A aprendizagem da Matemática no 1º ciclo através de atividades de investigação numa comunidade de aprendizagem

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e nos 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico na especialidade de Didática da Matemática

Este estudo visa compreender como é que os alunos vão desenvolvendo o conhecimento matemático através da articulação de investigações e tarefas exploratórias, feitas individualmente ou a pequenos grupos com a posterior comunicação e discussão dos resultados dessas investigações com toda a turma. Para orientar a investigação enunciei três questões que ajudaram a objetivar melhor este estudo: (1) em que medida é que o envolvimento dos alunos em investigações matemáticas contribui para o desenvolvimento do conhecimento matemático? Quais os fatores que contribuem para esse envolvimento? (2) De que modo é que a discussão coletiva contribui para o desenvolvimento do conhecimento matemático? Qual é o papel do professor nessa discussão? Que funções assume o discurso dos alunos? (3) De que forma os conhecimentos anteriores são usados para fundamentar as opiniões apresentadas nas discussões em coletivo e nas atividades investigativas? Neste estudo foi seguida uma metodologia no paradigma interpretativo no âmbito de uma abordagem qualitativa. Pretendo descrever e compreender os processos observados, tendo em conta o contexto social, não sendo esperado obter generalizações. Foquei as observações em dois momentos de trabalho em coletivo onde são apresentadas investigações dos alunos e em duas investigações executadas em momentos de trabalho autónomo. A investigação foi feita num ambiente de aprendizagem assente numa perspetivas sócio-construtivistas, na turma do quarto ano que lecionava tendo assumido o papel de observadora-participante. A recolha de dados ocorreu em dois tipos de momento de trabalho distintos tendo como principal fonte o registo de audiovisuais e notas de campo. Nos momentos de trabalho autónomo foram também utilizadas produções dos alunos. A análise dos dados foi feita em duas grandes categorias: a comunicação e atividades investigativas. A análise dos dados recolhidos com este estudo revela ser possível os alunos progredirem no currículo de Matemática do quarto ano, através do seu envolvimento em investigações matemáticas e suas posteriores discussões na turma. Os resultados do estudo também revelam que os alunos desenvolvem conhecimento matemático através das investigações e que esse conhecimento é aperfeiçoado, retificado e partilhado nas discussões em coletivo (com toda a turma) sobre as mesmas investigações.

Abstract This study aims to understand how students develop their mathematical knowledge through the articulation of investigation and exploratory tasks, done individually or in small groups, and later through communicating and discussing the outcome of those investigations with the entire class. To guide and establish the objective of this research, three questions have been made: (1) How does the students’ involvement in mathematical investigation contributes to their mathematical knowledge development? Which elements contribute to that involvement? (2) How does discussion supports the development of their mathematical knowledge? What is the teacher’s role in that discussion? What is the students speech function? (3) How is the previous knowledge used to fundament the opinions presented at the group discussions and investigation activities? The study follows an interpretation paradigm in a qualitative approach. My goal is to understand and describe the observed processes, taking in account the social context, not hoping to obtain generalizations. Therefore, my observations were focused in two moments of the classroom work where students’ investigations are presented, and in two investigations executed in moments of autonomous work. This research was produced in a learning environment based on a social constructivist perspective, in the fourth grade class that I was teaching and where I have assumed the role of observer-participant. The collection of data happened in two distinct work moments having as main source both the capture of audio-visual material and field notes. In the moments of autonomous work students’ productions were also used. The data analysis was made in two big categories: communication and investigation activities. The analysis of the collected data shows that it is possible to develop the fourth grade mathematics curriculum using the students’ involvement in mathematical investigations and its later discussion with the class. The results also show that students developed mathematical knowledge through investigating and that the same knowledge was improved, corrected and shared on group discussions.