La riqueza algebraica de las relaciones geométricas

Un sentimiento habitual en nosotros, profesores de matemática, es la decepción cuando vemos que nuestros alumnos ofrecen evidencias de no haber logrado un aprendizaje significativo en nociones que consideramos claves. Sin embargo no es necesario ahondar mucho para ver que estas pretensiones de aprendizaje han estado ausentes en los diseños didácticos. La propuesta destinada a alumnos de 1º año de ESB es una transposición didáctica que considera el tratamiento explícito de la noción de equivalencia y la interpretación del lenguaje algebraico. Se aprovecha la noción de perímetro de figuras geométricas y la fuerza de la prueba pragmática para plantear equivalencias que son aceptadas por su sentido. De este modo aparecen distintas sintaxis de expresiones algebraicas que el docente revalida, apoyándose en propiedades y reglas de las operaciones matemáticas, para finalmente acordar la aceptación de ciertas equivalencias del lenguaje algebraico.