Um estudo sobre o uso de régua, compasso e um software de geometria dinâmica no ensino da geometria hiperbólica

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Cabri II Plus como herramienta para la enseñanza de las isometrías

La incorporación en la vida cotidiana de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación ha significado un cambio radical en la forma de desarrollar el proceso de enseñanza y aprendizaje en las diferentes disciplinas y niveles escolares. En este sentido, el software de geometría dinámica “Cabri Géomètre II Plus” es un programa computacional de fácil manipulación, amigable y de rápido aprendizaje, que permite a los estudiantes visualizar, descubrir, conjeturar y/o comprobar propiedades que se deseen trabajar. El presente artículo tiene como finalidad mostrar actividades en el tema de transformaciones isométricas y que se pueden desarrollar con el uso de Cabri II Plus, y que permiten el desarrollo del pensamiento geométrico.

La geometría dinámica con CABRI II

La utilización de una herramienta nueva, de cualquier tipo que sea, necesita de una reflexión sobre lo que hacemos, muchas veces cambia nuestro modo de trabajar (actitud) y hace surgir problemas sobre las verdades que teníamos. En matemática los conocimientos utilizados pueden ser diferentes: comparar una construcción geométrica con regla y compás o con regla y escuadra (mecánica) o solamente con compás. En este curso se explora de manera activa el software Cabri II. En una primera etapa se realiza la construcción de triángulos -sus elementos secundarios- y circunferencias inscritas y circunscritas así como exploraciones de simetría. En una segunda etapa se elaboran macro construcciones o construcciones que podemos grabar, para luego reutilizar en figuras más complejas, sin necesidad de rehacerlas. A través de la exploración ya descrita se reflexiona sobre el aporte de esta herramienta al quehacer pedagógico y/o científico. El uso del software es muy cercano a la forma de pensar en la geometría clásica, lo que permite a los estudiantes acercarse a esta disciplina y hacer conjeturas. Corresponde advertir que, como Cabri II no es un software de dibujo ni de demostración sino que está basado en un ambiente numérico, hay errores de aproximación. aunque leves. Se inicia el curso explicando brevemente el funcionamiento del software Cabri II para pasar a realizar actividades de construcción y comprobación de relaciones geométricas.

Achieving enterprise integration through software customization : part II-enacting the strategy

In part 1 of this update, we put forward the argument that integration in ERP based environments can be achieved in ways other than adopting a software configuration only approach. We drew on evidence from two large ERP implementations to show how, despite the cost implications, some customization, if carefully managed, could prove helpful. In this, the final part of the update, we discuss the benefits, and potential pitfalls, involved in enacting a non-standard based integration strategy. This requires attention to a) broadening the integration definition; b) bringing legacy practices forward and c) developing a customization based integration strategy.

Thabalhando probabilidades com Cabri II

Quando pensamos em introduzir o conceito de probabilidades não podemos deixar de considerar que os alunos, independentemente de sua formação escolar, já têm contato com situações de caráter aleatório. Trata-se assim, desde as séries iniciais do Ensino Fundamental, de conduzir os alunos em um processo de observação e análise do componente de imprevisibilidade intrínseco a estas situações. Trabalharemos neste mini-curso tal introdução a partir de um contexto de probabilidade geométrica, que propõe aos alunos a identificação do modelo que melhor representa o jogo de Franc-Carreau. A atividade dos alunos, adaptada das elaboradas por Coutinho (2001).

Requeteoremas : reiventando teoremas en geometr??a con Cabri II

Se intenta dar un enfoque distinto al que habitualmente tienen las matem??ticas. Se pretende que los estudiantes, habitualmente meros receptores de la informaci??n, pasan a trabajar con ella y a desarrollar una creatividad cient??fica. A trav??s de figuras geom??tricas, como el cuadrado y el tri??ngulo, que el alumno manipula,y en torno a los cuales reflexiona, puede llegar a inventar operaciones, estrategias o problemas.

Trazado de curvas ilustres : una propuesta con CABRI II.

Resumen basado en el de los autores

Interactividad en la red con actividades CABRI

El art??culo que se presenta, tiene dos partes diferenciadas. En la primera se describe lo que constituye una innovaci??n metodol??gica. El dise??o y utilizaci??n de una infraestructura y soporte instruccional, constituida fundamentalmente por una red electr??nica, Internet, un foro de discusi??n y el software de geometr??a CABRI II. En la segunda con los planteamientos e instrumentos dise??ados, se analiza, estudia y eval??a la naturaleza de las interacciones que aparecen y los posibles beneficios que se generan, cuando un grupo de cinco alumnos desarrollan trabajo colaborativo en la resoluci??n de actividades.

Incidencia de un software educativo en la evolución del razonamiento geométrico de estudiantes de educación superior

El estudio tiene como principal propósito analizar la incidencia del desarrollo de un curso de geometría que utiliza como herramienta instruccional el software educativo CABRI GEOMETRE II, en la evolución del razonamiento geométrico de alumnos de educación superior. Tomando como base los niveles y fases del modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele, se realizó una categorización referente al grado de adquisición de un determinado nivel, en relación a la naturaleza de la tarea. Los resultados obtenidos en el análisis corroboraron las hipótesis de que el factor instruccional es necesario para el progreso entre etapas de aprendizaje y que existe lentitud en la maduración del razonamiento geométrico de los alumnos, a pesar de vivir experiencias de enseñanza estructuradas e intencionales. Además, el avance promedio es de una etapa y no se detectaron diferencias significativas entre los niveles en cuanto a los avances promedio en las etapas de aprendizaje. Se concluye que el modelo de análisis diseñado en el estudio parece pertinente, porque establece secuencias, de etapas de aprendizaje adaptadas a la naturaleza de los ítems.

Análisis epistemológico de la noción de límite en un contexto computacional

El problema de investigación se plantea en cómo utilizar el Cabri II Plus para lograr la transposición didáctica de la noción de límite a contextos computacionales, transposición informática (Balacheff, 1994). Construyendo límites de sucesiones y límites de funciones, visualizamos el concepto permitiendo la comprensión de la definición formal, la validación de propiedades y enunciados matemáticos y la activación de un proceso cognitivo marcado por la relación dialéctica entre percepción y conceptualización durante la interacción con la interfase del sistema (Moreno, 2002), promoviendo una transformación a nivel epistemológico de la experiencia matemática del estudiante. Las actividades propuestas articulan las representaciones algebraicas, gráficas y numéricas de la noción de límite, a través del movimiento, visualizando el cambio gracias a la geometría dinámica.

SIG e IDE del Cabildo Insular de la Palma: una propuesta tecnológica orientada al software libre

El Sistema de Información Geográfico Corporativo así como la implantación de la IDE Insular de La Palma se plantea como un proyecto a medio plazo, de progresión constante y orientada no sólo a la publicación de información siguiendo la directiva INSPIRE, sino también a la explotación de la propia IDE mediante herramientas SIG avanzadas como gvSIG. La IDE insular de La Palma pretende dar servicio tanto al propio Cabildo como a la administración local y al ciudadano. El proyecto se aborda en la medida de lo posible con tecnología libre, orientando la inversión a los servicios y prescindiendo, en la medida de lo posible, del consumo de licencias. El uso de tecnologías libres se amplia a todos los componentes de la Infraestructura, haciendo especial hincapié en el desarrollo de nuevas aplicaciones de escritorio orientadas a la explotación de la IDE por las distintas áreas del Cabildo. En Abril de 2007 hemos puesto en marcha dentro de la IDE Insular el servicio WMS, y en base a este, el Geoportal www.mapasdelapalma.es. Paralelamente nos hemos dado de alta en la IDE Española con el fin de hacernos participes en el desarrollo de la IDE nacional. Para finales de año tenemos previsto implementar los Metadatos, el Nomenclator y el Catálogo, y poner a disposición un servicio WCS Durante el proceso inicial de implantacion hemos instalado como software de gestión y análisis de la información geográfica insular gvSIG en todas nuestras dependencias que hacen uso de información geográfica (40 PC aprox.). Paralelamente hemos suscrito convenios de colaboaración con otras entidades locales y participamos activamente en la difusión de esta tecnología mediante la organización de Jornadas, cursos y seminarios. Todos los geoservicios ofertados están disponibles en www.siglapalma.es

El Camino (incierto) hacia el software libre

En este artículo se resume el uso de la tecnología SIG en la Autoridad Portuaria de Barcelona y las consideraciones para implementar SIG libre en los futuros proyectos

Aplicación para la ayuda a la planificación de extinción de incendios forestales basada en software libre

Los incendios forestales son uno de los principales problemas a los que se enfrentan nuestros bosques. Aunque la mejor manera de combatirlos es la prevención, una vez se ha iniciado el fuego se hace imprescindible una óptima planificación para su extinción. En este trabajo se presenta una aplicación que se centra en la simulación del comportamiento del fuego y en su visualización 3D, para un posterior estudio por parte del personal encargado de la planificación de la extinción. La aplicación está basada en librerías de software libre, como el FBSDK (comportamiento del fuego en función de la orografía del terreno, el tipo de combustible y el viento), la librería de visualización de terrenos Virtual Terrain Project y la base de datos PostGIS para guardar los datos calculados. Como datos de entrada de la aplicación tenemos el terreno en 3D (para su visualización y el cálculo de la orografía), la cantidad y tipo de vegetación y el punto (o puntos) donde se inicia el fuego. La salida del programa será una animación 3D (en tiempo real o en tiempo acelerado) para la visualización del comportamiento del fuego y la exportación de los resultados a una base de datos PostGIS, permitiendo su almacenamiento en el formato abierto OpenGIS. El carácter público de las instituciones responsables de la prevención y lucha contra incendios, refuerzan la idoneidad en la utilización de herramientas basadas en software libre

Arqueología de gestión, tecnologías de la información geográfica (TIG) y software libre

Presentació de sistemes d'informació geogràfica aplicats a l'arqueologia i l'exemple de gvSIG

El problema de Alhacén

El presente documento es un estudio detallado del problema conocido bajo el título de Problema de Alhacén. Este problema fue formulado en el siglo X por el filósofo y matemático árabe conocido en occidente bajo el nombre de Alhacén. El documento hace una breve presentación del filósofo y una breve reseña de su trascendental tratado de óptica Kitab al-Manazir. A continuación el documento se detiene a estudiar cuidadosamente los lemas requeridos para enfrentar el problema y se presentan las soluciones para el caso de los espejos esféricos (convexos y cóncavos), cilíndricos y cónicos. También se ofrece una conjetura que habría de explicar la lógica del descubrimiento implícita en la solución que ofreció Alhacén. Tanto los lemas como las soluciones se han modelado en los software de geometría dinámica Cabri II-Plus y Cabri 3-D. El lector interesado en seguir dichas modelaciones debe contar con los programas mencionados para adelantar la lectura de los archivos. En general, estas presentaciones constan de tres partes: (i) formulación del problema (se formula en forma concisa el problema); (ii) esquema general de la construcción (se presentan los pasos esenciales que conducen a la construcción solicitada y las construcciones auxiliares que demanda el problema), esta parte se puede seguir en los archivos de Cabri; y (iii) demostración (se ofrece la justificación detallada de la construcción requerida). Los archivos en Cabri II plus cuentan con botones numerados que pueden activarse haciendo “Click” sobre ellos. La numeración corresponde a la numeración presente en el documento. El lector puede desplazar a su antojo los puntos libres que pueden reconocerse porque ellos se distinguen con la siguiente marca (º). Los puntos restantes no pueden modificarse pues son el resultado de construcciones adelantadas y ajustadas a los protocolos recomendados en el esquema general.