Polinómios de Appell multidimensionais e sua representação matricial

Nesta dissertação é apresentada uma abordagem a polinómios de Appell multidimensionais dando-se especial relevância à estrutura da sua função geradora. Esta estrutura, conjugada com uma escolha adequada de ordenação dos monómios que figuram nos polinómios, confere um carácter unificador à abordagem e possibilita uma representação matricial de polinómios de Appell por meio de matrizes particionadas em blocos. Tais matrizes são construídas a partir de uma matriz de estrutura simples, designada matriz de criação, subdiagonal e cujas entradas não nulas são os sucessivos números naturais. A exponencial desta matriz é a conhecida matriz de Pascal, triangular inferior, onde figuram os números binomiais que fazem parte integrante dos coeficientes dos polinómios de Appell. Finalmente, aplica-se a abordagem apresentada a polinómios de Appell definidos no contexto da Análise de Clifford.

Numerical and combinatorial applications of generalized Appell polynomials

This thesis studies properties and applications of different generalized Appell polynomials in the framework of Clifford analysis. As an example of 3D-quasi-conformal mappings realized by generalized Appell polynomials, an analogue of the complex Joukowski transformation of order two is introduced. The consideration of a Pascal n-simplex with hypercomplex entries allows stressing the combinatorial relevance of hypercomplex Appell polynomials. The concept of totally regular variables and its relation to generalized Appell polynomials leads to the construction of new bases for the space of homogeneous holomorphic polynomials whose elements are all isomorphic to the integer powers of the complex variable. For this reason, such polynomials are called pseudo-complex powers (PCP). Different variants of them are subject of a detailed investigation. Special attention is paid to the numerical aspects of PCP. An efficient algorithm based on complex arithmetic is proposed for their implementation. In this context a brief survey on numerical methods for inverting Vandermonde matrices is presented and a modified algorithm is proposed which illustrates advantages of a special type of PCP. Finally, combinatorial applications of generalized Appell polynomials are emphasized. The explicit expression of the coefficients of a particular type of Appell polynomials and their relation to a Pascal simplex with hypercomplex entries are derived. The comparison of two types of 3D Appell polynomials leads to the detection of new trigonometric summation formulas and combinatorial identities of Riordan-Sofo type characterized by their expression in terms of central binomial coefficients.

Limitantes para os zeros de polinômios gerados por uma relação de recorrência de três termos

Pós-graduação em Matemática - IBILCE

Polinômios ortogonais de Laurent na reta real e no círculo unitário

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Números Complexos: um estudo histórico sobre sua abordagem na coleção Matemática 2º ciclo

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Números Complexos: um estudo histórico sobre sua abordagem na coleção Matemática 2º ciclo

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Determinação do potencial tóxico de cobre e níquel e seus complexos com EDTA frente à Daphnia similis

Quando se trata de efluentes muito complexos e de amostras de água ou de sedimento de locais poluídos, é inviável ou até mesmo impossível detectar a presença de todas as substâncias presentes. Os principais contaminantes associados à poluição das águas naturais, tem-se os metais pesados, uma classe de compostos de toxicidade elevada e que são bioacumulados nos seres vivos. Desses metais, o cobre e o níquel se destacam, tanto por seu amplo uso em processos industriais, o que acarreta sua presença em diversos tipos de despejos, quanto por sua toxicidade elevada. O objetivo deste trabalho foi determinar o potencial tóxico do sulfato de cobre e sulfato de níquel, de sua mistura e seus complexos com EDTA frente a Daphnia similis para utilização na avaliação do desempenho do processo de separação com membranas no tratamento de efluentes. Em um estudo de toxicidade, as interações do metal com o organismo-teste são influenciadas pela espécie testada, pela combinação dos metais ou pela composição do meio aquoso. O íon Cu2+ apresentou toxicidade superior ao Ni2+, sendo que na mistura desses dois íons, prevaleceu o resultado obtido para o Cu2+, decorrente de sua maior toxicidade. A complexação dos metais reduz significativamente o potencial tóxico dos metais

Sistemas complexos, séries temporais e previsibilidade

Para qualquer sistema observado, físico ou qualquer outro, geralmente se deseja fazer predições para sua evolução futura. Algumas vezes, muito pouco é conhecido sobre o sistema. Se uma série temporal é a única fonte de informação no sistema, predições de valores futuros da série requer uma modelagem da lei da dinâmica do sistema, talvez não linear. Um interesse em particular são as capacidades de previsão do modelo global para análises de séries temporais. Isso pode ser um procedimento muito complexo e computacionalmente muito alto. Nesta dissertação, nos concetraremos em um determinado caso: Em algumas situações, a única informação que se tem sobre o sistema é uma série sequencial de dados (ou série temporal). Supondo que, por detrás de tais dados, exista uma dinâmica de baixa dimensionalidade, existem técnicas para a reconstrução desta dinâmica.O que se busca é desenvolver novas técnicas para poder melhorar o poder de previsão das técnicas já existentes, através da programação computacional em Maple e C/C++.

Era uma vez uma ilha de Pescadores Artesanais: impactos socioambientais dos grandes complexos industriais, conflitos e resistência (Ilha da Madeira/Itaguaí/RJ)

O presente estudo visa analisar os processos de transformações econômicos, políticos e socioambientais decorrentes da instalação dos grandes empreendimentos em territórios tradicionais da pesca, mais especificamente, as experiências da comunidade pesqueira da Ilha da Madeira/baía de Sepetiba/Itaguaí-RJ, desde a instalação da Cia Ingá Mercantil (1964) até os dias atuais, identificando, nos vários ciclos de industrialização: os fatores endógenos e exógenos que contribuem para a vulnerabilidade ou sustentabilidade da pesca artesanal e do meio ambiente. Sinalizando, nesta experiência, alguns aspectos que possam servir de referência para outras comunidades pesqueiras que vivenciam problemas similares. Introduzimos a problemática a partir da contextualização da pesca artesanal no Brasil, as políticas, a regulamentação da atividade, a organização dos pescadores. Ao evidenciar a pesca artesanal no estado do Rio de Janeiro, destacamos os conflitos socioambientais decorrentes da instalação de complexos industriais em territórios tradicionalmente ocupados por pescadores, com destaque para os conflitos relativos à instalação do Porto de Açu, em São João da Barra/RJ e os gasodutos para a refinaria de petróleo na baía de Guanabara. Aprofundamos a temática, a partir de um estudo de caso na Ilha da Madeira, baía de Sepetiba, Itaguaí/RJ. Esse território, tradicionalmente ocupado por pescadores, mergulhou em uma crise socioambiental a partir da década de 60 e, desde então, vem passando por diversas transformações: alteração radical da paisagem, degradação ambiental além do sufocamento da atividade pesqueira. Os fatos são evidenciados por meio de pesquisas bibliográficas, documentais, registros fotográficos, sobretudo, história de oral. Em entrevistas com informantes-chave resgatamos as memórias pessoais e, nesse percurso, fomos recuperando parte da história do território. Caracterizando a paisagem, a vida e trabalho dos pescadores, a cultura local: tradições, costumes, valores, aspectos materiais e simbólicos, em um período anterior a chegada das indústrias, quando a Ilha da Madeira era de fato, uma Ilha. Em suas narrativas os entrevistados foram pontuando as sucessões dos trágicos acontecimentos que ocorreram após a instalação da Ingá até os dias atuais. Esses fatos são demarcados em ciclos que compõem a crise socioambiental no território. Um estudo que retrata a injustiça ambiental, a vulnerabilidade de uma comunidade pesqueira, cuja experiência serve de alerta para outras comunidades tradicionais. Ressaltamos a importância das articulações entre os movimentos locais com instâncias extras locais, sinalizando para a necessidade de democratização dos processos decisórios e da gestão compartilhada dos recursos de uso comum. Também pontuamos a urgência de superação do paradigma que dissocia desenvolvimento, natureza e sociedade, fortalecendo uma lógica de produção que, ao se impor como hegemônica sufoca todas outras formas de organização do trabalho.

Estudo do magmatismo máfico de complexos alcalinos do sudeste do Brasil

Nesta dissertação foram estudas rochas máficas dos complexos alcalinos de Morro de São João, Rio Bonito, Tanguá, Gericinó-Mendanha, Morro Redondo, Itatiaia e Passa Quatro. Essas rochas ocorrem na forma de diques e/ou sills. As amostras coletadas foram classificadas como lamprófiros, fonolitos, gabros e diabásios alcalinos. A análise geoquímica permitiu identificar um trend fortemente insaturado e um trend moderadamente alcalino para os complexos estudados. O primeiro é caracterizado por foiditos e fonolitos como membros parentais e mais evoluídos, respectivamente, enquanto o segundo tem basaltos alcalinos como membros parentais e traquitos como os mais evoluídos. Todas as amostras plotam no campo da série alcalina, sendo majoritariamente miaskíticas, sódicas ou potássicas. Adicionalmente, o estudo geoquímico indicou que os complexos alcalinos representam câmaras magmáticas distintas, onde diferentes processos evolutivos tiveram lugar. As modelagens apontaram dois processos de diferenciação distintos nos complexos estudados. Os complexos alcalinos de Morro de São João, Morro Redondo, Gericinó-Mendanha e Itatiaia estariam relacionados a processos de cristalização fracionada. Por outro lado, o Complexo Alcalino de Passa Quatro teria sido diferenciado por processos de cristalização fracionada com esvaziamento e posterior reabastecimento da câmara magmática (RTF). De um modo geral, esses modelos indicaram a presença de mais do que uma série magmática nos complexos estudados e a não cogeneticidade entre as séries agpaíticas e miaskíticas. A discriminação de fontes foi feita com base na análise dos elementos terras raras das amostras parentais de cada um dos complexos (gabro em Morro de São João e lamprófiro nos demais). No entanto, este procedimento não foi aplicado para o Complexo Alcalino de Morro Redondo, uma vez que todas as suas amostras apresentaram valores de MgO muito abaixo do típico para líquidos parentais. O líquido parental do Complexo Alcalino do Gericinó-Mendanha apresentou razões de La/Yb e La/Nb, maior e menor que a unidade, respectivamente, típicas de derivação a partir fontes férteis. Os líquidos parentais dos outros complexos alcalinos tiveram suas razões La/Yb e La/Nb maiores que a unidade, típicas de derivação a partir de fontes enriquecidas. Os modelos desenvolvidos revelaram que os líquidos parentais de cada um dos complexos estudados estariam relacionados a fontes lherzolíticas com granada residual. Além disso, a fusão parcial destas fontes teria ocorrido num intervalo de 1 a 7% dentro da zona da granada. Finalmente, as modelagens petrogenéticas elaboradas permitiram a proposição de um cenário geodinâmico, envolvendo a descompressão adiabática do manto litosférico e sublitosférico anomalamente aquecidos. As características geoquímicas dos líquidos parentais parecem ter sido controladas essencialmente pela mistura desses dois tipos de fontes.

Síntese, caracterização e estudo da ação antituberculose e citotóxica de hidrazonas derivadas de isoniazida e de seus complexos de cobre(II) e gálio(III)

No presente trabalho é descrita a obtenção de hidrazonas derivadas de isoniazida e de seus complexos de cobre(II) e gálio(III) candidatos a protótipos de fármacos antituberculose e antitumoral. Para investigar o efeito da modificação química sobre as bioatividades do fármaco isoniazida, foram preparados cinco derivados hidrazônicos: 2-piridinocarboxaldeído isonicotinoil hidrazona (HPCIH, 1), 2-acetilpiridina isonicotinoil hidrazona (HAPIH, 2), 2-benzoilpiridina isonicotinoil hidrazona (HBPIH, 3), 2-piridinoformamida isonicotinoil hidrazona (HPAmIH, 4) e 2-pirazinoformamida isonicotinoil hidrazona (HPzAmIH, 5), sendo o composto HPAmIH (4) inédito. Análises de ponto de fusão, espectroscopia de infravermelho (IV), espectrometria de massas, ressonância magnética nuclear (RMN), análise elementar e termogravimetria confirmaram a obtenção e pureza das hidrazonas. Foi determinada ainda a estrutura de HPCIH (1) por difração de raios X de monocristal. Essas moléculas foram efetivas em inibir o crescimento de cepas de micobactérias Mycobacterium tuberculosis H37Rv (ATCC 27294) nas concentrações testadas, com exceção de HPzAmIH (5). As hidrazonas HAPIH (2) e HBPIH (3) foram os compostos orgânicos mais ativos (concentração inibitória mínima, CIM = 0,625 g/mL), apresentando atividade antimicobacteriana apenas duas vezes inferior à do fármaco isoniazida.Quanto à ação contra células tumorais, as hidrazonas HAPIH (2) e HBPIH (3) foram as mais potentes contra as linhagens OVCAR-8 (tumor de ovário - humano), HCT-116 (tumor de cólon - humano) e SF-295 (glioblastoma humano), com inibições de 34,98 a 98,63% do crescimento celular, na concentração de 5 g/mL, enquanto que a isoniazida não foi efetiva contra as linhagens estudadas. Para avaliar o efeito da coordenação a metais sobre a atividade farmacológica das hidrazonas, foram sintetizados os complexos de cobre(II) e gálio(III), sendo todos inéditos: [Cu(HPCIH)Cl2]∙H2O (6), [Cu(HAPIH)Cl2]∙H2O (7), [Cu2(HBPIH)2Cl2]Cl2∙4H2O(8), [Cu(HPAmIH)Cl2]∙H2O (9), [Cu(HPzAmIH)Cl2]∙H2O (10), [Ga(HPCIH)2](NO3)32H2O (11), [Ga(HAPIH)(APIH)](NO3)22H2O (12), [Ga(HPAmIH)(PAmIH)](NO3)22H2O(13) e [Ga(HPzAmIH)(PzAmIH)](NO3)2H2O (14). Os complexos foram caracterizados por espectroscopia de IV, análise elementar, condutivimetria, RMN e espectroscopia eletrônica. Em geral, os complexos também demonstraram ação contra M. tuberculosis, sendo que apenas para 6, 9, 10 e 14 foi verificada melhor atividade em relação às hidrazonas livres. Os complexos metálicos foram tanto quanto ou mais ativos contra as células tumorais OVCAR-8, HCT-116 e SF-295 do que as hidrazonas livres. Merecem destaque os complexos 79 e 12, que apresentaram inibição de crescimento celular de 72,2100%, na concentração de 5 g/mL. Os resultados demonstram portanto que em geral os compostos 114 são menos ativos do que a isoniazida contra M. tuberculosis, enquanto que a modificação química do fármaco, formando-se hidrazonas com posterior complexação cobre(II) e gálio(III) constituíram uma estratégia interessante na obtenção de compostos mais potentes contra células tumorais

Encontros e desencontros: reflexões sobre a prática pedagógica no ensino de português como L2 para surdos à luz da Teoria dos sistemas complexos

Apesar de a proposta atual de inclusão enxergar a LIBRAS como língua materna do surdo e prever que o ensino de Português deve ser voltado para a modalidade escrita e ensinado como segunda língua para essa comunidade, pouquíssimos materiais pensados para esse público foram desenvolvidos. Entre alguns materiais existentes, temos Ensino de Língua Portuguesa para Surdos: caminhos para a prática pedagógica, volumes 1 e 2 (SALLES; FAULSTICH; CARVALHO; RAMOS. 2004), Ideias para Ensinar Português para Alunos Surdos (QUADROS; SCHMIEDT, 2006), Orientações curriculares Proposição de Expectativas de Aprendizagem Língua Portuguesa para Pessoa Surda (SÃO PAULO, 2008), o Projeto Toda Força ao 1 ano contemplando as especificidades dos alunos surdos (SÃO PAULO, 2007), Orientações Curriculares- Proposições de Expectativas de Aprendizagem Língua Brasileira de Sinais (SÃO PAULO, 2008), A Coleção Pitanguá e Português... eu quero ler e escrever (ALBRES, 2010). Além da escassez, percebemos também que, ao analisarmos materiais existentes, muitas particularidades do processo de aprendizagem do aluno surdo não são respeitadas nas propostas de atividades, como a percepção visual, a LIBRAS, os aspectos culturais da comunidade surda, entre outros. Levando em conta essa lacuna na área, o presente trabalho busca elaborar práticas pedagógicas voltadas para o ensino da modalidade escrita do Português como segunda língua para surdos. Para alcançar meu objetivo, procurei planejar meu material baseado nas necessidades que emergissem de um contexto real de aprendizagem de Português para alunos surdos e na revisão de literatura na área. Para gerar dados, realizei duas visitas à escola Integração e entrevistei a coordenadora da instituição, buscando saber mais sobre sua visão acerca do processo de ensino-aprendizagem do surdo. Além disso, fiz também uma pesquisa bibliográfica sobre as áreas de Aquisição de segunda língua, condição Pós-Método, Português como L2 para surdos, Teoria dos Sistemas Complexos e Planejamento de materiais para o ensino de L2. A partir dessa revisão de literatura, reuni pressupostos para a elaboração de práticas pedagógicas. Depois, levantei os materiais existentes para o ensino de Português para a comunidade surda com o objetivo de compreender de que forma está sendo pensado o ensino dessa disciplina para a comunidade surda e quais são os encaminhamentos das práticas pedagógicas. Por fim, elaborei materiais iluminados pelas etapas anteriores

Avaliação de complexos de inclusão na inibição do aço carbono em meio ácido

A indústria de petróleo e gás apresenta sérios problemas relacionados à corrosão. Nas petroquímicas e nas instalações de refino de petróleo, as falhas em materiais estão relacionadas com a corrosão, além disso, os processos de corrosão de metais são problemas no mundo, causando ônus em processos industriais e gerando situações de risco como a corrosão de pilares metálicos em pontes ou em fuselagens de aviões. Dentre os meios corrosivos, um muito comum é o meio ácido, que será o meio estudado neste trabalho. Com todos os problemas citados, se faz necessário o estudo de inibidores de corrosão com alta eficiência, estabilidade e que, preferencialmente, não agridam o meio ambiente. Alguns inibidores de corrosão apresentam solubilidade limitada em água, sendo necessária a utilização de alguns solventes não tão amigáveis ao meio ambiente. Então, propôs-se formar um complexo de inclusão para tornar possível a solubilização de inibidores convencionais em solução aquosa, como algumas tioureias, que apresentam solubilidade limitada em água. Essa completa solubilização do inibidor de corrosão orgânico em meio aquoso é possível com a utilização de um aditivo (hospedeiro) capaz de encapsular tais moléculas (convidados) via interações não covalentes, de modo a alcançar o máximo desempenho de inibição. Para a formação do complexo de inclusão foi usado como molécula hospedeira, a α e a β hidroxipropilciclodextrina e como molécula convidada a dibenziltioureia. A intenção foi testar a melhora da ação inibidora da corrosão do aço carbono em meio de HCl 1mol.L-1 com ensaios de perda de massa, de impedância, polarização e microscopia eletrônica de varredura (MEV), além de evidenciar a formação destes complexos de inclusão através da espectroscopia de absorção vibracional no infravermelho, espectroscopia de RMN de 1H, espectroscopia de absorção no Ultra-violeta e análise térmica diferencial (DTA)

Estudo da interacção de complexos de vanádio com a ca2+-atpase de retículo sarcoplasmático: análise estrutural e funcional

A bomba de cálcio de retículo sarcoplasmático é uma das proteínas mais extensivamente estudadas, capaz de interagir com várias espécies e compostos de vanádio. Combinando-se estudos de fluorescência com ensaios cinéticos de transporte e ligação de 45Ca à ATPase, avaliou-se o efeito de três complexos de vanádio na função bioenergética e estrutural de Ca2+-ATPase. Demonstrou-se que concentrações próximas dos valores de IC50 (para a hidrólise de ATP) de BMOV-V(IV) e de PDC-V(V) não inibem significativamente a acumulação de 45Ca por sarcovesículas. Por outro lado, o complexo PDC-V(V) mostrou ser capaz de estimular a ligação de 45Ca ao retículo sarcoplasmático, sugerindo que este complexos pode interagir com o domínio de ligação de cálcio à bomba. Vários estudos de fluorescência mostraram que BMOV-V(IV) e PDC-V(V) poderão ser capazes de induzir a conformação E2 (tal como soluções de “decavanadato” e de “monovanadato”) e E1 de Ca2+-ATPase (tal como soluções de “metavanadato”), respectivamente. Apesar de o composto HAIDA-V(IV) previlegiar a conformação E1 (devido à sua elevada afinidade para iões Ca2+), inibiu significativamente o transporte e a ligação de 45Ca, o que sugere que possa interagir com os locais de união de cálcio. Os resultados obtidos são consistentes com a formação de um aducto entre o composto de vanádio e a proteína, o que sugere um efeito na homeostasia intracelular de cálcio, nos sistemas de contracção muscular e, inclusive, nas vias de acção de insulina. Cada um dos três complexos promoveu respostas distintas na Ca2+-ATPase, sugerindo uma evidencia de actividades biológicas diversas em função da espécie química de V e do ambiente de coordenação.

Complexos de inclusão de fármacos com ciclodextrinas e cucurbiturilos. Aplicações farmacoterapêuticas

Esta monografia tem por objectivo analisar a contribuição da Química Supramolecular no desenvolvimento de aplicações farmacoterapêuticas. É apresentada uma revisão e é feita uma análise detalhada das propriedades e aplicações já existentes das ciclodextrinas e também de novos nano-contentores que possam ter estas aplicações no futuro, com destaque para os cucurbiturilos. A Química Supramolecular é o ramo da Química que se foca no estudo das interacções não covalentes. Segundo Jean-Marie Lehn, Prémio Nobel da Química em 1987, a Química Supramolecular é o campo da ciência que estuda os conceitos químicos, físicos e biológicos de espécies químicas de grande complexidade que se mantêm unidas e organizadas através de interacções não covalentes. Relacionado com a Química Supramolecular está o conceito drug delivery, o processo de administração de fármacos com finalidade terapêutica. Neste processo podem ser utilizados complexos moleculares que aprisionam um fármaco, protegendo-o e alterando o seu perfil de libertação, absorção, distribuição e eliminação. Desta forma o fármaco chega ao local de interesse de uma forma mais eficaz e segura. As Ciclodextrinas são estruturas da família dos ciclo-oligossacarídeos correntemente usadas nestas aplicações terapêuticas. Possuem uma cavidade relativamente apolar no seu interior, com a capacidade de encapsular componentes hidrofóbicos. O exterior é hidrofílico, sendo pois solúveis em água. Possuem baixa toxicidade, dependendo da via de administração. São usadas em aplicações farmacêuticas, nomeadamente como forma de melhorar a biodisponibilidade do fármaco. Os Cucurbiturilos são uma família de contentores moleculares que podem encapsular uma variedade de espécies catiónicas e neutras com alta afinidade. Por esta razão mostram grande potencial em drug delivery. Foram feitos vários estudos no sentido de avaliar a toxicidade e estabilidade destas moléculas transportadoras. Até agora todos os resultados apontam para um futuro promissor dos cucurbiturilos em aplicações farmacoterapêuticas.