos definidos. Na aula, e perante o trabalho dos alunos, reconhece as ideias mais importantes para discutir e estabelece uma ordem de apresentação tendo em vista promover a generalização dessas ideias.

ChatMath: ferramenta de comunicação síncrona para troca de formalismos matemáticos através da web

A comunicação é essencial para a vida em grupo, e se dá através da linguagem. Existem diversas formas de linguagem, porém a linguagem matemática vai além das demais, pois é universal. O advento dos aparelhos eletrônicos e, em especial, do computador, tornou possível o desenvolvimento de padrões e aplicativos que pudessem manipular símbolos matemáticos eletronicamente. A Web trouxe consigo a linguagem HTML para visualização de textos e, mais atualmente, o padrão de linguagem de marcação XML e seus aplicativos, que têm características melhores que o HTML quanto à estruturação, armazenamento e indexação de dados. Uma das aplicações advindas do XML foi a linguagem de marcação matemática MathML, que contribui para a manipulação e visualização de formalismos matemáticos na Web, e vem se tornando um padrão no meio acadêmico, educacional e comercial. As diversas aplicações matemáticas (editores, ambientes matemáticos) desenvolvidas para o computador geralmente não permitem a discussão em linguagem matemática de forma síncrona pela rede de computadores. Sabe-se que na Internet a conexão de pessoas num mesmo momento através de ferramentas síncronas é muito difundida, como é o caso de aplicativos do tipo bate-papo; no entanto, esses aplicativos não possuem funcionalidades que permitam a troca de textos matemáticos. Há, portanto, uma limitação em relação a ferramentas de comunicação síncrona para matemática na Web. Este trabalho quer oferecer uma alternativa ao público que deseje trocar formalismos matemáticos de forma síncrona pela Web, a fim de verificar se esse tipo de ferramenta é efetivamente usável para discussões matemáticas. Para isso, foi desenvolvido um protótipo que reúne as características de uma ferramenta típica de bate-papo com as vantagens advindas das linguagens de marcação: o ChatMath. O trabalho também aponta características de aplicativos matemáticos e de ferramentas síncronas textuais e descreve as linguagens de marcação matemática. Para fins de avaliação do protótipo desenvolvido, fez-se uma pesquisa a fim de verificar sua efetiva utilidade para troca de formalismos matemáticos, dentro do contexto educacional. Os resultados dessa pesquisa confirmam a hipótese levantada, embora identifiquem modificações funcionais e de uso da ferramenta, havendo necessidade de reaplicação da avaliação, para se obter resultados mais detalhados.

A investigação do teorema fundamental do cálculo com calculadoras gráficas

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Educação estatística crítica: uma possibilidade?

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Educação matemática e crianças surdas: explorando possibilidades em um cenário para investigação

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

O aprendizado de regras matemáticas: uma pesquisa de inspiração wittgensteiniana com crianças da 4ª série no estudo da divisão

Neste trabalho, investigamos o aprendizado de regras matemáticas no contexto da sala de aula, com ênfase, principalmente, nas discussões sobre a linguagem. Nosso objetivo principal foi pesquisar as dificuldades de ordem lingüística, enfrentadas pelos alunos no decurso do aprendizado das regras matemáticas, em especial, o conceito/algoritmo da divisão. Para tanto, discutimos, entre outras coisas, o tema “seguir regras”, proposto pelo filósofo austríaco Ludwig Wittgenstein em sua obra Investigações Filosóficas. Nosso trabalho e nossas análises foram fundamentadas, principalmente, na filosofia deste autor, que discute, entre outros temas, a linguagem e sua significação e os fundamentos da matemática, bem como nas reflexões do filósofo Gilles-Gaston Granger que analisa as linguagens formais. Realizamos uma pesquisa de campo que foi desenvolvida na Escola de Aplicação da Universidade Federal do Pará, em uma turma da quarta série do ensino fundamental. As aulas ministradas pela professora da turma foram observadas e, posteriormente, foi solicitado aos alunos que resolvessem problemas de divisão verbais e não-verbais, seguido de uma breve entrevista, na qual indagamos, entre outras questões, como os alunos resolveram os problemas envolvendo a divisão. Em nossas análises destacamos algumas dificuldades dos alunos, percebidas nas observações e em seus registros escritos ou orais: alguns alunos, em suas estratégias de resolução, inventam novas “regras matemáticas”. Há ainda aqueles que “confundem” os contextos na resolução de problemas matemáticos verbais, bem como a dificuldade de compreensão de problemas que trazem informações implícitas.

Psicologia do esporte : discussões sobre o cenario brasileiro

Universidade Estadual de Campinas . Faculdade de Educação Física

O patrimônio arquitetônico da saúde : discussões sobre a história da arquitetura hospitalar do século XIX

O Patrimônio Cultural da Saúde consiste nos bens materiais e imateriais que expressam o processo da saúde individual e coletiva nas suas dimensões científica, histórica e cultural. Com a inserção do Brasil, através da COC-Fiocruz e do Ministério da Saúde, na Rede Latino-americana de Patrimônio Cultural da Saúde, iniciou-se o incentivo ao estudo da história da medicina e da arquitetura hospitalar, buscando também a proteção e a salvaguarda da memória das edificações hospitalares históricas. O século XIX foi marcado pela construção de várias edificações voltadas para o controle e reclusão dos pobres, essas instituições eram: a Casa de Correção, a Santa Casa da Misericórdia, o Hospício de Pedro II, o Asilo da Mendicidade e as Instituições de acolhimento de Menores. Dessas edificações destacam-se a Santa Casa da Misericórdia, o Hospício de Pedro II e o Asilo da Mendicidade que formam o Patrimônio Arquitetônico da Saúde tombado em nível federal. O Hospital da Santa Casa da Misericórdia foi construído em 1840-1852 sob os modernos preceitos da medicina do século XIX. A edificação até hoje mantém o uso hospitalar e apresenta um estado de conservação bom em seu exterior. Porém as condições internas foram consideradas ruins devido à falta de salubridade e higiene nos ambientes. O Hospital da Santa Casa é um Hospital de Referência, realiza atendimentos ambulatoriais, cirúrgicos e de internação. O Hospício de Pedro II foi criado para atender exclusivamente os alienados do Império. O estilo neoclássico e a monumentalidade da edificação o fizeram ser reconhecido como Palácio dos Loucos. O hospício funcionou até 1944 e quatro anos depois a edificação foi cedida à Universidade do Brasil, que adaptou sua arquitetura ao uso educacional. A edificação apresenta estado de conservação regular, com exceção da área central composta pela Capela que está ruim, devido ao incêndio de 2011. O Palácio dos Loucos tornou-se Palácio Universitário, modificando sua identidade através das mudanças que foram feitas em sua arquitetura. O Asilo da Mendicidade foi criado em 1876 para fechar o pentágono asilar. A edificação panóptica buscava a efetiva observação e controle dos internos. A edificação funcionou como Asilo para mendigos até 1920, quando transformou-se em Hospital de São Francisco de Assis. Posteriormente o hospital seria transferido para a Universidade do Brasil, que funcionou como hospital escola até 1978. O Hospital foi desativado e ficou sem uso por dez anos, quando enfim voltou a funcionar como um estabelecimento destinado aos mais pobres. O conjunto da edificação é o que apresenta o pior estado de conservação, considerado de ruim a péssimo. Comprovou-se com essa pesquisa que o mais importante para a preservação das características arquitetônicas e artísticas do bem é a manutenção do uso, seja ele qual for. Os novos usos devem ser adequados também às características e à capacidade da arquitetura em questão. Através de reformas e planos adequados, os hospitais oitocentistas, que hoje se apresentam como Patrimônio Arquitetônico da Saúde, podem manter um uso similar para o qual foi construído, como uma edificação voltada à promoção da saúde da população.

A Integração curricular da demonstração

Neste artigo, são discutidos os conceitos de demonstração e de esquema demonstrativo, bem como a relevância curricular da demonstração e os contextos favoráveis à sua aprendizagem. Alguns dos resultados do estudo, relativamente ao papel da demonstração no currículo, bem como ao modo como se desenvolveu o processo demonstrativo, são apresentados e discutidos. A metodologia adotada no estudo teve uma natureza interpretativa e os participantes no estudo foram uma turma de 9.º ano e a respetiva professora de Matemática. As conclusões do estudo apontam para o facto de os alunos tenderem a usar exemplos particulares para validar as suas afirmações matemáticas. Apontam ainda para as múltiplas funções da demonstração nas tarefas em que esta surgiu como um meio de descoberta da solução do problema. Sugerem também que a introdução e a negociação da importância da demonstração implicam uma intervenção curricular, na qual a professora detém um papel fundamental.

Análisis de la adecuación de libros de texto de E. Primaria a la enseñanza a estudiantes de altas capacidades matemáticas

Un problema al que se enfrentan los profesores de matemáticas de Enseñanza Primaria es la necesidad de hacer adaptaciones en sus programaciones para ofrecer una educación adecuada a sus alumnos de altas capacidades matemáticas. Las editoriales de libros de texto de matemáticas de estos niveles educativos ofrecen diversas soluciones que, usualmente, consisten en incluir, en el libro del alumno, algunos problemas más difíciles y, en la documentación del profesor, una propuesta de problemas de ampliación. Una cuestión que se plantea al analizar un libro de texto de matemáticas es valorar cómo de útil puede ser el material proporcionado por la editorial (libro de texto y materiales complementarios) para un profesor que necesita una programación específica para sus alumnos de altas capacidades matemáticas. En este artículo proponemos diversas variables con las que valorar el grado de adecuación a estudiantes de altas capacidades matemáticas de los documentos proporcionados a los profesores por las editoriales. Después ponemos en práctica esta propuesta analizando el tema dedicado a los cuadriláteros en 4º curso de Enseñanza Primaria de una editorial de amplia difusión en España. Las conclusiones globales son que los materiales del profesor analizados prestan poca atención a los estudiantes de altas capacidades matemáticas y que la metodología de análisis que hemos empleado permite identificar direcciones para plantear actividades interesantes para estos estudiantes.

Políticas da diferença e desigualdades sociais: discussões inadiáveis na formação de professores para as séries iniciais dos interiores multiculturais do Brasil

Uma consulta aos Referenciais para FormaÁ„o de Professores, da Secretaria de EducaÁ„o Fundamental, do MinistÈrio da EducaÁ„o do Brasil, do ano de 1999, nos leva a concluir que este assunto È pauta importante nas discussıes sobre o tema. E n„o sÛ: h· uma ìintenÁ„oî sÈria de proporcionar condiÁıes para que se concretize uma formaÁ„o docente que atenda ‡s peculiariedades da populaÁ„o brasileira. Esses Referenciais foram publicados pelo MinistÈrio de EducaÁ„o e Cultura do Brasil (MEC) apÛs a divulgaÁ„o dos Par‚metros Curriculares Nacionais (PCNs) e, como diz o prÛprio texto desse documento

A aprendizagem da Matemática no 1º ciclo através de atividades de investigação numa comunidade de aprendizagem

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e nos 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico na especialidade de Didática da Matemática

Prática de ensino supervisionado no 1.º e 2.º ciclo do ensino básico: a discussão no ensino exploratório da matemática

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ensino do 1.º e do 2.º Ciclo do Ensino Básico

O feminino como "intruso" na política: uma análise do contexto histórico e da representação fotojornalística das deputadas portuguesas no "parlamento paritário" e nas discussões da lei da paridade

Na primeira parte deste artigo analisa-se, numa perspetiva histórica, os momentos chave da agenda internacional e nacional sobre o empoderamento das mulheres e os percursos da discussão política sobre quotas e paridade. Trata-se também de caracterizar a situação social das mulheres portuguesas durante a década de 90, bem como as posições ideológicas das diversas maiorias, permitindo compreender o contexto de emergência daquelas questões. Na segunda parte, centramo-nos na cobertura fotojornalística dos três debates parlamentares sobre o assunto da paridade - o “parlamento paritário” (1994) e a discussão e votação das leis das quotas (1991) e da paridade (2001). Discute-se o modo como cinco jornais generalistas portugueses usaram as imagens para investir alguns valores na construção de género, nomeadamente através de um estudo comparativo das diferenças e semelhanças de representação entre deputados e deputadas em cada um desses momentos. São apresentados e discutidos os dados quantitativos resultantes da aplicação de uma grelha de análise de imagem especificamente criada para o efeito e é feita uma análise qualitativa multimodal da cobertura fotojornalística efetuada pelo O Independente durante o Parlamento Paritário e pelo Diário de Notícias durante a Lei das Quotas. As conclusões apontam para a adequação do discurso jornalístico, quer visual quer textual, às tradicionais formas patriarcais de representação do feminino que o dissocia do poder e da liderança, configurando-o como “intruso” na política e não como parceiro de pleno direito. Este “conservadorismo” dos media não facilita a mudança dos valores sociais necessários ao desenvolvimento da participação política feminina.

Conexões matemáticas num contexto de actividades de aplicação, investigação e modelação matemática: um estudo no 2º ciclo do ensino básico

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento