Évolution des systèmes quantiques ouverts : décohérence et informatique quantique

Ce travail de maîtrise a mené à la rédaction d'un article (Physical Review A 80, 062319 (2009)).

Preuves interactives quantiques

Cette thèse est consacrée à la complexité basée sur le paradigme des preuves interactives. Les classes ainsi définies ont toutes en commun qu’un ou plusieurs prouveurs, infiniment puissants, tentent de convaincre un vérificateur, de puissance bornée, de l’appartenance d’un mot à un langage. Nous abordons ici le modèle classique, où les participants sont des machines de Turing, et le modèle quantique, où ceux-ci sont des circuits quantiques. La revue de littérature que comprend cette thèse s’adresse à un lecteur déjà familier avec la complexité et l’informatique quantique. Cette thèse présente comme résultat la caractérisation de la classe NP par une classe de preuves interactives quantiques de taille logarithmique. Les différentes classes sont présentées dans un ordre permettant d’aborder aussi facilement que possible les classes interactives. Le premier chapitre est consacré aux classes de base de la complexité ; celles-ci seront utiles pour situer les classes subséquemment présentées. Les chapitres deux et trois présentent respectivement les classes à un et à plusieurs prouveurs. La présentation du résultat ci-haut mentionné est l’objet du chapitre quatre.

Dynamique de recombinaison dans les puits quantiques InGaN/GaN

Nous étudions la recombinaison radiative des porteurs de charges photogénérés dans les puits quantiques InGaN/GaN étroits (2 nm). Nous caractérisons le comportement de la photoluminescence face aux différentes conditions expérimentales telles la température, l'énergie et la puissance de l'excitation et la tension électrique appliquée. Ces mesures montrent que l'émission provient d'états localisés. De plus, les champs électriques, présents nativement dans ces matériaux, n'ont pas une influence dominante sur la recombinaison des porteurs. Nous avons montré que le spectre d'émission se modifie significativement et subitement lorsque la puissance de l'excitation passe sous un certain seuil. L'émission possède donc deux ``phases'' dont nous avons déterminé le diagramme. La phase adoptée dépend à la fois de la puissance, de la température et de la tension électrique appliquée. Nous proposons que la phase à basse puissance soit associée à un état électriquement chargé dans le matériau. Ensuite, nous avons caractérisé la dynamique temporelle de notre échantillon. Le taux de répétition de l'excitation a une influence importante sur la dynamique mesurée. Nous concluons qu'elle ne suit pas une exponentielle étirée comme on le pensait précédemment. Elle est exponentielle à court temps et suit une loi de puissance à grand temps. Ces deux régimes sont lié à un seul et même mécanisme de recombinaison. Nous avons développé un modèle de recombinaison à trois niveaux afin d'expliquer le comportement temporel de la luminescence. Ce modèle suppose l'existence de centres de localisation où les porteurs peuvent se piéger, indépendamment ou non. L'électron peut donc se trouver sur un même centre que le trou ou sur n'importe quel autre centre. En supposant le transfert des porteurs entre centres par saut tunnel on détermine, en fonction de la distribution spatiale des centres, la dynamique de recombinaison. Ce modèle indique que la recombinaison dans les puits InGaN/GaN minces est liée à des agglomérats de centre de localisation.

Étude des aimants quantiques et supraconducteurs non conventionnels

Une première partie de ce mémoire portera sur l’analyse des états fondamentaux ma- gnétiques de deux composés isolants et magnétiquement frustrés SrDy2O4 et SrHo2O4. Une étude de la chaleur spécifique à basse température sous l’effet de champs magné- tiques de ces échantillons a été menée afin de détecter la présence de transitions de phases. L’utilisation d’un composé isotructurel non magnétique, le SrLu2O4, a permis l’isolement de la composante magnétique à la chaleur spécifique. Les comportements observés sont non conformes avec les transitions magnétiques conventionnelles. De plus, le calcul de l’entropie magnétique ne montre qu’un recouvrement partiel de l’entropie associée à un système d’ions magnétiques. En second lieu, une analyse des oscillations quantiques de Haas-van Alphen a été effectuée dans le LuCoIn5, composé apparenté au supraconducteur à fermions lourds CeCoIn5. Les résultats obtenus montrent une topologie de la surface de Fermi très différente comparativement aux CeCoIn5 et LaCoIn5, ayant un comportement beaucoup plus tridimensionnel sans les cylindres caractéristiques présents chez les autres membres de cette famille. Finalement, le montage d’un système de détection PIXE a permis l’analyse nucléaire d’échantillons afin de déterminer la concentration de chacun des éléments les constituant. L’analyse a été effectuée sur une série d’échantillons YbxCe1−xCoIn5 dont le changement de concentration a des effets importants sur les propriétés du système.

Structures quantiques de certaines sous-variétés lagrangiennes non-monotones

Soit (M,ω) un variété symplectique fermée et connexe.On considère des sous-variétés lagrangiennes α : L → (M,ω). Si α est monotone, c.- à-d. s’il existe η > 0 tel que ημ = ω, Paul Biran et Octav Conea ont défini une version relative de l’homologie quantique. Dans ce contexte ils ont déformé l’opérateur de bord du complexe de Morse ainsi que le produit d’intersection à l’aide de disques pseudo-holomorphes. On note (QH(L), ∗), l’homologie quantique de L munie du produit quantique. Le principal objectif de cette dissertation est de généraliser leur construction à un classe plus large d’espaces. Plus précisément on considère soit des sous-variétés presque monotone, c.-à-d. α est C1-proche d’un plongement lagrangian monotone ; soit les fibres toriques de variétés toriques Fano. Dans ces cas non nécessairement monotones, QH(L) va dépendre de certains choix, mais cela sera irrelevant pour les applications présentées ici. Dans le cas presque monotone, on s’intéresse principalement à des questions de déplaçabilité, d’uniréglage et d’estimation d’énergie de difféomorphismes hamiltoniens. Enfin nous terminons par une application combinant les deux approches, concernant la dynamique d’un hamiltonien déplaçant toutes les fibres toriques non-monotones dans CPn.

Étude des mécanismes de capture et de fuite des excitons dans les boîtes quantiques d'InAs/InP

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Études des fuites excitoniques dans des familles de boîtes quantiques d'InAs/InP par PLRT par addition de fréquences

Ce mémoire porte sur les mécanismes de relaxation et de fuite des excitons dans des systèmes de boîtes quantiques(BQs) d’InAs/InP. Les systèmes sont composés d’un sub- strat volumique d’InP, appelé matrice (M), d’un puits quantique d’InAs, nommé couche de mouillage (CM), et des familles de BQs d’InAs. La distinction entre les familles est faite par le nombre de monocouche d’épaisseur des boîtes qui sont beaucoup plus larges que hautes. Une revue de littérature retrace les principaux mécanismes de relaxation et de fuite des excitons dans les systèmes. Ensuite, différents modèles portant sur la fuite thermique des excitons des BQs sont comparés. Les types de caractérisations déjà produites et les spécifications des croissances des échantillons sont présentés. L’approche adoptée pour ce mémoire a été de caractériser temporellement la dynamique des BQs avec des mesures d’absorbtion transitoire et de photoluminescence résolue en temps (PLRT) par addition de fréquences. L’expérience d’absorption transitoire n’a pas fait ressortir de résultats très probants, mais elle est expliquée en détails. Les mesures de PLRT ont permis de suivre en température le temps de vie effectif des excitons dans des familles de BQs. Ensuite, avec un modèle de bilan détaillé, qui a été bien explicité, il a été possible d’identifier le rôle de la M et de la CM dans la relaxation et la fuite des excitons dans les BQs. Les ajustements montrent plus précisément que la fuite de porteurs dans les BQs se fait sous la forme de paires d’électrons-trous corrélées.

Comportement des systèmes de référence quantiques pour le moment cinétique

Le domaine des systèmes de référence quantiques, dont les dernière avancées sont brièvement présentées au chapitre 1, est extrêmement pertinent à la compréhension de la dégradation des états quantiques et de l’évolution d’instruments de mesures quantiques. Toutefois, pour arriver à comprendre formellement ces avancées et à apporter une contribution originale au domaine, il faut s’approprier un certain nombre de concepts physiques et mathématiques, in- troduits au chapitre 2. La dégradation des états quantiques est très présente dans le contrôle d’états utiles à l’informatique quantique. Étant donné que ce dernier tente de contrôler des sys- tèmes à deux états, le plus souvent des moments cinétiques, l’analyse des systèmes de référence quantiques qui les mesurent s’avère opportune. Puisque, parmi les plus petits moments ciné- tiques, le plus connu est de s = 1 et que son état le plus simple est l’état non polarisé, l’étude 2 du comportement d’un système de référence mesurant successivement ce type de moments ci- nétiques constitue le premier pas à franchir. C’est dans le chapitre 3 qu’est fait ce premier pas et il aborde les questions les plus intéressantes, soit celles concernant l’efficacité du système de référence, sa longévité et leur maximum. La prochaine étape est de considérer des états de moments cinétiques polarisés et généraux, étape qui est abordée dans le chapitre 4. Cette fois, l’analyse de la dégradation du système de référence est un peu plus complexe et nous pouvons l’inspecter approximativement par l’évolution de certains paramètres pour une certaine classe d’états de système de référence. De plus, il existe une interaction entre le système de référence et le moment cinétique qui peut avoir un effet sur le système de référence tout à fait comparable à l’effet de la mesure. C’est cette même interaction qui est étudiée dans le chapitre 5, mais, cette fois, pour des moments cinétiques de s = 1. Après une comparaison avec la mesure, il devient manifeste que les ressemblances entre les deux processus sont beaucoup moins apparentes, voire inexistantes. Ainsi, cette ressemblance ne semble pas générale et semble accidentelle lorsqu’elle apparaît.

Points quantiques : caractérisation et applications en sciences pharmaceutiques

L’imagerie médicale a longtemps été limitée à cause des performances médiocres des fluorophores organiques. Récemment la recherche sur les nanocristaux semi-conducteurs a grandement contribué à l’élargissement de la gamme d’applications de la luminescence dans les domaines de l’imagerie et du diagnostic. Les points quantiques (QDs) sont des nanocristaux de taille similaire aux protéines (2-10 nm) dont la longueur d’onde d’émission dépend de leur taille et de leur composition. Le fait que leur surface peut être fonctionnalisée facilement avec des biomolécules rend leur application particulièrement attrayante dans le milieu biologique. Des QDs de structure « coeur-coquille » ont été synthétisés selon nos besoins en longueur d’onde d’émission. Dans un premier article nous avons modifié la surface des QDs avec des petites molécules bi-fonctionnelles portant des groupes amines, carboxyles ou zwitterions. L’effet de la charge a été analysé sur le mode d’entrée des QDs dans deux types cellulaires. À l’aide d’inhibiteurs pharmacologiques spécifiques à certains modes d’internalisation, nous avons déterminé le mode d’internalisation prédominant. L’endocytose par les radeaux lipidiques représente le mode d’entrée le plus employé pour ces QDs de tailles similaires. D’autres modes participent également, mais à des degrés moindres. Des disparités dans les modes d’entrée ont été observées selon le ligand de surface. Nous avons ensuite analysé l’effet de l’agglomération de différents QDs sur leur internalisation dans des cellules microgliales. La caractérisation des agglomérats dans le milieu de culture cellulaire a été faite par la technique de fractionnement par couplage flux-force (AF4) associé à un détecteur de diffusion de la lumière. En fonction du ligand de surface et de la présence ou non de protéines du sérum, chacun des types de QDs se sont agglomérés de façon différente. À l'aide d’inhibiteur des modes d’internalisation, nous avons corrélé les données de tailles d’agglomérats avec leur mode d’entrée cellulaire. Les cellules microgliales sont les cellules immunitaires du système nerveux central (CNS). Elles répondent aux blessures ou à la présence d’inflammagènes en relâchant des cytokines pro-inflammatoires. Une inflammation non contrôlée du CNS peut conduire à la neurodégénérescence neuronale et est souvent observée dans les cas de maladies chroniques. Nous nous sommes intéressés au développement d’un nanosenseur pour mesurer des biomarqueurs du début de l’inflammation. Les méthodes classiques pour étudier l’inflammation consistent à mesurer le niveau de protéines ou molécules relâchées par les cellules stressées (par exemple monoxyde d’azote, IL-1β). Bien que précises, ces méthodes ne mesurent qu’indirectement l’activité de la caspase-1, responsable de la libération du l’IL-1β. De plus ces méthode ne peuvent pas être utilisées avec des cellules vivantes. Nous avons construit un nanosenseur basé sur le FRET entre un QD et un fluorophore organique reliés entre eux par un peptide qui est spécifiquement clivé par la caspase-1. Pour induire l’inflammation, nous avons utilisé des molécules de lipopolysaccharides (LPS). La molécule de LPS est amphiphile. Dans l’eau le LPS forme des nanoparticules, avec des régions hydrophobes à l’intérieure. Nous avons incorporé des QDs dans ces régions ce qui nous a permis de suivre le cheminement du LPS dans les cellules microgliales. Les LPS-QDs sont internalisés spécifiquement par les récepteurs TLR-4 à la surface des microglies. Le nanosenseur s’est montré fonctionnel dans la détermination de l’activité de la caspase-1 dans cellules microgliales activées par le LPS. Éventuellement, le senseur permettrait d’observer en temps réel l’effet de thérapies ciblant l’inflammation, sur l’activité de la caspase-1.

Études de l’effet tunnel des spins quantiques macroscopiques

Dans cette thèse, nous présentons quelques analyses théoriques récentes ainsi que des observations expérimentales de l’effet tunnel quantique macroscopique et des tran- sitions de phase classique-quantique dans le taux d’échappement des systèmes de spins élevés. Nous considérons les systèmes de spin biaxial et ferromagnétiques. Grâce à l’approche de l’intégral de chemin utilisant les états cohérents de spin exprimés dans le système de coordonnées, nous calculons l’interférence des phases quantiques et leur distribution énergétique. Nous présentons une exposition claire de l’effet tunnel dans les systèmes antiferromagnétiques en présence d’un couplage d’échange dimère et d’une anisotropie le long de l’axe de magnétisation aisé. Nous obtenons l’énergie et la fonc- tion d’onde de l’état fondamentale ainsi que le premier état excité pour les systèmes de spins entiers et demi-entiers impairs. Nos résultats sont confirmés par un calcul utilisant la théorie des perturbations à grand ordre et avec la méthode de l’intégral de chemin qui est indépendant du système de coordonnées. Nous présentons aussi une explica- tion claire de la méthode du potentiel effectif, qui nous laisse faire une application d’un système de spin quantique vers un problème de mécanique quantique d’une particule. Nous utilisons cette méthode pour analyser nos modèles, mais avec la contrainte d’un champ magnétique externe ajouté. La méthode nous permet de considérer les transitions classiques-quantique dans le taux d’échappement dans ces systèmes. Nous obtenons le diagramme de phases ainsi que les températures critiques du passage entre les deux régimes. Nous étendons notre analyse à une chaine de spins d’Heisenberg antiferro- magnétique avec une anisotropie le long d’un axe pour N sites, prenant des conditions frontière périodiques. Pour N paire, nous montrons que l’état fondamental est non- dégénéré et donné par la superposition des deux états de Néel. Pour N impair, l’état de Néel contient un soliton, et, car la position du soliton est indéterminée, l’état fondamen- tal est N fois dégénéré. Dans la limite perturbative pour l’interaction d’Heisenberg, les fluctuations quantiques lèvent la dégénérescence et les N états se réorganisent dans une bande. Nous montrons qu’à l’ordre 2s, où s est la valeur de chaque spin dans la théorie des perturbations dégénérées, la bande est formée. L’état fondamental est dégénéré pour s entier, mais deux fois dégénéré pour s un demi-entier impair, comme prévu par le théorème de Kramer

Nanotoxicité des points quantiques : étude in vitro chez les cellules épithéliales alvéolaires humaines A549

Les nanoparticules (NPs) sont définies comme des particules ayant au moins une dimension comprise entre 1 à 100 nanomètres. Plusieurs études in vitro et in vivo indiquent que les NPs pourraient constituer un risque potentiel pour la santé des personnes les synthétisant ou les manipulant lors de leur incorporation dans d’autres matériaux. La nanotoxicologie est un domaine de recherche émergeant. Les propriétés physico-chimiques particulières des NPs sont responsables d’interférences non spécifiques entre les nanomatériaux et certains des composants des essais in vitro pouvant mener à de faux résultats. L’inhalation a été identifiée comme une voie d’exposition présentant un risque important de toxicité. Dans le cadre de ce projet, nous avons utilisé la lignée de cellules épithéliales alvéolaires humaines, A549. Nous avons étudié chez cette lignée les conséquences de l’exposition aux points quantiques (PQs), NPs d’intérêt pour leurs applications potentielles en médecine (nanovecteur ou nanosonde). La mise au point des conditions expérimentales (interférence entre l’essai LDH et le milieu de culture) a permis de valider les essais de cytotoxicité MTS et LDH en présence des PQs. Nous avons montré que les PQs présentaient une cytotoxicité à court et long terme, et nous avons par la suite étudié un des mécanismes de toxicité potentielle, la mesure du cadmium (Cd2+) libéré des PQs. Nous avons déterminé que la mesure du Cd2+ comportait plusieurs interférences qui invalident cet essai. En conclusion, notre étude a permis d’identifier des interférences qui remettent en question plusieurs conclusions d’études publiées qui n’ont pas vérifié l’existence de telles interférences.

Échantillonnage des distributions continues non uniformes en précision arbitraire et protocole pour l'échantillonnage exact distribué des distributions discrètes quantiques

La thèse est divisée principalement en deux parties. La première partie regroupe les chapitres 2 et 3. La deuxième partie regroupe les chapitres 4 et 5. La première partie concerne l'échantillonnage de distributions continues non uniformes garantissant un niveau fixe de précision. Knuth et Yao démontrèrent en 1976 comment échantillonner exactement n'importe quelle distribution discrète en n'ayant recours qu'à une source de bits non biaisés indépendants et identiquement distribués. La première partie de cette thèse généralise en quelque sorte la théorie de Knuth et Yao aux distributions continues non uniformes, une fois la précision fixée. Une borne inférieure ainsi que des bornes supérieures pour des algorithmes génériques comme l'inversion et la discrétisation figurent parmi les résultats de cette première partie. De plus, une nouvelle preuve simple du résultat principal de l'article original de Knuth et Yao figure parmi les résultats de cette thèse. La deuxième partie concerne la résolution d'un problème en théorie de la complexité de la communication, un problème qui naquit avec l'avènement de l'informatique quantique. Étant donné une distribution discrète paramétrée par un vecteur réel de dimension N et un réseau de N ordinateurs ayant accès à une source de bits non biaisés indépendants et identiquement distribués où chaque ordinateur possède un et un seul des N paramètres, un protocole distribué est établi afin d'échantillonner exactement ladite distribution.

Systèmes intégrables et superintégrables classiques et quantiques avec champ magnétique

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Génération d'états cohérents et comprimés pour des algèbres et superalgèbres de symétrie de systèmes quantiques

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Systèmes intégrables et superintégrables classiques et quantiques avec champ magnétique

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.