Estimação em classes de processos estocásticos com decaimento hiperbólico da função de autocorrelação

Neste trabalho analisamos processos estocásticos com decaimento polinomial (também chamado hiperbólico) da função de autocorrelação. Nosso estudo tem enfoque nas classes dos Processos ARFIMA e dos Processos obtidos à partir de iterações da transformação de Manneville-Pomeau. Os objetivos principais são comparar diversos métodos de estimação para o parâmetro fracionário do processo ARFIMA, nas situações de estacionariedade e não estacionariedade e, além disso, obter resultados similares para o parâmetro do processo de Manneville-Pomeau. Entre os diversos métodos de estimação para os parâmetros destes dois processos destacamos aquele baseado na teoria de wavelets por ser aquele que teve o melhor desempenho.

Estimação do índice de memória em processos estocásticos com memória longa: uma abordagem via ABC

Neste trabalho propomos o uso de um método Bayesiano para estimar o parâmetro de memória de um processo estocástico com memória longa quando sua função de verossimilhança é intratável ou não está disponível. Esta abordagem fornece uma aproximação para a distribuição a posteriori sobre a memória e outros parâmetros e é baseada numa aplicação simples do método conhecido como computação Bayesiana aproximada (ABC). Alguns estimadores populares para o parâmetro de memória serão revisados e comparados com esta abordagem. O emprego de nossa proposta viabiliza a solução de problemas complexos sob o ponto de vista Bayesiano e, embora aproximativa, possui um desempenho muito satisfatório quando comparada com métodos clássicos.

Generalizações do movimento browniano e suas aplicações à física e a finanças

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Desenvolvimento de um controlador preditivo estocástico para processos da indústria química.

O sucesso de estratégias de controle preditivo baseado em modelo (MPC, na sigla em inglês) tanto em ambiente industrial quanto acadêmico tem sido marcante. No entanto, ainda há diversas questões em aberto na área, especialmente quando a hipótese simplificadora de modelo perfeito é abandonada. A consideração explícita de incertezas levou a importantes progressos na área de controle robusto, mas esta ainda apresenta alguns problemas: a alta demanda computacional e o excesso de conservadorismo são questões que podem ter prejudicado a aplicação de estratégias de controle robusto na prática. A abordagem de controle preditivo estocástico (SMPC, na sigla em inglês) busca a redução do conservadorismo através da incorporação de informação estatística dos ruídos. Como processos na indústria química sempre estão sujeito a distúrbios, seja devido a diferenças entre planta e modelo ou a distúrbios não medidos, está técnica surge como uma interessante alternativa para o futuro. O principal objetivo desta tese é o desenvolvimento de algoritmos de SMPC que levem em conta algumas das especificidades de tais processos, as quais não foram adequadamente tratadas na literatura até o presente. A contribuição mais importante é a inclusão de ação integral no controlador através de uma descrição do modelo em termos de velocidade. Além disso, restrições obrigatórias (hard) nas entradas associadas a limites físicos ou de segurança e restrições probabilísticas nos estados normalmente advindas de especificações de produtos também são consideradas na formulação. Duas abordagens foram seguidas neste trabalho, a primeira é mais direta enquanto a segunda fornece garantias de estabilidade em malha fechada, contudo aumenta o conservadorismo. Outro ponto interessante desenvolvido nesta tese é o controle por zonas de sistemas sujeitos a distúrbios. Essa forma de controle é comum na indústria devido à falta de graus de liberdade, sendo a abordagem proposta a primeira contribuição da literatura a unir controle por zonas e SMPC. Diversas simulações de todos os controladores propostos e comparações com modelos da literatura são exibidas para demonstrar o potencial de aplicação das técnicas desenvolvidas.

RAMS aplicado a sistemas reparáveis

Quando se aborda o tema da manutenção,muitas vezes a primeira ideia subjacente é a de que se trata de uma actividade que apenas acarreta custos, sem que dela resultem benefícios maiores para as instalações industriais. Tal facto deriva desta actividade estar natural e permanentemente associada a falhas. Daí a necessidade de se demonstrar que, através de uma aplicação rigorosa de metodologias modernas de manutenção, assentes em conceitos científicos, se podem acrescentar mais-valias na cadeia de valor de cada organização. O principal objectivo do presente trabalho foi o desenvolvimento de um modelo apropriado de manutenção, assente no conceito RAMS, aplicado a sistemas reparáveis de extracção de oleaginosas. A metodologia desenvolvida procura integrar os conceitos associados aos processos estocásticos pontuais com metodologias qualitativas de análise de falhas e efeitos e com as práticas de manutenção baseadas na fiabilidade. Os dados referentes à extracção de oleaginosas foram, inicialmente, codificados e tratados de forma a conseguir-se uma base de dados para cada subsistema, ordenada cronologicamente. A análise da extracção de oleaginosas como sistema reparável, constituído hierarquicamente por subsistemas igualmente reparáveis incidiu, fundamentalmente, em três vertentes: a primeira, consubstanciada na avaliação global das falhas do sistema reparável, articulando a utilização dos conceitos dos processos estocásticos pontuais com a determinação dos respectivos tempos médios de reparação; tem como o objectivo encontrar os subsistemas mais críticos, em termos de disponibilidade; a segunda, permitiu encontrar uma política de manutenção preventiva adequada, através da identificação dos respectivos componentes críticos; estes foram, obtidos pela aplicação da Análise Modal de Falhas e Efeitos e da modelação estatística da ordem das falhas e respectivas durações; a terceira, através do desenvolvimento da análise de riscos associada às tarefas de manutenção, permitiu identificar melhorias possíveis de aplicar ao nível da segurança ocupacional. A metodologia desenvolvida poderá ser eventualmente aplicada à totalidade dos subsistemas reparáveis da unidade em estudo, bem como a outras unidades industriais.

Seguro na dependência: proposta de um modelo de avaliação financeiro-actuarial

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Matemática e Aplicações

Applications of Fourier methods to the analysis of some stochastic processes

Dissertação de Doutoramento em Matemática: Processos Estocásticos

Gestão da manutenção de um sistema de cozedura na indústria cimenteira

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para a obtenção de grau de Mestre em Engenharia Industrial

Modelação da fiabilidade dos geradores das fragatas da classe Vasco da Gama

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Mecânica

Estudo da Fiabilidade de Rubber Tyred Gantry

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia e Gestão Industrial

Gestão da manutenção da frota das UQE-S2300

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia e Gestão Industrial

Simulação em sistemas de Bonus Malus

O objectivo desta dissertação é comparar os resultados obtidos para a evolução de uma carteira de seguro automóvel através do método tradicional de Sistemas de Bonus Malus com uma projecção do seu comportamento esperado, obtida recorrendo-se a métodos de Simulação Discreta. Com este propósito, são descritas as duas metodologias: a primeira utiliza conceitos de Processos Estocásticos (Cadeias de Markov, distribuições estacionárias e processos de contagem), a segunda passa pela geração de Números Pseudo-Aleatórios e de amostras aleatórias. Os resultados obtidos permitiram concluir que existe, efectivamente, uma concordância entre as duas formulações, mas o grau de concordância dependerá dos pressupostos utilizados.

Processus stochastiques en finance (2ème partie)

Este documento é um texto didático destinado aos estudantes e pesquisadores em econometria e finanças. Baseia-se na experiência dos autores em cursos de pós-graduação na ULB, Bruxelles e na FGV IEPGE, Rio. Não há a pretensão de rigor matemático, e nem a de cobrir todas as aplicações financeiras da teoria dos processos estocásticos. Esta segunda parte discute as medidas equivalentes de martingale e o resultado de Girsanov, a sua aplicação ao modelo de Black-Scholes e a questão da avaliação de um call europeu.

Processus stochastiques en finance (1ère partie)

Este documento é um texto didático destinado aos estudantes e pesquisadores em econometria e finanças. Baseia-se na experiência dos autores em cursos de pós-graduação nos dois lados do Atlântico: na ULB, Bruxelles e na FGV IEPGE, Rio. Não há a pretensão de rigor matemático, e nem a de cobrir todas as aplicações financeiras da teoria dos processos estocásticos. Esta primeira parte discute as martingales e o movimento browniano, os processos de difusão e a integral estocástica, o lema de Itô e o modelo de Black e Scholes.

Avaliação de Projetos de Investimento com Opções Reais: Cálculo de Valor de Opção de Espera de uma Unidade Separadora de Propeno

O tema central deste trabalho é a avaliação do valor da opção real de espera do investimento em uma Unidade Separadora de Propeno, em comparação com uma análise estática de Valor Presente Líquido. Para isso, foi exposta a teoria de opções reais, os processos estocásticos para a estimação das suas principais variáveis de incerteza (preço de produto e insumo), bem como a descrição das ferramentas de simulação a serem utilizadas. Com os instrumentos expostos, pretendemos demonstrar aos responsáveis por projetos de investimento que as incertezas podem ser medidas, levando a maior flexibilidade na tomada de decisões. Os resultados obtidos apontam para o exercício imediato da opção pela abordagem de ativos contingentes e resultados divergentes na análise de ativos contingentes em função do diferencial de preços, em função da taxa de dividendos adotada. A influência dos valores da volatilidade e da taxa de dividendos nos resultados também foi avaliada, levando à conclusão de que o primeiro gera impactos maiores no valor da opção do que o segundo.