La enseñanza del análisis matemático en el bachillerato y primer curso de universidad: una perspectiva desde la teoría de los obstáculos epistemológicos y los actos de comprensión

La enseñanza del Análisis Matemático en 1o y 2o de Bachillerato y primer año de Universidad, presenta unos problemas, asociados a los fenómenos didácticos inherentes al estudio de las Matemáticas, que es necesario tipificar a partir de la modelización del conocimiento matemático y del proceso de enseñanza escolar. En este Proyecto se estudian los conceptos elementales del Análisis Matemático –límite, continuidad, derivada e integral desde la perspectiva de los obstáculos epistemológicos y de los actos de comprensión (Sierpinska, 1997), en cuanto al saber escolar (detectado en los manuales), el saber enseñado (que figura en los apuntes de los profesores) y el saber del alumno (identificado por medio de sus respuestas a un cuestionario) tratando de extraer datos que faciliten el uso de estrategias de enseñanza-aprendizaje de estas nociones en situaciones de enseñanza adecuadas.

Comentario a "La enseñanza del análisis matemático en el bachillerato y primer curso de universidad: una perspectiva desde la teoría de los obstáculos epistemológicos y los actos de comprensión"

O projecto de investigação “Estudio sobre la enseñanza-aprendizaje de conceptos fundamentales del análisis matemático (limite, continuidad, derivada e integral) en manuales y en estudiantes del Bachillerato-LOGSE y de primer curso universitario” parece muito interessante nomeadamente quando pretende estudar os problemas relacionados com o ensino e aprendizagem da Análise Matemática nos dois anos do Bachillerato e no primeiro curso da Universidade, e juntar na mesma equipa professores dos dois níveis de ensino envolvidos. O facto de se ligar o ensino da Análise Matemática no pré-universitário e no universitário é um aspecto inovador na investigação em educação matemática.

El concepto de continuidad y sus obstáculos epistemológicos

El concepto de continuidad está íntimamente ligado a los de infinito y límite. En este trabajo se presenta primeramente un breve recorrido por las ideas que influyeron históricamente en la construcción matemática del concepto de continuidad a lo largo de la historia del pensamiento humano y se analizan las concepciones que sobre este concepto tienen los alumnos a las distintas edades, con la finalidad de clarificar ideas y buscar nuevas estrategias didácticas para abordar el tema del continuo.

La enseñanza del análisis matemático en el bachillerato y primer curso de universidad : una perspectiva desde la teoría de los obstáculos epistemológicos y los actos de comprensión.

Se estudia la enseñanza del cálculo en bachiller y primer curso de universidad. El estudio pretende abordar los problemas generados en la enseñanza de cálculo desde varias perspectivas simultáneamente: los problemas derivados de la naturaleza del propio conocimiento, los relativos al alumno y su manera de asimilar los conocimientos y las dificultades referidas por el profesor a la hora de explicar correctamente la asignatura. Para ello se usan cuestionarios a cumplimentar por los sujetos del estudio.

Obstáculos epistemológicos, didácticos y pedagógicos para una enseñanza articulada de patrimonio - historia I.

Este artículo forma parte de una sección de la revista dedicada a investigación y opinión.- Resumen tomado parcialmente de la revista.

Obstáculos epistemológicos, didácticos y pedagógicos para una enseñanza articulada de patrimonio : historia II.

Este artículo pertenece a una sección de la revista dedicada a investigación y opinión. - La primera parte de este artículo se encuentra publicada en Íber. Didáctica de las Ciencias Sociales, Geografía e Historia, n. 57, p. 84-97

Obstáculos epistemológicos à integralização das problemáticas sócio-ambientais em Sociologia

Pós-graduação em Ciências Sociais - FFC

Obstáculos epistemológicos no estudo do calor

O propósito deste trabalho é identificar obstáculos epistemológicos no processo de construção de conceitos físicos relacionados ao calor, a partir da epistemologia de Gaston Bachelard. A pesquisa foi desenvolvida, tendo como público alvo, estudantes de terceira série no ensino médio de uma escola pública de Belém. Para a identificação de obstáculos epistemológicos, foi elaborado um questionário de respostas abertas, o qual foi aplicado, primeiramente em uma turma, objetivando a validação do instrumento de investigação. Esse teste orientou a reformulação do questionário para posterior aplicação em outras turmas. As respostas possibilitaram três diferentes estratégias de análise: na primeira focalizou a presença de obstáculos epistemológicos sem restringir alunos ou questões, a partir do qual foi identificada a presença de obstáculo substancialista, experiência primeira, conhecimento geral, verbal, realista e animista; a segunda foi orientada para detectar obstáculos epistemológicos revelados por cada estudante, em todo o conjunto de questões, onde foi verificada a presença de pelo menos um obstáculo epistemológico no conjunto de respostas de cada estudante; a terceira buscou relacionar cada questão (tópico) com os correspondentes obstáculos epistemológicos, onde foi verificado que os obstáculos da experiência primeira e substancialista estavam presentes em respostas de quase todos os tópicos abordados, e os obstáculos do conhecimento geral, verbal, realista e animista, estão presentes em menor freqüência. Na tentativa de contribuir com a melhoria do Ensino de Física, o trabalho apresenta algumas sugestões aos professores, buscando a superação desses obstáculos pelos estudantes.

O experimento investigativo e representações de alunos de ensino médio: obstáculos epistemológicos em questão

Este trabalho teve por finalidade explorar o potencial teórico-metodológico de uma atividade investigativa como recurso didático para o processo de construção e validação de hipóteses. Objetivou-se, também, analisar as interpretações discursivas - representações - produzidas pelos alunos quando se deparam com fenômeno(s) que não consegue(m) explicar, ou explicam utilizando argumentos distorcidos do ponto de vista científico. Nesta perspectiva, as representações dos alunos foram discutidas tendo em conta a presença de obstáculos epistemológicos bachelardianos. Os resultados mostram que nessas representações aparecem os obstáculos animistas e realistas, os quais podem dificultar a compreensão dos conceitos científicos por parte dos alunos. Apenas ocasionalmente aparece o obstáculo verbalista, relacionado com o uso de uma linguagem comum para explicar certo conceito científico. O obstáculo substancialista também se faz presente por meio da “propriedade substancial” responsável por algumas distorções conceituais produzidas pelos alunos.

Los obstáculos epistemológicos del turismo como dominio de saber. 16H334

Actividades que corresponden al período: Seleccionar las fuentes bibliográficas más referenciadas en el campo discursivo del turismo como dominio de saber. Además de la frecuencia, otro criterio para la selección será que dichas fuentes hayan sido aludidas en ese campo en apoyo de miradas antagónicas; Elaborar las matrices de datos que permita clasificar la información relevada; Efectuar el análisis arqueológico de las Formaciones Discursivas que refieren a la sustentabilidad; Proceder al análisis genealógico de las Formaciones Discursivas que refieren a la sustentabilidad; Registrar en la matriz pertinente lo relevado en los dos ítems anteriores; Analizar e interpretar los datos; Explicar las regularidades y rupturas epistémicas a partir de la relación saber-poder; Efectuar el análisis arqueológico de las Formaciones Discursivas que refieren al desarrollo local; Proceder al análisis genealógico de las Formaciones Discursivas que refieren al desarrollo local; Registrar en la matriz pertinente lo relevado en los dos ítems anteriores; Analizar e interpretar los datos; Explicar las regularidades y rupturas epistémicas a partir de la relación saber-poder; Revisar en la Base de datos, producto del proyecto anterior, el tipo de trasposiciones que se registraron en el campo discursivo del turismo en el tratamiento de la temática Turismo y Sustentabilidad; Revisar en la Base de datos, producto del proyecto anterior, el tipo de trasposiciones que se registraron en el campo discursivo del turismo en el tratamiento de la temática Turismo y Desarrollo Local; Establecer relaciones.

Los obstáculos epistemológicos del turismo como dominio de saber.16H334

Se realizó un análisis de las perspectivas teóricas que predominan en los encuadres investigativos del turismo y que provienen de otros dominios del saber. En consecuencia, se trató de indagar en esos encuadres desde las mismas disciplinas que los concibieron, procurando identificar en ellos tanto puntos de encuentro como de rupturas epistémicos. Este análisis condujo a visibilizar aquello que al interior del campo discursivo del turismo no aparece como evidente y que, consecuentemente, al transponerlos mediante su aplicación a dicho campo, producen desviaciones, distorsiones y/o resignificaciones respecto de su significación original, las que operan como obstáculos epistemológicos. Estos últimos impiden la emergencia de nuevas formaciones discursivas a través de las cuales puedan producirse nuevos sentidos y significados a los objetos estudiados e investigados. Para tal propósito, su principal anclaje estuvo centrado en el análisis de las fuentes bibliográficas más referenciadas por los productores de conocimiento de este dominio. Se trata de un estudio explicativo, abordado desde el enfoque pragmático de la perspectiva teórico-metodológica foucaultiana. Dicho enfoque se circunscribe a la repercusión del “efecto de verdad” sobre las prácticas que, en este caso, son las realizadas por los sujetos productores de conocimiento.

Obstáculos epistemológicos para la producción conceptual en Ciencias Sociales : : el caso del concepto de “sistema capitalista global"

Se intenta esclarecer cómo ciertos factores materiales, en determinados momentos históricos, influyen en el retraso del surgimiento de un corpus teórico que dé cuenta, con la mayor exactitud, de la realidad social. Más precisamente, se pretende evidenciar las condiciones materiales que obstaculizan el surgimiento del concepto de sistema capitalista global, considerando que su objeto real ya estaba plenamente presente hacia la segunda mitad del siglo XIX. Para esto se ilustraran algunos esbozos del concepto, elaborados desde la periferia del sistema global que, independientemente de su pertinente enunciación, fueron bloqueados en su desarrollo por condiciones políticas e ideológicas particulares.

Livros didáticos: obstáculos ao aprendizado da ciência química

Objetivando analisar, do ponto de vista epistemológico e histórico, o ensino de Química no Brasil, selecionamos 107 de livros didáticos adotados nas três séries do segundo grau, de 1931 a 1990. Como referencial teórico utilizamos a epistemologia de Gaston Bachelard, havendo destaque para a categoria obstáculo epistemológico, compreendido como os entraves, inerentes ao próprio conhecimento científico, que bloqueiam a compreensão e o desenvolvimento da ciência. Dentre os diferentes tipos de obstáculos destacamos o animismo, o realismo, o substancialismo e o verbalismo. Procuramos não apenas identificar exemplos desses obstáculos, e dos equívocos que provocam nos mais diferentes assuntos, como discutir o porquê do surgimento dos mesmos. Concluímos haver inverso de objetivos entre o período até meados da década de 60 - marcada pela inovação educacional - e o período posterior. No primeiro período há evidências de obstáculos epistemológicos oriundos da própria concepção de ciência vigente, ainda marcada por referenciais pré-cientificistas. No período posterior, especialmente apÓs 68, há proliferação ainda maior das metáforas realistas e animistas, devido ao fato de serem utilizadas enquanto estratégia pedagógica frente aos assuntos de maior abstraçao. Na ansia de tornar fácil a inerente dificuldade da ciência, construindo a ponte entre o conhecimento comum e o conhecimento cientifico, tao criticada por Bachelard, procede-se a divulgação da não-ciência e do irracional, obstaculizando o aprendizado da química.

Obstáculos superados pelos matemáticos no passado e vivenciados pelos alunos na atualidade : a polêmica multiplicação de números inteiros

In Mathematics literature some records highlight the difficulties encountered in the teaching-learning process of integers. In the past, and for a long time, many mathematicians have experienced and overcome such difficulties, which become epistemological obstacles imposed on the students and teachers nowadays. The present work comprises the results of a research conducted in the city of Natal, Brazil, in the first half of 2010, at a state school and at a federal university. It involved a total of 45 students: 20 middle high, 9 high school and 16 university students. The central aim of this study was to identify, on the one hand, which approach used for the justification of the multiplication between integers is better understood by the students and, on the other hand, the elements present in the justifications which contribute to surmount the epistemological obstacles in the processes of teaching and learning of integers. To that end, we tried to detect to which extent the epistemological obstacles faced by the students in the learning of integers get closer to the difficulties experienced by mathematicians throughout human history. Given the nature of our object of study, we have based the theoretical foundation of our research on works related to the daily life of Mathematics teaching, as well as on theorists who analyze the process of knowledge building. We conceived two research tools with the purpose of apprehending the following information about our subjects: school life; the diagnosis on the knowledge of integers and their operations, particularly the multiplication of two negative integers; the understanding of four different justifications, as elaborated by mathematicians, for the rule of signs in multiplication. Regarding the types of approach used to explain the rule of signs arithmetic, geometric, algebraic and axiomatic , we have identified in the fieldwork that, when multiplying two negative numbers, the students could better understand the arithmetic approach. Our findings indicate that the approach of the rule of signs which is considered by the majority of students to be the easiest one can be used to help understand the notion of unification of the number line, an obstacle widely known nowadays in the process of teaching-learning