Una propuesta para la construcción de los conceptos desigualdad e inecuación mediante el modelo de situaciones didácticas y a partir del desarrollo de la solución de problema

En la formación de estudiantes para docentes en matemáticas del proyecto curricular licenciatura en educación básica con énfasis en matemáticas (LEBEM), es importante para el desarrollo de nuestro quehacer profesional considerar aspectos relevantes que influyen en los procesos de enseñanza-aprendizaje, como lo son: las estructuras del pensamiento (en el sentido de los conocimientos previos de los estudiantes, sus dificultades, razonamientos y demás), el contexto y las situaciones de enseñanza que se proponen. Lo anterior nos llevó a reflexionar acerca de la manera en que tenemos en cuenta estos tres aspectos en el momento de diseñar un ambiente de aprendizaje, de manera que las construcciones realizadas por los estudiantes les sean significativas, lo cual implica que ellos puedan establecer conexiones con la utilidad que tiene el conocimiento en la resolución de problemas y la comprensión de fenómenos de la vida cotidiana.

La enseñanza de la combinatoria orientada bajo la teoría de situaciones didácticas

Esta propuesta es el resultado de la investigación llevada a cabo en el Núcleo de Pensamiento Aleatorio y los objetivos fueron (1) diseñar una unidad didáctica que (a) abordara la enseñanza de la combinatoria con un fuerte énfasis en la comprensión e (b) involucrara a los estudiantes en la construcción colectiva de los significados mediante el trabajo en grupos colaborativos. (2) contrastar la efectividad de la unidad didáctica en el desempeño de los estudiantes en un test de combinatoria. Para responder a estos objetivos seguimos las recomendaciones de la Teoría de situaciones didácticas de Brousseau (1997) y las recomendaciones para el análisis de datos cuantitativos (Hernández- Sampieri, Fernández-Collado, & Baptista-Lucio, 2008).

Situaciones didácticas en la comprensión del concepto de número racional en alumnos de nivel medio superior

Esta investigación se realizó con alumnos de Nivel Medio Superior (NMS) que habían cursado la asignatura de Matemáticas I y que tenían dificultades con la comprensión del concepto de número racional. El propósito fue poner en escena situaciones didácticas, para explorar sus efectos en la comprensión de este concepto. Para tener información precisa de cuál es el estado que guardaba este conocimiento en los alumnos, se hizo un diagnóstico, por lo que se diseñaron y validaron las situaciones que se utilizarían tanto en el diagnóstico como en la puesta en escena. En su diseño se consideraron los contenidos de aritmética de NMS, diferentes sistemas de representación y el modelo utilizado por Sierpinska sobre los actos de comprensión de conceptos matemáticos. Al comparar los resultados que se obtuvieron en el diagnóstico con los de la puesta en escena de las situaciones didácticas, se encontró que: el permitir que los alumnos conocieran diferentes formas de representar a los números racionales, el significado de cada una de ellas, así como convertir o traducir unas representaciones en otras a través de las situaciones didácticas, propició la construcción de este concepto y mejoraran su comprensión.

Leer textos complejos al comienzo de la educación superior : tres situaciones didácticas para afrontar el dilema.

Resumen tomado de la revista. Monográfico: Leer y entender

Criterios de diseño y evaluación de situaciones didácticas basadas en el uso de medios informáticos para el estudio de las matemáticas.

Se desarrollan criterios de diseño y evaluación de procesos de enseñanza. El autor logra esto mediante la aplicación de nociones del enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática. Los criterios generados en el estudio se aplican al análisis de un caso concreto. Dicho caso consiste en un recurso virtual orientado al estudio de nociones algebraicas elementales de estudiantes de magisterio.

Las prácticas de lectura en las situaciones didácticas en las salas de Nivel Inicial en los Centros Educativos Complementarios

Fil: López, Aldana. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación; Argentina.

Las prácticas de lectura en las situaciones didácticas en las salas de Nivel Inicial en los Centros Educativos Complementarios

Fil: López, Aldana. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación; Argentina.

Las prácticas de lectura en las situaciones didácticas en las salas de Nivel Inicial en los Centros Educativos Complementarios

Fil: López, Aldana. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación; Argentina.

La transformación de contenidos abordados por los alumnos a través de situaciones didácticas de lectura, escritura y revisión de textos narrativos ficcionales

Fil: Peláez, María Agustina. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación; Argentina.

La transformación de contenidos abordados por los alumnos a través de situaciones didácticas de lectura, escritura y revisión de textos narrativos ficcionales

Fil: Peláez, María Agustina. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación; Argentina.

La transformación de contenidos abordados por los alumnos a través de situaciones didácticas de lectura, escritura y revisión de textos narrativos ficcionales

Fil: Peláez, María Agustina. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación; Argentina.

Diseño y estudio de situaciones didácticas que favorecen el trabajo con registros semióticos

What’s behind the mistakes and difficulties that appear on the students to understand and study mathematics?are only related to the cognitive complexity of the content or such difficulties are also related to the possible ways to access the different mathematical objects? The mathematical activity generated in many students learning difficulties that are not manifested in cognitive processes related to other areas of knowledge. If something characterizes the processes of teaching and learning of mathematics is that, unlike what happens with the objects of study in the experimental sciences, the only way to access to them is through its different semiotic representations. The coordination among the different systems of representation that refer to the same mathematical concept, needs to move from one register to another (D’Amore, 1998, 2001, 2003, 2004, 2006; Duval, 1993, 1994, 1995, 1996, 2000, 2003, 2004, 2005, 2007, 2008, 2011, 2012; Godino, 2002, 2003, 2012, 2014; Kaput, 1989a, 1989b,1992, 1998; Radford, 1998, 2004a, 2004b, 2004c, 2006a, 2008,2009, 2011, 2013, 2014a). Therefore, the treatments that can be realized within a given register and the conversion of one register into another, play an essential role in the grasp of the object and mathematical concepts. Through this work with representations, students give meanings to the objects of study and are able to understand the underlying mathematical structures, which is the main educational interest of this issue...

Lo matemático en el diseño y análisis de organizaciones didácticas : los sistemas de numeración y la medida de magnitudes.

Mostrar la necesidad de relacionar los aspectos matemático y didáctico en los procesos de enseñanza y estudio de las Matemáticas. Alumnos de 3õ de ESO y de 2õ de Magisterio en la Facultad de Educación de la Universidad Complutense de Madrid. Se trabaja en dos ámbitos. Por un lado, la enseñanza de los sistemas de numeración en Educación Primaria, ESO y la carrera de Magisterio. Y por otro, la enseñanza de la medida de magnitudes continuas en el último curso de Educación Primaria. En ambos casos se utiliza la Teoría de Situaciones Didácticas para construir un Modelo Epistemológico de Referencia. Este modelo consiste en una secuencia de praxeologías de complejidad creciente, dentro del marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico. El Modelo Epistemológico de Referencia sirve de guía para el análisis de la enseñanza en Matemáticas recibida por los alumnos de Magisterio; para el diseño, experimentación, análisis y evaluación de dos organizaciones didácticas en Magisterio y en ESO; para reconstruir y analizar una organización didáctica en torno a los sistemas de numeración dentro del primer ciclo de Educación Primaria; y para estudiar e interpretar la estructura de una organización didáctica en el campo de la medida de magnitudes. Se utilizan los trabajos desarrollados por Guy Brousseau y sus colaboradores en el ámbito de la Teoría de Situaciones Didácticas. Estas propuestas son interpretadas desde el punto de vista de la Teoría Antropológica de lo Didáctico. El método utilizado en la investigación es empírico. La investigación pone de manifiesto la complementariedad entre la Teoría de Situaciones Didácticas y la Teoría Antropológica de lo Didáctico, y la necesidad de avanzar en el proceso de integración de ambas. Se proponen dos Modelos Epistemológicos de Referencia que pueden ser utilizados en el ámbito del diseño, gestión y evaluación de las organizaciones didácticas y en el campo de la investigación didáctica. Uno de ellos está relacionado con los sistemas de numeración y el otro, con la medida de magnitudes. Además, la consideración de los Modelos Epistemológicos de Referencia como objetos de estudio en sí mismos permite la formulación de un nuevo tipo de problemas didácticos.

La reproducibilidad de situaciones de aprendizaje en un taller de reflexión docente

En este artículo exploramos una estrategia de desarrollo profesional de profesores de enseñanza básica que tienen a su cargo clases de matemáticas, basada en la profundización de conceptos teóricos y su utilización. El propósito fue identificar elementos del quehacer docente cuando los profesores en ejercicio reflexionan sobre la reproducibilidad de situaciones de enseñanza y aprendizaje, diseñadas por ellos y aplicadas en distintos escenarios. Estos escenarios son distintos grupos de alumnos entre 12 a 13 años en diferentes escuelas. El estudio toma como referente teórico la Teoría de Situaciones Didácticas, que da el soporte al constructo de reproducibilidad, la Teoría Antropológica de lo Didáctico y la conceptualización de reflexión. Es un estudio de caso en donde se realiza un seguimiento a cuatro docentes que diseñan situaciones de enseñanza y aprendizaje sobre el teorema de Pitágoras, en el marco de un curso para su desarrollo profesional. Metodológicamente se empleó el constructo Estudio de Clases para realizar la reflexión sobre los diseños de clases y su reproducibilidad. Los resultados develan que los docentes evolucionan en su reflexión y discusión sobre su quehacer en el aula, por lo cual mejoran las situaciones de enseñanza y aprendizaje y su gestión de clases. Además, se detecta que los profesores fijan ciertos elementos para poder aplicar sus clases o lecciones en distintos escenarios, y así obtener resultados similares.

La transformación de rotación en el espacio: diseño curricular e integración en el aula del ambiente de geometría dinámica Cabri 3D

Se busca generar una discusión sobre el proceso de diseño y sistematización de una experiencia de aula en la cual se integra el Ambiente de Geometría Dinámica (AGD) Cabri 3D en el aprendizaje de la transformación de rotación en el espacio. En nuestra propuesta, encontramos investigaciones importantes en didáctica de las matemáticas que han puesto en evidencia las dificultades que los estudiantes presentan comúnmente en la exploración de propiedades de los objetos geométricos en el espacio, e incluso la representación de los mismos en él. Por lo cual, la comunicación se apoya en una aproximación instrumental que busca dar cuenta del papel mediador de Cabri 3D como un instrumento construido por el sujeto en el contexto de aprendizaje de la geometría. La propuesta se basa en el diseño de una situación didáctica en la que se integra el AGD Cabri 3D; hemos introducido una categoría que caracteriza el objeto matemático a movilizar en la secuencia de situaciones didácticas, esta categoría es la transformación de rotación en el espacio. La primera caracterización debe darse desde el reconocimiento de la Geometría transformacional como una alternativa para que los estudiantes construyan conocimiento del espacio a partir de la exploración y actuación sobre el mismo, así en la propuesta de la secuencia didáctica se tomara en consideración que la transformación de rotación posibilita la exploración de aspectos complejos tales como el sentido, la magnitud angular y la invarianza de propiedades. Esta última (la invarianza de propiedades) es uno de los aspectos más importante que se deberán distinguir en el diseño de la secuencia didáctica; en la composición de rotaciones por ejemplo, se reconoce como importante que los estudiantes tengan la capacidad de poder determinar cuáles objetos geométricos, puestos en juego en la transformación, conservan sus propiedades, así como poder determinar dentro de la rotación qué se conserva invariante. La segunda caracterización es el reconocimiento de la visualización como medio para que el estudiante interprete la información gráfica de conceptos matemáticos que se le presentan, con el fin de resolver un problema y realizar conjeturas acerca de la noción matemática que está trabajando. La pregunta central para animar la discusión en torno a nuestra comunicación es la siguiente: ¿Cómo influye el uso de Cabri 3D en el estudio del espacio y la exploración de la noción de transformación de rotación en el espacio?, ¿En la organización de la clase y los dispositivos que se deben implementar en la misma?