Sylow`s theorem for Moufang loops

For finite Moufang loops, we prove an analog of the first Sylow theorem giving a criterion for the existence of a p-Sylow subloop. We also find the maximal order of p-subloops in the Moufang loops that do not possess p-Sylow subloops. (c) 2009 Elsevier Inc. All rights reserved.

The smallest simple Moufang loop

We study the simple Moufang loop GLL(F(2)) and give a complete description of its lattice of subloops. (C) 2008 Elsevier Inc. All rights reserved.

Commutative Moufang loops and alternative algebras

We describe bases of free commutative Moufang loop with seven generators and calculate the order of this loop. (c) 2011 Published by Elsevier Inc.

THE STRUCTURE OF FREE AUTOMORPHIC MOUFANG LOOPS

We describe the structure of a free loop of rank n in the variety of automorphic Moufang loops as a subdirect product of a free group and a free commutative Moufang loop, both of rank n. In particular, the variety of automorphic Moufang loops is the join of the variety of groups and the variety of commutative Moufang loops.

CLASSIFICATION OF SUBALGEBRAS OF THE CAYLEY ALGEBRA OVER A FINITE FIELD

We classify all unital subalgebras of the Cayley algebra O(q) over the finite field F(q), q = p(n). We obtain the number of subalgebras of each type and prove that all isomorphic subalgebras are conjugate with respect to the automorphism group of O(q). We also determine the structure of the Moufang loops associated with each subalgebra of O(q).

Algebraic Bol loops

In this paper, we study the category of algebraic Bol loops over an algebraically closed field of definition. On the one hand, we apply techniques from the theory of algebraic groups in order to prove structural theorems for this category. On the other hand, we present some examples showing that these loops lack some nice properties of algebraic groups; for example, we construct local algebraic Bol loops which are not birationally equivalent to global algebraic loops.

ON SOME GENERALIZATIONS OF GROUPS WITH TRIALITY

In the present paper we generalize the concept of groups with triality and apply it to the theory of the Moufang, Bol and Bruck loops. Such generalizations allow us to reduce certain problems from the loop theory to problems in the theory of groups.

Synaptic connectivity in micropatterned networks of neuronal cells

The presented thesis describes the formation of functional neuronal networks on an underlying micropattern. Small circuits of interconnected neurons defined by the geometry of the patterned substrate could be observed and were utilised as a model system of reduced complexity for the behaviour of neuronal network formation and activity. The first set of experiments was conducted to investigate aspects of the substrate preparation. Micropatterned substrates were created by microcontact printing of physiological proteins onto polystyrene culture dishes. The substrates displayed a high contrast between the repellant background and the cell attracting pattern, such that neurons seeded onto these surfaces aligned with the stamped structure. Both the patterning process and the cell culture were optimised, yielding highly compliant low-density networks of living neuronal cells. In the second step, cellular physiology of the cells grown on these substrates was investigated by patch-clamp measurements and compared to cells cultivated under control conditions. It could be shown that the growth on a patterned substrate did not result in an impairment of cellular integrity nor that it had an impact on synapse formation or synaptic efficacy. Due to the extremely low-density cell culture that was applied, cellular connectivity through chemical synapses could be observed at the single cell level. Having established that single cells were not negatively affected by the growth on patterned substrates, aspects of network formation were investigated. The formation of physical contact between two cells was analysed through microinjection studies and related to the rate at which functional synaptic contacts formed between two neighbouring cells. Surprisingly, the rate of synapse formation between physically contacting cells was shown to be unaltered in spite of the drastic reduction of potential interaction partners on the micropattern. Additional features of network formation were investigated and found consistent with results reported by other groups: A different rate of synapse formation by excitatory and inhibitory neurons could be reproduced as well as a different rate of frequency-dependent depression at excitatory and inhibitory synapses. Furthermore, regarding simple feedback loops, a significant enrichment of reciprocal connectivity between mixed pairs of excitatory and inhibitory neurons relative to uniform pairs could be demonstrated. This phenomenon has also been described by others in unpatterned cultures [Muller, 1997] and may therefore be a feature underlying neuronal network formation in general. Based on these findings, it can be assumed that inherent features of neuronal behaviour and cellular recognition mechanisms were found in the cultured networks and appear to be undisturbed by patterned growth. At the same time, it was possible to reduce the complexity of the forming networks dramatically in a cell culture on a patterned surface. Thus, features of network architecture and synaptic connectivity could be investigated on the single cell level under highly defined conditions.

Les R-loops et leurs conséquences sur l'expression génique chez Escherichia coli.

Des variations importantes du surenroulement de l’ADN peuvent être générées durant la phase d’élongation de la transcription selon le modèle du « twin supercoiled domain ». Selon ce modèle, le déplacement du complexe de transcription génère du surenroulement positif à l’avant, et du surenroulement négatif à l’arrière de l’ARN polymérase. Le rôle essentiel de la topoisomérase I chez Escherichia coli est de prévenir l’accumulation de ce surenroulement négatif générée durant la transcription. En absence de topoisomérase I, l’accumulation de ce surenroulement négatif favorise la formation de R-loops qui ont pour conséquence d’inhiber la croissance bactérienne. Les R-loops sont des hybrides ARN-ADN qui se forment entre l’ARN nouvellement synthétisé et le simple brin d’ADN complémentaire. Dans les cellules déficientes en topoisomérase I, des mutations compensatoires s’accumulent dans les gènes qui codent pour la gyrase, réduisant le niveau de surenroulement négatif du chromosome et favorisant la croissance. Une des ces mutations est une gyrase thermosensible qui s’exprime à 37 °C. La RNase HI, une enzyme qui dégrade la partie ARN d’un R-loop, peut aussi restaurer la croissance en absence de topoisomérase I lorsqu’elle est produite en très grande quantité par rapport à sa concentration physiologique. En présence de topoisomérase I, des R-loops peuvent aussi se former lorsque la RNase HI est inactive. Dans ces souches mutantes, les R-loops induisent la réponse SOS et la réplication constitutive de l’ADN (cSDR). Dans notre étude, nous montrons comment les R-loops formés en absence de topoisomérase I ou RNase HI peuvent affecter négativement la croissance des cellules. Lorsque la topoisomérase I est inactivée, l’accumulation d’hypersurenroulement négatif conduit à la formation de nombreux R-loops, ce qui déclenche la dégradation de l’ARN synthétisé. Issus de la dégradation de l’ARNm de pleine longueur, des ARNm incomplets et traductibles s’accumulent et causent l’inhibition de la synthèse protéique et de la croissance. Le processus par lequel l’ARN est dégradé n’est pas encore complètement élucidé, mais nos résultats soutiennent fortement que la RNase HI présente en concentration physiologique est responsable de ce phénotype. Chose importante, la RNase E qui est l’endoribonuclease majeure de la cellule n’est pas impliquée dans ce processus, et la dégradation de l’ARN survient avant son action. Nous montrons aussi qu’une corrélation parfaite existe entre la concentration de RNase HI, l’accumulation d’hypersurenroulement négatif et l’inhibition de la croissance bactérienne. Lorsque la RNase HI est en excès, l’accumulation de surenroulement négatif est inhibée et la croissance n’est pas affectée. L’inverse se produit Lorsque la RNase HI est en concentration physiologique. En limitant l’accumulation d’hypersurenroulement négatif, la surproduction de la RNase HI prévient alors la dégradation de l’ARN et permet la croissance. Quand la RNase HI est inactivée en présence de topoisomérase I, les R-loops réduisent le niveau d’expression de nombreux gènes, incluant des gènes de résistance aux stress comme rpoH et grpE. Cette inhibition de l’expression génique n’est pas accompagnée de la dégradation de l’ARN contrairement à ce qui se produit en absence de topoisomérase I. Dans le mutant déficient en RNase HI, la diminution de l’expression génique réduit la concentration cellulaire de différentes protéines, ce qui altère négativement le taux de croissance et affecte dramatiquement la survie des cellules exposées aux stress de hautes températures et oxydatifs. Une inactivation de RecA, le facteur essentiel qui déclenche la réponse SOS et le cSDR, ne restaure pas l’expression génique. Ceci démontre que la réponse SOS et le cSDR ne sont pas impliqués dans l’inhibition de l’expression génique en absence de RNase HI. La croissance bactérienne qui est inhibée en absence de topoisomérase I, reprend lorsque l’excès de surenroulement négatif est éliminé. En absence de RNase HI et de topoisomérase I, le surenroulement négatif est très relaxé. Il semble que la réponse cellulaire suite à la formation de R-loops, soit la relaxation du surenroulement négatif. Selon le même principe, des mutations compensatoires dans la gyrase apparaissent en absence de topoisomérase I et réduisent l’accumulation de surenroulement négatif. Ceci supporte fortement l’idée que le surenroulement négatif joue un rôle primordial dans la formation de R-loop. La régulation du surenroulement négatif de l’ADN est donc une tâche essentielle pour la cellule. Elle favorise notamment l’expression génique optimale durant la croissance et l’exposition aux stress, en limitant la formation de R-loops. La topoisomérase I et la RNase HI jouent un rôle important et complémentaire dans ce processus.

Interaction entre la RNase HI et la RNase E dans le métabolisme des R-loops et la dégradation des ARNms chez Escherichia coli.

Chez la bactérie Escherichia coli, la topoisomérase I et la gyrase représentent deux topoisomérases majeures qui participent à la régulation du surenroulement de l’ADN. Celles-ci sont codées respectivement par les gènes topA et par gyrA et gyrB. Chez les mutants topA, l’excès de surenroulement négatif qui est généré en amont de la polymérase ARN lors de la phase d’élongation de la transcription de l’ADN, entraine la formation de R-loops. Les R-loops sont des hybrides ARN-ADN qui in vivo sont formés lorsque l’ARN nouvellement transcrit forme un hybride avec le brin d’ADN matrice, le brin d’ADN complémentaire demeurant sous forme simple brin. La RNase HI est une endoribonucléase codée par le gène rnhA. Elle dégrade l’ARN de R-loops, entre autres, pour empêcher l’initiation de la réplication à des sites autres que l’origine normale, oriC. Chez les mutants rnhA, on observe une réplication indépendante de l’origine oriC. Ce type de réplication appelé cSDR, pourrait donc expliquer, du moins en partie, l’inhibition de la croissance de doubles mutants topA rnhA. A l’aide de la mutagenèse au transposon Tn5, il a été possible d’isoler des suppresseurs extragéniques qui permettaient la croissance des doubles mutants topA rnhA. Plusieurs de ces suppresseurs ont le transposon inséré dans le gène codant pour la RNase E, l’endoribonucléase principale impliquée dans la dégradation des ARNms chez E. coli. La majorité des insertions se retrouvent dans la partie C-terminale de la protéine qui est impliquée dans l’assemblage d’un complexe multiprotéique appelé l’ARN dégradosome. Les résultats obtenus démontrent que ces suppresseurs diminuent le cSDR ainsi que la réponse SOS induite constitutivement en l’absence de la RNase HI. Sachant que la RNase HI est une endoribonucléase tout comme la RNase E, une collaboration entre les deux enzymes suggère que la RNase E pourrait également jouer un rôle potentiel dans le contrôle de la formation des R-loops et bien évidemment de leur retrait au sein de la cellule. À l’opposé, il est possible que la RNase HI puisse avoir comme autre fonction la prise en charge de la maturation et de la dégradation des molécules d’ARNs.

A real-time thermal field theoretical analysis of Kubo-type shear viscosity: Numerical understanding with simple examples

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Understanding the Grafting of Telechelic Polymers on a Solid Substrate to Form Loops

Recent experimental and theoretical studies have demonstrated that relative to singly tethered chains, the presence of polymer loops at interfaces significantly improves interfacial properties such as adhesion, friction, and wettability. In the present study, a simple system was studied to examine the formation of polymeric loops on a solid surface, where the grafting of carboxylic acid terminated telechelic polystyrene from the melt to an epoxy functionalized silicon is chosen. The impact of telechelic molecular weight, grafting temperature, and surface functionality on the telechelic attachment process is studied. It was found that grafting of the telechelic to the surface at both ends to form loops is the primary product of this grafting process. Moreover, examination of the kinetics of the grafting process indicates that it is reaction controlled. Fluorescence tagging of the dangling ends of singly bound chains provides a mechanism to monitor their time evolution during grafting, and these results indicate that the grafting process is accurately described by recent Monte Carlo simulation work. The results also provide a method to control the extent of loop formation at interfaces and therefore provide an opportunity to further understand the role of the loops in the interfacial properties in multicomponent polymer systems.

A Simple Algorithm for Unique Representation of Chemical Structures - Cyclic/ Acyclic Functionalized Achiral Hydrocarbons

An algorithm, based on ‘vertex priority values’ has been proposed to uniquely sequence and represent connectivity matrix of chemical structures of cyclic/ acyclic functionalized achiral hydrocarbons and their derivatives. In this method ‘vertex priority values’ have been assigned in terms of atomic weights, subgraph lengths, loops, and heteroatom contents. Subsequently the terminal vertices have been considered upon completing the sequencing of the core vertices. This approach provides a multilayered connectivity graph, which can be put to use in comparing two or more structures or parts thereof for any given purpose. Furthermore the basic vertex connection tables generated here are useful in the computation of characteristic matrices/ topological indices, automorphism groups, and in storing, sorting and retrieving of chemical structures from databases.

Current Mode with RMS Voltage and Offset Control Loops for a Single-Phase Aircraft Inverter Suitable for Parallel and 3-Phase Operation Modes

Rms voltage regulation may be an attractive possibility for controlling power inverters. Combined with a Hall Effect sensor for current control, it keeps its parallel operation capability while increasing its noise immunity, which may lead to a reduction of the Total Harmonic Distortion (THD). Besides, as voltage regulation is designed in DC, a simple PI regulator can provide accurate voltage tracking. Nevertheless, this approach does not lack drawbacks. Its narrow voltage bandwidth makes transients last longer and it increases the voltage THD when feeding non-linear loads, such as rectifying stages. On the other hand, the implementation can fall into offset voltage error. Furthermore, the information of the output voltage phase is hidden for the control as well, making the synchronization of a 3-phase setup not trivial. This paper explains the concept, design and implementation of the whole control scheme, in an on board inverter able to run in parallel and within a 3-phase setup. Special attention is paid to solve the problems foreseen at implementation level: a third analog loop accounts for the offset level is added and a digital algorithm guarantees 3-phase voltage synchronization.