NASH game and mixed H2/H∞ control

In this work a Nonzero-Sum NASH game related to the H2 and H∞ control problems is formulated in the context of convex optimization theory. The variables of the game are limiting bounds for the H2 and H∞ norms, and the final controller is obtained as an equilibrium solution, which minimizes the `sensitivity of each norm' with respect to the other. The state feedback problem is considered and illustrated by numerical examples.

Nash equilibrium strategies in discrete-time finite-horizon dynamic games with risk-and effort-averse players

The objective of this paper is to re-examine the risk-and effort attitude in the context of strategic dynamic interactions stated as a discrete-time finite-horizon Nash game. The analysis is based on the assumption that players are endogenously risk-and effort-averse. Each player is characterized by distinct risk-and effort-aversion types that are unknown to his opponent. The goal of the game is the optimal risk-and effort-sharing between the players. It generally depends on the individual strategies adopted and, implicitly, on the the players' types or characteristics.

Game theory in sugarcane crop residue and available energy optimization

This work proposes a mathematical model to aid variety selection and planting quantity of sugarcane in order to reduce crop residues, maximize energy generated by this residue, and satisfy all the supply of the mill. We propose Linear Programming with two objective. The conflict between these objectives allows the use of the Nonzero-sum Game Theory. (C) 2003 Elsevier B.V. Ltd. All rights reserved.

APLICAÇÃO DA TEORIA DOS JOGOS NA GESTÃO DE PESSOAS: UMA ANÁLISE DA VARIÁVEL SALÁRIO

Esta dissertação apresenta os principais aspectos da Teoria dos Jogos, mostrando sua aplicação como instrumento analítico na Gestão de Pessoas no que diz respeito à variável salário. Considera a organização e o trabalhador como conceitos gerais, sem identificar o setor de atuação, ramo de atividade, classificação jurídica em função do seu faturamento, total de empregados ou participação de mercado dessa organização. Da mesma forma o conceito trabalhador não recebe qualquer identificação em relação ao setor de atividade onde trabalha, função, salário ou formação profissional. A organização é toda estrutura que gera bens e serviços para a sociedade e o trabalhador é todo elemento que emprega sua força de trabalho na produção de bens e serviços. Os objetivos estabelecidos para este estudo são: identificar as possibilidades de aplicação da Teoria dos Jogos na Gestão de Pessoas considerando a variável salário como elemento de conflito entre a organização e o trabalhador; mostrar se a forma de representação extensiva é mais apropriada ou não para analisar o cenário de embate na decisão de contratar ou não o trabalhador ou pagar mais ou menos salário e a existência do Equilíbrio de Nash. A metodologia qualitativa com apoio bibliográfico e documental caracteriza esta pesquisa qualitativa quanto a metodologia de pesquisa. Os métodos qualitativos contribuem para interpretar fenômenos do cotidiano, podendo ser composto por dados simbólicos situados em determinado contexto. A pesquisa documental é uma contribuição importante ao estudo do tema proposto, já que a pesquisa qualitativa não é uma proposta rigidamente estruturada e isto permite que o pesquisador use a imaginação e criatividade para atingir o objetivo. Os resultados obtidos pela pesquisa dão conta de que é possível a aplicação da Teoria dos Jogos na Gestão de Pessoas considerando o embate entre os jogadores (o trabalhador e a organização) em torno do salário, discutido no capítulo 4 nas representações da matriz de payoff de um jogo estratégico e nas figuras 9,10,11,e 16. A representação na forma extensiva, outro objetivo, indicando os payoffs entre duas decisões centrais representadas por X = flexibilização com renúncia dos direitos pelos trabalhadores e Y = flexibilização/adaptação/negociação, conforme figura 16. O gestor de pessoas percebe as estratégias existentes para a organização e trabalhador para a tomada de decisão, ao mesmo tempo em que pode avaliar a situação que esteja vivendo e fazer simulações em busca de novas propostas. Por fim, o Equilíbrio de Nash para a aplicação na Gestão de Pessoas é discutido no item 4.1.3, sendo possível verificar que tanto o trabalhador como a organização podem chegar a uma decisão favorável para ambos e manter seus objetivos pretendidos inicialmente. Na figura 17, esse equilíbrio é apresentado depois da tomada de decisão do trabalhador pela proposta feita pela organização na sequência O2 e o trabalhador ficou com o ramo de sequência T2 com o valor de 20 moedas. A potencialidade da Teoria dos Jogos na Gestão de Pessoas está no fato de que quem atua em uma organização compartilha resultados bons ou ruins obtidos pelas escolhas alheias, individuais e construídas coletivamente.

APLICAÇÃO DA TEORIA DOS JOGOS NA GESTÃO DE PESSOAS: UMA ANÁLISE DA VARIÁVEL SALÁRIO

Esta dissertação apresenta os principais aspectos da Teoria dos Jogos, mostrando sua aplicação como instrumento analítico na Gestão de Pessoas no que diz respeito à variável salário. Considera a organização e o trabalhador como conceitos gerais, sem identificar o setor de atuação, ramo de atividade, classificação jurídica em função do seu faturamento, total de empregados ou participação de mercado dessa organização. Da mesma forma o conceito trabalhador não recebe qualquer identificação em relação ao setor de atividade onde trabalha, função, salário ou formação profissional. A organização é toda estrutura que gera bens e serviços para a sociedade e o trabalhador é todo elemento que emprega sua força de trabalho na produção de bens e serviços. Os objetivos estabelecidos para este estudo são: identificar as possibilidades de aplicação da Teoria dos Jogos na Gestão de Pessoas considerando a variável salário como elemento de conflito entre a organização e o trabalhador; mostrar se a forma de representação extensiva é mais apropriada ou não para analisar o cenário de embate na decisão de contratar ou não o trabalhador ou pagar mais ou menos salário e a existência do Equilíbrio de Nash. A metodologia qualitativa com apoio bibliográfico e documental caracteriza esta pesquisa qualitativa quanto a metodologia de pesquisa. Os métodos qualitativos contribuem para interpretar fenômenos do cotidiano, podendo ser composto por dados simbólicos situados em determinado contexto. A pesquisa documental é uma contribuição importante ao estudo do tema proposto, já que a pesquisa qualitativa não é uma proposta rigidamente estruturada e isto permite que o pesquisador use a imaginação e criatividade para atingir o objetivo. Os resultados obtidos pela pesquisa dão conta de que é possível a aplicação da Teoria dos Jogos na Gestão de Pessoas considerando o embate entre os jogadores (o trabalhador e a organização) em torno do salário, conforme pode ser visto no capítulo 4 nas representações da matriz de payoff de um jogo estratégico e nas figuras 9,10,11,e 16. A representação na forma extensiva, constitui outro objetivo, indicando os payoffs entre duas decisões centrais representadas por X = flexibilização com renúncia dos direitos pelos trabalhadores e Y = flexibilização/adaptação/negociação, conforme figura 16. Ao analisar a figura, o gestor de pessoas percebe as estratégias existentes para a organização e trabalhador para a tomada de decisão, ao mesmo tempo em que pode avaliar a situação que esteja vivendo e fazer simulações em busca de novas propostas. Por fim, o Equilíbrio de Nash para a aplicação na Gestão de Pessoas é discutido no item 4.1.3, sendo possível verificar que tanto o trabalhador como a organização podem chegar a uma decisão favorável para ambos e manter seus objetivos pretendidos inicialmente. Na figura 17, esse equilíbrio é apresentado depois da tomada de decisão do trabalhador pela proposta feita pela organização na sequência O2 e o trabalhador ficou com o ramo de sequência T2 com o valor de 20 moedas. A potencialidade da Teoria dos Jogos na Gestão de Pessoas surge do fato de que quem atua em uma organização compartilha resultados bons ou ruins obtidos pelas escolhas alheias, escolhas individuais e pelas escolhas construídas coletivamente. Quando o trabalhador resolve produzir menos, a empresa sofre com a perda do lucro gerado pelo ritmo mais lento de trabalho. Para mudar esse quadro, a empresa toma a decisão de aumentar o salário e o trabalhador por sua vez desenvolve a tarefa com maior velocidade e em maior quantidade e ela pode retomar o seu lucro. Nesses jogos há cobranças de desempenho, exigência para atingir metas, pressões, conflitos com clientes e lideranças. Logo, a Teoria dos Jogos pode ser aplicada como instrumento para o gestor de Pessoas avaliar a situação vivida para a tomada de decisão que resolva a situação de embate.

A note on the coincidence between Stackelberg and Nash equilibria in a differential game between government and firms

[cat] A Navas i Marín Solano es va demostrar la coincidència entre els equilibris de Nash i de Stackelberg per a una versi´o modificada del joc diferencial proposat por Lancaster (1973). Amb l’objectiu d’obtenir una solució interior, es van imposar restriccions importants sobre el valors dels paràmetres del model. En aquest treball estenem aquest resultat, en el límit en que la taxa de descompte és igual a zero, eliminant les restriccions i considerant totes les solucions possibles.

A note on the coincidence between Stackelberg and Nash equilibria in a differential game between government and firms

[cat] A Navas i Marín Solano es va demostrar la coincidència entre els equilibris de Nash i de Stackelberg per a una versi´o modificada del joc diferencial proposat por Lancaster (1973). Amb l’objectiu d’obtenir una solució interior, es van imposar restriccions importants sobre el valors dels paràmetres del model. En aquest treball estenem aquest resultat, en el límit en que la taxa de descompte és igual a zero, eliminant les restriccions i considerant totes les solucions possibles.

The game to play: expanding the co-opetition proposal through the strategic games matrix

Purpose - Using Brandenburger and Nalebuff`s 1995 co-opetition model as a reference, the purpose of this paper is to seek to develop a tool that, based on the tenets of classical game theory, would enable scholars and managers to identify which games may be played in response to the different conflict of interest situations faced by companies in their business environments. Design/methodology/approach - The literature on game theory and business strategy are reviewed and a conceptual model, the strategic games matrix (SGM), is developed. Two novel games are described and modeled. Findings - The co-opetition model is not sufficient to realistically represent most of the conflict of interest situations faced by companies. It seeks to address this problem through development of the SGM, which expands upon Brandenburger and Nalebuff`s model by providing a broader perspective, through incorporation of an additional dimension (power ratio between players) and three novel, respectively, (rival, individualistic, and associative). Practical implications - This proposed model, based on the concepts of game theory, should be used to train decision- and policy-makers to better understand, interpret and formulate conflict management strategies. Originality/value - A practical and original tool to use game models in conflict of interest situations is generated. Basic classical games, such as Nash, Stackelberg, Pareto, and Minimax, are mapped on the SGM to suggest in which situations they Could be useful. Two innovative games are described to fit four different types of conflict situations that so far have no corresponding game in the literature. A test application of the SGM to a classic Intel Corporation strategic management case, in the complex personal computer industry, shows that the proposed method is able to describe, to interpret, to analyze, and to prescribe optimal competitive and/or cooperative strategies for each conflict of interest situation.

UM MODELO FUZZY-DEA-GAME PARA ESTRATÉGIAS DE PRODUÇÃO SOB INCERTEZA

Este trabalho desenvolve um novo modelo Fuzzy-DEA-Game (FDG) para apoiar o estabelecimento de estratégias de produção. Esse modelo combina a Análise Envoltória de Dados (DEA) com conceitos da Teoria dos Conjuntos Fuzzy e do Jogo da Barganha de Nash. O modelo permite uma avaliação da eficiência produtiva e econômica dos produtos, o que pode resultar num portfólio de produtos mais rentáveis e de interesse do mercado consumidor. O modelo foi aplicado em uma empresa do segmento de energia. Os resultados obtidos com a aplicação do modelo FDG mostraram-se aderentes à realidade da empresa estudada e forneceram metas para a redução dos níveis de recursos (entradas) necessários para a fabricação dos produtos e para aumento dos níveis de resultados (saídas) oriundos da comercialização desses produtos. Como resultado adicional importante, o modelo FDG permitiu a identificação dos produtos do portfólio que são mais sensíveis à ocorrência de incerteza.

Three essays on game theory and bargaining

A PhD Dissertation, presented as part of the requirements for the Degree of Doctor of Philosophy from the NOVA - School of Business and Economics

Efficient Nash Equilibrium under Adverse Selection

This paper revisits the problem of adverse selection in the insurance market of Rothschild and Stiglitz [28]. We propose a simple extension of the game-theoretic structure in Hellwig [14] under which Nash-type strategic interaction between the informed customers and the uninformed firms results always in a particular separating equilibrium. The equilibrium allocation is unique and Pareto-efficient in the interim sense subject to incentive-compatibility and individual rationality. In fact, it is the unique neutral optimum in the sense of Myerson [22].

The Lottery Blotto Game

In this paper we relax the Colonel Blotto game assumption that for a given battle the player who allocates the higher measure of resources wins that battle. We assume that for a given battle, the Colonel who allocates the higher measure of resources is more likely to win that battle. We have a simpler model for which we are able to compute all Nash equilibria in pure strategies for any valuations pro le that players might have. Something that is not possible for the original Blotto game. JEL: C72, D74, H56. KEYWORDS: Colonel Blotto game; lottery contest function.

An experiment on Nash implementation

We perform an experimental test of Maskin's canonical mechanism for Nashimplementation, using 3 subjects in non-repeated groups, as well as 3 outcomes, states of nature, and integer choices. We find that this mechanism succesfully implements the desired outcome a large majority of the time and an imbedded comprehension test indicates that subjects were generally able to comprehend their decision tasks. The performance can also be improved by imposing a fine on non designated dissidents. We offer some explanations for the imperfect implementation, including risk preferences, the possibilities that agents have for collusion, and the mixed strategy equilibria of the game.

Global Nash convergence of Foster and Young's regret testing

We construct an uncoupled randomized strategy of repeated play such that, if every player follows such a strategy, then the joint mixed strategy profiles converge, almost surely, to a Nash equilibrium of the one-shot game. The procedure requires very little in terms of players' information about the game. In fact, players' actions are based only on their own past payoffs and, in a variant of the strategy, players need not even know that their payoffs are determined through other players' actions. The procedure works for general finite games and is based on appropriate modifications of a simple stochastic learningrule introduced by Foster and Young.

Bringing game theory to hypothesis testing: Establishing finite sample bounds on inference

Small sample properties are of fundamental interest when only limited data is avail-able. Exact inference is limited by constraints imposed by speci.c nonrandomizedtests and of course also by lack of more data. These e¤ects can be separated as we propose to evaluate a test by comparing its type II error to the minimal type II error among all tests for the given sample. Game theory is used to establish this minimal type II error, the associated randomized test is characterized as part of a Nash equilibrium of a .ctitious game against nature.We use this method to investigate sequential tests for the di¤erence between twomeans when outcomes are constrained to belong to a given bounded set. Tests ofinequality and of noninferiority are included. We .nd that inference in terms oftype II error based on a balanced sample cannot be improved by sequential sampling or even by observing counter factual evidence providing there is a reasonable gap between the hypotheses.