Estudio sobre la habilidad de visualización de relaciones geométricas en el espacio tridimensional, mediante representaciones geométricas planas.

Se ha evaluado a 359 alumnos y 342 alumnas, entre 11 y 18 años, pertenecientes a diversos centros de la ciudad de Logroño, de EGB, BUP, COU, FP, REM, en mayo de 1988, el desarrollo de la habilidad para visualizar relaciones geométricas en el espacio tridimensional, a través de representaciones geométricas planas según la edad, sexo y tipo de estudios. La evaluación se ha llevado a cabo atendiendo a: 1. Interpretación de dibujos planos, 2. Imaginación estética, 3. Imaginación dinámica, 4. Imaginación de partes ocultas, 5. Estimación de proporciones entre volúmenes. Para ello se ha elaborado un cuestionario con 15 preguntas divididas en los 5 grupos anteriores, tomando como modelo el presentado por el profesor Claude Gaulin. Después de analizar los resultados, se han obtenido las siguientes conclusiones: 1. Existe una correlación positiva entre la edad y la habilidad de visualización, debiéndose a la experiencia y el entrenamiento. 2. Gran heterogeneidad en la capacidad de visualización entre alumnos del mismo curso. 3. Diferencias significativas atendiendo al sexo; explicadas por diversos autores como Harris (1978) y Bishop (1973). Las acciones de mejora se realizarán introduciendo actividades de geometría informal, potenciando la utilización de estrategias de imaginación espacial en la resolución de problemas; manipulación de objetos concretos en todas las edades, especialmente con alumnos jóvenes.

La riqueza algebraica de las relaciones geométricas

Un sentimiento habitual en nosotros, profesores de matemática, es la decepción cuando vemos que nuestros alumnos ofrecen evidencias de no haber logrado un aprendizaje significativo en nociones que consideramos claves. Sin embargo no es necesario ahondar mucho para ver que estas pretensiones de aprendizaje han estado ausentes en los diseños didácticos. La propuesta destinada a alumnos de 1º año de ESB es una transposición didáctica que considera el tratamiento explícito de la noción de equivalencia y la interpretación del lenguaje algebraico. Se aprovecha la noción de perímetro de figuras geométricas y la fuerza de la prueba pragmática para plantear equivalencias que son aceptadas por su sentido. De este modo aparecen distintas sintaxis de expresiones algebraicas que el docente revalida, apoyándose en propiedades y reglas de las operaciones matemáticas, para finalmente acordar la aceptación de ciertas equivalencias del lenguaje algebraico.

La riqueza algebraica de las relaciones geométricas

Un sentimiento habitual en nosotros, profesores de matemática, es la decepción cuando vemos que nuestros alumnos ofrecen evidencias de no haber logrado un aprendizaje significativo en nociones que consideramos claves. Sin embargo no es necesario ahondar mucho para ver que estas pretensiones de aprendizaje han estado ausentes en los diseños didácticos. La propuesta destinada a alumnos de 1º año de ESB es una transposición didáctica que considera el tratamiento explícito de la noción de equivalencia y la interpretación del lenguaje algebraico. Se aprovecha la noción de perímetro de figuras geométricas y la fuerza de la prueba pragmática para plantear equivalencias que son aceptadas por su sentido. De este modo aparecen distintas sintaxis de expresiones algebraicas que el docente revalida, apoyándose en propiedades y reglas de las operaciones matemáticas, para finalmente acordar la aceptación de ciertas equivalencias del lenguaje algebraico.

La riqueza algebraica de las relaciones geométricas

Un sentimiento habitual en nosotros, profesores de matemática, es la decepción cuando vemos que nuestros alumnos ofrecen evidencias de no haber logrado un aprendizaje significativo en nociones que consideramos claves. Sin embargo no es necesario ahondar mucho para ver que estas pretensiones de aprendizaje han estado ausentes en los diseños didácticos. La propuesta destinada a alumnos de 1º año de ESB es una transposición didáctica que considera el tratamiento explícito de la noción de equivalencia y la interpretación del lenguaje algebraico. Se aprovecha la noción de perímetro de figuras geométricas y la fuerza de la prueba pragmática para plantear equivalencias que son aceptadas por su sentido. De este modo aparecen distintas sintaxis de expresiones algebraicas que el docente revalida, apoyándose en propiedades y reglas de las operaciones matemáticas, para finalmente acordar la aceptación de ciertas equivalencias del lenguaje algebraico.

Taller de objetos y construcciones geométricas.

Proyecto de educación desarrollado por ocho profesores en el IB 'Maspalomas'. Los objetivos fueron: utilizar los conocimientos matemáticos de los alumnos y su capacidad de razonamiento para resolver problemas reales y/o lúdicos, diseñar y manipular modelos materiales que favorezcan la comprensión y solución de problemas, realizar tareas manuales y gráficas, trabajar en grupo para llevar a cabo una tarea, valorando las ventajas de la cooperación, actuar con imaginación y creatividad, valorando no sólo la importancia de los resultados, sino del proceso que los produce, e, identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la realidad, analizando las propiedades y relaciones geométricas implicadas y siendo sensible a la belleza que generan. El trabajo en el grupo fue esencialmente colectivo, dedicando las reuniones a la discusión de temas específicos, así como a la lectura y debate de propuestas de trabajo. El desarrollo de la experiencia constó de las siguientes fases: una prueba valorativa inicial de la creatividad, realización de un 'taller de Matemáticas', en el que se procedió a la construcción de geoplanos, material éste muy interesante que ofrece la posibilidad de una participación activa en la construcción de la geometría, la formación y la transformación de figuras rápidamente, y, un material que favorece el entretenimiento dentro del aula. Concluido el estudio del geoplano se trabajó el tangram. Por último, se estudiaron las posibilidades de los mapas y escalas dentro del taller, siendo ente punto donde finalizó el trabajo del año. Las conclusiones fueron positivas, pues se desarrolló un auténtico taller, es decir, una asignatura que aunó las matemáticas, tecnología y educación plástica y visual de manera interdisciplinar. Entre los aspectos negativos se encuentran; la escacez de tiempo para el desarrollo de las actividades en el aula y, la necesidad de disponer de los materiales y el entorno adecuado para el desarrollo del trabajo.

Evolución geodinámica poliorogénica de los dominios septentrionales de la zona de Ossa Morena

377 p.

Geometría plana con papel

Se trata de un libro escrito por un grupo de estudiantes del Doctorado de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada, con intereses y procedencias muy diversas pero con un interés y preocupación común por la enseñanza de la geometría. En este libro nos centramos en el trabajo de la geometría plana a través del papel, un material cercano, versátil, de bajo coste, a la par que interesante. Proponemos una serie de tareas variadas con indicaciones para el profesor. También se incluyen las soluciones a las tareas planteadas y, por último, presentamos las tareas en forma de fichas para que el profesor pueda fotocopiarlas y llevarlas directamente al aula.

Una propuesta para abordar el teorema de Pitágoras en clase

En este artículo se expone una propuesta de enseñanza para presentar el teorema de Pitágoras a alumnos de educación media. También se refieren algunos detalles del análisis que fundamentó la propuesta. Esta incluye trabajo de los estudiantes en torno a la desigualdad triangular, a la relación pitagórica y a expresiones algebraicas.

El teorema de Pitágoras en la escuela

Este taller estará dirigido a docentes de la educación básica y media y personas en general que estén interesados en conocer estrategias para la enseñanza del teorema de Pitágoras, en este se mostrarán algunos rompecabezas y se estudiaran, además se mostraran a través de una metodología llamada Aula Taller y finalmente se harán reflexiones alrededor de la enseñanza de la geometría en la escuela.

Enseñanza de la trigonometría partiendo de la proporcionalidad, mediante la implementación de la calculadora TI-92 plus: una experiencia en el aula

En el trabajo que hemos venido realizando en las pasantías de extensión, pretendemos desarrollar parte de la trigonometría desde la época griega hasta la actualidad; tomando como eje central la proporcionalidad, basados en una metodología de resolución de problemas e implementado la calculadora T.I.- 92 Plus en el aula. Para llevar a cabo este proyecto, diseñamos una serie de actividades enfocadas a desarrollar el concepto de proporcionalidad, trabajando desde la semejanza de triángulos. Este enfoque permite al estudiante, por medio de sus experiencias, construir un conjunto de herramientas que le contribuya no sólo enfrentarse a una situación problema, sino que también le ayude a desarrollar su comprensión y habilidad matemáticas.

La geometría en el aula: una propuesta para la interpretación de conceptos e ideas matemáticas y físicas

El presente trabajo se desprende de la práctica docente que se está llevando a cabo en el Centro Educativo Femenino de Antioquia (CEFA) en la ciudad de Medellín con estudiantes del grado décimo, el cual tiene como intención primordial retornar la geometría al aula de clase como una herramienta que facilita la interpretación de las ideas matemáticas y físicas, empleando la metodología de aula-taller como fundamento para alcanzar tal fin. Hasta ahora se ha logrado despertar un relevante interés en el manejo del lenguaje geométrico y una mejor interpretación de algunos conceptos como el teorema de Pitágoras y el número Pi, a partir de uso del material concreto que ayuda al estudiante a alcanzar una mejor apropiación de dichos conceptos.

Otras deducciones o extensiones del teorema de Pitágoras a lo largo de la historia como recurso didáctico

En este artículo mostraremos unas extensiones del Teorema de Pitágoras en su acepción geométrica, tomando en consideración el área de las figuras geométricas que están sobre los lados de un triángulo rectángulo y de esta manera ver que se cumple la relación Pitagórica para cualquier tipo de figuras que cumplan cierta condición. En particular, esta extensión la vamos a realizar usando las cuadraturas del rectángulo o del triángulo, como por ejemplo para el triángulo equilátero y luego para los semicírculos o las lúnulas, para lo cual cuadratura es lo mismo que decir área.

Otra manera de ver la circunferencia

Modificando en cierto sentido la definición de la hipérbola, proponemos una actividad que muestra la circunferencia como un lugar geométrico de manera distinta a la habitual. El proceso puede servir como punto de partida para introducir conceptos geométricos interesantes que normalmente no se tratan en el aula, como por ejemplo la razón doble o la noción de constructibilidad.

Materiales didácticos concretos en geometría en primer año de secundaria

Este trabajo se propone identificar y caracterizar los materiales didácticos concretos que pueden utilizarse en la enseñanza de los contenidos geométricos en primer año de la educación secundaria. Además, interesa reconocer las habilidades geométricas que tales materiales permiten desarrollar al ser aplicados. La investigación se fundamenta teóricamente en las ideas que sustenta la Educación Matemática realista. Mediante un enfoque cualitativo de alcance exploratorio-descriptivo, se distinguen siete grandes grupos de materiales: modelos fijos 2D y 3D, rompecabezas geométricos, tangram, geoplano, transformaciones dinámicas, origami o papiroflexia, objetos del entorno real. Los mismos, dependiendo de la intencionalidad didáctica, favorecen el desarrollo de variadas habilidades geométricas. Sobre esto, se presentan ejemplos de actividades.

Un estudio del discurso de los profesores del nivel medio superior. La semejanza como objeto de enseñanza aprendizaje

Este reporte de investigación centra la atención al discurso del profesor en el aula de matemáticas en la Educación Media Superior, cuando se pretende enseñar conceptos y procesos matemáticos ligados a la noción de semejanza. Considerando que uno de los obstáculos en la evolución de este concepto ha sido la relación entre los aspectos figurativo y numérico. Nos preguntamos en qué medida el discurso del aula de matemáticas facilita las interpretaciones de las normas sociomatemáticas. Nuestro objetivo es presentar una aproximación a la noción del discurso en el aula para la identificación de normas sociomatemáticas que deberán regular las actuaciones y las formas de actuación que han de ser válidas para la construcción de consensos en el aula. El marco teórico en el que se sitúa la investigación es el enfoque interaccionista y análisis del discurso. Consideraremos un modelo de investigación cualitativa, basado en el método etnográfico, en donde los episodios que en este reporte se presentan forman parte del trabajo interpretativo en general.