O raciocínio lógico e a criatividade na resolução de problemas matemáticos no ensino médio

Pós-graduação em Educação - FFC

O Raciocínio lógico-matemático: sua estrutura neurofisiológica e aplicações à educação matemática

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

A importância dos contos de fadas originais no desenvolvimento infantil: um incentivo ao raciocínio lógico

Fairy tales are popular stories that has been narrated for centuries, whether through oral tradition or printed manuscripts, over generations. It is known that fairy tales can, through symbolism, to penetrate the human unconscious, rescuing emotions, feelings and influencing their actions and ways of thinking, and are means of transmitting moral values propagated by particular historical and social contexts for variations that appear in the same story, because it can be modified by the intention of the person who transmits me story and the interpretation of those who read it, at a particular time and situation. Although, these changes, compared to the classic fairy tales of Perrault, the Grimm Brothers and Andersen, are marked clearly different, which shows the habits and customs of the time in which they are conveyed, whether in written or oral form. The present work aimed to study the differences between current and classic tales, as well as their influences on implications for the child's mind, from a work by the teacher, which consider the role of context in the situation, the characters and the plot. Thus it is intended that students be induced to question, to understand the values dealtturn in the story and to make inferences, and that logical reasoning be stimulated not only for reading, but for any act of communication to occur

Dificuldades de aprendizagem em cálculo e a relação com raciocínio lógico formal: uma análise no ensino superior

Pós-graduação em Educação - FFC

O Raciocínio lógico-matemático: classificação e uso em concursos públicos

This study offers an analysis of classification of the main issues of logic and logical thinking found in competitive tendering and math tests, according to their concepts and characteristics, whether involving mathematics, or not. Moreover, a research on the evolutionary historic processes of logic according to three major crises of the foundations of mathematics was conducted. This research helped to define Logic as a science that is quite distinctive from Mathematics. In order to relate the logical and the mathematical thinking, three types of knowledge, according to Piaget, were presented, with the logical-mathematical one being among them. The study also includes an insight on the basic concepts of propositional and predicative logic, which aids in the classification of issues of logical thinking, formal logic or related to algebraic, and geometric or arithmetic knowledge, according to the Venn diagrams. Furthermore, the key problems - that are most frequently found in tests are resolved and classified, as it was previously described. As a result, the classification in question was created and exemplified with eighteen logic problems, duly solved and explained

O Raciocínio lógico-matemático: classificação e uso em concursos públicos

This study offers an analysis of classification of the main issues of logic and logical thinking found in competitive tendering and math tests, according to their concepts and characteristics, whether involving mathematics, or not. Moreover, a research on the evolutionary historic processes of logic according to three major crises of the foundations of mathematics was conducted. This research helped to define Logic as a science that is quite distinctive from Mathematics. In order to relate the logical and the mathematical thinking, three types of knowledge, according to Piaget, were presented, with the logical-mathematical one being among them. The study also includes an insight on the basic concepts of propositional and predicative logic, which aids in the classification of issues of logical thinking, formal logic or related to algebraic, and geometric or arithmetic knowledge, according to the Venn diagrams. Furthermore, the key problems - that are most frequently found in tests are resolved and classified, as it was previously described. As a result, the classification in question was created and exemplified with eighteen logic problems, duly solved and explained

Proposta de ensino de geometria euclidiana plana para o sexto ano do ensino fundamental sob a ótica do raciocínio lógico-dedutivo

This study will introduce a brief history of the Geometry development, focused in the appearing of the organization in the logical deductive structure achieved by Euclid. Following will be discussed the situation of the learning and teaching of geometry topics since antiquity until the present day, where we will notice that it does not happen with the logical-deductive perspective. After this contextualization, we will propose the realization of a geometry workshop for students of the sixth grade of elementary school, focusing to the development of logical-deductive reasoning. Applied to workshop, changes were observed in the organization of thought of the participating students in the research, furthering the understanding of the concepts and properties of flat euclidean geometry.

O desenvolvimento do raciocínio dedutivo ao nível do ensino secundário : recurso a geometrias planas

Este trabalho, no âmbito da Didáctica da Matemática, foca-se no estudo de abordagens alternativas de ensino e aprendizagem da Geometria Euclidiana, no Ensino Secundário, no sentido de promover níveis estruturados do pensamento matemático. Em particular, as potencialidades do recurso a outros modelos de Geometria Plana (e.g. Geometria Hiperbólica, Geometria do Motorista de Táxi) em relação a este problema serão investigadas. A opção pelo Ensino Secundário deve-se ao facto de se tratar de um nível de ensino onde se regista uma elevada taxa de insucesso escolar (especialmente no 10º ano) e onde é notório o abismo existente, entre o ensino Secundário e Universitário, no âmbito do raciocínio lógico - dedutivo. O trabalho a desenvolver pretende aprofundar o estudo de questões ligadas à natureza do conhecimento envolvido que estarão na base de decisões, tais como: Quais os processos que vão ser ensinados? Que processos queremos que os alunos dominem? E, por outro lado, ter em conta que se pretende desenvolver capacidades de ordem superior, significando que o ensino da Matemática deve dirigir-se para níveis elevados de pensamento, tais como: resolução de problemas; comunicar matematicamente; raciocínio e demonstração. No currículo de matemática para o Ensino Básico e Secundário tem-se negligenciado a demonstração matemática, contribuindo para que exista uma desconformidade entre os graus de ensino, secundário e universitário. Muitas vezes as abordagens de ensino centram-se na verificação de resultados e desvalorizam a exploração e explicação (Villiers, 1998). Actualmente, assiste-se a uma tendência para retomar o raciocínio lógico - dedutivo. O principal objectivo desta investigação é analisar ambientes de aprendizagem em que os alunos sejam solicitados a resolver problemas de prova em contextos diversificados e, de uma forma mais geral promover o desenvolvimento do raciocínio dedutivo e uma visão mais alargada do conhecimento matemático. Em particular, a abordagem de problemas de prova num contexto de geometria não Euclidiana, com recurso a artefactos e a software de geometria dinâmica, será investigada.

Um estudo sobre a apreciação do raciocínio matemático na formação inicial de professores

The present work focused on developing teaching activities that would provide to the student in initial teacher training, improving the ability of mathematical reasoning and hence a greater appreciation of the concepts related to the golden section, the irrational numbers, and the incommensurability the demonstration from the reduction to the nonsensical. This survey is classified itself as a field one which data collection were inserted within a quantitative and qualitative approach. Acted in this research, two classes in initial teacher training. These were teachers and employees of public schools and local governments, living in the capital, in Natal Metropolitan Region - and within the country. The empirical part of the research took place in Pedagogy and Mathematics courses, IFESP in Natal - RN. The theoretical and methodological way construction aimed to present a teaching situation, based on history, involving mathematics and architecture, derived from a concrete context - Andrea Palladio s Villa Emo. Focused discussions on current studies of Rachel Fletcher stating that the architect used the golden section in this village construction. As a result, it was observed that the proposal to conduct a study on the mathematical reasoning assessment provided, in teaching and activity sequences, several theoretical and practical reflections. These applications, together with four sessions of study in the classroom, turned on to a mathematical thinking organization capable to develop in academic students, the investigative and logical reasoning and mathematical proof. By bringing ancient Greece and Andrea Palladio s aspects of the mathematics, in teaching activities for teachers and future teachers of basic education, it was promoted on them, an improvement in mathematical reasoning ability. Therefore, this work came from concerns as opportunity to the surveyed students, thinking mathematically. In fact, one of the most famous irrational, the golden section, was defined by a certain geometric construction, which is reflected by the Greek phrase (the name "golden section" becomes quite later) used to describe the same: division of a segment - on average and extreme right. Later, the golden section was once considered a standard of beauty in the arts. This is reflected in how to treat the statement questioning by current Palladio s scholars, regarding the use of the golden section in their architectural designs, in our case, in Villa Emo

Como se treina uma mente disfuncional?: antropologia do treinamento neurocognitivo aplicado à esquizofrenia

O sucesso recente das disciplinas neurocientíficas tem provocado mudanças nas representações sociais acerca do que constituem sentimentos, emoções e ações humanas complexas. O campo da medicina mental talvez seja o que mais tenha sido afetado por estas disciplinas, desde as últimas três décadas. Cada vez mais as categorias psicopatológicas têm sido estudadas e descritas em termos neuropatológicos. Como se opera na prática quotidiana de um laboratório de pesquisas a naturalização de entidades nosográficas complexas, tendo o cérebro e as suas funções como objetos de estudo privilegiados? Que impacto isto poderia ter sobre a forma de se tratá-las? Como isto poderia alterar a maneira de um paciente se autodescrever e agir no mundo? Estas questões gerais foram tratadas ao longo desta tese, que se apoiou sobre um trabalho de campo realizado em uma unidade de pesquisas parisiense, onde se desejava validar um método de tratamento inovador para pacientes portadores de esquizofrenia: a remediação cognitiva. Este tipo de técnica, originalmente concebida para tratar de pacientes com lesões neurológicas, migrou para o campo psiquiátrico a partir de uma redefinição na forma de se conceber a categoria de esquizofrenia, promovida pelas neurociências cognitivas: esta teria como cerne, não os clássicos sintomas positivos e negativos que a caracterizam clinicamente, mas um conjunto de déficits neurocognitivos, que incluem problemas de memorização, de concentração, de planejamento da ação, do raciocínio lógico, entre outros. Esta tese descreve o modo como estas concepções são geradas no interior de uma equipe francesa de pesquisa em psiquiatria, interessada em validar um novo método de remediação cognitiva. Procurou-se descrever a vida social destes pesquisadores, os compromissos criados no processo de geração de enunciados sólidos, e as estratégias e dificuldades encontradas no percurso de naturalização de uma categoria psiquiátrica complexa, como a esquizofrenia. Descreveu-se igualmente as práticas de remediação cognitiva em ação e o modo como estas interagiriam com os pacientes de modo a modificá-los em um certo sentido, segundo certos valores, bem como o contexto social que torna plausível a adoção deste tipo de estratégia terapêutica.

A formação científica brasileira e o PISA 2006

Este trabalho investigou a formação científica brasileira a partir dos dados do PISA 2006. O PISA - Programa Internacional de Avaliação dos Estudantes - é um programa internacional de avaliação comparada, aplicado a uma amostra de estudantes de 15 anos de idade. O ensino adequado de ciências estimula o raciocínio lógico e a curiosidade, ajuda a formar cidadãos mais aptos a enfrentar os desafios da sociedade contemporânea e fortalece a democracia, dando à população, em geral, melhores condições para participar dos debates cada vez mais comuns sobre temas científicos que afetam nosso cotidiano. Partindo da importância e pertinência de se discutir a formação científica brasileira e fazendo uso dos dados do PISA 2006, buscou-se responder a três questões: (a) qual a percepção dos alunos brasileiros que participaram do PISA 2006 sobre Ciências? (b) como o Brasil se situa no contexto internacional no que se refere às competências científicas priorizadas por esta avaliação? (c) que características dos estudantes estão associadas aos seus resultados no teste de Ciências aplicado pelo PISA 2006? Para a realização do estudo, conduzimos nossas análises baseando-nos em duas lógicas principais: descrição (estatística univariada e bivariada) e explicação (teste de modelos de regressão linear). Os resultados indicam que os alunos brasileiros tem relativo interesse pela Ciência, no entanto apresentam uma visão bastante estereotipada e demonstram não associá-la a si. Aparentemente, a ciência tem relação com fenômenos que estão muito além da compreensão e configura-se em algo abstrato que não está diretamente ligado aos alunos brasileiros. Estes apontam a escola como principal fonte de aprendizagem de tópicos relacionados a Ciência, porém, a escola parece não converter o potencial interesse dos alunos por Ciências em letramento científico. O Brasil ocupa a 52 posição entre os 57 países participantes e está alocado no nível mais baixo de desempenho do PISA 2006. Entre os principais aspectos que impactam significativamente os resultados dos alunos brasileiros no programa estão a Rede de Ensino, o Atraso Escolar, o Nível Socioeconômico e o Nível de Escolaridade dos Pais.

Alfabetização matemática nos anos iniciais do ensino fundamental: uma leitura dos resultados da Pesquisa GERES 2005

O presente estudo teve como objetivo geral compreender o processo de aprendizagem da matemática de estudantes durante o ciclo de alfabetização na cidade do Rio de Janeiro. Para isso, fez-se uso dos dados de uma pesquisa longitudinal, denominada Estudo Longitudinal da Geração Escolar 2005 GERES 2005. Esta Pesquisa consistiu em um estudo de painel que acompanhou ao longo de quatro anos consecutivos (de 2005 a 2008) uma amostra de estudantes do primeiro segmento do Ensino Fundamental (1 à 4 série e/ou 2 ao 5 ano) em cinco cidades brasileiras - Rio de Janeiro, Belo Horizonte, Campinas, Campo Grande e Salvador, por meio de testes de Matemática e Leitura aplicados aos estudantes e de questionários contextuais aplicados a seus professores, aos diretores das escolas, e aos pais. Especificamente o estudo concentrou-se sobre os dados referentes à rede municipal do Rio de Janeiro e mais especificamente ao período correspondente ao ciclo de alfabetização. Foram analisados os resultados médios em matemática dos estudantes nas três primeiras Ondas de avaliação e o percentual de acertos nos itens comuns a essas Ondas, com o intuito de verificar a evolução da aprendizagem em matemática ao longo do início da escolarização nos anos iniciais. Dentre os principais resultados da pesquisa foi possível perceber certa fragilidade na construção dos conceitos matemáticos básico dos anos iniciais, evidenciando que possivelmente a construção da linguagem matemática encontra-se aquém do esperado para os estudantes no início de sua formação matemática. Possivelmente, estes resultados reflitam uma prática comum nas escolas em que a ênfase do processo de aprendizagem esteja centrada em processos individuais, em contextos pouco familiares à criança, além da proposição de atividades que pouco exploram o raciocínio lógico e dedutivo do aluno, ou seja, o pensar sobre de forma lúdica e criativa. Tudo isso tem contribuído para aumentar a distância entre estudantes de diferentes classes sociais ou diferentes redes de ensino.

Impacto das variáveis sociodemográficas no potencial dos jovens com formação superior em Portugal

Dissertação apresentada à Universidade Fernando Pessoa, como parte dos requisitos para a obtenção do grau de Mestre em Psicologia, ramo de Psicologia do Trabalho e das Organizações

Introdução à inteligência artificial com recurso à programação visual

Relatório da Prática de Ensino Supervisionada, Mestrado em Ensino da Matemática, Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2014