Trabalhar com a matemática em educação de infância

Este estudo tem como principal objetivo compreender e analisar o modo como crianças de creche e jardim-de-infância resolvem problemas matemáticos e o que pode constranger a resolução. Em particular, procurei analisar a atividade matemática que as crianças desenvolvem quando se confrontam com problemas matemáticos e os desafios com que se deparam. Do ponto de vista metodológico, o estudo enquadra-se numa abordagem qualitativa de investigação e num paradigma interpretativo. Além disso, trata-se de uma investigação-ação orientada pela questão “como otimizar a atividade de resolver problemas matemáticos em contextos de educação de infância?”. Neste âmbito, propus a quatro crianças de creche e a 21 de jardim-de-infância um conjunto de tarefas selecionadas para, potencialmente, terem, para si, algum grau de desafio. Os principais métodos de recolha de dados foram a observação participante, a análise documental e um inquérito por questionário realizado às educadoras cooperantes. O estudo ilustra que é possível envolver crianças de creche e de jardim-de-infância numa atividade de resolução de problemas matemáticos e que esta atividade é favorecida se o contexto dos problemas estiver próximo do que fazem no dia-a-dia da sala. Durante o processo de resolução das tarefas propostas, foram mobilizadas e trabalhadas diversas noções matemáticas. Na creche, todas as crianças evidenciaram possuir conhecimentos acerca da noção topológica “dentro de” e “fora de” e algumas foram bem-sucedidas no uso do processo de classificação, tendo em conta um critério. Neste âmbito, recorreram a representações ativas. No jardim-de-infância, todas as crianças conseguiram fazer a contagem sincronizada das letras do seu nome, de indicar a quantidade de letras, o que indicia o conhecimento da noção de cardinal, e de representar esta quantidade recorrendo tanto a numerais como a representações icónicas. Além disso, foram capazes de interpretar uma tabela de modo a construir um gráfico com barras e de elaborar um pictograma, o que revela possuírem conhecimentos ao nível da literacia estatística. Por último, algumas crianças foram bem-sucedidas na descoberta de estratégias de resolução de problemas que lhes permitiram inventariar exaustivamente todas as possibilidades de resolução e contar, organizadamente, estas possibilidades. No decurso desta atividade surgiram tentativas de generalização, embora nem sempre corretas, sobressaindo o recurso a representações ativas nomeadamente à dramatização de situações. Quanto aos desafios com que se depararam destacam-se, no caso da creche, o uso correto do processo de classificação. No caso do jardim-de-infância, as crianças demonstraram dificuldades em distinguir a legenda do pictograma dos dados, em resolver um problema em que estava em jogo o sentido combinatório da multiplicação e em encontrar estratégias de generalização. O estudo indicia, ainda, que é essencial que o educador proponha tarefas diversificadas e desafiantes que, partindo sempre da curiosidade e interesse das crianças, lhes permitam trabalhar com ideias matemáticas importantes e representar adequadamente o conhecimento com que lidam.

This study aims to understand and analyse how children of nursery and kindergarden solve mathematical problems and the aspects that may constrain de activity of problem solving. In this context, I tried to analyse the mathematical activity that children develop and the main challenges they face. From a methodological point of view, this study is framed on a qualitative research approach and on an interpretive paradigm. Moreover it is an action research guided by the following research question: "how to optimize the activity of mathematical problem solving in childhood education settings?". In this context, I proposed to four children of nursery and to 21 children of kindergarten a set of selected tasks with, potentially, some degree of challenge to the children. The main methods of collecting empirical data were participant observation, document analysis and a questionnaire that was answered by the cooperating educators. The study illustrates that it is possible to involve children of nursery and kindergarten in an activity of mathematical problem solving and that this activity is favoured if the context of the problems are near to what they do in class daily. During the process of problem solving, the children mobilized and worked with several mathematical notions. In the nursery, all children have revealed knowledge about the topological notion of "inside" and "outside" and some have been successful in the use of the classification process, taking into account a criterion. In this context, they used active representations. In kindergarten, all the children were able to synchronously count the letters of his name. Besides, they were able to indicate the amount of letters, which suggests the knowledge of the concept of cardinal, and to represent this quantity using numerals and iconic representations. In addition, they were able to interpret a table in order to build a graph with bars and draw up a pictogram, which shows they have knowledge at the level of statistical literacy. Finally, some children were successful in discovering problem-solving strategies that allow them to list exhaustively all the possibilities for solution and to count, in an organized way, these possibilities. In the course of this activity arose generalization attempts, though not always correct, and they use, mainly, active representations in particular dramatization. Concerning the children of nursery the main challenge they faced was the correct use of the classification process. Regarding kindergarten, the children have difficulties to distinguish the legend of a pictogram of the data, to solve a problem related to the combinatorial sense of multiplication and to find generalization strategies. Further, the study suggests that it is essential that the educator propose diversified and challenging tasks, having as a starting point the curiosity and interest of the children, that allow them to deal with important mathematical ideas and adequately represent their knowledge.