Linguística, numerais e etnomatemática em juruna

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Um olhar sobre a aquisição do plural nominal em crianças

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Probabilidade de emergência de classes ordinais após o ensino de relações numéricas

O paradigma de equivalência de estímulos tem se mostrado útil na explicação de processos comportamentais complexos, como aqueles envolvidos em comportamentos conceituais numéricos. Vários estudos têm buscado a compreensão de como desempenhos sob controle da função de ordem são estabelecidos e mantidos. O objetivo do presente trabalho foi verificar se classes ordinais poderiam emergir após o ensino por emparelhamento arbitrário e de produção de seqüência. Participaram do estudo três alunos com atraso no desenvolvimento. Os estímulos visuais foram formas abstratas indicando numerosidade (A), numerais cardinais (B)e nomes escritos em letras maiúsculas de numerais (C). As sessões experimentais foram conduzidas em uma sala da APAE-BELÉM e um software controlou e registrou os dados comportamentais. As relações AB/AC foram ensinadas e testou-se a emergência de três classes de equivalência. Em seguida, houve um ensino por encadeamento de respostas com estímulos de um dos conjuntos (A1A2A3) e uma sonda de seqüenciação. Então, foi avaliada a emergência de novas seqüências (B1B2B3 e C1C2C3). Posteriormente, testes de substitutabilidade foram aplicados para verificar a formação de classes ordinais (por exemplo: A1B2C3). Testes de generalização também foram apresentados para verificar se um responder envolvendo numerosidade ocorreria com novos estímulos (por exemplo: E1E2E3). Os resultados demonstraram que os participantes responderam a novas seqüências prontamente ou com emergência gradual. A análise de topografias de controle de estímulos envolvidas nesse tipo de tarefa mostrou-se útil para a compreensão da ordinalidade. Todos os participantes responderam a seqüências com novos estímulos (generalização). O procedimento mostrou-se também eficiente na transferência de funções ordinais em pessoas com atraso no desenvolvimento.

Emergência de relações numéricas em crianças surdas

Os estudos sobre a formação de classes ordinais têm apresentado diversos achados experimentais relevantes para a compreensão das relações entre estímulos em seqüências. O objetivo deste trabalho foi o de replicar sistematicamente os resultados obtidos com crianças e adultos normais (Estudo 1) usando um procedimento de ensino por encadeamento e verificar se esses resultados se manteriam sob controle condicional (Estudo 2) com crianças surdas, usando apenas estímulos visuais, através de um ensino de encadeamento de respostas motoras. Participaram do Estudo 1 sete crianças com grau profundo de surdez, na fase de alfabetização em língua de sinais. Foi programado um procedimento de encadeamento de respostas com três conjuntos de estímulos: A nomes impressos dos números, B numerais em língua brasileira de sinais (LIBRAS), C formas abstratas em quantidades diferentes. Para os três tipos de estímulos os valores eram de 1 a 6. No Estudo 2 cinco outras crianças surdas foram submetidas ao mesmo procedimento de ensino, porém, o participante deveria responder na presença da cor vermelha na seqüência A1A2A3 A4A5A6 e na presença da cor verde na seqüência 6A5A4A3A2A1. Nos dois estudos, após responder corretamente a cada seqüência, uma animação gráfica era apresentada na tela, a experimentadora elogiava com as palavras muito bem, certo, legal em linguagem de sinais. Caso o participante emitisse qualquer outra resposta, a tela se embranquecia por um segundo e uma nova configuração dos estímulos era apresentada aleatoriamente. As sessões experimentais eram realizadas na sala de aula de uma instituição pública especializada. Foi utilizado um Laptop e um software especialmente desenvolvido para coleta de dados comportamentais. Após treino e revisão da linha de base com as três seqüências de respostas, testes eram aplicados para avaliar transitividade e conectividade na emergência de classes ordinais através da disposição de pares de estímulos não 14 adjacentes e de substitutabilidade de estímulos. Os resultados mostraram que os participantes responderam prontamente em ambos os estudos. Conclui-se que o procedimento é eficiente na aquisição de comportamentos conceituais numéricos e que a emergência de classes de estímulos equivalentes também ocorre fora do formato de emparelhamento de acordo com o modelo, mesmo em crianças surdas.

Emergência de relações numéricas sob controle condicional em crianças surdas

Os estudos sobre classes ordinais têm apresentado diversos achados experimentais para a compreensão das relações entre estímulos em seqüências. O objetivo do presente trabalho foi investigar se esses resultados seriam obtidos em crianças com surdez. Um procedimento de treino por encadeamento envolveu três classes de estímulos: A = nomes impressos dos números, B = numerais em língua brasileira de sinais e, C = formas abstratas, com valores de 1 a 6. O participante deveria responder na presença da cor vermelha a seqüência A1®A2®A3® A4®A5®A6 e na presença da cor verde: A6®A5® A4®A3®A2®A1. Após responder corretamente cada seqüência, uma animação gráfica era apresentada na tela. Após revisão da linha de base, testes eram aplicados para avaliar transitividade e conectividade na emergência de classes ordinais. Os resultados mostraram que os participantes responderam prontamente. Conclui-se que o procedimento é eficiente na formação de comportamentos conceituais numéricos e que os estímulos eram funcionalmente equivalentes.

Equivalência monetária em crianças surdas

No ensino de habilidades monetárias os procedimentos de escolha com o modelo (MTS) e de escolha com o modelo com resposta construída (CRMTS) têm se mostrado efetivos. Entretanto, há uma controvérsia sobre a importância dos pré-requisitos. O experimento 1 teve por objetivo verificar o efeito de um ensino de MTS e CRMTS sobre a equivalência monetária em crianças surdas com diferentes repertórios matemáticos. Participaram 10 crianças matriculadas em uma Unidade de Ensino Especializada distribuídas em dois grupos experimentais: Crianças com maior repertório matemático (Grupo I) e crianças com menor repertório matemático (Grupo II). As sessões foram realizadas na referida instituição. Um microcomputador foi usado com um software (REL 5.3.3 for Windows). Inicialmente, os participantes foram submetidos a pré-testes e a um pré-treino de identidade. Em seguida, ao ensino de relações condicionais via MTS entre valores monetários em LIBRAS e numerais decimais (AB), valor monetário em LIBRAS e figuras de moedas (AC) e a valor monetário em LIBRAS e figuras de notas (AD), seguidos dos testes de simetria e transitividade. Nos dois grupos, houve emergência de relações para a maioria dos participantes. Posteriormente, houve ensino via CRMTS de figuras de notas e numerais decimais (DB‟), seguido de testes de simetria e transitividade. Nos testes houve variabilidade no responder em ambos os grupos. Pós-testes e testes de manutenção mostraram desempenho consistente com o treino. O experimento 2 teve por objetivo replicar os resultados do experimento 1 verificando se modificações no ensino produziria equivalência monetária. Participaram 3 crianças surdas. O ambiente experimental, materiais e equipamentos foram os mesmos. O procedimento foi similar ao procedimento utilizado no experimento 1, mas com a introdução de algumas fases experimentais: 1) tentativas randomizadas de ensino, ensino de componentes numéricos e pré-treino de CRMTS. Os resultados indicam emergência de relações para os três participantes em MTS e emergência de poucas relações em CRMTS. Em ambos os experimentos a complexidade da tarefa foi uma das possíveis explicações do desempenho e os pré-requisitos não interferiram na a aprendizagem deste tipo de tarefa.

O ensino de matemática: uma proposta para a aprendizagem dos números

The objective of this study is an analysis of the actions of teacherand students when inserted in the teaching-learning in mathematics classes in a class of third year of elementary school. A didactic proposal construction, was developed taking into account the history of the number as a human, considering its evolution through its conceptual nexus, so that the teaching-learning process would enable the construction of theoretical thought. This paper presents a brief study of teacher education, specifically early carrer, basing themselves in difficulties and knowledge of teaching practice and curriculum framework that guided the didactic proposal. Thus, not only students but also teachers are undergoing training. From the study for the preparation of didactic proposal, the proposal development process in teaching and learning skills and analysis of actions, it was possible to follow the movement of formation of a teacher-researcher in early carrer

Uma proposta para utilização do computador no processo de ensino e aprendizagem dos primeiros números do sistema hindu-arábico

The aim of this work is presenting the development and the results of a research, which focus of interest has been the making of softwares that could help the process of teaching and learning of the hindu-arabic numerals system, on children in the alphabetical stage. Since the most important presupposes to this work are the development of the number concept according to Jean Piaget (1986-1980) and the reality of the classroom, then three different moments have been fixed: the creation of a beginning scheme of computer activities; the aplication of these activities on children in the alphabetical stage; and, finally, an analysis of the limits and possibilities of these activities while an environment cause of actions that would benefit the process of teaching and learning of the mentioned content. Finally, based on the anlysis of the results obtained, the next step was fixing a more consistant set of computer activities, which makes up a proposal to the use of computer in the process of teaching and learning of the first hindu-arabic numbers

Trabalhar com a matemática em educação de infância

Este estudo tem como principal objetivo compreender e analisar o modo como crianças de creche e jardim-de-infância resolvem problemas matemáticos e o que pode constranger a resolução. Em particular, procurei analisar a atividade matemática que as crianças desenvolvem quando se confrontam com problemas matemáticos e os desafios com que se deparam. Do ponto de vista metodológico, o estudo enquadra-se numa abordagem qualitativa de investigação e num paradigma interpretativo. Além disso, trata-se de uma investigação-ação orientada pela questão “como otimizar a atividade de resolver problemas matemáticos em contextos de educação de infância?”. Neste âmbito, propus a quatro crianças de creche e a 21 de jardim-de-infância um conjunto de tarefas selecionadas para, potencialmente, terem, para si, algum grau de desafio. Os principais métodos de recolha de dados foram a observação participante, a análise documental e um inquérito por questionário realizado às educadoras cooperantes. O estudo ilustra que é possível envolver crianças de creche e de jardim-de-infância numa atividade de resolução de problemas matemáticos e que esta atividade é favorecida se o contexto dos problemas estiver próximo do que fazem no dia-a-dia da sala. Durante o processo de resolução das tarefas propostas, foram mobilizadas e trabalhadas diversas noções matemáticas. Na creche, todas as crianças evidenciaram possuir conhecimentos acerca da noção topológica “dentro de” e “fora de” e algumas foram bem-sucedidas no uso do processo de classificação, tendo em conta um critério. Neste âmbito, recorreram a representações ativas. No jardim-de-infância, todas as crianças conseguiram fazer a contagem sincronizada das letras do seu nome, de indicar a quantidade de letras, o que indicia o conhecimento da noção de cardinal, e de representar esta quantidade recorrendo tanto a numerais como a representações icónicas. Além disso, foram capazes de interpretar uma tabela de modo a construir um gráfico com barras e de elaborar um pictograma, o que revela possuírem conhecimentos ao nível da literacia estatística. Por último, algumas crianças foram bem-sucedidas na descoberta de estratégias de resolução de problemas que lhes permitiram inventariar exaustivamente todas as possibilidades de resolução e contar, organizadamente, estas possibilidades. No decurso desta atividade surgiram tentativas de generalização, embora nem sempre corretas, sobressaindo o recurso a representações ativas nomeadamente à dramatização de situações. Quanto aos desafios com que se depararam destacam-se, no caso da creche, o uso correto do processo de classificação. No caso do jardim-de-infância, as crianças demonstraram dificuldades em distinguir a legenda do pictograma dos dados, em resolver um problema em que estava em jogo o sentido combinatório da multiplicação e em encontrar estratégias de generalização. O estudo indicia, ainda, que é essencial que o educador proponha tarefas diversificadas e desafiantes que, partindo sempre da curiosidade e interesse das crianças, lhes permitam trabalhar com ideias matemáticas importantes e representar adequadamente o conhecimento com que lidam.

"Em Português, Se Faz Favor", de Helder Guégués

«A filha de um gramático deu à luz, após amorosa união, / uma criança do género masculino, feminino e neutro.» Depois de ler Em Português, Se Faz Favor (da editora Guerra e Paz, 2015), lembrei-me deste epigrama de Páladas (poeta de Alexandria, dos finais do séc. IV d.C.). Também Helder Guégués (não é engano, tem mesmo dois acentos), revisor de texto, encara a língua com humor e ironia, mas sempre com muita seriedade. São assim os seus comentários nos blogues (de que sou leitora assídua) que manteve (Assim Mesmo) e mantém (Linguagista) e nos quais se inspirou para muitas das entradas deste Guia Fundamental para Escrever bem, de subtítulo. Aí, onde o objetivo não é serem um tira-teimas da língua portuguesa, Helder Guégués é muito divertido, pela mordacidade com que critica os erros que vai lendo nos jornais e nos livros ou ouvindo na rádio e na televisão, muitas vezes nem explicando que erro é esse. Porém, nesta obra que não é para especialistas, mas que se dirige «antes a todos os falantes comuns que querem e precisam, exprimir-se melhor em português» (p.21), o autor contém um pouco o sarcasmo, tem o cuidado de explicar o que está errado e indica a forma correta. O livro tem exemplos de vários tipos (géneros, numerais, regências verbais, etc.), como se pode ver pelo índice, dos quais aqui vou apresentar apenas alguns, para ficarmos com uma ideia do que podemos aprender.